PLAN WYNIKOWY

advertisement
PLAN WYNIKOWY
NAUCZANIA MATEMATYKI W LICEUM PLASTYCZNYM
ZAKRES PODSTAWOWY 2012/2013
Wstęp
Plan wynikowy kształcenia matematycznego jest opracowany na podstawie programu nauczania matematyki w liceach i technikach – Oficyna
Edukacyjna Krzysztof Pazdro - autorstwa Marcina Kurczaba, Elżbiety Kurczab oraz Elżbiety Świdy: zakres podstawowy – numer dopuszczenia
DKOS–5002–05/08.
Podręcznik i zbiór zadań do matematyki autorstwa Marcina Kurczaba, Elżbiety Kurczab oraz Elżbiety Świdy, wydane przez Oficynę Edukacyjną
Krzysztof Pazdro – numer dopuszczenia/numer ewidencyjny w wykazie: 412/1/2012.
Plan ten jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien posiadać uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach
edukacji w Liceum Plastycznym w Gorzowie Wlkp.
Pogrubiono treści i osiągnięcia wykraczające poza podstawę programową IV etapu edukacyjnego.
Klasa I
Zakres treści
Liczba
godzin
Tematyka zajęć
Założone osiągnięcia uczniów
Wymagania ponadpodstawowe
Uczeń:
Uczeń:
Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe - 12
1. Zbiory liczbowe, oś
2
- zbiór liczb naturalnych, całkowi-  potrafi rozróżniać liczby naturalne, całkowite,
liczbowa
tych, wymiernych i niewymierwymierne, niewymierne;
nych, zbiór liczb rzeczywistych  odczytuje z osi liczbowej współrzędną
- oś liczbowa
danego punktu i odwrotnie – zaznacza
1
- zamienia ułamek okresowy na zwykły
Uwagi
2. Przedziały
1
3. Działania na przedziałach
3
4. Rozwiązywanie
prostych nierówności
3
punkt o podanej współrzędnej na osi
liczbowej
- wymienia liczby należące do przedziału
- określenie przedziałów:
- rozróżnia pojęcia: przedział otwarty,
spełniające zadane warunki
otwartego, domkniętego,
domknięty, lewostronnie domknięty,
lewostronnie domkniętego,
prawostronnie domknięty, nieograniczony
prawostronnie domkniętego,
- zapisuje przedział i zaznacza go na osi liczbowej
- odczytuje i zapisuje symbolicznie
nieograniczonego
- zapis symboliczny przedziałów
przedział zaznaczony na osi liczbowej
- wymienia liczby należące do przedziału
- iloczyn, suma, różnica prze- wyznacza iloczyn, sumę i różnicę
spełniające zadane warunki
działów
przedziałów oraz zaznacza je na osi
liczbowej
- pojęcia: równanie i nierówność, - stosuje własności równań i nierówności w
rozwiązanie równania (nierówzbiorze R
ności)
- sprawnie rozwiązuje proste równania i
- równanie (nierówność) tożsanierówności
mościowe i sprzeczne
- zaznacza zbiór rozwiązań nierówności na osi
liczbowej
- sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest
rozwiązaniem równania lub nierówności
16.10.2012
5. Powtórzenie, praca
3
kontrolna i jej
omówienie
Działania w zbiorach liczbowych – 14
1. Zbiór liczb
1
- definicja dzielnika liczby
naturalnych i zbiór liczb
naturalnej
całkowitych
- definicja liczby pierwszej
- cechy podzielności liczb
naturalnych
- definicja liczby parzystej
i nieparzystej
- definicja liczby całkowitej
2. Zbiór liczb
2
- definicja liczby wymiernej
wymiernych i zbiór liczb
- kolejność wykonywania
niewymiernych
działań
- definicja liczby niewymiernej
- usuwanie niewymierności
z mianownika
- pojęcie części całkowitej i ułamkowej liczby
- postać dziesiętna liczby rzeczywistej
- metoda przedstawiania ułamków
zwykłych w postaci dziesiętnej
- metoda przedstawiania
- podaje przykłady liczb pierwszych,
parzystych i nieparzystych
- podaje dzielniki danej liczby naturalnej i
całkowitej
a
b
2
IV.1.8
IV.3.1
IV.3.3
IV.3.7
- wykonuje dzielenie z resztą w zbiorze liczb
