Fizyka_MSOS_18
advertisement
Przewodnik z prądem w polu magnetycznym Na przewodnik znajdujący się w polu magnetycznym działa siła poprzeczna. Jest to siła Lorentza działająca na poruszające się elektrony przewodnictwa. Przewodnik z prądem w polu magnetycznym Wszystkie elektrony przewodnictwa znajdujące się w przewodniku o długości L, przejdą przez płaszczyznę xx’ w czasie t = L/vd. Przepływający w tym czasie ładunek jest równy: q = It = IL/vd Siła Lorentza: FB qv B IL FB qvB sin 90 vd B sin 90o vd FB = ILB o Przewodnik z prądem w polu magnetycznym Jeżeli pole magnetyczne nie jest prostopadłe do przewodnika, siła jest określona jako: FB IL B Ramka z prądem w polu magnetycznym Na ramkę z prądem znajdującą się w polu magnetycznym działają siły magnetyczne F i –F wytwarzające moment siły, który usiłuje ją obrócić wokół własnej osi. Ramka z prądem w polu magnetycznym Siła: F = ILBsinq widok z góry widok z boku, widok z boku ramka obrócona FB IL B Ramka z prądem w polu magnetycznym Siła: F = ILBsinq Moment siły (zdolność siły F do wprawiania ciała w ruch obrotowy): F b/2 M r F b/2 M = 2*(b/2)aIBsinq = IabBsinq F M M Ramka z prądem w polu magnetycznym Gdy pojedynczą ramkę zastąpimy cewką składającą się z N zwojów, moment siły działający na cewkę ma wartość: M = NIabBsinq Silnik elektryczny Praca wykonywana przez silniki elektryczne pochodzi od siły magnetycznej działającej na przewodnik w polu magnetycznym. Dipolowy moment magnetyczny Moment siły działający na cewkę składającą się z N zwojów ma wartość: M = NIabBsinq Możemy zapisać: M = mBsinq lub: gdzie: M mB m = Niab (moment magnetyczny) Kierunek m jest zgodny z kierunkiem wektora normalnego n, prostopadłego do płaszczyzny cewki. Dipol magnetyczny w polu magnetycznym Dipol magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym ma magnetyczną energię potencjalną, która zależy od ustawienia dipola w polu magnetycznym. Karta magnetyczna Pasek magnetyczny na karcie magnetycznej zawiera cząsteczki tlenku żelaza mające swój moment magnetyczny. Poprzez ustawienie kierunków (góra, dół) momentów magnetycznych, można zakodować informację w systemie binarnym (0 i 1). Pasek magnetyczny zawiera 3 ścieżki: 1 i 3 – 210 bitów/cal, 2 – 75 bitów na cal. Rezonans magnetyczny MRI + fMRI MRI Doświadczenie Oersteda Przepływ prądu elektrycznego w przewodniku może spowodować odchylenie igły magnetycznej kompasu. Pole B wytworzone przepływem prądu Wektor dB indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi: m 0 Ids r dB 4 r 3 prawo Biota Savarta m0 Ids sin q dB 4 r2 m0 = 4 10-7 Tm/A – przenikalność magnetyczna próżni Pole B wytworzone przepływem prądu w przewodniku prostoliniowym Wartość indukcji magnetycznej pola w odległości R od prostoliniowego przewodnika wynosi: m0 I B 2R Kierunek wektora B znajdujemy z reguły prawej dłoni: ‘chwytamy’ element prawą ręką, tak aby kciuk wskazywał kierunek prądu. Palce wskazują kierunek linii pola. Dwa równoległe przewody z prądem Równoległe przewody, w których płyną prądy, działają na siebie siłami. Prąd płynący w przewodzie a wytwarza pole magnetyczne o indukcji: m0 I a Ba 2d Pole Ba działa na przewodnik b siłą Lorentza: m 0 LI a I b Fba I b LBa 2d Dwa równoległe przewody z prądem Kierunek Fba jest zgodny z kierunkiem iloczynu wektorowego Ib x Ba. Stosując regułę prawej dłoni, stwierdzimy, że przewody, w których płyną prądy równoległe przyciągają się, a te w których płyną prądy .anyrównoległe się odpychają Siła działająca między przewodami, w których płyną prądy równoległe, jest podstawą definicji Ampera. 1 Amper oznacza natężenie prądu stałego, który płynąc w dwóch równoległych i prostoliniowych przewodach umieszczonych w próżni w odległości 1 m, wywołuje między tymi przewodami siłę o wartości 2*10-7 N, na każdy metr długości przewodu. Działo szynowe . Pociski wystrzeliwane z działa szynowego (prąd 106 A, energia 30 MJ) osiągają predkość 36000 km/h w ciągu 1 ms (przyśpieszenie 106g). Działo szynowe . Prawo Ampera Do wyznaczania pola magnetycznego pochodzącego od układu prądów, można stosować prawo Ampera. Prawo Gaussa 0 E dS qwewn Prawo Ampera: B ds m0 I p Ip jest całkowitym natężeniem prądu przecinającym powierzchnię ograniczoną przez kontur całkowania Prawo Ampera - przykład Wyznaczmy pole magnetyczne na zewnątrz przewodu z prądem. B ds m0 I p B ds B cos qds B ds B2r B 2r m0 I m0 I B 2r Ten sam wynik otrzymuje się z prawa Biota- Savarta, lecz stosując prawo Ampera obliczenia są prostsze. Ramka w polu magnetycznym Na ramkę, w której płynie prąd, znajdującą się w polu magnetycznym działa moment siły, który usiłuje ją obrócić wokół