pomiary napięć i prądów stałych

ĆWICZENIE 5
POMIARY NAPIĘĆ I PRĄDÓW STAŁYCH
I. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zaznajomienie z przyrządami do pomiaru napięcia i prądu
stałego: poznanie budowy woltomierza i amperomierza wychyłowego, schematu
blokowego woltomierza elektronicznego i struktury kompensatora oraz wpływu ich
budowy i zasady działania na wyniki pomiarów. Zakres ćwiczenia obejmuje pomiary
napięcia stałego, prądu stałego i rezystancji wewnętrznej źródła napięcia.
II. Zagadnienia
1. Zasada i dokładność pomiaru napięcia stałego za pomocą woltomierza
magnetoelektrycznego.
2. Zasada i dokładność pomiaru napięcia stałego za pomocą woltomierza cyfrowego.
3. Błąd systematyczny występujący podczas pomiaru napięcia stałego.
4. Znajomość pojęć i zależności: stała przyrządu, czułość przyrządu, rezystancja
wewnętrzna, rezystancja jednostkowa woltomierza magnetoelektrycznego, poprawka.
5. Na czym polega podwójna kompensacja i w którym z kompensatorów się ją
stosuje.
6. Schemat układu i zasada pomiaru kompensatorem technicznym.
III. Wprowadzenie
1. Mierniki wychyłowe
Mierniki wychyłowe do pomiarów napięcia i prądu stałego zbudowane są
z przetwornika elektromechanicznego (np. magnetoelektryczny, elektromagnetyczny,
elektrodynamiczny), rezystora kompensującego zmiany temperatury oraz rezystorów
rozszerzających
zakres
pomiarowy.
Układy
woltomierza
i
amperomierza
wychyłowego przedstawiono na rysunku 5.1.
Rys.5.1. Układ: a) woltomierza wychyłowego, b) amperomierza wychyłowego
49
Rozszerzanie zakresu tych przyrządów związane jest z pojawieniem się w ich
układach dodatkowych rezystorów, co powoduje przy przełączaniu zakresu, zmianę
wartości rezystancji przyrządu.
Rezystory szeregowe (posobniki) poszerzające zakres woltomierza dobiera się według
wzoru:
Rd  (n  1)( R p  Rk )
gdzie: n 
(5.1)
U
Up
Rezystory równoległe (boczniki) poszerzające zakres prądowy amperomierza dobiera
się według wzoru:
Rb 
gdzie: n 
( R p  Rk )
(n  1)
(5.2)
I
Ip
Niedokładność przyrządów elektromechanicznych określana jest przez producenta w
czasie kalibracji przez podanie klasy, którą definiuje się jako największy dopuszczalny
błąd pomiaru w odniesieniu do zakresu pomiarowego przyrządu.
Klasa dokładności (kl) wyrażana jest przez błąd względny, procentowy:

gr
XN
 100%
(5.3)
gdzie: Δgr to graniczny, dopuszczalny błąd bezwzględny pomiaru
zaś XN to zakres nominalny
Włączenie woltomierza lub amperomierza do układu, w którym ma zostać
zmierzone napięcie (prąd) powoduje powstanie dodatkowego błędu, będącego
skutkiem niedoskonałości energetycznej przyrządu mierzącego. Ten dodatkowy błąd
jest częścią błędu systematycznego wynikającą ze skończonej wartości rezystancji
wewnętrznej woltomierza (Rv < ∞) oraz większą od zera rezystancją amperomierza
(Ra ≠ 0). Na rys. 5.2. przedstawiony został, dla przykładu, schemat wyjaśniający
wzajemny wpływ rezystancji wewnętrznej źródła Rwe i rezystancji wewnętrznej
woltomierza Rv, którego skutkiem może być wspomniany błąd dodatkowy.
50
Rys.5.2. Schemat pomiaru sem E za pomocą woltomierza
Woltomierz wskazuje Uv, czyli nie E = Ux , ale wartość pomniejszoną o spadek
napięcia na rezystancji wewnętrznej Rwe źródła. Wartość błędu względnego z tym
związanego wynosi:
U x 
U x
Ux

Rwe
RV
Ogólnie błąd systematyczny można wyeliminować z wyniku pomiaru stosując
odpowiednią poprawkę.
2. Woltomierze cyfrowe
Woltomierze cyfrowe do pomiaru napięcia stałego zbudowane są najogólniej
z układów (rys. 5.3): wejściowych (dopasowujących sygnał mierzony do wejścia
woltomierza), wzmacniacza, przetwornika A/C i wskaźnika. Układ wejściowy
realizowany jest jako dzielnik rezystancyjny lub wtórnik napięciowy (często na
tranzystorze polowym MOSFET). Ponieważ woltomierz cyfrowy wprowadza do
układu mierzonego rezystancję o dużej wartości (rzędu kilku MΏ), to błąd
systematyczny związany z rezystancją Rv staje się pomijalnie mały.
Rys.5.3. Schemat blokowy cyfrowego woltomierza DC
Dopuszczalny błąd graniczny woltomierza podawany jest przez producenta jako
suma dwóch elementów, z których jeden z czynnikiem „a” zależy od wartości
wielkości mierzonej Ux, drugi z czynnikiem „b”– od użytego zakresu pomiarowego
51
UN. Składowa błędu z czynnikiem „a” zależy głównie od nieliniowości toru
analogowego woltomierza i błędu wzorca napięcia, składowa z czynnikiem „b” zależy
od rozdzielczości przetwornika A/C.
gr  (a  U x  b  U N )
(5.4)
W najgorszym przypadku błąd pomiaru napięcia |ΔUx| = |Δgr|
Błąd względny pomiaru napięcia Ux z definicji dany jest wzorem:
U x 
U x
Ux