naturalnych
- rozpoznaje wśród podanych liczb liczby
- porównuje liczby wymierne
wymierne i liczby niewymierne
- podaje przykłady liczb wymiernych
i niewymiernych
- wykonuje działania na liczbach wymiernych
- zaznacza na osi liczbowej punkt odpowiadający
liczbie niewymiernej
- stwierdza, czy wynik obliczeń jest liczbą
wymierną czy niewymierną
- usuwa niewymierność z mianownika ułamka
postaci
IV.1.8
IV.1.1
ułamków dziesiętnych w
postaci ułamków zwykłych
3. Prawa działań w
zbiorze liczb rzeczywistych
1
4. Rozwiązywanie
równań i nierówności
1
5. Procenty
2
6. Wartość bezwzględna
1
7. Przybliżenia
1
8. Błąd bezwzględny i
2
błąd względny przybliżenia
10. Powtórzenie, praca
3
kontrolna i jej
omówienie
Wyrażenia algebraiczne – 19
1. Potęga o wykładniku
1
naturalnym
- wyznacza rozwinięcie dziesiętne liczb
- zapisuje liczbę wymierną (w tym mającą
rozwinięcie dziesiętne okresowe) w postaci
ilorazu liczb całkowitych
- prawa działań
- zna prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych
- element neutralny dodawania i  potrafi sprawnie wykonywać działania w zbiorze
mnożenia
liczb rzeczywistych z wykorzystaniem praw
- liczba przeciwna
działań
- liczba odwrotna
 wykorzystuje proporcję do rozwiązywania
- proporcja
równań
- metoda równań równoważnych - stosuje twierdzenia pozwalające przekształcać w
- metoda nierówności
sposób równoważny równania i nierówności
równoważnych
- zapisuje rozwiązanie równania w postaci zbioru
liczbowego
- zapisuje rozwiązania nierówności w postaci
przedziałów
- stosuje obliczenia procentowe w zadaniach IV.1.9
- pojęcie procentu
- oblicza procent danej liczby
- pojęcie punktu procentowego - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga praktycznych
- pojęcie punktu bazowego
liczba
- stosuje obliczenia procentowe w zadaniach
- wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent
praktycznych dotyczących płac, podatków,
- zmniejsza i zwiększa liczb o dany procent
zysków z lokat (również złożonych na
- posługuje się pojęciem procentu i punktu
procent składany i okres krótszy niż rok)
procentowego
- przeprowadza analizę ilościową
- odczytuje dane w postaci tabel i diagramów,
przedstawionych danych
przedstawia dane w postaci diagramów
procentowych
- pojęcie wartości bezwzględnej - oblicza wartość bezwzględną danej
liczby
- reguła zaokrąglania
- znajduje przybliżenie liczby z zadaną
- przybliżanie z nadmiarem i z
dokładnością
niedomiarem
- stosuje regułę zaokrąglania liczb
- błąd przybliżenia
- określenie błędu
- rozróżnia pojęcia: błąd bezwzględny, błąd
- oblicza błąd bezwzględny oraz błąd
IV.1.7
bezwzględnego i błędu
względny przybliżenia
względny przybliżenia liczby
względnego przybliżenia
- potrafi szacować wartości wyrażeń
- szacuje wartość wyrażenia liczbowego
4.12.2012
- definicja potęgi o wykładniku
naturalnym
- definicja potęgi o wykładniku
całkowitym ujemnym
- twierdzenia o działaniach
- oblicza wartość potęgi liczby
o wykładniku naturalnym
- stosuje twierdzenia o działaniach
na potęgach do obliczania wartości
wyrażeń
3
- stosuje twierdzenia o działaniach na
potęgach do upraszczania wyrażeń
algebraicznych
IV.1.4
IV.1.5
2. Pierwiastek z liczby
nieujemnej. Pierwiastek
nieparzystego stopnia z
liczby ujemnej
2
3. Działania na wyrażeniach algebraicznych
1
4. Wzory skróconego
mnożenia
3
5. Potęga o wykładniku
całkowitym ujemnym,
wymiernym i rzeczywistym. Notacja wykładnicza
3
6. Dowodzenie
twierdzeń
1
7. Pojęcie logarytmu,
własności logarytmów.
