PW_2014_2015_1
advertisement
PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI W LICEUM PLASTYCZNYM ZAKRES PODSTAWOWY 2014/2015 KLASA I Wstęp Plan wynikowy kształcenia matematycznego jest opracowany na podstawie programu nauczania matematyki w liceach i technikach – Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro - autorstwa Marcina Kurczaba, Elżbiety Kurczab oraz Elżbiety Świdy: zakres podstawowy – numer dopuszczenia DKOS–5002–05/08. Podręcznik i zbiór zadań do matematyki do liceów i techników, klasa 1. Autorzy: Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab oraz Elżbieta Świda - Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro – numer dopuszczenia/numer ewidencyjny w wykazie: 412/1/2012 (nowa podstawa programowa). Plan ten jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien posiadać uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji w Liceum Plastycznym w Gorzowie Wlkp. Pogrubiono treści i osiągnięcia wykraczające poza podstawę programową IV etapu edukacyjnego. 1 Klasa I Zakres treści Liczba godzin Tematyka zajęć Założone osiągnięcia uczniów Wymagania ponadpodstawowe Uczeń: Uczeń: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe - 13 1. Zbiory liczbowe, oś 2 - zbiór liczb naturalnych, całkowi- potrafi rozróżniać liczby naturalne, całkowite, liczbowa tych, wymiernych i niewymierwymierne, niewymierne; nych, zbiór liczb rzeczywistych odczytuje z osi liczbowej współrzędną - oś liczbowa danego punktu i odwrotnie – zaznacza punkt o podanej współrzędnej na osi liczbowej 2. Przedziały 2 - określenie przedziałów: - rozróżnia pojęcia: przedział otwarty, otwartego, domkniętego, domknięty, lewostronnie domknięty, lewostronnie domkniętego, prawostronnie domknięty, nieograniczony prawostronnie domkniętego, - zapisuje przedział i zaznacza go na osi liczbowej - odczytuje i zapisuje symbolicznie nieograniczonego - zapis symboliczny przedziałów przedział zaznaczony na osi liczbowej 3. Działania na prze3 - iloczyn, suma, różnica prze- wyznacza iloczyn, sumę i różnicę działach działów przedziałów oraz zaznacza je na osi liczbowej 4. Rozwiązywanie 3 - pojęcia: równanie i nierówność, - stosuje własności równań i nierówności w prostych nierówności rozwiązanie równania (nierówzbiorze R ności) - sprawnie rozwiązuje proste równania i - równanie (nierówność) tożsanierówności mościowe i sprzeczne - zaznacza zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej - sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności 5. Powtórzenie, praca 3 15.10.2014 kontrolna i jej omówienie Działania w zbiorach liczbowych – 19 1. Zbiór liczb 1 - definicja dzielnika liczby - podaje przykłady liczb pierwszych, naturalnych i zbiór liczb naturalnej parzystych i nieparzystych całkowitych - definicja liczby pierwszej - podaje dzielniki danej liczby naturalnej i - cechy podzielności liczb całkowitej naturalnych - definicja liczby parzystej i nieparzystej - definicja liczby całkowitej 2 Uwagi Odniesienie do podstawy programowej - zamienia ułamek okresowy na zwykły - wymienia liczby należące do przedziału IV.1.8 spełniające zadane warunki - wymienia liczby należące do przedziału IV.1.8 spełniające zadane warunki IV.3.1 IV.3.3 IV.3.7 - wykonuje dzielenie z resztą w zbiorze liczb naturalnych 2. Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych 2 - definicja liczby wymiernej - kolejność wykonywania działań - definicja liczby niewymiernej - usuwanie niewymierności z mianownika - pojęcie części całkowitej i ułamkowej liczby - postać dziesiętna liczby rzeczywistej - metoda przedstawiania ułamków zwykłych w postaci dziesiętnej - metoda przedstawiania ułamków dziesiętnych w postaci ułamków zwykłych - rozpoznaje wśród podanych liczb liczby - porównuje liczby wymierne wymierne i liczby niewymierne - podaje przykłady liczb wymiernych i niewymiernych - wykonuje działania na liczbach wymiernych - zaznacza na osi liczbowej punkt odpowiadający liczbie niewymiernej - stwierdza, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną czy niewymierną - usuwa niewymierność z mianownika ułamka - oblicza wartość bezwzględną danej liczby postaci IV.1.1 a b 3. Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych 1 4. Rozwiązywanie równań i nierówności 3 5. Procenty 3 6. Powtórzenie, praca kontrolna i jej omówienie 7. Wartość bezwzględna 3 - wyznacza rozwinięcie dziesiętne liczb - zapisuje liczbę wymierną (w tym mającą rozwinięcie dziesiętne okresowe) w postaci ilorazu liczb całkowitych - prawa działań - zna prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych - element neutralny dodawania i potrafi sprawnie wykonywać działania w zbiorze mnożenia liczb rzeczywistych z wykorzystaniem praw - liczba przeciwna działań - liczba odwrotna wykorzystuje proporcję do rozwiązywania - proporcja równań - metoda równań równoważnych - stosuje twierdzenia pozwalające przekształcać w - metoda nierówności sposób równoważny równania i nierówności równoważnych - zapisuje rozwiązanie równania w postaci zbioru liczbowego - zapisuje rozwiązania nierówności w postaci przedziałów - stosuje obliczenia procentowe w zadaniach IV.1.9 - pojęcie procentu - oblicza procent danej liczby - pojęcie punktu procentowego - oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga praktycznych - pojęcie punktu bazowego liczba - stosuje obliczenia procentowe w zadaniach - wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent praktycznych dotyczących płac, podatków, - zmniejsza i zwiększa liczb o dany procent zysków z lokat (również złożonych na - posługuje się pojęciem procentu i punktu procent składany i okres krótszy niż rok) procentowego - przeprowadza analizę ilościową - odczytuje dane w postaci tabel i diagramów, przedstawionych danych przedstawia dane w postaci diagramów procentowych 3.12.2014 2 - pojęcie wartości bezwzględnej 3 8. Przybliżenia 1 9. Błąd bezwzględny i 2 błąd względny przybliżenia 10. Sprawdzian 1 Wyrażenia algebraiczne – 25 1. Potęga o wykładniku 2 naturalnym 2. Pierwiastek z liczby nieujemnej. Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby ujemnej 2 3. Działania na wyrażeniach algebraicznych 1 4. Wzory skróconego mnożenia 4 5. Powtórzenie, praca kontrolna i jej omówienie 3 - reguła zaokrąglania - przybliżanie z nadmiarem i z niedomiarem - błąd przybliżenia - określenie błędu bezwzględnego i błędu względnego przybliżenia 12.01.2015 - znajduje przybliżenie liczby z zadaną dokładnością - stosuje regułę zaokrąglania liczb - rozróżnia pojęcia: błąd bezwzględny, błąd względny przybliżenia - potrafi szacować wartości wyrażeń - definicja potęgi o wykładniku naturalnym - twierdzenia o działaniach na potęgach - oblicza wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym - stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń - definicja pierwiastka kwadra- oblicza wartość pierwiastka drugiego towego z liczby i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej nieujemnej - oblicza wartość pierwiastka dowolnego stopnia z - definicja pierwiastka trzeciego liczby nieujemnej stopnia z liczby nieujemnej - oblicza wartość pierwiastka trzeciego - definicja pierwiastka dowolnego stopnia z liczby rzeczywistej stopnia z liczby nieujemnej - oblicza wartość pierwiastka - działania na pierwiastkach nieparzystego stopnia z liczby definicja pierwiastka trzeciego rzeczywistej stopnia z liczby rzeczywistej - definicja pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej - pojęcia: wyrażenie algebraiczne, - rozpoznaje jednomiany podobne jednomian, jednomiany podobne - przekształca wyrażenia algebraiczne - wzory skróconego mnożenia - stosuje odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów - przekształca wyrażenie algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia 4.03.2015 4 IV.1.7 - oblicza błąd bezwzględny oraz błąd względny przybliżenia liczby - szacuje wartość wyrażenia liczbowego IV.1.7 - stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych IV.1.4 IV.1.5 - wyłącza czynnik przed znak pierwiastka - włącza czynnik pod znak pierwiastka - wyznacza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki stosując prawa działań na pierwiastkach IV.1.3 - stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych - stosuje wzory skróconego mnożenia do wykonywania działań na liczbach postaci IV.1.2 a + b c oraz rozkładania sum algebraicznych na czynniki - usuwa niewymierność z mianownika ułamka stosując wzór skróconego mnożenia (różnicę kwadratów) IV.2.1 IV.1.2 6. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym, wymiernym i rzeczywistym. Notacja wykładnicza 3 7. Dowodzenie twierdzeń 2 8. Pojęcie logarytmu, własności logarytmów. 