Zasada Antropiczna i Filozoficzne Aspekty Kosmologii

 ZASADA ANTROPICZNA I FILOZOFICZNE ASPEKTY KOSMOLOGII
• WYKŁAD MONOGRAFICZNY
• Prof.US dr hab. Mariusz P. Dąbrowski
• Instytut Fizyki US Szczecińska Grupa Kosmologiczna – http://cosmo.fiz.univ.szczecin.pl
Oddalanie wzajemne galaktyk w myśl teorii Einsteina (patrz zdjęcie z lewej u góry) sugeruje, ze Wszechswiat mogł rozpocząć się Wielkim Wybuchem. Po Wielkim Wybuchu powstalo tło fal grawitacyjnych, którego odkrycie mogłoby być kolejnym dowodem na realność tego zdarzenia. Fale grawitacyjne powstają także w procesach astrofizycznych, np. przy stopniowym “zlewaniu” się gwiazd neutronowych, czy też czarnych dziur. Istnieje projekt kosmicznego detektora fal grawitacyjnych LISA (rys. powyżej).
Szczecińska Grupa Kosmologiczna prowadzi badania na najwyższym światowym poziomie w zakresie wielkoskalowej struktury Wszechświata oraz jego ewolucji w przesz­
łości i przyszłości. Badania oparte sa zarówno na Ogólnej Teorii Względności Einsteina jak też na współczesnych awangardowych teoriach unifikacji oddziaływań, takich jak teoria superstrun oraz M­teoria. Grupa prowadzi szeroką współpracę międzynarodową, m.in. z prof. J.D. Barrowem z Uniwersytetu w Cambridge (patrz zdjęcie z prawej u góry) ­ laureatem Nagrody Templetona 2005 i autorem wielu popularnych książek interdyscyplinarnych o naukach przyrodniczych. Grupa także współpracuje z ks. Prof.. Michałem Hellerem – laureatem Nagrody Templetona 2007 – fizykiem, filozofem i teologiem. Do grupy kosmologicznej należą: prof. M.P. Dabrowski, prof.. J. Garecki, prof.. J. Stelmach oraz mgr A. Balcerzak i dr T. Denkiewicz. Informacje o grupie można znaleźć na stronie internetowej: http://cosmo.fiz.univ.szczecin.pl.
Jednym z założeń teorii superstrun jest przyjecie, że
wszystkie cząstki elementarne w niewyobrażalnie małej skali nie są punktami a rozciągłymi strunami. Zderzenie dwóch strun można przedstawic za pomoca diagramu “portki” (patrz obok).
Koronnym dowodem na realność Wielkiego Wy­
buchu jest odkrycie mik­
rofalowego promieniowa­
nia kosmicznego (z le­
wej). O przyszłej ewolucji Wszechświata możemy najlepiej dowiedzieć się z obserwacji gwiazd supernowych (z prawej). ITER
reaktor termojądrowy
I. Antropiczne aspekty kosmologii.
1. Człowiek a Wszechświat. Kosmologiczne Zasady Antropiczne.
Masy i rozmiary obiektów we Wszechświecie nie są dowolne. Co to oznacza? Wzrost i masa populacji ludzkiej
Object
Radius m
Mass kg
Universe
1026
1051
Galaxy Milky Way
1021
1041
Star Sun
109
1030
planet earth
104
1025
Man
100
102
bacterium
virus
atom hydrogen
10­10
10­27
nucleus hydrogen
10­15
10­27
Oprócz tego cały świat fizyczny jest pełen różnych „koincydencji”, które są wymagane aby mogło zaistnieć życie. Przykłady (wybrane z setek): woda kurczy się w temp. 0­4 stopni, Ziemia ma tylko jednego i to dużego satelitę dzięki czemu nie „kolebie” się chaotycznie, elektrony są „wystarczająco lekkie” względem jąder atomów itd.
Anomalna rozszerzalność wody
3
Objętość właściwa [cm /g ]
1,00025
W temperaturze 0­4 C gęstość wody rośnie (objętość maleje) 1,00020
1,00015
1,00010
1,00005
1,00000
0
2
4
6
8
10
0
Temperatura [ C ]
Rys. 1. Zależność objętości 1 grama wody od temperatury
Rys.3 Orbitale cząsteczki H2O
Fodp
F,U
U
Fodp+Fprz
Rys. 4 Cząsteczka wody: O ­ atom tlenu, H ­ atom wodoru, δ + , δ ­­ ­ ładunki cząstkowe
0
Fprz
r0
r
Rys. 2. Zależność sił oddziaływania pomiędzy cząsteczkami od odległości r
Rys 5. Schematyczne przedstawienie tworzenia agregatów (klasterów) cząsteczek.