2
na potęgach
- definicja pierwiastka kwadra- oblicza wartość pierwiastka drugiego
towego z liczby
i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej
nieujemnej
- oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia z
- definicja pierwiastka trzeciego
liczby nieujemnej
stopnia z liczby nieujemnej
- oblicza wartość pierwiastka trzeciego
- definicja pierwiastka dowolnego stopnia z liczby rzeczywistej
stopnia z liczby nieujemnej
- oblicza wartość pierwiastka
- działania na pierwiastkach
nieparzystego stopnia z liczby
definicja pierwiastka trzeciego
rzeczywistej
stopnia z liczby rzeczywistej
- definicja pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
- pojęcia: wyrażenie algebraiczne, - rozpoznaje jednomiany podobne
jednomian, jednomiany podobne - przekształca wyrażenia algebraiczne
- wzory skróconego mnożenia
- stosuje odpowiedni wzór skróconego
mnożenia do wyznaczenia kwadratu
sumy lub różnicy oraz różnicy
kwadratów
- przekształca wyrażenie algebraiczne
z zastosowaniem wzorów skróconego
mnożenia
- definicja potęgi o wykładniku
- potrafi wykonywać działania na potęgach o
całkowitym ujemnym
wykładniku całkowitym ujemnym i wymiernym
- definicja potęgi o wykładniku
- zapisuje i odczytuje liczbę w notacji
wymiernym
wykładniczej
- twierdzenia o działaniach
- znajduje przybliżenie liczby zapisanej przy
na potęgach
użyciu potęgi i przedstawia je (używając
- definicja notacji
kalkulatora) w notacji wykładniczej
wykładniczej
- sposób zapisywania małych i
dużych liczb w notacji wykładniczej
- działania na liczbach zapisanych
w notacji wykładniczej
- pojęcie dowodu wprost i nie
 dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem
wprost
wprost
 dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem
nie wprost
- definicja logarytmu
 oblicza logarytm liczby dodatniej;
- logarytm dziesiętny
 zna i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm
iloczynu, logarytm ilorazu, logarytm potęgi o
4
- wyłącza czynnik przed znak pierwiastka
- włącza czynnik pod znak pierwiastka
- wyznacza wartości wyrażeń
arytmetycznych zawierających pierwiastki
stosując prawa
działań na pierwiastkach
IV.1.3
- stosuje twierdzenia o działaniach na
potęgach do upraszczania wyrażeń
algebraicznych
- stosuje wzory skróconego mnożenia do
wykonywania działań na liczbach postaci
IV.1.2
IV.2.1
IV.1.2
a + b c oraz rozkładania sum
algebraicznych na czynniki
- usuwa niewymierność z mianownika
ułamka stosując wzór skróconego mnożenia
(różnicę kwadratów)
- zna konstrukcję potęgi o wykładniku
IV.1.4
rzeczywistym
IV.1.5
- potrafi sprawnie działać na wyrażeniach
zawierających potęgi i pierwiastki z
zastosowaniem wzorów skróconego
mnożenia
- wykonuje działania na liczbach zapisanych
w notacji wykładniczej
IV.1.3
IV.1.4
IV.2.1
- sprawnie wykonuje działania na
logarytmach stosując poznane własności
– zna przykłady zastosowania logarytmów
IV.1.6
8. Przekształcanie
wzorów
9. Średnie
1
- przekształcanie wzorów
2
- średnia arytmetyczna
- średnia geometryczna
- średnia ważona
4.03.2013
wykładniku naturalnym
- sprawnie przekształca wzory stosowane w
matematyce, fizyce i chemii
- oblicza średnią arytmetyczną, geometryczną i
ważoną
10. Powtórzenie, praca
3
kontrolna i jej
omówienie
Geometria płaska – pojęcia wstępne – 7
1. Podstawowe figury
1
- punkt, odcinek, prosta, półprosta  zna figury podstawowe (punkt, prosta,
geometryczne
- figury wypukłe i wklęsłe
płaszczyzna, przestrzeń) i potrafi zapisać relacje
- figury ograniczone i nieogranimiędzy nimi
czone
 zna pojęcie figury wypukłej i wklęsłej; potrafi
- definicja kąta
podać przykłady takich figur
- kąt pełny, półpełny, prosty,
 zna pojecie figury ograniczonej i figury
zerowy
nieograniczonej, potrafi podać przykłady takich
- kąty ostre i rozwarte
figur
- kąty wypukłe i wklęsłe
- rozumie pojęcie odległości, umie wyznaczyć
- kąty wierzchołkowe i przyległe odległość dwóch punktów
- definicja dwusiecznej kąta
 zna określenie kąta i podział kątów ze względu
na ich miarę
- zna pojęcie kątów przyległych i kątów
wierzchołkowych oraz potrafi zastosować
własności tych kątów w rozwiązaniu prostych
zadań
- konstruuje dwusieczną kąta
2. Proste na płasz1
- położenie prostych na płasz określa położenie prostych na płaszczyźnie
czyźnie. Łamana, wieczyźnie
 konstruuje symetralną odcinka
lokąt.
