Promieniowanie synchrotronowe i jego zastosowania

KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Promieniowanie synchrotronowe
– właściwości i zastosowania
Dominik Senczyk
[email protected]
1. Natura i właściwości promieniowania synchrotronowego
Promieniowanie
synchrotronowe
jest
promieniowaniem
elektromagnetycznym
emitowanym przez elektrony lub pozytony poruszające się z relatywistycznymi prędkościami,
gdy zmianie ulega kierunek ich ruchu.
Emisja tego promieniowania następuje albo podczas zmiany kierunku ruchu w tzw.
magnesach odchylających (zakrzywiających) albo poprzez wymuszenie odpowiedniego,
krzywoliniowego ruchu elektronów w specjalnych urządzeniach, tzw. urządzeniach
wstawkowych (insertion devices - wigglery lub ondulatory). Promieniowanie jest emitowane
w wąskim stożku wokół kierunku stycznego do orbity poruszającego się elektronu. Kątowa
rozwartość tego stożka maleje ze wzrostem prędkości elektronów. Pokazuje to wzór dla
wielkości 1/, która określa rozbieżność wiązki promieniowania (v, c – prędkość elektronu i
światła):
2
1
v
 1   .

c
A więc ze wzrostem prędkości v elektronów maleje wartość powyższego pierwiastka, czyli
maleje rozbieżność wiązki 1/. Promieniowanie synchrotronowe wykazuje szereg
unikatowych własności, którymi znacznie przewyższa, zwłaszcza w niektórych obszarach
widma, klasyczne źródła promieniowania elektromagnetycznego.
Wykazuje ono między innymi następujące cechy:
1) bardzo duże natężenie, a wobec małego obszaru, z którego następuje emisja, oznacza
to również nadzwyczajną świetlność powierzchniową źródła (brightness, brillance)
(rys. 1, 2). W obszarze rentgenowskim widma, jego natężenie o wiele rzędów
wielkości przewyższa natężenie promieniowania lamp rentgenowskich; typowe źródła
3. generacji mają światłość większą niż:

1018 foton / s  mm2  mrad2  0,1%BW
,
gdzie 0,1%BW odpowiada szerokości pasma 10−3 o częstotliwości . Wykazuje też,
będącą wynikiem relatywistycznej kinematyki, bardzo dobrą kolimację, która pozwala
na prowadzenie badań lub analizę chemiczną składu materiałów z bardzo dobrą
przestrzenną zdolnością rozdzielczą,
1
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.

foton
Rys. 1. Średnia jasność wiązki promieniowania synchrotronowego 

2
3
 s / mm / mrad / 0,1%sz. p. 
uzyskiwanego w synchrotronach 1., 2. i 3. generacji
W celu opisu cech wiązki promieniowania synchrotronowego definiuje się strumień
świetlny jako natężenie światła wysyłane w pełny kąt bryłowy oraz jasność spektralną źródła
jako strumień promieniowania wysłany z jednostkowej powierzchni źródła w jednostkowy
kąt bryłowy i w jednostkowym przedziale energii promieniowania ΔE lub, co jest
równoważne, w jednostkowym przedziale długości fali Δλ.
Zwyczajowo podaje się jasność na względną szerokość widmową = 0.1% pasma
Jednostka - fotony/s mm2 mrad2 (0.1%BW).
2
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 2. Maksymalna jasność wiązki promieniowania synchrotronowego uzyskiwanego
w różnych synchrotronach
2) szeroki zakres spektralny (rys. 3) od promieniowania w dalekiej podczerwieni o
długości fali rzędu λ ≅ 105 Å do twardego promieniowania rentgenowskiego o
długości fali λ < 1 Å.
Rys. 3. Widmo promieniowania elektromanetycznego emitowanego przez źródła
synchrotronowe
3
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 4. Rozkład energetyczny jasności spektralnej promieniowania synchrotronowego dla kilku
pierścieni akumulacyjnych. W nawiasach podano dane, dla których dokonano pomiarów
jasności spektralnej: 1 - DORIS (5 GeV, 100 mA), 2 - SRS (2 GeV, 685 mA),
3 - NSLS (2.5 GeV, 500 mA), 4 - ESRF (5 GeV, 565 mA).