własnej osi. Gdy moment siły zadziała na przewodzącą ramkę znajdującą się w polu magnetycznym, w ramce popłynie prąd. Dwa doświadczenia Gdy przesuwamy magnes sztabkowy w kierunku pętli, w obwodzie popłynie prąd. Gdy oddalamy magnes, prąd płynie w kierunku przeciwnym. Gdy zamkniemy klucz S, w drugim obwodzie popłynie prąd. Gdy klucz S otworzymy, w drugim obwodzie popłynie prąd w kierunku przeciwnym. Gdy klucz pozostaje zamknięty, prąd w drugim obwodzie nie płynie. Prawo indukcji Faradaya W obu doświadczeniach, prąd wytwarzany bez użycia baterii, był tzw. prądem indukowanym. Płynął on w wyniku pojawiania się indukowanej siły elektromotorycznej (SEM). Zjawisko wytwarzania prądu i SEM nazywa się zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej. Prawo indukcji Faradaya: Wartość SEM indukowanej w przewodzącej pętli zależy od zmiany liczby sił pola magnetycznego przechodzących przez pętlę. Strumień magnetyczny Strumień prędkości – objętość wody przepływającej w jednostce czasu przez powierzchnię. Strumień pola elektrycznego – ‘ilość pola elektrycznego’ przechodzącego przez powierzchnię. E E dS Strumień pola magnetycznego – ‘ilość pola magnetycznego’ przechodzącego przez powierzchnię. B B dS Prawo indukcji Faradaya Prawo indukcji Faradaya: Wartość SEM E indukowanej w przewodzącej pętli jest równa szybkości, z jaką strumień magnetyczny, przechodzących przez pętlę zmienia się w czasie. d B E dt Reguła Lenza Reguła Lenza: Prąd indukowany płynie w takim kierunku, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, która ten prąd indukuje. („Prąd indukowany przeciwdziała swojej przyczynie”) Gitara elektryczna Indukowane pole elektryczne Pierścień miedziany umieszczony w polu magnetycznym. Gdy zmieniamy pole magnetyczne, w pierścieniu popłynie prąd indukowany. Jeżeli w pierścieniu płynie prąd, to wzdłuż pierścienia musi istnieć pole elektryczne. Pole elektryczne jest indukowane nawet wtedy, gdy nie ma pierścienia miedzianego. Całkowity rozkład pola elektrycznego można przedstawić za pomocą linii sił pola. Wniosek: zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne d B E ds dt Potencjał elektryczny Linie pola elektrycznego wytworzonego przez ładunki statyczne nigdy nie są zamknięte – zaczynają się na ładunkach dodatnich, a kończą się na ujemnych. Różnica potencjałów: Vkonc V pocz konc pocz E ds Gdy punkt początkowy i końcowy się pokrywa, dostajemy: E ds 0 ale E ds 0 Wniosek: potencjał elektryczny można zdefiniować dla pól elektrycznych wytworzonych ładunki statyczne. Nie można go zdefiniować dla pól elektrycznych wytworzonych przez indukcję. Prądnica Obrót ramki znajdującej się w polu magnetycznym, indukuje ramce siłę elektromotoryczną. Przy stałej prędkości obrotu, SEM będzie miała przebieg sinusoidalny. Elementy elektrowni cieplnej (parowej) 1. Chłodnia kominowa 3. Linia transmisyjna (3 fazowa) 4. Transformator 5. Generator elektryczny 6, 9, 11 Turbiny 7 – 14. Silnik parowy 15. Źródło ciepła Transformator Transformator składa się z dwóch cewek o różnych liczbach zwojów, nawiniętych na wspólnym rdzeniu z żelaza. Uzwojenie pierwotne o liczbie zwojów Np., połączone jest ze zmienną siłą SEM. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym indukuje zmienny strumień B w rdzeniu. Strumień B przenika przez uzwojenie wtórne o liczbie zwojów Nw. Siła indukowana SEM przypadająca na jeden zwój jest taka sama w obwodzie pierwotnym i wtórnym: Ez d B dt Napięcie na uzwojeniu pierwotnym: Up= NpEz, napięcie na uzwojeniu wtórnym: Uw= NwEz Ez d B U p U w dt N p Nw Uw U p Nw Np transformacja napięcia Transmisja energii Moc pobierana energii z elektrowni: P = UI Moc rozpraszana na oporze w linii przesyłowej: P = I2R U - napięcie w elektrowni, I - prąd w linii przesyłowej, R - opór linii przesyłowej Załóżmy: U = 735 kV, I = 500 A, R = 220 W Moc pobierana energii z elektrowni P = (735 *103V)(500 A) = 368 MW Moc tracona P = (500 A)2(220 W) = 55 MW (15 % mocy dostarczanej) Załóżmy: U = 735/2 kV, I = 2*500 A, R = 220 W Moc pobierana energii z elektrowni - bez zmian Moc tracona P = (1000 A)2(220 W) = 220 MW (63% mocy dostarczanej!) Wniosek: do przesyłania energii elektrycznej należy stosować jak największe napięcia i jak najmniejsze natężenia prądu. System DC Latarnie zasilane 10 000V, Berlin 1884 Tramwaj zasilany 500V, Frankfurt 1884 National Hotel, Jamestown, California, lata obecne Nowy Jork, 1890 System AC Światła miasta, długa przesłona Prąd trójfazowy Moc przekazywana w systemie trójfazowym wynosi 1.73UI. Moc przekazywana przez system jednofazowy wynosi UI. System trófazowy przenosi 73% mocy, używając 50% kabla.
