Powtórka z ułamków

POWTÓRKA Z
UŁAMKÓW
Ola Golonka ,
1. Ułamki zwykłe i liczby mieszane.
2. Ułamek jako iloraz.
3. Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych.
4. Porównywanie ułamków zwykłych.
5. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.
6. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.
7. Odejmowanie i dodawanie ułamków zwykłych o różnych
mianownikach.
8. Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne.
9. Obliczanie ułamka danej liczby.
10. Mnożenie ułamków.
11. Odwrotności liczb.
12. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne.
13. Zadania
14. Ułamek w życiu codziennym.
UŁAMKI ZWYKŁE I LICZBY MIESZANE.
1
4
Kreska
ułamkowa
Liczba
całości
1
2
3
licznik
mianownik
licznik
mianownik
UŁAMEK JAKO ILORAZ.
2:5=
2
5
4:6=
Każdy iloraz możemy
zapisać w postaci
ułamka i na odwrót.
16 : 37 =
16
37
4
6
ROZSZERZANIE I SKRACANIE
UŁAMKÓW.
4
6
2
3
200
7400
2
74
55
66
110
132
35
45
1
37
7
9
6
9
12
18
ZAPAMIĘTAJ
Zawsze :
 Wyłączaj całości (jeśli są)
 Skracaj (jeśli się da)
PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW
ZWYKŁYCH.
1
4
3
4
2
4
Patrz na licznik
lub mianownik.
8
15
13
30
7
15
3
6
PRZY PORÓWNYWANIU TO CI
SIĘ PRZYDA.


Musisz mieć taki sam mianownik lub licznik.
Jeśli masz taki sam licznik, to patrzysz na
mianownik. Im większy mianownik tym ułamek jest
mniejszy.
DODAWANIE UŁAMKÓW
O JEDNAKOWYCH
MIANOWNIKACH.
9
15
4
15
13
15
3
2
3
2
3
4
1
3
Stop, nie tak szybko!
Jeszcze coś ważnego.
Zwolnij!
Pamiętaj! Dodajesz do siebie
tylko licznik, lecz mianownik
zostaje bez zmian. Już możesz
iść jak ci tak zależy.
ODEJMOWANIE UŁAMKÓW
ZWYKŁYCH O TYCH SAMYCH
MIANOWNIKACH.
7
9
2
9
5
9
1
2
6
Pamiętaj!
Nie odejmuj
mianownika.
2
6
1
ODEJMOWANIE I DODAWANIE
UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O RÓŻNYCH
MIANOWNIKACH.
4
5
8
9
1
10
1
3
8
10
8
9
1
10
3
9
9
10
5
9
W tych przykładach musieliśmy rozszerzyć
ułamki.
Pamiętaj o tym!
MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH
PRZEZ LICZBY NATURALNE.
1
6
.4
4
6
7 .
.
2 8 14
24
1
2
2
3
..
2 7 14
8
49
2
He, he, ty
musisz się
uczyć, a ja
męczę Odiego.
OBLICZANIE UŁAMKA DANEJ
LICZBY.
1 z
3
18
1
to
3
18 6
Obliczając
ułamek danej
liczby, mnożymy
ułamek przez tę
liczbę.
MNOŻENIE UŁAMKÓW
1
2
1
1
z
to
2
4
 Obliczając
1
2
1
2
1
4
iloczyn dwóch ułamków,
mnożymy licznik pierwszego ułamka
przez licznik drugiego ułamka i
mianownik pierwszego ułamka przez
mianownik drugiego ułamka.
ODWROTNOŚCI LICZB.
1
1
3
4
1
4
3
1
1
1
1
Jeżeli iloczyn dwóch liczb
wynosi jeden, to każdą z tych
liczb nazywamy
odwrotnością drugiej liczby.
DZIELENIE UŁAMKÓW PRZEZ
LICZBY NATURALNE.
2 :
1
3
1
9
1
7
3
. 91
3
27
1
Aby podzielić ułamek przez
liczbę naturalną, mnożymy go
przez jej odwrotność.
27
ZADANIA
Na rysunku zamalowano niektóre kółka. Zapisz za
pomocą ułamka.
A) Jaką część wszystkich kółek stanowią kółka
czerwone , a jaką zielone.
B) Jaką część zamalowanych kółek stanowią kółka
czerwone , a jaką zielone.
Rozwiązanie
ROZWIĄZANIE:
A)
5
czerwone
20
zielone
3
20
B)
czerwone
zielone
5
15
3
15
Rozwiązanie
ZADANIE 2
Spośród podanych liczb wybierz liczby:
a) Większe od 5 i mniejsze od 6
b) Większe od 6 i mniejsze od 7
19
2
46 : 9
77 : 15
89
13
ROZWIĄZANIE ZADANIA 2
a)
46:9=
b)
46
9
1 89
9 13
=5
77:15 = 5
19
2
2
15
=9
1
2
11
13
=6
UŁAMEK W ŻYCIU CODZIENNYM
Np. 1 tortu.
6
a
Ułamek – wyrażenie postaci , gdzie a,
b
nazywane licznikiem, oraz b, nazywane
mianownikiem, są dowolnymi wyrażeniami
algebraicznymi. Linię oddzielającą licznik od
mianownika nazywa się kreską ułamkową.
Wartością ułamka jest wartość jego licznika
podzielona przez wartość mianownika,
dlatego ułamek jest ilorazem. Z tego też
powodu o mianowniku ułamka zakłada się,
że jest różny od zera.
KORZYSTANO Z:
http://www.gify-animowane.pl/?select=kreskowki-rozne
www.goglegrafika.pl
Zeszytu do matematyki
http://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek
Już koniec . 