Technika Cieplna

Technika Cieplna (wykłady)
Wiadomości podstawowe.
Termodynamika-dział fizyki zajmujący się badaniem energetycznych efektów wszelkich
przemian fizycznych i chemicznych, które wpływają na zmiany energii wewnętrznej
analizowanych układów. Wbrew rozpowszechnionym sądom termodynamika nie zajmuje się
wyłącznie przemianami cieplnymi, lecz także efektami energetycznymi reakcji chemicznych,
przemian z udziałem jonów, przemianami fazowymi, a nawet przemianami jądrowymi.
Termodynamika techniczna-bada przemiany energii w maszynach cieplnych.
Układ termodynamiczny-część przestrzeni materialnej ograniczona powierzchniami
materialnymi lub abstrakcyjnymi. Układy mogą być:
 Otwarte-są to układy, w których przez powierzchnię ograniczoną przepływa
substancja.
 Zamknięte-jeśli nie przepływa substancja.
Otoczenie-to część przestrzeni poza układem termodynamicznym.
Czynnik termodynamiczny-substancja w postaci gazu, pary lub cieczy, biorąca udział w
procesie wymiany ciepła i masy, albo pośrednicząca w przemianie ciepła na pracę
mechaniczną.
Parametr fizyczny-jest to każda wielkość obserwowana do określenia, której nie potrzeba
znajomości historii układu.
Parametr termodynamiczny układu-parametr układu, który jest istotny w rozpatrywaniu
zjawisk termodynamicznych.
Parametr intensywny- nie zależy od ilości substancji (np. ciśnienie, temperatura).
Parametr ekstensywny-zależy od ilości substancji (objętość).
Stan układu-jest opisywany jednoznacznie przez wszystkie parametry termodynamiczne.
Przemiana termodynamiczna-zjawisko stanowiące ciągłą zmianę od punktu początkowego,
poprzez nieskończoną liczbę ilość faz pośrednich, do punktu końcowego.
Stan ustalony-stan układu, w którym istnieje znoszące się działanie otoczenia o charakterze
przepływów.
Równowaga termodynamiczna-stan, który ustala się samorzutnie i pozostaje niezmieniony,
jeżeli nie oddziaływuje na niego otoczenie układu lub, gdy znoszą się działania o charakterze
sił, brak działań o charakterze przepływów.
Termodynamika klasyczna-zajmuje się analizą stanów równowagi termodynamicznej i
zjawisk zachodzących przy przechodzeniu od jego stanu równowagi do drugiego stanu.
Cechy wspólne
Nie zależą od czasu
Różnice
Stan równowagi-oddziaływania o charakterze przepływów
Stan ustalony-występuje zjawisko rozproszenia pracy.
Parametry termodynamiczne:
 Ciśnienie-siłą działająca na jednostkę powierzchni p=F/S [Pa]
 Objętość-parametr ekstensywny [V], dlatego stosujemy objętość właściwą
 Objętość właściwa-wyraża się stosunkiem objętości do masy v=V/m [m3/kg]
 Temperatura-zdolność układu do przekazywania ciepła [K, C0]
Zerowa zasada termodynamiki-zachodzi, gdy dwa układy A i B nie będąc w kontakcie z
układem C są w równowadze termicznej między sobą.
WWW.TRIL.HK.PL
1
Równanie gazu doskonałego (Clapeyrona)-to równanie stanu opisujące związek pomiędzy
temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący
gazy rzeczywiste.
pV=mRT
pv=RT
R-stała gazowa
Energia wewnętrzna-suma energii poszczególnych cząstek tworzących materię. Cząsteczki
wykonują ruch, co oznacza, że mają określoną energię kinetyczną, a także energię
wewnętrznego oddziaływania.
Inne źródło podaję taką definicję: część energii układu zależna tylko od jego stanu
wewnętrznego, stanowi ona sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i
wewnątrzcząsteczkowych układu oraz energii ruchu cieplnego cząsteczek.
Jest jednym z parametrów (potencjałów) termodynamicznych. Według I zasady
termodynamiki energia wewnętrzna stanowi jednoznaczną funkcję stanu, którą dla gazu
można wyrazić przez dowolne dwa z trzech parametrów; ciśnienie, objętość, temperatura.
