ZAGADNIENIA NA EGZAMIN WSTĘPNY DO KLASY Z MATURĄ

ZAGADNIENIA NA EGZAMIN WSTĘPNY DO KLASY Z MATURĄ MIĘDZYNARODOWĄ
Zagadnienia na egzamin wstępny z matematyki do klasy z Maturą Międzynarodową
Lp.
I.
Zagadnienia
Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
II.
Działania w zbiorach liczbowych
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
III.
Zbiór liczb naturalnych
Zbiór liczb całkowitych
Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych
Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych
Rozwiązywanie równań – metoda równań równoważnych
Rozwiązywanie nierówności – metoda nierówności równoważnych
Procenty
Punkty procentowe
Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną
Własności wartości bezwzględnej
Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny, szacowanie
Wyrażenia algebraiczne
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
IV.
Zdanie. Zaprzeczenie zdania
Koniunkcja zdań. Alternatywa zdań
Implikacja. Równoważność zdań. Definicja. Twierdzenie
Prawa logiczne. Prawa De Morgana
Zbiór. Działania na zbiorach
Zbiory liczbowe. Oś liczbowa
Rozwiązywanie prostych równań
Przedziały
Rozwiązywanie prostych nierówności
Zdania z kwantyfikatorem
Potęga o wykładniku naturalnym
Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby
ujemnej
Działania na wyrażeniach algebraicznych
Wzory skróconego mnożenia, cz. 1
Wzory skróconego mnożenia, cz. 2
Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym
Potęga o wykładniku wymiernym
Potęga o wykładniku rzeczywistym
Dowodzenie twierdzeń
Określenie logarytmu
Zastosowanie logarytmów
Przekształcanie wzorów
Średnie
Geometria płaska – pojęcia wstępne
1.
2.
3.
Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona
Łamana, wielokąt, wielokąt foremny
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między
prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta
1
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Dwie proste przecięte trzecią prostą. Suma kątów w wielokącie
Wektor na płaszczyźnie (bez układu współrzędnych)
Wybrane przekształcenia płaszczyzny, cz. 1
Wybrane przekształcenia płaszczyzny, cz. 2
Twierdzenie Talesa
Okrąg i koło
Kąty i koła
V.
Geometria płaska – trójkąty
1. Podział trójkątów. Suma kątów w trójkącie. Nierówność trójkąta
Odcinek łączący środki dwóch boków w trójkącie
2. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
3. Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie
4. Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie
5. Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt
6. Przystawanie trójkątów
7. Podobieństwo trójkątów
8. Twierdzenie o stycznej i siecznej
VI.
Trygonometria
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
VII.
Geometria płaska – pole koła, pole trójkąta
1.
2.
3.
4.
5.
6.
VIII.
Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym
Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 30, 45 i 60
Kąt skierowany
Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta
Podstawowe tożsamości trygonometryczne
Wzory redukcyjne
Twierdzenie sinusów
Twierdzenie cosinusów
Pole figury geometrycznej
Pole trójkąta, cz. 1
Pole trójkąta, cz. 2
Pola trójkątów podobnych
Pole koła, pole wycinka koła
Zastosowanie pojęcia pola w dowodzeniu twierdzeń
Funkcja i jej własności
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji
Sposoby opisywania funkcji
Wykres funkcji
Dziedzina funkcji liczbowej
Zbiór wartości funkcji liczbowej
Miejsce zerowe funkcji
Równość funkcji
Monotoniczność funkcji
Funkcje różnowartościowe
Funkcje parzyste i funkcje nieparzyste
Funkcje okresowe
Największa i najmniejsza wartość funkcji liczbowej
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu. Szkicowanie wykresów funkcji o
zadanych własnościach
14. Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności
15. Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania
2
i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji
Informacja o egzaminie ustnym z języka angielskiego do klasy z Maturą Międzynarodową
Egzamin z języka angielskiego będzie miał formę rozmowy kwalifikacyjnej sprawdzającej
predyspozycje i motywację kandydata do nauki w klasie z programem Międzynarodowej Matury.
Będzie się składał z trzech następujących części:
1. Autoprezentacja kandydata i uzasadnienie chęci podjęcia nauki w projekcie IB Diploma
Programme.
2. Opis i interpretacja zdjęcia.
3. Dyskusja dotycząca jednego ze wskazanych zagadnień.
 Człowiek,
 Państwo i społeczeństwo,
 Dom,
 Świat przyrody,
 Szkoła,
 Praca,
 Życie rodzinne i towarzyskie,
 Kultura,
 Zakupy i usługi,
 Nauka i technika,
 Żywienie,
 Zdrowie,
 Sport,
 Podróżowanie i turystyka,
 Wiedza o krajach angielskiego obszaru językowego i Polsce oraz Unii Europejskiej.
Od kandydatów wymagana jest znajomość języka na poziomie B2 z elementami C1 (wg Common
European Framework of Reference for Languages).
3