Ma to kluczowe znaczenie dla przetrwania organizmów żywych w zbiornikach wodnych – powstający lód utrzymuje się na powierzchni natomiast zimna woda w temperaturze 0­4 C opada na dno pozwalając funkcjonować organizmom żywym.
Chaotyczny ruch planet, księżyców i chaotyczna zmiana ustawienia
osi obrotu planet i ich księżyców
Mars nie ma naturalnego satelity (księżyca) i w związku z tym
zmiany chaotyczne nachylenia osi jego obrotu mogą być większe niż 45 stopni, co oznacza, że bieguny mogą zamienić się miejscami z równikiem i odwrotnie. Zatem cały lód z czap biegunowych może wyparować i następnie utworzyć się na równiku. To samo dotyczy Wenus i Merkurego. Ziemia bez Księżyca mogłaby zmieniać nachylenie osi obrotu nawet o około 6­7 stopni
Ziemia z Księżycem zmienia nachylenie osi obrotu jedynie o około 1,3 stopnia (średnie nachylenie względem płaszczyzny ekliptyki wynosi 23,3 stopnia)
Zwarta struktura atomów
Zwarta, a nie „rozmyta” („przekrajająca się”) struktura – jądro, pusta przestrzeń, elektrony. To daje możliwości chemii. Gdyby rozmiary jąder oraz całego atomu były porównywalne
atom wyglądałby jak układ podwójny lub wielokrotny gwiazd. Atomy byłyby mniej stabilne a konglomeraty związków chemicznych byłyby bardziej skomplikowane do stabilnego wytworzenia. Kosmologiczne Zasady Antropiczne
Brandon Carter (1974),
Frank J. Tipler i John D. Barrow (1986)
Co spowodowało, że spośród wielu możliwych dróg ewolucji Wszechświata została wybrana taka, która doprowadziła do powstania galaktyk, gwiazd, układów planetarnych oraz kolejno nieświadomego i świadomego życia?
(fizyka, chemia, biologia, psychologia, filozofia, teologia)
Słaba Zasada Antropiczna Obserwowane wartości wszystkich wielkości fizycznych i kosmologicznych nie są jednakowo prawdopodobne, lecz są ograniczone wymaganiem, żeby istniały we Wszechświecie obszary, w których może rozwinąć się życie oparte na węglu oraz wymaganiem, aby Wszechświat był wystarczająco stary, aby takie życie mogło się rozwinąć. (życie „może” powstać – twierdzenie Bayesa z rachunku prawdopodobieństwa) Silna Zasada Antropiczna Wszechświat musi posiadać własności, które pozwolą na rozwinięcie się życia na pewnym etapie jego ewolucji. Inaczej (fizycznie): stałe natury (np. stała grawitacji) i prawa natury (np. prawo powszechnego ciążenia) muszą mieć wartości lub postać, która dopuszcza istnienie życia Interpretacja A
Istnieje tylko jeden możliwy Wszechświat „zaprojektowany” w celu wytworzenia i utrzymania „obserwatorów”.
(teleologia – „Inteligentny Projektant”) Interpretacja B
Obserwatorzy są konieczni, aby Wszechświat mógł zaistnieć. (PAP – Participatory Anthropic Principle)
(John Archibald Wheeler, idee Berkeleya) Interpretacja C
Cały zespół innych wszechświatów jest konieczny, aby mógł zaistnieć Nasz Wszechświat. (Teoria wielu­światów H. Everetta; współczesna teoria superstrun, która dopuszcza ogromną liczbę (10^500) generacji możliwych stałych natury. Każdy z tych Wszechświatów może rządzić się innymi prawami natury. ) Końcowa Zasada Antropiczna We Wszechświecie musi pojawić się inteligentne przetwarzanie informacji. Jeśli się pojawi, to nigdy nie zaniknie. Inne sformułowanie
(Końcowej Zasady Antropicznej) : Żadne wartości moralne nie mogą istnieć we Wszechświecie, który nie dopuszcza życia świadomego. Dyskusja Silnej Zasady Antropicznej – wersja C
W – zbiór wszelkich możliwych Wszechświatów z wszelkimi możliwymi wartościami stałych natury (np. prędkość światła)
oraz możliwymi prawami natury (np. prawo grawitacji Newtona)
P – zbiór Wszechświatów z wartościami stałych natury i prawami natury, które dopuszczają istnienie obserwatora (niekoniecznie człowieka)
T – test (obserwacja), który ze zbioru wszystkich możliwych Wszechświatów W opisywanego określoną teorią fizyczną wybiera Wszechświat należący do zbioru P
Niektóre interpretacje mówią, że: • albo istnieje Rozumny Stwórca, który zaplanował Wszechświat tak, abyśmy mogli istnieć;
• albo istnieje nieskończony zbiór wszystkich możliwych Wszechświatów (z nami żyjącymi w jednym z nich)
Jednak (Heller 2008):
Bóg jako Wszechmocny mógł powołać do życia zarówno jeden Wszechświat jak również nieskończenie wiele Wszechświatów (choć w wielu z nich nie ma życia w naszym sensie).
