1. Projektowanie sieci przewodów instalacji pompowej

Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Samoczynny
odpowietrznik
1. Projektowanie sieci przewodów
instalacji pompowej
QOgrz
c w ⋅ (t z − t w )
; [kg/s]
o
Zawór
grzejnikowy
(1)
Gałązki
gdzie:
Qogrz
- obliczeniowa moc cieplna grzejnika nie uwzględniająca
zysków ciepła, W;
cw
- ciepło właściwe wody 4186 J/kg⋅K;
tz
- obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, °C;
tp
- obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, °C.
Grzejnik
Pion
hg
Zawory
odcinające
h
Projektowanie sieci przewodów polega na dobraniu średnic przewodów i
elementów regulacyjnych w sposób zapewniający:
• odpowiedni rozdział czynnika grzejnego do poszczególnych
grzejników;
• stateczność cieplną i hydrauliczną instalacji;
• optymalne koszty materiałowe i eksploatacyjne.
Kocioł
Obieg
Pompa
obiegowa
Rys. 2. Przykład obiegu
1. 1. Pojęcia podstawowe
Działka
Naczynie
wzbiorcze
o
Zadaniem sieci przewodów jest doprowadzenie odpowiedniej ilości
czynnika grzejnego do każdego grzejnika. Obliczeniowe strumienie wody
dopływającej do poszczególnych grzejników określa wzór:
G=
o
- odcinek przewodu o stałej średnicy wraz z zamontowanymi
na nim urządzeniami, przez który płynie jednakowa ilość
wody
1. 2. Dobór pompy obiegowej
Wymagana wydajność pompy obiegowej:
1
Vp =
gdzie:
Qins
cw
tz
tp
ρ
1.1 ⋅ Qinst
; [m 3 / s ]
c w ⋅ (t z − t w ) ⋅ ρ
(2)
- obliczeniowa moc cieplna instalacji, W;
- ciepło właściwe wody 4186 J/kg⋅K;
- obliczeniowa temperatura wody zasilającej instalację, °C;
- obliczeniowa temperatura wody powracającej z instalacji, °C;
- gęstość wody płynącej przez pompę, kg/m3.
Orientacyjna wysokość podnoszenia pompy:
H p min =
2
H p max =
∆p zc + (100 ÷ 250) ⋅ ∑ L
; [m H 2O ]
(3)
∆p zc + 4 ⋅ R1 ⋅ L1 + R2 ⋅ L2
; [m H 2O ]
9.81 ⋅ ρ
(4)
9.81 ⋅ ρ
gdzie:
∆pzc - opór źródła ciepła np. opór wymiennika ciepła po stronie
instalacyjnej, Pa;
ΣL - suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu, m;
- jednostkowa strata ciśnienia w przewodzie przy przepływie
R1
całkowitej ilości czynnika (Gcał) z prędkością 0.7÷0.8 m/s, Pa/m;
Gcał =
Rys. 1. Przykłady działek
Obieg
L1
- w skład obiegu wchodzą :
• źródło ciepła (kocioł, wymiennik ciepła);
• grzejnik;
• przewody łączące źródło ciepła z grzejnikiem.
R2
L2
Obieg najbardziej niekorzystny - obieg przez najniżej zainstalowany
grzejnik znajdujący się w najdalszym pionie w stosunku do źródła
ciepła.
Qinst
; [kg/s]
c w ⋅ (t z − t w )
- długość działek, przez które płynie całkowita ilości czynnika
(Gcał), m;
- jednostkowa strata ciśnienia w przewodzie przy przepływie
wody z prędkością 0.7÷0.8 m/s przez pierwszą za
rozdzielaczem działkę najniekorzystniejszego obiegu, Pa/m;
- długość działek najniekorzystniejszego obiegu pomniejszona
o długość działek, przez które płynie całkowita ilości czynnika
(Gcał), m;
L2 = ∑ L − L1 ; [m]
ρ
Strona 1
(5)
(6)
- gęstość wody płynącej przez pompę, kg/m3.