Suma energii tworzących układ termodynamiczny:
Ew=Ekinetycz. + Epotencj. + Ejądr.
Energia jest parametrem ekstensywnym. Dzieląc ją przez masę otrzymamy energię właściwą.
Najczęściej występującymi oddziaływaniami między dwoma układami termodynamicznymi
jest oddziaływanie energetyczne.
Praca-jest to iloczyn skalarny siły i przesunięcia
W=F s cos
Ciepło-jest to forma oddziaływania energetycznego między dwoma układami
termodynamicznymi. Warunkiem niezbędnym tego oddziaływania jest różnica temperatur
między układami. Energia ta może być gromadzona w układzie w postaci energii kinetycznej
i potencjalnej cząstek tworzących układ termodynamiczny. Ciepło podobnie jak praca nie jest
parametrem stanu, co oznacza, że zależy od zachodzących przemian.
Bilans energii-wynika on z zasady zachowania energii.
Sposoby przekazywania energii w urządzeniach mechanicznych:
 Przez wykonanie pracy mechanicznej
 Przez przepływ ciepła
 Za pomocą strugi czynnika
 Za pomocą prądu elektrycznego
Pierwsze równanie:
U=Q-L
U- przyrost (zmiana) energii [J]
Q- ciepło doprowadzone [J]
L- praca doprowadzona
Zerowa zasada termodynamiki- jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze
sobą w równowadze termodynamicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A
i C również są ze sobą w równowadze termodynamicznej. Przez równowagę
termodynamiczną rozumiemy stan, który w danych warunkach układ osiąga i już go nie
zmienia.
Pierwsza zasada termodynamiki- stwierdza, że w zamkniętym układzie
termodynamicznym, który nie zmienia energii kinetycznej i potencjalnej, zmiana energii
wewnętrznej równa jest sumie algebraicznej pracy i ciepła wymienionego z otoczeniem. To
prosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła głosząca, że energia w żadnym procesie
nie może pojawić się „znikąd”.
dU=dQ-dL
WWW.TRIL.HK.PL
2
Entalpia-energia doprowadzona ze strugą (strumieniem) [i]. Entalpia jest funkcją stanu, z
której jest dogodnie korzystać przy przemianach prowadzonych pod stałym ciśnieniem dla
układów, których objętość może się zmieniać w czasie przemiany. Dla takich przemian
zmiana entalpii, jaka się w ich czasie odbywa równa jest ciepłu tych przemian.
Ed=Ek+Ew
Ek- zmiana energii
Ew- energia wewnętrzna
Ed- energia doprowadzona
Entalpia całkowita równa się energii doprowadzonej ze strugą, jest ona sumą energii
wewnętrznej doprowadzonego czynnika i pracy przetłoczenia.
i=U + p(v2-v1)
Ciepło doprowadzone do czynnika powoduje przyrost jego entalpii.
Entropia-jest termodynamicznym parametrem stanu układu, której różniczka ds. w
elementarnym procesie odwracalnym równa się stosunkowi nieskończenie małej ilości ciepła
dostarczonej układowi do temperatury bezwzględnej układu. Ilość doprowadzonego nie
powoduje wzrostu temperatury układu. [J/K]. To termodynamiczna funkcja stanu będąca
miarą nieuporządkowania układów, a więc także całego wszechświata.
Jednostką entropii właściwej jest [J/kg K].
Entropia zależy do temperatury i objętości.
S=Cp ln(T2/T1) [J/kg K]
Cp=Cv+R
Przemiana izobaryczna
Przemiana izobaryczna-przemiana, w której ciśnienie pozostaje stałe.
V/T=const.
V - objętość
T - temperatura
Przemiana izobaryczna to proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie
ulega zmianie. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i
nieodwracalny. Odwracalny proces izobaryczny przedstawia na wykresie krzywa zwana
izobarą. Praca wykonana przez układ (lub nad układem) w odwracalnym procesie
izobarycznym jest równa ubytkowi (lub przyrostowi) entalpii układu.
Praca wykonana przez układ-równa jest iloczynowi ciśnienia i zmiany objętości.