Zatem hipoteza wielu Wszechświatów nie wyklucza hipotezy Boga (jest nawet bardziej atrakcyjna z punktu widzenia wielkości i wszechmocy Boga – a zatem teologicznie)
W interpretacji nieskończenie wielu Wszechświatów zbiór W spełnia filozoficznie rolę absolutu – odwołuje się do nieskończoności i wszystko wyjaśnia. Zatem eliminując absolut w postaci Boga powołuje się tu do życia nowy absolut w postaci zbioru W nieskończenie wielu Wszechświatów. Pozostaje zatem pytanie czy absolut jest Bogiem, czy też abstrakcyjnym zbiorem W. Poza tym nieskończoność jest konieczna, aby wyjaśnić istnienie człowieka we Wszechświecie. Inna uwaga: wydaje się, że nic nie stoi na przeszkodzie hipotezie, ze we Wszechświecie może istnieć życie w innym sensie tzn. zupełnie niepodobne do naszego życia.
2. Oddziaływania fundamentalne w przyrodzie jako determinanty dopuszczalnych rozmiarów obiektów we Wszechświecie. Będziemy teraz starali się udowodnić, że specyficzne natężenie różnych oddziaływań w naturze reprezentowane przez określone stałe natury ma ścisły związek z występowaniem lub brakiem pewnych konkretnych obiektów we Wszechświecie i w Naszym Wszechświecie występowanie innych obiektów (o innych rozmiarach i innych masach – patrz diagram na początku wykładu) jest niemożliwe. Oddziaływania fundamentalne ­ zasięg
Grawitacyjne – zasięg nieskończony
Elektromagnetyczne ­ nieskończony
Jądrowe silne – zasięg jądra (1/ 1015 m – jedna tysięczna milionowej milionowej metra )
Jądrowe słabe – zasięg 1000 razy mniejszy
(ale tylko w teraźniejszych warunkach – wyjaśnimy potem)
Fenomen oddziaływania
Jak opisać przyciąganie się dwóch ładunków elektrycznych?
Nie są połączone sprężynami jak dwie kulki metalowe!? Rolę sprężyn grają niewidzialne cząstki wymieniane pomiędzy dwoma ciałami zwane cząstkami oddziaływania! Analogia ­ oddziaływanie
wymienne (elektronów) w cząsteczce wodoru H2
cząstka 2
cząstka wymie­
niana
cząstka 1
Oddziaływanie ma miejsce dopóki cząstki (piłka) są wymieniane.
nie widzimy cząstek wymienianych (przynajmniej gołym okiem) – co to oznacza
oddziaływanie wielu „cząstek”
Oddziaływania fundamentalne ­ natężenie
Grawitacyjne – najsłabsze (patrz hall WMF)
Słabe – 100.000.000.000.000 (14 zer) – sto milionów milionów razy silniejsze
Elektromagnetyczne – 1040 (40 zer) – (dziesięć tysięcy miliardów miliardów miliardów miliardów) razy silniejsze Silne – 1042 (42 zera) razy silniejsze
(proton i elektron przyciągają się 1040 razy silniej elektrycznie niż grawitacyjnie)
Sir Izaak Newton (1642­1727) – „ojciec” grawitacji
Opierał się na badaniach Johannesa Keplera (1571­1630), który podzielał teorię Mikołaja Kopernika.
III Prawa Keplera ruchu planet
„Muzyka sfer Niebieskich”
(Harmonices Mundi
­Harmonia Świata)
(1619)
“Jabłko Newtona” – symbol siły ciążenia, czyli grawitacji.