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
λ - współczynnik oporów liniowych zależny od średnicy i
chropowatości przewodu oraz od prędkości przepływającego
czynnika;
dw - średnica wewnętrzna przewodu, m;
ρz - gęstość wody w przewodzie, kg/m3;
H
Hpmax
w
- prędkość wody w przewodzie, m/s określona ze wzoru:
Hp
w=
Hpmin
4⋅G
; [m/s]
Π ⋅ d w2 ⋅ ρ
(12)
gdzie:
G - strumień masowy wody płynącej w działce, kg/s;
V
Vp
Wartość R można również odczytać z nomogramu 1.
Do obliczania strat miejscowych służy wzór:
Rys. 3. Dobór pompy obiegowej
1. 3. Obliczanie
obiegu
ciśnienia
czynnego
Z = ∑ζ ⋅
w
(13)
gdzie:
Σζ - suma współczynników oporów miejscowych występujących na
działce;
Ciśnienie wytworzone przez pompę wraz z ciśnieniem grawitacyjnym
wywołanym różnicą gęstości wody w przewodach zasilającym i
powrotnym wywołuje krążenie czynnika grzejnego w przewodach
Obliczeniowe ciśnienie wytwarzane przez pompę:
∆p po = 0.9 ⋅ H p ⋅ ρ ⋅ 9.81; [Pa]
w2
⋅ ρ ; [Pa]
2
Opory miejscowe na granicy działek zaliczamy do działki o mniejszym
przepływie.
(7)
Wartość Z można również odczytać z nomogramu 2.
gdzie:
Hp - wysokość podnoszenia dobranej pompy, m;
ρ - gęstość pompowanej wody, kg/m3.
1. 6. Określanie oporów hydraulicznych
obiegów
Ciśnienie czynne w obiegu:
∆p cz = ∆p po + 0.75 ⋅ (ρ p − ρ z ) ⋅ 9.81 ⋅ h; [Pa]
Opór hydrauliczny obiegu jest równy sumie oporów działek
wchodzących w jego skład:
(8)
gdzie:
ρp - gęstość wody o temperaturze tp, kg/m3;
ρz - gęstość wody o temperaturze tz, kg/m3;
h - różnica wysokości między środkiem grzejnika i środkiem źródła
ciepła (rys. 2), m.
n
n
i =1
i =1
∆pobj = ∑ (Ri ⋅ Li + Z i ) = ∑ ∆p dzi ; [Pa]
(14)
1. 7. Dobór średnic przewodów
Dobierając średnice należy mieć na uwadze spełnienia następujących
warunków:
1. Wartości oporu hydraulicznego i ciśnienia czynnego powinny być do
siebie zbliżone. Błąd nie powinien przekraczać 10 %:
1. 4. Minimalny opór działki z grzejnikiem
Aby nie dopuścić do rozregulowania hydraulicznego instalacji w
obrębie pionu, objawiającego się niedogrzewaniem i przegrzewaniem
skrajnych kondygnacji, należy zapewnić odpowiedni opór działek z
grzejnikami.
Minimalny opór działki z grzejnikiem określa wzór:
∆p g min = (ρ p − ρ z ) ⋅ 9.81 ⋅ hg ; [Pa]
∆pcz ≈ ∆pobj ; δ ≤ 10%
2.
Opór działki z grzejnikiem powinien być większy lub równy
minimalnemu oporowi działki z grzejnikiem:
∆p g ≈ ∆p g min ;
(9)
gdzie:
hg - różnica wysokości pomiędzy środkami skrajnych grzejników w
instalacji (rys. 2), m.
Dobór średnic należy rozpoczynać od najbardziej niekorzystnego obiegu.
