Wymagania na ocenę dopuszczającą dla klasy IV Technikum
advertisement
Wymagania na ocenę dopuszczającą dla klasy IV Technikum Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: Rachunek prawdopodobieństwa (z elementami statystyki opisowej) - podaje przykłady eksperymentów losowych, - porządkuje wyniki eksperymentu losowego i przedstawia w postaci tabeli, - odczytuje diagramy ilustrujące wyniki eksperymentu losowego, - wskazuje zdarzenia elementarne w konkretnych doświadczeniach, - oblicza liczbę zdarzeń elementarnych dla konkretnych doświadczeń, - rozróżnia zdarzenia pewne i niemożliwe oraz zdarzenia wykluczające się, - oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń losowych przy wykorzystaniu klasycznej definicji prawdopodobieństwa (proste przypadki), - oblicza średnią arytmetyczną danych, - wyznacza medianę oraz dominantę danych statystycznych (proste przypadki), Powtórzenie do matury Liczby rzeczywiste - zna i stosuje właściwą kolejność wykonywania działań, - zaznacza na osi przedziały liczbowe, - zna i stosuje wzory skróconego mnożenia a b 2 , a b 2 , a 2 b 2 , - ustala, czy dana liczba wymierna należy do danego przedziału, - wyznacza część wspólną i sumę przedziałów, - określa wartość bezwzględną danej liczby, - formułuje prawa działań na potęgach, - wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych, - oblicza procent danej liczby, - oblicza liczbę gdy dany jest jej procent, - oblicza, jakim procentem danej liczby jest druga liczba, - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka kwadratowego i sześciennego, - oblicza błąd przybliżenia, - wykonuje działania na potęgach o wykładnikach wymiernych, - oblicza zysk z lokaty na podstawie informacji o oprocentowaniu przy rocznej kapitalizacji odsetek, - oblicza nową i starą cenę po zmianie o dany procent, - zaznacza na osi liczbowej liczby o danej wartości bezwzględnej, - znosi niewymierność z mianownika ułamka, - zna i stosuje definicję logarytmu, - stosuje twierdzenia: o logarytmie iloczynu, ilorazu, Wyrażenia algebraiczne - porządkuje wielomian, podaje jego stopień, dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany, oblicza wartość wielomianu dla danej wartości zmiennej, sprawdza, czy dana liczba jest pierwiastkiem danego wielomianu, stosuje metodę wyłączania wspólnego czynnika przed nawias w rozkładzie wielomianu na czynniki, stosuje wzór k ² - l ² = ( k – l)(k + l) do rozkładu wielomianu na czynniki, stosuje metodę grupowania wyrazów do rozkładu wielomianu na czynniki, sprowadza równanie wielomianowe do danej postaci iloczynowej, wyznacza dziedzinę wyrażenia wymiernego z jedną niewiadomą, którego mianownik jest dwumianem pierwszego stopnia lub trójmianem kwadratowym, oblicza wartość wyrażenia wymiennego dla danej wartości zmiennej, upraszcza wyrażenia wymierne przez skracanie (proste przypadki), sprowadza wyrażenia wymierne do wspólnego mianownika będącego iloczynem mianowników, Równania i nierówności - rozwiązuje równanie i nierówność liniową, - zaznacza zbiór rozwiązań nierówności liniowej na osi liczbowej, - rozwiązuje układ równań liniowych, - rozwiązuje równanie kwadratowe stosując wzory na pierwiastki, - określa liczbę rozwiązań równania kwadratowego, - rozwiązuje nierówność kwadratową, - rozwiązuje proste równania wielomianowe, - rozwiązuje proste równania wymierne, Funkcje - oblicza wartość funkcji danej wzorem, - rozpoznaje na rysunku wykresy funkcji f x x 2 , f x 1 , f x x , x rysuje wykres funkcji y f x a b znając wykres y f x , rysuje wykres funkcji y f x i y f x na podstawie wykresu y f x , odczytuje z wykresu przedziały monotoniczności, miejsca zerowe, ustala na podstawie wykresu wartość najmniejszą i największą funkcji w danym zbiorze, wyznacza dziedzinę naturalną funkcji danej wzorem, wyznacza zbiór wartości funkcji na podstawie wykresu, wyznacza miejsce zerowe funkcji liniowej, kwadratowej i wymiernej, zna interpretację parametrów a i b we wzorze f x ax b , rysuje wykres funkcji liniowej i zna jej własności, rysuje wykres funkcji kwadratowej i zna jej własności, zna postaci trójmianu kwadratowego – ogólną, kanoniczną, iloczynową, zna wzór funkcji wykładniczej, sprawdza, czy punkt należy do wykresu funkcji wykładniczej, ustala wzór funkcji wykładniczej mając dany punkt należący do wykresu, Ciągi liczbowe - oblicza wartość