3) określoną strukturę czasową. Ponieważ przyśpieszone elektrony poruszają się w
przestrzennie rozdzielonych pakietach, promieniowanie synchrotronowe jest
emitowane w formie krótkich impulsów, których czas trwania jest zwykle poniżej 1 ns.
Czas trwania tych impulsów jak i odległość między nimi może być regulowana.
Własność ta umożliwia prowadzenie badań dynamiki różnych układów z
nanosekundową rozdzielczością czasową. Strukturę czasową promieniowania
synchrotronowego pokazuje rys. 4. Promieniowanie jest emitowane impulsami o czasie
trwania 70 ps w odstępach co 2 ns.
Rys. 4. Struktura czasowa promieniowania synchrotronowego
4) polaryzację. Promieniowanie synchrotronowe w płaszczyźnie zakrzywionego toru jest
w naturalny sposób spolaryzowane liniowo. Istnieją możliwości otrzymania
promieniowania o innej polaryzacji, np. kołowej.
2. Budowa i działanie synchrotronu
Zasadnicze elementy synchrotronu pokazano na rys. 5. Elektrony są wstrzykiwane ze
specjalnego generatora do akceleratora liniowego gdzie zostają wstępnie przyśpieszone. Dalej
wiązka elektronów zostaje przyśpieszona do pełnej końcowej energii (od kilkuset MeV do
kilku GeV) w akceleratorze kołowym (booster synchrotron) i wprowadzona do pierścienia
akumulującego.
4
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Wiązki promieniowania synchrotronowego, wyemitowane w odcinkach pierścienia
akumulującego, w których następuje zakrzywienie toru elektronów, są wyprowadzane do
różnego typu linii eksperymentalnych. Zależnie od potrzeb zawierają one monochromatory,
kolimatory lub inne elementy optyczne służące do uzyskania wiązki promieniowania o
parametrach potrzebnych w danej metodzie. Każda linia kończy się stacją, gdzie
rozmieszczona jest aparatura do prowadzenia konkretnych badań.
Rys. 5. Budowa źródła promieniowania synchrotronowego: 1 - generator elektronów,
2 - akcelerator liniowy, 3 - akcelerator kołowy (booster-synchrotron),
4 - pierścień akumulujący, 5 – linia, 6 - stacja eksperymentalna
Odpowiedni kształt orbity elektronowej w pierścieniu akumulacyjnym formują sekcje
magnesów odchylających, oddzielonych odcinkami prostymi, na których elektrony poruszają
się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Magnesy odchylające są jednym ze źródeł promieniowania synchrotronowego. Proste
odcinki pierścienia akumulującego są wykorzystywane do montowania wigglerów lub
ondulatorów (tzw. insertion devices), które w zasadniczy sposób zwiększają intensywność i
stopień kolimacji emitowanego promieniowania (rys. 6).
Urządzenia te stanowią okresowy układ magnesów stałych lub nadprzewodzących o
odpowiedniej geometrii. Charakterystykę emitowanego promieniowania określają dwa
parametry: rozłożenie magnesów (okres lu [cm]) i wartość indukcji wytwarzanego pola
magnetycznego B0 [T]. Z tego względu rozróżnia się dwa typy urządzeń wstawkowych:
wigglery i ondulatory (rys. 7), przy czym ilościowym wskaźnikiem odróżniającym te reżimy
pracy jest wartość współczynnika κ proporcjonalnego do iloczynu indukcji pola
magnetycznego B0 i okresu układu magnesów lu:   0,934B0lu .
Rysunek 7 przedstawia schematycznie tor elektronów wymuszony przez odpowiedni układ
magnesów. Dla   1 urządzenie działa jak wiggler, natomiast dla   1 odpowiada
ondulatorowi. Rozwartość stożka emisji jest równa odwrotności czynnika Lorentza
2
v
  1    , gdzie v, c – prędkość elektronu i światła w próżni.
c
1
5
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 6. Promieniowanie synchrotronowe z magnesów uginających, wiglerów i undulatorów
(promieniowanie z magnesów uginających w każdym punkcie toru elektronu ma inny kierunek)

Ee
 1957 Ee GeV 
mc 2
Rys. 7. Schemat wigglera/ondulatora
Na rysunku 8 pokazano porównanie widm promieniowania synchrotronowego
emitowanego z magnesu odchylającego, wigglera i różnych ondulatorów w synchrotronie
SPring-8 (Japonia).