2 9. Przekształcanie wzorów 10. Średnie 1 2 - definicja potęgi o wykładniku - potrafi wykonywać działania na potęgach o całkowitym ujemnym wykładniku całkowitym ujemnym i wymiernym - definicja potęgi o wykładniku - zapisuje i odczytuje liczbę w notacji wymiernym wykładniczej - twierdzenia o działaniach - znajduje przybliżenie liczby zapisanej przy na potęgach użyciu potęgi i przedstawia je (używając - definicja notacji kalkulatora) w notacji wykładniczej wykładniczej - sposób zapisywania małych i dużych liczb w notacji wykładniczej - działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej - pojęcie dowodu wprost i nie dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem wprost wprost dowodzi twierdzenia, posługując się dowodem nie wprost - definicja logarytmu oblicza logarytm liczby dodatniej; - logarytm dziesiętny zna i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu, logarytm potęgi o wykładniku naturalnym - przekształcanie wzorów - sprawnie przekształca wzory stosowane w matematyce, fizyce i chemii - średnia arytmetyczna - oblicza średnią arytmetyczną, geometryczną i - średnia geometryczna ważoną - średnia ważona 22.04.2015 11. Powtórzenie, praca 3 kontrolna i jej omówienie Geometria płaska – pojęcia wstępne – 12 1. Podstawowe figury 1 - punkt, odcinek, prosta, półprosta zna figury podstawowe (punkt, prosta, geometryczne - figury wypukłe i wklęsłe płaszczyzna, przestrzeń) i potrafi zapisać relacje - figury ograniczone i nieogranimiędzy nimi czone zna pojęcie figury wypukłej i wklęsłej; potrafi - definicja kąta podać przykłady takich figur - kąt pełny, półpełny, prosty, zna pojecie figury ograniczonej i figury zerowy nieograniczonej, potrafi podać przykłady takich - kąty ostre i rozwarte figur - kąty wypukłe i wklęsłe - rozumie pojęcie odległości, umie wyznaczyć - kąty wierzchołkowe i przyległe odległość dwóch punktów - definicja dwusiecznej kąta zna określenie kąta i podział kątów ze względu na ich miarę - zna pojęcie kątów przyległych i kątów 5 - zna konstrukcję potęgi o wykładniku IV.1.4 rzeczywistym IV.1.5 - potrafi sprawnie działać na wyrażeniach zawierających potęgi i pierwiastki z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia - wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej IV.1.3 IV.1.4 IV.2.1 - sprawnie wykonuje działania na logarytmach stosując poznane własności – zna przykłady zastosowania logarytmów IV.1.6 IV.1.5 - rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem średnich IV.1.10 2. Proste na płaszczyźnie. Łamana, wielokąt. 1 - położenie prostych na płaszczyźnie - symetralna odcinka - definicja łamanej i wielokąta - pojęcie przekątnej wielokąta - wielokąt foremny - kąty odpowiadające i naprzemianległe 3. Dwie proste przecięte trzecią 2 4. Pojęcie koła i okręgu 2 - definicja koła i okręgu - wzajemne położenie prostej i okręgu - wzajemne położenie dwóch okręgów 5. Kąty w kole 2 - definicje: kąta wpisany, kąta środkowego i kąta dopisanego - własności ww. kątów 6. Dowodzenie 1 - ćwiczenie umiejętności twierdzeń dowodzenia 7. Powtórzenie, praca 3 8.06.2015 kontrolna i jej omówienie Godziny do dyspozycji nauczyciela - 2 wierzchołkowych oraz potrafi zastosować własności tych kątów w rozwiązaniu prostych zadań - konstruuje dwusieczną kąta określa położenie prostych na płaszczyźnie konstruuje symetralną odcinka - zna określenie łamanej, umie stwierdzić, czy dana figura zbudowana z odcinków jest łamaną - wykorzystuje własności symetralnej odcinka w rozwiązywaniu zadań - rozróżnia kąty utworzone przez dwie proste przecięte trzecią - oblicza miary ww. kątów stosując poznane twierdzenia - zna definicję koła i okręgu, poprawnie posługuje się terminami: promień, średnica, łuk, środek okręgu - określa wzajemne położenie prostej i okręgu - określa wzajemne położenie dwóch okręgów - korzysta z własności stycznej do okręgu - korzysta z własności okręgów stycznych - stosuje w rozwiązywaniu zadań twierdzenie o dwóch prostych przeciętych trzecią prostą - zaznacza kąt wpisany i środkowy oparty na danym łuku - zna i wykorzystuje w prostych zadaniach twierdzenie dotyczące kąta wpisanego i środkowego opartego na tym samym łuku - stosuje w dowodzeniu twierdzenie o dwóch prostych przeciętych trzecią prostą - zna pojęcie kąta dopisanego do okręgu IV.7.1 oraz jego własności - rozwiązuje zadania o średnim stopniu trudności dotyczące okręgów, stycznych, kątów środkowych, wpisanych i dopisanych 6 - zna i stosuje w prostych zadaniach twierdzenie o stycznej do okręgu - zna i stosuje w prostych zadaniach twierdzenie o odcinkach stycznych IV.7.2
