hasła do krzyżówki wielkanocnej

Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
I TY MOŻESZ ZOSTAĆ SŁAWNYM
MATEMATYKIEM…
Z serii:
Sławni matematycy
Kartezjusz (fr. René Descartes, łac. Renatus Cartesius), (ur. 31 marca
1596 r. w La Haye-en-Touraine (obecnie Descartes) w Turenii - zm. 11
lutego 1650 r. w Sztokholmie) - francuski matematyk i filozof, jeden z
najwybitniejszych uczonych XVII w., uważany za prekursora nowożytnej
kultury umysłowej.
Kartezjusz zajmował się też optyką, chemią, mechaniką, anatomią,
embriologią, medycyną, astronomią i meteorologią. Wywarł wielki wpływ
na filozofię i naukę następnych stuleci.
Studiował prawo i medycynę. W 1618 zaciągnął się do armii holenderskiej. W 1625 powrócił
do Francji i skierował swe zainteresowania ku naukom matematycznym i fizycznym.
Kartezjusz sądził, że geometrii brak ogólnej metody postępowania, a algebra bez właściwego
powiązania z geometrią jest trudno zrozumiała intuicyjnie. Traktat zawiera oryginalny pomysł
nadania każdemu punktowi na płaszczyźnie nazwy przez przypisanie mu dwóch liczb.
Obecnie przyjmuje się, że liczby te są równe z dokładnością do znaku odległościom od
dwóch wzajemnie prostopadłych prostych, ale Kartezjusz rozpatrywał tylko jedną prostą z
wybranym punktem O. Dzięki temu krzywe można było opisywać równaniami spełnionymi
przez liczby przypisane punktom krzywych.
Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej, a badania
własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku
różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej.
Kartezjusz był też jednym z prekursorów fizyki klasycznej. Sformułował zasadę zachowania
pędu oraz tzw. teorię wirów, według której materia Wszechświata znajduje się w ciągłym
ruchu, wywołującym wiry wypełniającego wszechświat eteru. Kartezjusz zajmował się
również eksperymentami optycznymi, sformułował prawo załamania i odbicia światła.
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Krzyżówka
KRZYŻÓWKA WIELKANOCNA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
HASŁA DO KRZYŻÓWKI WIELKANOCNEJ
1. Liczba pierwsza.
2. Iloczyn liczb (-2) i (-3).
3. Kąt 90 nazywamy kątem ...
4. Trójkąt, czworokąt, pięciokąt, sześciokąt to ...
5. Dodawanie i odejmowanie to ... wzajemnie odwrotne.
6. Wielokąt wklęsły, zwany też jest inaczej wielokątem ...
7. Kwadrat, w którym sumy liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i na
przekątnych są równe.
8. Dwie przecinające się proste tworzą po dwie pary równych kątów. Każda z tych
par to kąty ...
9. Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami.
10.  - to symbol ...
11. Jedno z przekształceń geometrycznych.
12. Figury, które można na siebie nałożyć nazywamy figurami ...
13. Wielościan, w którym dwie ściany zwane podstawami są wielokątami
przystającymi, leżącymi w dwóch płaszczyznach równoległych, a pozostałe
ściany, zwane bocznymi, są równoległobokami nazywamy ...
14. Zbiór R nazywamy zbiorem liczb ...
15. Każdą z dwóch części, na jakie rozcinają przestrzeń dwie półpłaszczyzny o
wspólnej krawędzi wraz z punktami każdej półpłaszczyzny nazywamy kątem ...
16. Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
17. Liczba niewymierna związana z okręgiem.
18. 8, 15, 100, -12, -50 to liczby ...
19. Kąt, którego miara jest większa od 90, lecz mniejsza od 180 nazywamy kątem ...
20. Iloczyn czynników liczbowych i literowych, lub pojedyncza liczba, lub litera to ...
21. Jeżeli dwie proste przecinają się pod kątem prostym, to mówimy, że są ...
22. Figura, która ma 6 boków, 6 kątów, 6 wierzchołków.
23. Funkcja y = ax + b, x, y R, gdy a  0 jest ...
24. CCC =
25. Czynność tę wykonuję na matematyce.
26. 100 litrów to ...
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Maraton Matematyczny
Zad. 1
BUK
+ TON
LAS
Każda z liter oznacza jedną z cyfr: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Każda cyfra została użyta tylko raz. Rozszyfruj to działanie.
Zad. 2
1
wszystkich pomarańczy i jeszcze 4,
5
1
1
potem Robert
pozostałej liczby i jeszcze 3, kolejno wzięła Beata
pozostałej liczby i 2
4
3
1
pomarańcze, ostatni wziął Krzysztof
pozostałej liczby pomarańczy i jeszcze 4. Ile
2
pomarańczy pozostało w koszyku, skoro wszyscy czworo wzięli razem 55 pomarańczy?
W koszu były pomarańcze. Najpierw Jurek wziął
Zad. 3
Oblicz 30% wartości danego wyrażenia
2
5  1
2
2,5 +   1,8 *  :    
6  3
3
Zad. 4
Oblicz