6
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 8. Porównanie widm promieniowania synchrotronowego emitowanego z magnesu
odchylającego, wigglera i różnych ondulatorów. U dołu pokazano skalę długości fal i zakres
energii kwantów promieniowania synchrotronowego
Źródła 4. generacji charakteryzuje natężenie 108-109 razy większe od uzyskiwanego w
synchrotronach 3. generacji i emisja impulsami poniżej 100 fs [2].
Jeżeli za miarę natężenia promieniowania synchrotronowego przyjmiemy liczbę
emitowanych fotonów Nf, to zależy ono w różny sposób od liczby elektronów Ne i liczby
magnesów Nm.
Pokazuje to rys. 9 dla magnesu wygiętego, wiglera, undulatora i lasera FEL. Z prawej
strony schematu każdego z nich podano rozkład natężenia emitowanego promieniowania.
Z tego zestawienia wyraźnie widać wzrost natężenia tego promieniowania i zmniejszenie
szerokości emitowanej wiązki spowodowane wzrostem w kwadracie liczby manesów i
również wzrostem w kwadracie liczby elektronów (w przypadku lasera FEL na swobodnych
elektronach).
7
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Magnes wygięty
Wigler
Undulator
Laser FEL
Wiązka elektronów
Układ magnesów
Rys. 9. Rozkład natężenia promieniowania emitowanego z magnesu wygiętego,
wiglera, undulatora i lasera FEL (Free-Electron Laser):
Nf – liczba fotonów, Ne – liczba elektronów, Nm – liczba magnesów
Kolejnym znaczącym efektem relatywistycznym jest to, że wzór promieniowania także
odbiega od izotropowego wzoru dipola (rys. 10 z lewej strony) w nierelatywistycznej teorii,
dając skrajnie skierowany do przodu stożek promieniowania synchrotronowego emitowanego
stycznie do toru cząstki w stożku o kącie rozwarcia Θ (rys. 10 z prawej strony).
To sprawia, że promieniowanie synchrotronowe jest jednym z najjaśniejszych źródeł
promieniowania rentgenowskiego. Przyspieszenie w geometrii płaskiej powoduje, że
promieniowanie jest spolaryzowane liniowo w płaszczyźnie orbitalnej oraz kołowo pod
niewielkim kątem względem tej płaszczyzny.
Rys. 10. Emisja dipola nierelatywistycznego (z lewej)
i promieniowania synchrotronowego (z prawej)
8
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
3. Krótka historia promieniowania synchrotronowego i jego wytwarzania
1944 D. Iwanienko i I. Pomerańczuk przewidują istnienie promieniowania synchrotronowego
(wtedy jeszcze nie stosowano tej nazwy)
1945 – duże straty energii przy przyspieszaniu elektronów w betatronie1947 27.04 w
synchrotronie elektronowym General Electric Research Laboratory po raz pierwszy
zaobserwowano
promieniowanie synchrotronowe
(pierwotnie uznane za
promieniowanie Czerenkowa); Elder i wspólpracownicy (rys. 11, 12)
1956 P. Hartman i D. Tomboulian po raz pierwszy wykorzystują promieniowanie
synchrotronowe w badaniach spektroskopowych
1965-1980 – pierwsza generacja źródeł PS – akcelaratory fizyki cząstek elementarnych19701990 – druga generacja źródeł PS – synchrotrony dedykowane do zastosowań PS –
magnesy zakrzywiające1990- – trzecia generacja źródeł PS – wigglery i undulatory
2000- – lasery na swobodnych elektronach
Wykryto też astronomiczne źródła promieniowania synchrotronowego:
1950 H. Alfven i N. Herlofson identyfikują nietermiczne promieniowanie z astronomicznych
źródeł jako synchrotronowe
1953 I. Szklowski sugeruje, że promieniowanie pochodzące z Mgławicy Kraba jest
synchrotronowe
1956 G. Burbidge wykrywa promieniowanie synchrotronowe w dżecie wyemitowanym przez
M87 potwierdzając przewidywania Alfvena, Herlofsona i Szklowskiego
Rys. 11. Pierścień akumulacyjny synchrotronu wykonany z rurki szklanej, w której w próżni
poruszały się przyspieszane synchronicznie elektrony. Zewnętrzna średnica pierścienia
wynosiła 21 cali (53,34 cm), a rurka mieściła się w szczelinie magnesu o wysokości 6,35 cm.