Do wstępnego doboru średnic określamy orientacyjną jednostkową stratę
ciśnienia która:
• dla najniekorzystniejszego (pierwszego) obiegu wynosi:
1. 5. Określanie oporów hydraulicznych
działek
Ror1 =
Opór hydrauliczny działki określa wzór:
∆p dz = R ⋅ L + Z ; [Pa]
(10)
•
dw
⋅
2
⋅ ρ ; [Pa/m]
; [Pa/m]
dla kolejnych obiegów wynosi:
Ror =
(0.5 ÷ 0.67 ) ⋅ (∆pcz − ∆p zc − ∆p g min − ∑ (R ⋅ L + Z )dz .wsp. )
∑L
; [Pa/m]
n
(16)
gdzie:
Jednostkowe straty liniowe można określić ze wzoru:
λ w2
∑L
(15)
gdzie:
R - jednostkowa liniowa strata ciśnienia w przewodzie obliczona wg.
wzoru, Pa/m;
L - długość działki, m;
Z - straty ciśnienia wywołane przez opory miejscowe (wzór 13), Pa;
R=
(0.5 ÷ 0.67 ) ⋅ (∆pcz − ∆pzc − ∆pg min )
∆pcz
∆pzc
(11)
∆pgmin
ΣL
gdzie:
Strona 2
- ciśnienie czynne w obiegu, Pa;
- opór źródła ciepła np. opór wymiennika ciepła po stronie
instalacyjnej, Pa;
- minimalny opór działki z grzejnikiem, Pa;
- suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu,
m;
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
ΣLn
- suma długości nowych działek w obiegu, m;
G2
Σ(RL+Z)dz.wsp. - suma oporów hydraulicznych działek wspólnych, Pa.
4
d
=
⋅
192
; [mm] (22)
kr
Przewody blisko źródła ciepła dobieramy dla R nieco większego od Ror a
∆p zdł
przewody blisko grzejników dla R mniejszego od Ror.
Po wstępnym dobraniu średnic należy sprawdzić, czy spełnione zostały
gdzie:
wcześniej podane warunki. Jeśli nie, to należy zmienić średnice
G
- strumień masowy wody płynącej przez kryzę, kg/s;
przewodów, a w przypadku wyczerpania wszystkich możliwości
∆pzdł
- nadmiar ciśnienia do zdławienia, Pa.
zastosować elementy dławiące. Przy doborze średnic należy zadbać aby
Dla armatury umożliwiającej regulację wstępną należy z charakterystyki
spełniony został warunek:
dobrać odpowiednią nastawę zapewniającą odpowiedni dodatkowy spadek
ciśnienia (rys. 4).
∆p −
+ ∆p
+ ∆p
R⋅L+ Z
δ=
cz
(∑ (
)obiegu
gdod
zc
∆pcz
)
⋅ 100% ≤ 10%
∆p
[Pa]
(17)
gdzie:
∆pcz
- ciśnienie czynne w obiegu, Pa;
Σ(RL+Z)obiegu - suma oporów hydraulicznych działek w obiegu, Pa.
∆pgdod - wymagana dodatkowa strata ciśnienia w działce z grzejnikiem
wynikająca z konieczność spełnienia warunku na ∆pgmin,
obliczona z zależności:
4
3
Nastawy
2
1
N
∆p zdł
Charakterystyka
przy pełnym otwarciu
∆p gdod = ∆p g min − ∆p g ; [Pa] ....gdy ∆pg < ∆pgmin;
∆p gdod = 0; [Pa] .................................gdy ∆pg ≥ ∆pgmin;
gdzie:
∆pg - opór hydrauliczny działki z grzejnikiem, Pa.;
1. 8. Dławienie
obiegach
nadmiaru
ciśnienia
G [kg/s]
w
Rys. 4.
Namiary ciśnienia w obiegach należy dławić w działkach z
grzejnikami oraz u podstawy pionu. Przy czym u podstawy pionu dławimy
nadmiar ciśnienia wspólny dla wszystkich obiegów w obrębie pionu.
Poniżej podano algorytm określania nadmiarów ciśnienia.
1) Obliczenie nadmiarów ciśnienia dla wszystkich obiegów w pionie:
1. 10. Zasady rozmieszczania grzejników i
prowadzenia przewodów
Grzejniki:
Ze względu na warunki wymiany ciepła grzejniki należy umieszczać
pod oknami lub przy drzwiach balkonowych, przy ścianach zewnętrznych,
w miejscach zapewniających swobodny przepływ powietrza. Należy
unikać umieszczania grzejników pod stropem pomieszczenia oraz nie
dopuszczać do zbytniego osłonięcia grzejników przez obudowy.