- symetralna odcinka
- zna określenie łamanej, umie stwierdzić, czy
- definicja łamanej i wielokąta
dana figura zbudowana z odcinków jest łamaną
- pojęcie przekątnej wielokąta
- wielokąt foremny
3. Dwie proste przecięte
1
- kąty odpowiadające i naprze- rozróżnia kąty utworzone przez dwie proste
trzecią
mianległe
przecięte trzecią
- oblicza miary ww. kątów stosując poznane
twierdzenia
4. Pojęcie koła i okręgu
2
- definicja koła i okręgu
- zna definicję koła i okręgu, poprawnie posługuje
- wzajemne położenie prostej i
się terminami: promień, średnica, łuk, środek
okręgu
okręgu
- wzajemne położenie dwóch
- określa wzajemne położenie prostej i okręgu
okręgów
- określa wzajemne położenie dwóch okręgów
- korzysta z własności stycznej do okręgu
- korzysta z własności okręgów stycznych
5
IV.1.5
- rozwiązuje zadania z treścią z
zastosowaniem średnich
IV.10.1
- wykorzystuje własności symetralnej
odcinka w rozwiązywaniu zadań
- stosuje w rozwiązywaniu zadań
twierdzenie o dwóch prostych przeciętych
trzecią prostą
- zna i stosuje w prostych zadaniach
twierdzenie o stycznej do okręgu
- zna i stosuje w prostych zadaniach
twierdzenie o odcinkach stycznych
IV.7.2
5. Kąty w kole
1
- definicje: kąta wpisany, kąta
środkowego i kąta dopisanego
- własności ww. kątów
6. Sprawdzian
1
8.04.2013
Geometria płaska – trójkąty – 12
1. Trójkąty i ich wła2
- podział trójkątów ze względu na
sności
boki i kąty
- nierówność trójkąta
- środkowe, wysokości symetralne boków i dwusieczne
kątów w trójkącie
- suma kątów w trójkącie
- odcinek łączący środki boków
trójkąta
- okrąg opisany na trójkącie i
wpisany w trójkąt
2. Twierdzenie Pita3
- twierdzenie Pitagorasa
gorasa.
- twierdzenie odwrotne do
twierdzenia Pitagorasa
3. Wysokości i środkowe
w trójkącie
4. Przystawanie i
podobieństwo trójkątów
1
3
- wysokości trójkąta
- środkowe trójkąta
- figury przystające
- figury podobne
- cechy przystawania trójkątów
- cechy podobieństwa trójkątów
- zaznacza kąt wpisany i środkowy oparty na
danym łuku
- zna i wykorzystuje w prostych zadaniach
twierdzenie dotyczące kąta wpisanego i
środkowego opartego na tym samym łuku
- zna pojęcie kąta dopisanego do okręgu
IV.7.1
oraz jego własności
- rozwiązuje zadania o średnim stopniu
trudności dotyczące okręgów, stycznych,
kątów środkowych, wpisanych i dopisanych
- zna podział trójkątów ze względu na boki i kąty - stosuje w zadaniach twierdzenia o odcinku
- wyznacza środkowe, wysokości, symetralne
łączącym środki boków w trójkącie, sumie
boków i dwusieczne kątów w trójkącie
kątów, środkowych trójkąta, symetralnych
- wyznacza środek okręgu opisanego na trójkącie i boków i dwusiecznych kątów
wpisanego w trójkąt
- zna twierdzenie Pitagorasa i stosuje je w
rozwiązywaniu prostych zadań
- zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia
Pitagorasa i stosuje je w rozwiązywaniu prostych
zadań
- wyznacza środkowe i wysokości w trójkącie
- zna trzy cechy przystawania trójkątów i stosuje - potrafi wykazać, że dane trójkąty są
przystające
je w rozwiązywaniu prostych zadań
- wykazuje, że trójkąty są podobne
 zna i rozumie definicję podobieństwa, podaje
- stosuje przystawanie i podobieństwo
przykłady figur podobnych
 zna cechy podobieństwa trójkątów, stosuje je w trójkątów w rozwiązywaniu prostych zadań
rozwiązaniach prostych zadań geometrycznych,
w tym również z wykorzystaniem wcześniej
poznanych twierdzeń
5. Powtórzenie, praca
3
27.05.2013
kontrolna i jej
omówienie
Godziny do dyspozycji nauczyciela - 6
6
IV.7.3
7
Download
Random flashcards
123

2 Cards oauth2_google_0a87d737-559d-4799-9194-d76e8d2e5390

ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

Pomiary elektr

2 Cards m.duchnowski

Create flashcards