Prąd przemienny

PRĄD PRZEMIENNY
Publikacja współfinansowana
ze środków Unii Europejskiej
w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2
Wielkości sinusoidalne są jednoznacznie określone przez 3 wielkości:
amplitudę, pulsację (inaczej: częstość kołowa), początkowy kąt fazowy.
Pulsacja określa jak szybko powtarza się zjawisko okresowe.
i  I m sin(t  i )
gdzie:
Im – amplituda prądu,
 - pulsacja,  = 2 f
f – częstotliwość,
t – czas,
i – faza początkowa.
3
Okres prądu T – jest to czas jednego cyklu.
T=1/f
jednostka: 1 Hz = 1/s
Częstotliwość f – jest to liczba cykli w jednostce czasu (w jednej sekundzie).
W energetyce europejskiej f = 50 Hz
W przebiegach sinusoidalnych rozróżnia się cztery różne wartości:
 i, u, e – wartości chwilowe
 Im , Um , Em – wartości maksymalne (tj. amplitudy)
 Iśr , Uśr , Eśr – wartości średnie
 I, U, E – wartości skuteczne
wartość skuteczna - zastępczy prąd stały, który wytwarza tyle samo energii co prąd
zmienny w tym samym czasie:
T
I 2 R T   i 2 R dt
0
skąd:
I
Im
 0,707  I m
2
4
Indukcja elektromagnetyczna:
Indukowanie się SEM w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym.
Reguła prawej dłoni.
e  B  l  v  sin 
5
Model elementarnej prądnicy elektrycznej
6
Wytwarzanie prądu sinusoidalnie zmiennego
u  U m  sin t
7
8
Przykład: prądnica z magnesami trwałymi stosowana w małych
elektrowniach wiatrowych.
9
Zmiany w czasie prądu przemiennego przepływającego przez
odbiornik zależą od charakteru odbiornika (rezystancyjny,
pojemnościowy, indukcyjny).
Przykłady:
rezystor R :
uR = Um  sin  t
iR = uR / R = (Um / R)  sin  t = Im  sin  t
Im = Um / R
10
kondensator C :
iC = Im  sin ( t +  / 2)
prąd wyprzedza w fazie napięcie
wartość skuteczna:
IC = UC / XC
XC = 1/( C) - reaktancja pojemnościowa
11
Łączenie kondensatorów
Pojemność zastępcza
połączenia szeregowego:
Pojemność zastępcza
połączenia równoległego:
12
cewka indukcyjna L :
iL = Im  sin ( t -  / 2)
prąd opóźnia się w fazie względem napięcia
wartość skuteczna:
IL = UL / XL
XL =  L - reaktancja indukcyjna
13
Szeregowe połączenie elementów R, L, C
u = uR + uL + uC
U=ZI
wartość skuteczna napięcia:
gdzie: Z – impedancja,
Z  R 2  ( X L  X C )2
moc czynna:
P = UR  IR
[wat]
moc bierna pojemnościowa:
QC = UC  IC
[war]
moc bierna indukcyjna:
QL = UL  IL
[war]
14