Przewody:
Przy projektowaniu sieci przewodów należy zapewnić możliwość
prawidłowego odpowietrzenia i w miarę możliwości odwodnienia
instalacji*. Sieć przewodów powinna możliwie najkrótszą drogą łączyć
źródło ciepła z grzejnikami**.
Zarówno w przypadku grzejników jak i przewodów należy brać pod
uwagę względy architektoniczne (estetyka, kolizje z konstrukcją budynku i
z innymi instalacjami).
∆pnad ,i = ∆pcz ,i − ∑ (R ⋅ L + Z )obiegu ,i − ∆pzc ; [Pa] (18)
gdzie:
∆pcz,i - ciśnienie czynne w i-tym obiegu, Pa;
Σ(RL+Z)obiegu,i - suma oporów hydraulicznych działek w i-tym
obiegu, Pa.
2) Wyznaczenie nadmiarów ciśnienia do zdławienia u podstawy
pionu dla kolejnych obiegów:
∆p nadp ,i = ∆p nad ,i − ∆p gdod ,i ; [Pa]
(19)
gdzie:
∆pgdod,i -wymagana dodatkowa strata ciśnienia w i-tej działce z
grzejnikiem wynikająca z konieczność spełnienia warunku na
∆pgmin, Pa.
3) Określenie zastępczego nadmiaru ciśnienia do zdławienia u
podstawy pionu wspólnego dla wszystkich obiegów w obrębie
pionu:
*
∆pnadpz = min(∆pnadp ,1 , ∆pnadp , 2 ,..., ∆pnadp , n ); [Pa] (20)
gdzie:
n - liczba obiegów w obrębie pionu.
Nadmiar ciśnienia dławimy u podstawy pionu po połowie na
przewodach zasilającym i powrotnym, lub w całości na przewodzie
powrotnym.
4) Wyznaczenie nadmiarów ciśnienia do zdławienia w działkach z
grzejnikami:
∆p nadg ,i = ∆p nad ,i − ∆p nadpz ; [Pa]
Przykład doboru nastawy wstępnej dla zaworu z regulacja
wstępną
(21)
Powyższy algorytm można stosować tylko w instalacjach, w których na
końcach pionów zainstalowane są samoczynne zawory odpowietrzające.
1. 9. Dobór elementów dławiących.
Do dławienia nadmiaru ciśnienia w obiegu należy stosować armaturę
służącą do regulacji wstępnej (zawory grzejnikowe i zawory odcinające z
regulacją wstępną), lub kryzy dławiące. W przypadku kryz dławiących ich
średnicę można określić ze wzoru:
Strona 3
W przypadku instalacji w układzie rozdzielaczowym brak jest
samoczynnej możliwości odwodnienia gałązek. Odwodnienie jest
możliwe przy użyciu sprężonego powietrza.
** Pojęcie „najkrótszej drogi” należy rozumieć w ramach danego układu
instalacyjnego. Np. w układzie pętli poziomej przewody najczęściej
prowadzone są wzdłuż ścian, a nie w poprzek pomieszczeń.
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Nom. 1. Określanie jednostkowych liniowych strat ciśnienia w przewodach
Strona 4
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Nom. 2. Określanie strat ciśnienia w oporach miejscowych
Strona 5
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
1. 11. Przykład projektowania sieci przewodów
W oparciu o rzuty i rozwinięcie instalacji c.o. dobrać pompę obiegową oraz przeprowadzić obliczenia hydrauliczne dla obiegów przez grzejniki nr 1i nr 7
w pionie nr 7.
Dane wyjściowe:
• parametry wody instalacyjnej: tz/tp = 90/70 °C;
• instalacja pompowa: pompa na powrocie;
• opór hydrauliczny źródła ciepła: ∆pzc = 2000 Pa;
• w instalacji zastosowano grzejniki typu: T1;
• oznaczenia działek i obciążenia cieplne oraz wymiary należy przyjąć zgodnie z załączonymi rysunkami.