Newton zrozumiał, że jest to ta sama siła, która powoduje skośny ruch kuli armatniej, eliptyczny ruch Księżyca wokół Ziemi oraz planet wokół Słońca. Siła = stała G x
masa1 masa2/(odległość)^2
Stałą grawitacji G wyznaczył Sir Henry Cavendish (1731­1810) – okazało się, że jest ona mała – grawitacja ujawnia się przede wszystkim dla dużych mas (przypływy oceanów, Układ Słoneczny, kosmos).
Doświadczenie Cavendisha – replika w hallu WMF
Oddziaływanie elektryczne jest 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
(dziesięć tysięcy miliardów miliardów miliardów miliardów)
(40 zer) razy silniejsze ­ jednak materia w kosmosie jest nienaładowana.
(Człowiek tworzy “całość” tylko dzięki oddziaływaniu elektrycznemu!).
Oddziaływania jądrowe silne są odpowiedzialne za utrzymanie jąder atomowych w stabilności.
Oddziaływanie elektryczne jest odpowiedzialne za utrzymanie atomów w stabilności. Oddziaływanie grawitacyjne jest odpowiedzialne za utrzymanie układów planetarnych i galaktyk w całości. Oddziaływanie jądrowe słabe pełni rolę uzupełniającą – jest odpowiedzialne za rozpady promieniotwórcze jąder radioaktywnych.
Pytania natury filozoficznej:
Jaka jest struktura materii: ziarnista czy ciągła?
Czy materię można dzielić nieskończenie w głąb?
Atom jest podzielny ­ co dalej?
Czy materia istnieje w oderwaniu (tzn. niezależnie) od przestrzeni w której sądzimy, że jest umieszczona? Czy przestrzeń, w której ewentualnie znajduje się materia ma też ciągłą strukturę?
Cząstki elementarne (najbardziej podstawowe składniki materii):
Materii: Kwarki
Leptony
Oddziaływania:
Fotony; bozony W, Z;
gluony; grawitony
„Uwięzienie” kwarków – kres podziału?
Zachowują się jak magnesy sztabkowe – dzielenie ich za pomocą dostarczania energii powoduje wytworzenie nowej pary biegunów (tu cząstek)
Materia – antymateria? Dlaczego nasze otoczenie jest Zbudowane z materii a nie z antymaterii? Atom materii – dodatnio naładowane jądro (protony) oraz ujemnie naładowane elektrony
Atom antymaterii (antyatom) – ujemnie naładowane jądro (antyprotony) oraz dodatnio naładowane elektrony (pozytony) Antymateria jest nietrwała w naszym otoczeniu. Unicestwia się z materią tworząc promieniowanie elektromagnetyczne.
Determinantami dopuszczalnych rozmiarów obiektów we Wszechświecie są oddziaływania fundamentalne w przyrodzie – ich natężenie określone jest odpowiednimi stałymi sprzężenia. Grawitacyjne – zasięg nieskończony Elektromagnetyczne – zasięg nieskończony Jądrowe silne – zasięg jądra
Jądrowe słabe – zasięg 1000 razy mniejszy
3. Dopuszczalne rozmiary atomów, molekuł, planet i asteroidów.
Rozmiary atomów i molekuł determinowane są dwoma parametrami:
• stałą struktury subtelnej (proporcjonalną do stałej elektrycznej) równą α = 1/137
• stosunkiem mas protonu i elektronu równym β = 1/1836
Okazuje się, że rozmiar jądra do rozmiaru atomu jest proporcjonalny do wielkości α β << 1, która jest dużo mniejsza od jedności – to powoduje, że atomy mają zwartą strukturę.
Obiekty życia codziennego (np. książka) – istnieją dzięki równowadze między odpychającym ciśnieniem zdegenerowanych elektronów w atomach oraz elektrostatycznym przyciąganiem się tych elektronów z jądrami.
Większe obiekty (np. planety) – więcej ładunków elektrycznych prowadzi do niestabilności; zaczyna odgrywać rolę oddziaływanie grawitacyjne (masa zaczyna być istotna, nie tylko ładunek elektryczny) – pojawia się równowaga między odpychającym ciśnieniem zdegenerowanych elektronów oraz ich grawitacyjnym przyciąganiem.