wyrazu ciągu na podstawie wzoru, sprawdza, czy dana wielkość jest wartością wyrazu danego ciągu, zaznacza w układzie współrzędnych punkty należące do wykresu ciągu, bada mnotoniczność ciągu przez analizę różnicy a n 1 a n , - zna wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego, oblicza wyrazy ciągu, potrafi zbadać, czy dany ciąg jest arytmetyczny, wyznacza różnicę danego ciągu arytmetycznego, zna i stosuje do obliczeń wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, ustala wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego na podstawie informacji o wartościach dwóch jego wyrazów, oblicza wartość wyrazu środkowego, wykorzystując średnia arytmetyczną, zna wzór na wyraz ogólny ciągu geometrycznego, wyznacza iloraz danego ciągu geometrycznego, potrafi zbadać, czy dany ciąg jest geometryczny, zna wzór na sumę n wyrazów ciągu geometrycznego i stosuje go w prostych przypadkach, oblicza zysk z lokaty przy rocznej kapitalizacji odsetek i danej, stałej stopie procentowej, Funkcje trygonometryczne - sprawnie operuje pojęciami: kąt ostry, kąt prosty, kąt rozwarty, kąt półpełny, kąt pełny, kąt wklęsły, kąt wypukły, - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym o danych bokach, - zna wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30 0 ,450 ,60 0 , - odczytuje z tablic przybliżone wartości funkcji trygonometrycznych danego kąta, - znajduje w tablicach kąt o danej wartości funkcji trygonometrycznej, - zna interpretację współczynnika kierunkowego w równaniu prostej, - rozwiązuje trójkąty prostokątne przy różnych danych, - oblicza pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, jeśli dana jest jedna z nich, - zna podstawowe tożsamości trygonometryczne i stosuje w prostych przypadkach, Planimetria - rozróżnia i nazywa trójkąty z uwzględnieniem klasyfikacji ze względu na boki i kąty, zna i stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych w trójkącie, wymienia cechy podobieństwa trójkątów, sprawdza czy trójkąty są podobne, zna twierdzenie Pitagorasa, oblicza długość dowolnego boku trójkąta prostokątnego znając długości pozostałych boków, rozwiązuje trójkąty prostokątne przy różnych danych, zna i stosuje podstawowe wzory na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu. oblicza pole trójkąta, równoległoboku, rombu, trapezu w prostych przypadkach, oblicza pole koła i długość okręgu o danym promieniu lub średnicy, zna i stosuje twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym, oblicza promień koła wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym i kwadracie, Geometria analityczna - zaznacza na płaszczyźnie kartezjańskiej punkty o danych współrzędnych, - sprawdza, czy dany punkt należy do danej prostej, - wyznacza współrzędne punktu przecięcia prostych o danych równaniach, - oblicza odległość punktów o danych współrzędnych, - oblicza obwody wielokątów o danych wierzchołkach, - wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty, - rozpoznaje prostą styczną, sieczną oraz zewnętrzną względem okręgu, - rozumie różnicę między kołem i okręgiem, - sprawdza czy trzy dane punkty są współliniowe, - wyznacza współrzędne środka odcinka, - zna równanie kierunkowe i ogólne prostej, - rozpoznaje proste równoległe na podstawie ich równań kierunkowych, - wyznacza równanie prostej równoległej do danej i przechodzącej przez dany punkt, - znajduje równanie prostej prostopadłej do danej przechodzącej przez dany punkt, Figury geometryczne w przestrzeni - wskazuje na modelu i rysunku wielościanu odcinki zawarte w prostych równoległych, przecinających się, skośnych, wskazuje na modelu i rysunku wielościanu ściany zawarte w płaszczyznach równoległych, prostopadłych, wskazuje kąty dwuścienne i ich kąty liniowe na modelu wielościanu, rozróżnia graniastosłupy i ostrosłupy wśród brył, wskazuje na modelu i rysunku wielościanu jego wierzchołki, krawędzie, ściany, rozróżnia graniastosłupy proste i graniastosłupy prawidłowe wśród innych graniastosłupów, rozróżnia ostrosłupy prawidłowe wśród innych ostrosłupów, rozróżnia walce, stożki i kule wśród innych brył, oblicza objętość graniastosłupa i ostrosłupa, mając dane pole podstawy i wysokość, oblicza objętości i pola powierzchni podstawowych brył obrotowych, oblicza pola powierzchni i objętości brył z wykorzystaniem Twierdzenia Pitagorasa.