L = pΔV
W=L=p (v2-v1)
L - praca
p - ciśnienie
ΔV - zmiana objętości
L-praca bezwzględna
WWW.TRIL.HK.PL
3
Dowolna przemiana może być zastąpiona nieskończoną ilością przemian izobarycznych.
Obowiązuje następujące równanie:
dt=p dv
dl=p dv
Przemiana izotermiczna
Przemiana izotermiczna - przemiana gazowa, zachodząca przy określonej, stałej
temperaturze. W przemianach tych, zgodnie z prawem Boyla'a Mariott'a, w izotermicznej
przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na ścianki naczynia jest odwrotnie
proporcjonalne do zajmowanej przez niego objętości, co zapisuje się jako:
pV = const,
gdzie:
p - ciśnienie
V – objętość
Przemiana izochoryczna
Przemiana izochoryczna - przemiana gazowa zachodząca przy stałej objętości. W
przemianach tych (prawo Charlesa):
p/T=const.
gdzie:
p - ciśnienie
T - temperatura
Podczas przemiany izochorycznej nie jest wykonywana żadna praca.
Zmiany energii wewnętrznej układu zachodzą tylko drogą wymiany ciepła.
Prawo Charlesa-w izochorycznej przemianie stałej masy gazu, ciśnienie wywierane na
ścianki naczynia jest wprost proporcjonalne do temperatury.
WWW.TRIL.HK.PL
4
Przemiana politropowa
Przemiany politropowe-charakteryzują się stałym ciepłem właściwym przemiany..
Przemiany te dotyczą gazów doskonałych, nie dotyczą półdoskonałych.
Równanie politropy:
p1v1m=p2v2m=const.
m-wykładnik poitropy
Ciepło przemiany:
m=(C-Cp/C-Cv)
k=Cp/Cv
C m  k 
C v
m 1
Cp - pojemność cieplna określona w warunkach stałego ciśnienia
Cv - pojemność cieplna określona w warunkach stałej objętości
C - pojemność cieplna
Druga zasada termodynamiki- głosi, że aby zmienić ciepło na pracę za pomocą czynnika
termodynamicznego poddanego okresowym przemianom zamkniętym, muszą zaistnieć dwa
źródła: jedno o temperaturze wyższej, drugie o niższej. Inne źródło podaje: dowolnym
procesie (odwracalnym lub nieodwracalnym) w układzie zamkniętym zmiana entropii dS jest
równa dQ/T lub większa.
Przemiana adiabatyczna
Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego
wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii dostarczana lub
odbierana jest z niego jako praca. Przemiana adiabatyczna jest przemianą, w której zmieniają
się trzy parametry stanu gazu: ciśnienie, objętość i temperatura. Przemiana ta nie wymaga
ciepła z otoczenia, dlatego podczas sprężania rośnie jego temperatura, a podczas rozprężania
temperatura maleje. Podobnie jak w przypadku sprężania izotermicznego - maleje objętość a
rośnie ciśnienie, w sprężaniu adiabatycznym trzeba dodatkowo uwzględnić wzrost ciśnienia
gazu (spowodowany wzrostem temperatury). Przebieg przemiany adiabatycznej określa się
prawem Poissona:
pVk=const.
gdzie
p - ciśnienie
V - objętość
WWW.TRIL.HK.PL
5
Wykładnik adiabaty, równy stosunkowi pojemności cieplnej przy stałej objętości i przy
stałym ciśnieniu.
k=Cp/Cv
Krzywe obrazujące procesy adiabatyczne zwiemy adiabatami. Proces adiabatyczny jest
szczególnym przypadkiem procesu politropicznego.
Obiegi
Przemiana odwracalna- zachodzi, gdy stan czynnika termodynamicznego i otoczenia po
zrealizowaniu przemiany powraca do stanu początkowego (wyjściowego).
Aby przemiana miała charakter odwracalny muszą być spełnione warunki:
 Przepływ ciepła przy nieskończenie małej różnicy temperatur
 Musi zaistnieć odpowiednia ilość źródeł ciepła
 Brak tarcia
Obieg-zespół lub szereg następujących po sobie przemian, w czasie których jest
doprowadzane i odprowadzane ciepło, oraz jest odbierana lub wykonywana praca, a czynnik
termodynamiczny wraca do punktu wyjścia.