Szczegółowe rozważania pokazują, że dla planet:
R = (0,7/A) milionów km (A – liczba masowa)
M = 1/(A A) 1028 (milion milionów milionów milionów) kg (Ziemia M=6 x 1024 kg; Jowisz M=1,9 x 1027 kg) Wynik jest konsekwencją określonej intensywności oddziaływań elektromagnetycznych i grawitacyjnych.
Bardziej zwarte obiekty mogą zapoczątkować wewnątrz reakcje jądrowe i stać się gwiazdami. Synteza jądrowa (fusion) – idea
Dwie cząstki muszą zbliżyć się na odległość równą zasięgowi oddziaływania jądrowego silnego.
Potrzebna duża prędkość aby się nie odepchnęły – inaczej wysoka temperatura – to załatwia grawitacyjne przyciąganie, które coraz mocniej przyspiesza cząstki. Takie reakcje zachodzą we wnętrzu Słońca.
Elektrownie termojądrowe (projekt ITER).
Dopuszczalna wypukłość (góra) o wysokości H na planecie o promieniu R oraz przyspieszeniu „planetoidalnemu” g.
Ograniczenie wynika z porównania ciśnienia wywieranego na podstawę góry oraz siły wiązań atomowych tej podstawy. Gdy ciśnienie jest zbyt duże, to podstawa góry przejdzie w stan płynny bez znaczącej zmiany objętości i nastąpi odkształcenie. Ograniczenie dla Ziemi wynosi H ~ 30 km. „Planeta” o rozmiarach R ~ H nie ma kształtu kulistego i jest asteroidą – niesymetrycznym „zlepkiem” materii, czymś w rodzaju „kosmicznego kamienia” bardzo niebezpiecznego dla planet.
4. Kosmologia a teoria cząstek elementarnych. Laboratoria cząstek. Unifikacja oddziaływań. Teorie Wszystkiego w fizyce – superstruny. Edward Witten
Wspomnieliśmy, że aby „włączyły się” niektóre oddziaływania, (np. jądrowe silne), to cząstki oddziałujące muszą się do siebie zbliżyć na określoną odległość. W aktualnych warunkach jest panujących we Wszechświecie
jest to możliwe tylko w szczególnych sytuacjach (jak np. we wnętrzu Słońca, w elektrowni termojądrowej) Jednak teoria grawitacji stworzona przez Einsteina (1915) przewidziała, że cofając się wstecz w historii Wszechświata jego gęstość była coraz większa.
Jest to możliwe bowiem dziś atomy są “prawie” puste i można ich składniki “ścisnąć” (jak np. w gwiazdach neutronowych):
Wczesny Wszechświat ­ stan, w którym istnieje tylko “gorąca zupa” najprostszych składników materii – np. kwarków, protonów, elektronów, fal elektromagnetycznych itp.
Stan początkowy – Wielki Wybuch gęstość energii (energia na jednostkę objętości) oraz ciśnienie (siła na jednostkę powierzchni) stają się nieskończone!
Wczesny Wszechświat ­ stwarza warunki do zmiany natężenia poszczególnych oddziaływań. Unifikacja (połączenie) oddziaływań w przyrodzie – im bliżej Wielkiego Wybuchu, tym różnica w intensywności oddziaływań fundamentalnych staje się coraz mniejsza:
α1 ­ Stała sprzężenia oddziaływań elektromagnetycznych
α2 ­ Stała sprzężenia oddziaływań słabych
α3 ­ Stała sprzężenia oddziaływań silnych
Jeśli we Wczesnym Wszechświecie cząstki zbliżyły się na odległość 10­28 cm, to wówczas nie było różnicy między oddziaływaniami – istniało tylko jedno oddziaływanie
elektro­słabo­silne
Potrzebna modyfikacja ­ supersymetria
Spin cząstki
?
0 ­ Tak samo wygląda ze wszystkich stron
1 – tak samo wygląda po obrocie o 360 stopni
2 – tak samo wygląda po obrocie o 180 stopni
½ ­ tak samo wygląda po obrocie o 720 stopni (dwa razy 360)
Supersymetria jest symetrią między cząstkami materii a cząstkami przenoszącymi oddziaływanie.
Te pierwsze mają spin całkowity (bozony) a te drugie spin połówkowy (fermiony). Konsekwencje – każda znana nam cząstka ma „partnera supersymetrycznego” (którego niestety do tej pory nie wykryto).
(Super)struny
Prowadzą do unifikacji wszystkich czterech oddziaływań – gdy cząstki zbliżą się do siebie na odległość 10­35 metra (dziesięć razy jedna miliardowa miliardowej miliardowej miliardowej metra)
Mogło to mieć miejsce w chwili 10­44 sekundy po Wielkim Wybuchu.