U
  a  b N
Ux




(5.5)
Gdy producent podaje tylko składową błędu „a” należy przyjąć, że składowa
błędu „b” jest równa błędowi rozdzielczości czyli wartości odpowiadającej jednej
cyfrze ostatniej pozycji wskaźnika. Na przykład na zakresie 20V miernika o
1
100% , to jest
rozdzielczości 4 ½ cyfry (19999) błąd rozdzielczości jest równy 
NN
± 0,005%, czyli 0,001V.
3.Kompensatory napięcia.
Zasada działania kompensatora bazuje na metodzie zerowej: napięcie mierzone
kompensowane jest przez napięcie z układu kompensatora, a wskaźnikiem zrównania
wartości obu napięć jest galwanometr. Gdy jego prąd Ig = 0, to kompensowane
napięcia są sobie równe.
Rys.5.4. Układ kompensatora napięcia
Pomiar kompensatorem wyposażonym we wzorcowe źródło napięcia odbywa się
w dwóch etapach (na rysunku 5.4. pozycje 1 i 2 odpowiadające kompensacji źródła
wzorcowego Ewz oraz Ux ):
Gdy Ig = 0 otrzymuje się dwa wyniki:
52
Ewz = Ip Rk1 oraz
Ux = Ip Rk2
ponieważ Ip=const., to
E R
U x  wz k 2
Rk1
(5.6)
Dokładność pomiaru kompensatorem zależy od dokładności źródła wzorcowego
Ewz i rezystora kompensacyjnego (rezystor wzorcowy) oraz od czułości wskaźnika
zera. Błąd graniczny kompensatora wynosi:
U x  Ewz  Rk 2  Rk1   nc 
(5.7)
W momencie skompensowania przyrząd nie pobiera prądu (Ig = 0), zatem pomiar
kompensatorem jest wolny od błędu systematycznego.
IV. Program ćwiczenia
1. Wyznaczanie rezystancji wewnętrznej źródła napięcia
W podanym układzie pomiarowym, przy otwartym wyłączniku W odczytać
wartość napięcia z woltomierza cyfrowego V3. Zamknąć wyłącznik i odczytać
wskazania amperomierza cyfrowego i woltomierza cyfrowego. Wartość rezystora
dekadowego Rw należy nastawić tak, aby uzyskać widoczną różnicę wskazań
woltomierza w obu przypadkach. Obliczyć wartość rezystancji wewnętrznej źródła Rwe
według podanego wzoru.
2. Pomiar napięcia stałego woltomierzem magnetoelektrycznym
Uwzględniając biegunowość źródła U i oznaczenia na zaciskach woltomierza
magnetoelektrycznego V1 zmierzyć napięcie wybierając najbardziej odpowiedni
zakres pomiarowy woltomierza. Obliczyć poprawkę eliminującą błąd systematyczny
pomiaru spowodowany rezystancją wewnętrzną źródła Rwe oraz błąd graniczny
pomiaru. Podać końcowy wynik pomiaru.
3. Pomiar napięcia stałego woltomierzem cyfrowym
Dobrać najkorzystniejszy zakres pomiarowy woltomierza cyfrowego V3 i zmierzyć
badane napięcie. Obliczyć błąd graniczny pomiaru oraz podać wynik końcowy.
4. Pomiar napięcia kompensatorem
Połączyć układ pomiarowy według podanego schematu i ustawić napięcie
zasilające dla kompensatora technicznego na poziomie 1,5V (istotne), zakres
pomiarowy Z kompensatora ustawić w położeniu x1 (0..200mV).
53
Korzystając z dzielnika napięcia dokonać pomiaru amplitudy napięcia z przedziału
(0..1)V oraz (1..10)V. Podać wartości napięć, błędy graniczne pomiarów oraz zapisać
końcowe wyniki pomiarów.
V. Pytania kontrolne
1. Budowa woltomierza magnetoelektrycznego wielozakresowego.
2. Co to jest stała woltomierza magnetoelektrycznego?
3. Co to jest czułość woltomierza magnetoelektrycznego?
4. Co to jest Rv woltomierza magnetoelektrycznego?
5. Jak wpływa Rv na dokładność pomiaru napięcia stałego woltomierzem
magnetoelektrycznym?
6. Jak wpływa Rwe źródła napięcia stałego na dokładność pomiaru?
7. Jak wyznaczamy i eliminujemy błąd systematyczny przy pomiarze napięcia stałego?
8. Błąd graniczny pomiaru napięcia stałego woltomierzem cyfrowym.
9. Ogólna zasada działania kompensatorów napięcia stałego (kompensatory ze stałym
i zmiennym prądem pomocniczym).
10. Na czym polega podwójna kompensacja i w którym z rodzajów kompensatorów się
ją stosuje?
11. Definicja i sposób wyznaczania względnego granicznego błędu pobudliwości.
Literatura
1. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna, Warszawa:
WNT, 1997.
2. Dyszyński J.: Metrologia elektryczna i elektroniczna - laboratorium cz. I. Rzeszów:
WPRz, 1997.
3. Szadkowski B. (red.) Laboratorium metrologii elektrycznej i elektronicznej,
Wyd. Polit. Śląskiej, Gliwice, 1998
4. Furmankiewicz L. (red.) Laboratorium metrologii elektrycznej (materiały
pomocnicze cz. III) Wyd. Politechniki Zielonogórskiej , Zielona Góra, 2000
5. Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii
elektrycznej, Warszawa: WNT, 1984.
54