1
wartości danego wyrażenia
3
2
  1
256  196  27     1  * 1,5
  3
Zad. 5
Zosia rysuje kolorowe kwiatki: niebieskiego, następnie zielonego, potem czerwonego,
wreszcie żółtego, i znowu kolejno niebieskiego, zielonego, czerwonego, żółtego i tak dalej w
tej samej kolejności. Jakiego koloru będzie siedemnasty kwiatek?
A. niebieskiego
B. zielonego
C. czerwonego
D. żółtego
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Zad. 6
Ile jest liczb całkowitych, których kwadrat występuje od –100 do 100 włącznie?
A. 10
B. 11
C. 20
D. 21
E. 22
Zad. 7
Dokładnie jedna spośród poniższych sum jest równa 2003. Która?
A. 16 2 26 2  32 2
B. 16 2 26 2  33 2
C. 15 2 27 2  32 2
D. 17 2 25 2  332
Zad. 8
W karawanie złożonej z wielbłądów 2-garbnych i dromaderów 1-garbnych naliczono 28 głów
i 45 garbów. Ile było dromaderów?
A. 10
B.11
C.12
D.13
E. 14
Zad. 9
1
1
uczniów klasy Ia i
uczniów klasy Ib to chłopcy. Dziewcząt w obu klasach
3
4
pierwszych jest 31. Ilu uczniów uczy się w klasie Ia i Ib? Ilu chłopców liczy klasa Ib?
Uzupełnij tabelkę.
Wiemy, że
Chłopcy
Klasa
Ia
Ib
Razem
Dziewczęta Razem
24
31
Zad. 10
Która równość jest prawdziwa?


: 33  321
B. 32 * 33


: 33  325
D. 32 * 33
A. 32 * 33
C. 32 * 33
4
4




Zad. 11
Ile wynosi suma kątów wewnętrznych 100-kąta?
Zad. 12
Oblicz liczbę przekątnych w 50-kącie.
4
4
: 33  317
: 33  335
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Zad.13
Cegła waży 1 kg i jeszcze pół cegły. Ile waży ta cegła?
Zad.14
Leciał klucz gęsi, a na ich spotkanie leci gąsior i gęga: „Witajcie, sto gęsi”. Na to lecąca na
przodzie gęś odgęgała: „Nie ma nas sto. Ale gdyby było jeszcze raz tyle i jeszcze połowa i
jeszcze ćwierć naszego klucza i jeszcze ty razem z nami, to wtedy byłoby nas sto.” Ile gęsi
liczył ten klucz?
Zad.15
Napisz 31 za pomocą pięciu piątek.
Zad.16
Zapisz liczbę 100 (używając znaków działań arytmetycznych) za pomocą sześciu
jednakowych cyfr.
Zad.17
Postaw znaki działań arytmetycznych i nawisy, aby otrzymać prawdziwe równości:
a) 4 4 4 4 = 5
b) 4 4 4 4 = 10
c) 4 4 4 4 = 17
Zad.18
Oblicz iloczyn:
2 
2 
2 
2
 2  2  2  2 
1   * 1   * 1   *  1   * 1   *  1   * 1   * 1   
 3   5   7   9   11   13   15   17 
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Zad.19
Oblicz sumę:
 1 1 1  2 1  3 1  4 1 5 1  6 1 7 1 8 1  9
1                                   
 2   2 3   3 4   4 5   5 6   6 7   7 8   8 9   9 10  10
Zad.20
Oblicz 0,35% liczby p, gdzie:
2
2 1
1  2 *1
5
5 4
p=
2
1
3  6 * 0,3  1
3
5
Zad.21
Oblicz wartości wyrażeń:
2
3
 2
9  1  
1
a) 2  1 :   1   *   2  
16  4   
2

2
 1
 2
 1
3
b)  3
  2  1  * 2 2   
 2
 27
 3
Zad. 22
Oblicz:
1  1  1  1  1  1  1  1 8  7  6  5  4  3  2 
        


2  3  4  5  6  7  8  9 9  8  7  6  5  4  3 

 

Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Ciekawostki matematyczne
Oto prosty sposób na podnoszenie do kwadratu
liczb, które kończą się cyfrą 5, np. 35, 65, 95 itp.
Otóż aby uzyskać wynik, należy cyfrę (liczbę) poprzedzającą cyfrę 5
pomnożyć przez kolejną liczbę naturalną i do tego wyniku dopisać na
końcu 25, np.:
25 x 25
2 x 3 = 6; do 6 dopisujemy 25 i otrzymujemy 625,
75 x 75
7 x 8 = 56; do 56 dopisujemy 25, w ten sposób otrzymujemy 5625,
105 x 105
10 x 11 = 110; do 110 dopisujemy 25 i otrzymujemy 11025.
Przy potęgowaniu liczb bliskich liczbom okrągłym
można natomiast wykorzystać taką oto metodę
(wykorzystującą wzór na różnicę kwadratów):
96 x 96 = (96 + 4) x (96 – 4) + 4 x 4 = 100 x 92 + 16 = 9216,
998 x 998 = (998 + 2) x (998 – 2) + 2 x 2 = 1000 x 996 + 4 =
996004.
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Zadania przed egzaminem gimnazjalnym
Zadania zamknięte:
Zadanie 1. (0-1)
Ilu kilometrom w terenie odpowiada 1 cm na mapie w skali 1:200 000?
A. 0,2 km,
B. 2 km,
C. 20 km,
D. 200 km.
Zadanie 2. (0-1)
Dwóch piechurów wychodzi jednocześnie z tego samego miejsca. Pierwszy przebywa w
ciągu jednej godziny 4 km i idzie w kierunku południowym, drugi przebywa w ciągu
jednej godziny 3 km i idzie na wschód. Jaka będzie odległość między nimi po upływie
godziny?
A. 7 km,
B. 12 km,
C. 1 km,
D. 5 km.
Zadanie 3. (0-1)
Podróżnik, pokonując dziennie taką samą długość trasy, przebył w ciągu dwudziestu
czterech dni 2400 km. O ile dni dłużej trwałaby podróż, gdyby przebywał dziennie o 20
km mniej?
A. o 6 dni,
B. o 30 dni,
C. o 4 dni,
D. o 20 dni.
Zadanie 4. (0-1)
Jeżeli dwie komórki jajowe zostały zapłodnione przez plemniki - jedna przez plemnik z
chromosomem X, druga przez plemnik z chromosomem Y, to po dziewięciu miesiącach
urodzi się:
A. chłopiec,
B. chłopiec i dziewczynka,
C. dziewczynka,
D. dwóch chłopców.
Zadanie 5. (0-1)
W jaki sposób można pozbyć się niepożądanej twardości wody?
A. wystarczy ją przez dłuższy czas gotować,
B. obniżyć temperaturę (ochłodzić),
C. dodać szczyptę soli kuchennej,
D. wymieszać wodę.
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Zadania otwarte:
Zadanie 6. (0-3)
Kierowca, ruszając z miejsca samochodem, rozpędza się i porusza się ze stałym
przyspieszeniem. Przebywa drogę 100 m w czasie 10 sekund. Jaka jest prędkość tego
samochodu pod koniec ruchu? Zapisz obliczenia.
........................................................
........................................................
Zadanie 7. (0-3)
Na lekcji wychowania fizycznego nauczyciel poprosił uczniów, aby zmierzyli sobie tętno
przed i po biegu i zapamiętali wyniki pomiarów. Wartości pomiarów Jurka wynosiły 80
i 120 uderzeń na minutę. Która z tych wartości dotyczyła sytuacji przed, a która sytuacji po biegu? Uzasadnij odpowiedź.
........................................................
........................................................
Zadanie 8. (0-3)
Za 120 zł kupiono 15 paczek herbaty. Ile paczek herbaty można by kupić za tę samą
sumę, gdyby każda z nich kosztowała o 3 zł mniej? Zapisz obliczenia.
.....................................................
Zadanie 9. (0-4)
Harcerze zmierzyli długość szlaku z Leszna do Palmir na mapie Puszczy Kampinoskiej
w skali 1:50 000. Otrzymali wynik 42 cm. Ile czasu będzie trwał marsz na trasie z Leszna
do Palmir, jeżeli harcerze będą szli ze średnią prędkością 5 km/h? Zapisz obliczenia.
......................................................
Zadanie 10. (0-3)
Wymień dwa źródła zanieczyszczeń powietrza i podaj jeden ze sposobów zmniejszenia
zanieczyszczenia atmosfery.
......................................................
Zadanie 11. (0-6)
Do pewnego gimnazjum uczęszcza 600 uczniów. Gdyby liczba chłopców w tym
gimnazjum zwiększyła się o 20%, a liczba dziewcząt zmniejszyłaby się o 40%, to liczba
dziewcząt i chłopców byłaby taka sama. Ile dziewcząt uczęszcza do tej szkoły? Zapisz
obliczenia.
.........................................................
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Jak to możliwe?
Czy wiesz, że 3 = 5?
Dowód:
Przypuśćmy, że x = y + z
x, y, z - dowolne liczby rzeczywiste
Mnożę tę równość stronami przez 3 i przez 5
Mamy wówczas:
3x= 3y + 3z
5y + 5z= 5x
Dodaję stronami:
3x + 5y + 5z= 5x + 3y + 3z
Odejmuję od obu stron równości 8x i otrzymuję:
-5x + 5y + 5z= -3x + 3y + 3z
5(y + z - x)= 3(y + z - x)
Po podzieleniu stronami przez wyrażenie w nawiasie otrzymujemy:
5= 3
Gdzie jest błąd?
Gazetka matematyczna – Gimnazjum im. Jana Pawła II w Milówce
Rebus matematyczny
Gazetkę redagują:



mgr Lucyna Biernacka
mgr Alicja Wrona
uczniowie kl. II a i kl. Ic
CZYTELNICY!
Czekamy również na wasze ciekawe pomysły dotyczące redagowania gazetki!
Zapraszamy do odwiedzenia szkolnej strony internetowej:
www.gimnazjum-milowka.yoyo.pl