Obieg prawostronny- obieg zgodny z ruchem wskazówek zegara, opisuje działanie silnika
cieplnego.
T1>T2
Qd-Qw=Lob
Sprawność silnika cieplnego.
es<1
es=1-Qw/Qd
Obieg lewostronny- obrazuje pracę urządzeń chłodniczych (lodówka, pompa ciepła)
T1>T2
Sprawność chłodziarki.
es< = >1
es=Qd/Qw-Qd
Sprawność pompy ciepła.
cp>1
es=Qw/Qw-Qd
WWW.TRIL.HK.PL
6
Obieg Carnota-obieg, który ma najwyższą sprawność cieplną, jest złożony z 2 przemian
izotermicznych i 2 przemian adiabatycznych.
1-2
2-3
3-4
4-1
Izotermiczne rozprężanie pv=const.
Adiabatyczne rozprężanie pvk=const.
Izotermiczne sprężanie (wprowadzanie ciepła)
Adiabatyczne sprężanie (układ wraca do punktu wyjścia)
1-2
ciepło doprowadzane
2-3
adiabatyczne rozprężanie, układ wykonuje pracę kosztem energii wewnętrznej
3-4
izotermiczne sprężanie
4-1
adiabatyczne sprężanie, praca skonsumowana przez układ, wzrost temperatury.
Praca obiegu.
Lob=Qd-Qw
Sprawność cieplna obiegu.
=Lob/Qd=(Qd-Qw)/Qd
Qd=T1(S2-S1) dla górnego źródła
Qw=T3(S2-S1) dla dolnego źródła
=(T1-T2)/T1
W obiegu Carnota sprawność zależy od górnej i dolnej temperatury.
Ciepło podczas obiegu Carnota może być doprowadzone lub odprowadzone tylko podczas
realizacji przemian izotermicznych.
Qd=RTg ln(V2/V1)
Qw=RTd ln(V3/V4)
=(Qd-Qw)/Qd
Przy tych samych wartościach logarytmów.
=(Tg-Td)/Tg
WWW.TRIL.HK.PL
7
Po przeliczeniach otrzymujemy zależność.
p3/p4=V4/V3
Postać matematyczna drugiej zasady termodynamiki dla obiegu Carnota.
Qd/T1 – Qw/T2 = 0
Równanie to stanowi zapis drugiej zasady termodynamiki dla obiegu odwracalnego Carnota,
informuje, że energia ciepła zredukowanego dla tego obiegu równa jest zero.
Obieg elementarny Carnota.
Druga zasada termodynamiki dla obiegu odwracalnego-suma ciepła zredukowanego
doprowadzonego do całego obiegu odwracalnego równa jest zero.
Para wodna
Para wodna jako czynnik termodynamiczny.
Woda przekształca się w parę wodną podczas:
 Zjawiska parowania powierzchniowego,
 Wrzenia, czyli parowania całą objętością (masą).
Izobaryczny proces parowania.
1
1-2
2
punkt pęcherzyków, punkt cieczy nasyconej
para nasycona (mokra), para mokra
punkt rosy, para sucha
WWW.TRIL.HK.PL
8
Stopień suchości.
X=mps/mpm
Związek między X (stopniem suchości), a objętością właściwą v jest zamieszczony w
tablicach. Wartości te są funkcją temperatury wrzenia.
Ciepło płynności.
Doprowadzenie wody do stanu wrzenia wymaga dostarczenia ciepła płynności.
q=cw(Ts-To)
cw- średnie ciepło właściwe wody
Ts- temperatura wrzenia
To- temperatura początkowa
Ciepło parowania-wyraża ilość ciepła, jaką trzeba doprowadzić do 1kg wrzącej cieczy, aby
otrzymać z niej przy stałym ciśnieniu i temperaturze 1kg pary nasyconej suchej.
r=i''-i' [J/kg]
i'- entalpia właściwa wrzącej wody [j/kg]
i''- entalpia właściwa pary nasyconej suchej [J/kg]
Całkowite ciepło parowania.
rc=rz-rw
rz- ciepło parowania zewnętrzne
rw- ciepło parowania wewnętrzne
rw=u''-u' [J/kg]
rz=p(v''-v') [J/kg]
Przemiany charakterystyczne pary mokrej.