Super Kamiokande – detektor cząstek
­ ma kształt walca ­ wypełniony jest 50.000 ton wody
­ na powierzchni 11 tysięcy tzw. fotopowielaczy o rozmiarach ok. 50 cm każdy
­ fotopowielacze rejestrują promieniowanie Czerenkowa wytwarzane przez cząstki naładowane poruszające się w wodzie szybciej niż światło (w wodzie) Obserwuje dochodzące do Ziemi neutrina ze Słońca, z atmosfery oraz z kosmosu (np. z wybuchu supernowej)
Z jego pomocą określono, że proton może się rozpaść po τ (p ­> e+ π o)>1030 lat (Wiek Wszechświata ~ 1010 lat)
Large Hadron Collider (09/2008) ­
Wielki Zderzacz Hadronów
CERN(Center of European Nuclear Research), (Genewa, Szwajcaria)
zderzają się dwie wiązki hadronów (np. protonów) powodując całą „kaskadę” innych cząstek
Prędkość wiązek to 99,999999%
prędkości światła
Poszukuje się: ­ cząstek supersymetrycznych
­ cząstki Higgsa
­ dodatkowych wymiarów przestrzeni (teoria strun)
­ mikroskopijnych czarnych dziur
­ ciemnej materii i ciemnej energii
Największe „laboratorium” fizyki cząstek elementarnych to sam Wszechświat – cząstki jakie produkujemy w laboratoriach
gdzieś już wystąpiły we Wszechświecie i powinniśmy obserwować ich konsekwencje.
5. Antropiczne aspekty pojawienia się życia na Ziemi. Czy mogły/mogą istnieć zwierzęta większe od dinozaurów na Ziemi?
„Zamieszkiwalne” planety (z życiem organicznym):
Najmniejszy rozmiar zamieszkiwalnej planety:
Księżyc i mniejsze ciała niebieskie nie są w stanie utrzymać swojej atmosfery!!!
Średnia prędkość ruchu termicznego cząsteczek gazów atmosfery po nagrzaniu przez Słońce jest większa od prędkości ucieczki tych Cząsteczek (tej samej prędkości, którą musimy nadać rakiecie, aby opuściła dane ciało niebieskie)
Największy rozmiar zamieszkiwalnej planety:
Planeta większa od Jowisza pod wpływem silnego grawitacyjnego przyciągania wzajemnego swoich cząstek zapaliłaby się wewnątrz (reakcjami syntezy jądrowej) i stała się gwiazdą. Galileusz (1638) ­ siła/spójność organizmów żywych oraz ich rozmiar zależą w inny sposób od ich rozmiarów liniowych L:
• masa/rozmiar rosną jak L3 • spójność/siła zależą jak L2 Także: utrata ciepła/produkcja ciepła ~ L2/ L3 ~ 1/L
Proporcjonalne powiększanie rozmiaru zwierząt spowoduje, że nie będą one mogły podtrzymać własnego ciężaru – nastąpi rozerwanie wiązań molekularnych
Warunek na istnienie człowieka:
Graw. energia potencjalna na powierzchni planety < energii rozerwania wiązań
Zależy także od α i α_G:
L_c ~ A(­1/6) 10(1/2) (α/α_G)(1/4) a_0 ~ a 10000 cm
M_c ~ A 10(­9/2) (α/α_G )(1/4) m_N ~ 100 kg
Im wyższe stworzenie/obiekt tym łatwiej może się łamać pod wpływem własnego ciężaru. Największy znany ssak na Ziemi – płetwal błękitny ma średnią masę 130 ton W wodzie ciężar efektywny Q_e = (1 – r_w/r_s) Q
Co daje największą masę dopuszczalną dla czworonożnego zwierzęcia lądowego ok. 90 ton (brachiozaur ważył 80 ton) Obecnie słoń waży „tylko” ok. 7 ton.
Fenomen życia na planecie Ziemia jest ściśle związany z określonymi własnościami fundamentalnych sił (danych prawami fizyki i stałymi fizyki) jakie występują we Wszechświecie i siły te w Naszym Wszechświecie mają ściśle określoną postać, która to życie warunkuje. Kosmologiczne Zasady Antropiczne są narzędziem, które daje nam wgląd w zagadnienie konieczności lub dowolności wyboru konkretnej postaci tych sił w Naszym Wszechświecie.