4
5
4
5
3
3
6
2
2
1
7
Rys. 5. Rzut piwnic skala 1:100
4
5
3
6
2
1
7
Strona 6
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Rys. 6. Rzut typowej kondygnacji skala 1:100
1100
1580
680
980
700
980
2300
19
20550
9160
5
19990
40540
10830
2510
8320
6
5
7
Rys. 7. Rozwinięcie instalacji c.o. skala pionowa 1:100
1
0.25 m
0.25 m
0.20 m
0.30 m
0.10 m
Rys. 8. Schemat podłączenia grzejnika
Wymagana wydajność pompy obiegowej:
Vp =
1.1 ⋅ Qinst
1.1 ⋅ 40540
=
= 5.45 ⋅ 10 -4 m 3 / s 1.96m 3 / h
c w ⋅ (t z − t p )⋅ ρ 4186 ⋅ (90 − 70) ⋅ 977.8
(
ρp = 977.8 kg/m3
)
- gęstość wody płynącej przez pompę (dla 70ºC, pompa na powrocie).
Orientacyjna wysokość podnoszenia pompy:
H p min =
H p max =
∆p zc + (100 ÷ 250) ⋅ ∑ L
9.81 ⋅ ρ
=
2000 + 150 ⋅ 25.3
= 0.604 m H 2O
9.81 ⋅ 977.8
∆p zc + 4 ⋅ R1 ⋅ L1 + R2 ⋅ L2 2000 + 4 ⋅ 300 ⋅ 1.5 + 400 ⋅ 23.8
=
= 1.39 m H 2O
9.81 ⋅ ρ
9.81 ⋅ 977.8
Strona 7
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
- suma długości działek w najbardziej niekorzystnym obiegu przez grzejnik nr 1.
- jednostkowa strata ciśnienia w przewodzie przy przepływie całkowitej ilości czynnika (Gcał) z prędkością 0.7÷0.8 m/s, Pa/m;
ΣL = 25.3 m
R1= 300 Pa/m
Gcał =
L1= 1.5 m
R2= 400 Pa/m
Qinst
40540
=
= 0.484 kg / s
c w ⋅ (t z − t w ) 4186 ⋅ (90 − 70 )
- długość działek, przez które płynie całkowita ilości czynnika (Gcał);
- jednostkowa strata ciśnienia w przewodzie przy przepływie wody z prędkością 0.7÷0.8 m/s przez pierwszą za rozdzielaczem działkę
najniekorzystniejszego obiegu;
G=
19990
= 0.239 kg / s
4186 ⋅ (90 − 70)
L2= 25.3 - 1.5 = 23.8 m
- długość działek najniekorzystniejszego obiegu pomniejszona o długość działek, przez które płynie całkowita ilości czynnika
(Gcał).
Z katalogu pomp firmy GRUNDFOS dobrano pompę typ UMS 25-20 pracującą na drugim biegu.
Wysokość podnoszenia pompy wynosi Hp = 1.05 mH20.
Rys. 9. Charakterystyka pompy UMS 25-20
Obliczeniowe ciśnienie wytwarzane przez pompę:
∆p po = 0.9 ⋅ H p ⋅ ρ ⋅ 9.81 = 0.9 ⋅ 1.05 ⋅ 977.8 ⋅ 9.81 = 9060 Pa
hg,7= 10.6 m
- różnica wysokości pomiędzy środkami skrajnych grzejników w pionie nr 7.
