Ekonomia matematyczna

EKONOMIA MATEMATYCZNA
Test nr 7
1. Znaleźć rozwiązanie równowagi (P, X) w modelu rynku jednego dobra, w którym funkcje popytu i
podaży są następujące D= -13P + 27, S=10P – 9
A. inny
B ( 18 , 81 )
C ( 18 , 27 )
D ( 36 , 81 )
11 11
11 11
11 11
2. W pewnym przedsiębiorstwie wytwarzającym jednorodną produkcję stwierdzono, że między
całkowitym kosztem produkcji K, a wielkością produkcji x>0 zachodzi związek:
K ( x) 
1
x'144 x 2  900 x Wytwarzanie x’ jn. produktu jest maksymalnie efektywne, gdy
3
efektywność produkcji n(x)=1/k(x) ma wartość maksymalną, gdzie k(x) – koszt jednostkowy. Wartość
x’ wynosi
A. 216
B. 124
C. inna
D. 146
3. Znaleźć rozwiązanie równowagi w modelu rynku dwóch dóbr, w którym funkcje popytu i podaży są
następujące: D1 = 16 – 2P1+P2, S= -5 + P1, D2 = 10 + 2P1 – P2, S2 = -4 + P2
P1= 10, P2= 14
P1= 14, P2= 22
P1= 14, P2 = 21
A. X1= 17, X2= 9
B. inne
C. X1= 9, X2= 19
D. X1= 9, X2= 17
4. Dany jest następujący model dochodu narodowego Y= C + I0 + G
C= 54 + 0,35 (Y-T0), gdzie I0=31, T0= 25
G= 0,15Y
Wyznaczyć dochód narodowy dla równowagi
A. Y= 76,25
B. inny
C. Y= 152,5
D. Y= 305
5. Pewien zakład produkcyjny wytwarza trzy produkty, przy czym dwa z nich to półfabrykaty
potrzebne do produkcji trzeciego (wyrobu gotowego). W trakcie procesu produkcyjnego na jednostkę
produkcji:
- pierwszego półfabrykatu wykorzystuje się 0,2 jednostki półfabrykatu drugiego;
- drugiego półfabrykatu wykorzystuje się 0,5 jednostki półfabrykatu pierwszego i 0,1 – wyrobu
gotowego
- wyrobu gotowego wykorzystuje się 0,4 jednostki półfabrykatu pierwszego i 0,3 – drugiego.
Zakład ten, w kolejnym okresie swojej działalności, planuje osiągnięcie produkcji globalnej w
następującej wielkości:
- pierwszego półfabrykatu 1000 jednostek;
- drugiego półfabrykatu 1500 jednostek;
- wyrobu gotowego 500 jednostek.
Obliczyć wielkość zapasów (tzn. produkt końcowy) wyrobów tego zakładu.
A. inna
950
350
50
B. y= 50
C. y= 950
D. y= 1150
350
50
350
6. Na izolowanym rynku oszacowano zależności funkcyjne pomiędzy popytem na dobro D i jego
podażą S, a ceną tego dobra p, które wynoszą: D(p) = 8 - p2 i S(p) = 3 p – 2. Wyznaczyć elastyczność
cenową popytu dla ceny równowagi.
A. -2
B. 3/2
C. -0,1
D. -0,5
EKONOMIA MATEMATYCZNA
Test nr 5
1. Znaleźć rozwiązanie równowagi (P’, X’) w modelu rynku jednego dobra, w którym funkcje popytu
i podaży są następujące D= -12P + 27, S=10P – 9
A. inny
B ( 36 , 81 )
C ( 18 , 81 )
D ( 18 , 27 )
11 11
11 11
11 11
2. Niech koszty całkowite określa wielomian K(x) = x3 – 6x2 + 10 x (x – wielkość produkcji).
Wiadomo, że efektywność produkcji n(x) spełnia równość n(x)k(x) = 1, w której k(x) oznacza koszty
jednostkowe. Wskazać wartość x’, w której k(x’) = min oraz n(x’) = max.
A. inna
B. x’=1
C. x’=5
D. x’=3
3. Znaleźć rozwiązanie równowagi w modelu rynku dwóch dóbr, w którym funkcje popytu i podaży są
następujące: D1 = 15 – 2P1 + 3P2, S= -3 + P1, D2 = 8 + P1 – 2P2, S2 = -2 + P2
P1= 14, P2= 8
P1= 14, P2= 8
P1= 14, P2 = 9
A. X1= 12, X2= 6
B. inne
C. X1= 6, X2= 11
D. X1= 2, X2= 6
4. Dany jest następujący model dochodu narodowego Y= C + I0 + G
C= 45 + 0,1 (Y-T0), gdzie I0=29, T0= 31
G= 0,4Y
Wyznaczyć dochód narodowy dla równowagi
A. Y= 142,8
B. 141,8
C. Y= 143,8
D. Y= 144,8
5. Pewien zakład produkcyjny wytwarza trzy produkty, przy czym dwa z nich to półfabrykaty
potrzebne do produkcji trzeciego (wyrobu gotowego). W trakcie procesu produkcyjnego na jednostkę
produkcji:
- pierwszego półfabrykatu wykorzystuje się 0,2 jednostki półfabrykatu drugiego;
- drugiego półfabrykatu wykorzystuje się 0,3 jednostki półfabrykatu pierwszego i 0,1 – drugiego
- wyrobu gotowego wykorzystuje się 0,1 jednostki półfabrykatu pierwszego i 0,6 jednostki
półfabrykatu drugiego.
Zakład ten, w kolejnym okresie swojej działalności, planuje osiągnięcie produkcji globalnej w
następującej wielkości:
- pierwszego półfabrykatu 3000 jednostek;
- drugiego półfabrykatu 5000 jednostek;
- wyrobu gotowego 1500 jednostek.
Obliczyć wielkość zapasów (tzn. produkt końcowy) wyrobów tego zakładu.
1300
1350
1300
1350
A. y= 3000
B. y= 1500
C. y= 1500
D. y= 3000
1350
3000
1350
1500
6. Na izolowanym rynku oszacowano zależności funkcyjne pomiędzy popytem na dobro D i jego
podażą S, a ceną tego dobra p, które wynoszą: D(p) = 8 - p2 i S(p) = 3 p – 2. Wyznaczyć elastyczność
cenową popytu dla ceny równowagi.
A. 0,1
B. 3/2
C. -0,1
D. -2