Stopień suchości punktu nr 2.
X2=X1[(v1''-v1')/(v2''-v2')]
WWW.TRIL.HK.PL
9
Praca zewnętrzna przemiany izochorycznej równa jest zero.
Ciepło przemiany.
Q1-2=i2-i1- v(p2-p1)
i=(1-x)i' + xi''
s=(1-x)s' + xs'
'u=(1-x)u' + xu''
Przemiana izobaryczna (izotermiczna) pary nasyconej mokrej.
Praca zewnętrzna.
L1-2=p(x2-x1)(v''-v')
Ciepło dostarczane podczas przemiany obliczamy.
Q1-2=T(s2-s1)
s2-s1=[(x2-x1)r]T
Mechanizmy przepływu ciepła.
Przewodzenie-zjawisko polegające na przekazywaniu energii cieplnej wewnątrz jednego
ciała lub z jednego do drugiego poprzez stykające się ze sobą drobiny lub cząstki, które nie
wykazują większych zmian położenia (ciała stałe).
Konwekcja-zjawisko przekazywania energii występujące głównie w płynach (ciecze i gazy)
podczas ruchu uporządkowanego nawet, jeżeli ruch wywołuje różnica temperatur (konwekcja
swobodna).
Promieniowanie-wymiana energii odbywa się za pomocą fal elektromagnetycznych (brak
bezpośredniego kontaktu ciał).
Gradient funkcji skalarnej pokazuje nam kierunek najszybszego wzrostu tej funkcji
skalarnej. Jeżeli w przestrzeni jakieś powierzchnie mają stałe temperatury i uda się znaleźć ta
funkcję to gradient będzie prostopadły do tej powierzchni.
Gradient temperatury-temperatura ciała zmienia się jedynie w kierunkach przecinających
powierzchnie izotermiczne. Największa zmiana występuje wzdłuż normalnych do
powierzchni izotermicznych. Jej wzrost i kierunek określa gradient temperatury
(wykorzystujemy go do opisu ciepła, gdy występuje przewodzenie).
WWW.TRIL.HK.PL
10
Prawo Fouriera-jest to równanie opisujące przepływ ciepła mechanizmem przewodzenia, i
mówi ono, ze strumień ciepła jest wprost proporcjonalny do gradientu temperatury i pola
powierzchni prostopadłej do kierunku rozchodzenia się ciepła.
Współczynnik lambda () wyraża sobą ilość energii, jaka przepływa w jednostce czasu,
przez ścianę o powierzchni 1m2 i grubości 1m, gdy różnica temperatur obu powierzchni
wynosi 1K.
Przejmowanie ciepła-wymiana ciepła między płynem, a powierzchnią stykającego się z nim
ciała stałego. Jest to przykład jednoczesnego występowania przewodzenia i konwekcji.
Przepływ może mieć charakter:
 Laminarny (uwarstwiony)
 Burzliwy-charakteryzuje zjawisko powstawania, przemieszczania się i zanikania
wirów. Z punktu widzenia przepływu występują tu mniejsze opory. W pobliżu ścianki
zawsze mamy przepływ laminarny.
Współczynnik przejmowania ciepła-wyraża sobą ilość ciepła przejmowaną przez jednostkę
powierzchni w jednostce czasu przy różnicy temperatur wynoszącej 1K. Odwrotność
współczynnika nazywana jest oporem cieplnym.
Przenikanie ciepła-zjawisko przenoszenia ciepła z jednego ośrodka do drugiego poprzez
ścianę stałą.
Wymiennik ciepła-urządzenie umożliwiające wymianę ciepła między płynami o różnych
temperaturach.
Typy wymienników ciepła:
 Rekuperatory-strumienie zimny i ciepły nie mieszają się
 Regeneratory-bezprzeponowe wymienniki ciepła, w którym do ogrzania okresowego
powietrza lub paliwa gazowego wykorzystuje się ciepło wychodzących spalin lub
innych gazów
 Mieszalniki-mieszanie płynów o różnych temperaturach (np. wody w kranie)
WWW.TRIL.HK.PL
11