Formularz do obliczania strat ciśnienia w przewodach
Działka
Q
G
L
d
V
R
R⋅L
Z
RL +Z
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
Pion nr 7
∆p g min = (ρ p − ρ z ) ⋅ 9.81 ⋅ hg = (977.8 − 965.3) ⋅ 9.81 ⋅ 10.6 = 1300 Pa
Obieg przez grzejnik nr 1 w pomieszczeniu nr 10
∆p cz = ∆p po + 0.75 ⋅ (ρ p − ρ z ) ⋅ 9.81 ⋅ h = 9060 + 0.75 ⋅ (977.8 - 965.3) ⋅ 9.81 ⋅ 2.2 = 9262 Pa
Ror1 =
(0.5 ÷ 0.67 ) ⋅ (∆pcz − ∆pzc − ∆pg min )
∑L
=
0.6 ⋅ (9262 − 2000 − 1300 )
= 141 [Pa/m]
25.3
1
2300
0.0275
2
10
0.24
100
200
15.5
420
620
2
8320
0.0994
17.2
20
0.28
70
1204
16
600
1804
3
1083
0
0.1294
3
25
0.24
38
114
7
203
317
4
1999
0
0.2388
1.6
25
0.44
120
192
3.5
332
524
5
4054
0
0.4842
1.5
25
0.85
420
630
7
2400
3030
ΣL=
25.3
Σ(R⋅L+Z)=
6295
∆p gdod = ∆p g min − ∆p g = 1300 − 620 = 680 Pa
Strona 8
Uwagi
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
δ =
∆ p cz − (∑ (R ⋅ L + Z )obiegu + ∆ p gdod + ∆ p zc )
∆ p cz
9262 − (6295 + 680 + 2000 )
⋅ 100 % =
9262
⋅ 100 = 3 % < 10 %
∆p nad = 9262 − 6295 − 2000 = 967 Pa ∆p nadp = 967 − 680 = 287 [Pa]
Działka
Q
G
L
d
v
R
R⋅L
Z
RL +Z
Nr
W
kg/s
m
mm
m/s
Pa/m
Pa
Pa
Pa
Uwagi
Obieg przez grzejnik nr 7 w pomieszczeniu nr 110
∆p cz = ∆p po + 0.75 ⋅ (ρ p − ρ z ) ⋅ 9.81 ⋅ h = 9060 + 0.75 ⋅ (977.8 - 965.3) ⋅ 9.81 ⋅ 6.2 = 9630 Pa
Ror =
(0.5 ÷ 0.67 ) ⋅ (∆p cz − ∆p zc − ∆p g min − ∑ (R ⋅ L + Z )dz.wsp. )
∑ Ln
=
0.6 ⋅ (9630 − 2000 − 1300 − 5675)
= 39 Pa/m
10
6
6020
0.0719
8
20
0.2
36
288
0.5
10
298
7
980
0.0117
2
10
0.1
19
38
15.5
76
114
ΣL=
10
Σ(R⋅L+Z)=
412
Działki wspólne 2 do 5 Σ(R⋅L+Z)= 5675
Σ(R⋅L+Z)=
6087
∆p gdod = ∆p g min − ∆p g = 1300 − 114 = 1186 Pa
δ=
∆p cz − (∑ (R ⋅ L + Z )obiegu + ∆p gdod + ∆p zc )
∆p cz
⋅ 100% =
9630 − (6087 + 1186 + 2000 )
9630
⋅ 100 = 4% < 10%
∆p nad = 9630 − 6087 − 2000 = 1543 Pa ∆p nadp = 1543 − 1186 = 357 [Pa]
Zastępczy nadmiar ciśnienia do zdławienia u podstawy pionu:
∆p nadpz = min( 287, 357) = 287 Pa
d kr = 192 ⋅ 4
G2
0.0994 2
= 192 ⋅
= 17 mm
4
287
∆p zdł
2
dobrano dwie kryzy o średnicy otworu 17 mm zamontowane na przewodzie zasilającym i
powrotnym. Ponieważ nadmiar ciśnienia do zdławienia u podstawy pionu jest niewielki średnica otworu kryzy jest zbliżona do średnicy wewnętrznej
przewodu co praktycznie uniemożliwia wykonanie takiej kryzy. W takich przypadkach należy zrezygnować z instalowania kryz u podstawy pionu.
Formularz do doboru kryz dławiących
Nr działki
∆pnadg = ∆pnad − ∆pnadpz
Pa
1
967 − 287 = 680
7
1543 − 287 = 1256
G2
∆p zdł
Dobrana kryza
mm
d kr = 192 ⋅ 4
0.0275 2
= 6 .2
680
K6
d kr = 192 ⋅ 4
0.0117 2
= 3.49
1256
K3.5
d kr = 192 ⋅ 4
mm
Strona 9