Średnica orbity elektronów w stanie ustalonym pracy synchrotronu wynosiła 58,4 cm.
Od lewej: R.V. Langmuir, F.R. Elder, A.M. Gurewitsch, E.E. Charlton i H.C. Pollock. [3]
9
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 12. Zbudowany w 1947 r. w laboratorium General Electric synchrotron 70 MeV z
dobrze widoczną wiązką promieniowania synchrotronowego (biała plamka w środku
zdjęcia). Główną część zdjęcia zajmują obudowy magnesów, w szczelinie których
umieszczony jest pierścień z rurki szklanej przedstawiony na rys. 12.
Elektrony przyspieszane są polem o częstości około 163 MHz podawanym synchronicznie
do częstości obiegu tych elektronów (stąd pochodzi nazwa synchrotron).
Stycznie do pierścienia wychodzi wiązka promieniowania synchrotronowego widoczna w
postaci jasnej plamy [4]
Undulatory
1947 V.L. Ginzburg opracował podstawy teoretyczne działąnia undulatorów
1953 Hans Motz ze współpracownikami wykonał w Stanford pierwszy undulator, który miał
stałe magnesy z okresem 40 mm i odstępem 4 mm. Stosując wiązkę elektronów z
akceleratora liniowego, Motz obserwował światło, gdy energia elektronów była rzędu
100 MeV, i promieniowanie o milimetrowych długościach fali przy energiach
elektronów 3 MeV.
1970 W ZSRR zainstalowano dwa undulatory: w synchrotronie Pachra 1,3 GeV w Instytucie
Fizyki im. Lebiediewa w Moskwie i synchrotronie Sirius 1,2 GeV w Instytucie
Naukowym Fizyki Jądrowej w Tomskim Instytucie Politechnicznym w Tomsku. W
obu przypadkach elektrony miały energie kilkaset MeV i obserwowano
promieniowanie w widzialnej części widma.
Pierwsze nadprzewodzące undulatory:
1975 synchrotron HEPL, Stanford
1979 undulator, ACO, Orsay 540 MeV
1979 3,5 T wigler, VEPP3, 2,2 GeV, Nowosybirski Instytut Fizyki
1979 Klaus Halbach (University of California, Lawrence Berkeley Laboratory, Berkeley)
opracował undulator ze stałymi magnesami (SmCo5)
1980 SPEAR15, 4 GeV, SLAC
1981 K. Halbach ze współpracownikami zbudował pierwszy undulator ze stałymi magnesami
dla SSRL
10
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Wiglery
1956 K. W. Robinson w celu wytwarzania promieniowania synchrotronowego wysunął
sugestię budowy wiglera [nielub. raport w Cambridge Electron Accelerator „CEA-14”
1966 Pierwszy wigler CEA 16 zbudowany przez K. W. Robinsona ze współpra-cownikami
nie był wykorzystywany jako źródło promieniowania synchrotro-nowego, lecz w celu
tłumienia drgań betatronowych i synchrotronowych
1979 Pierwszy wigler zastosowano w marcu 1979r. w Stanford Synchrotron Radiation
Laboratory, SPEAR. Były to magnesy 7 biegunowe o długości 1,2 m wytwarzające
wiązkę promieniowania o dużej mocy.
1980 w Stanford Synchrotron Radiation Laboratory, SPEAR, zainstalowano pary wiglerów o
długości 2 m.
Po raz pierwszy użyto promieniowania synchrotronowego w połowie XX wieku do
badań naukowych w dziedzinie ciała stałego, fizyki atomowej oraz cząsteczkowej.
Wykorzystano do tego celu synchrotrony przeznaczone do badań z zakresu fizyki jądrowej.
W synchrotronie rozpędzone w akceleratorze elektrony są kierowane do pierścienia
akumulacyjnego, gdzie poruszają się po zamkniętej orbicie. Urządzenia te nie były
zoptymalizowane pod kątem wykorzystania emitowanego światła. Były to tzw. źródła I-ej
generacji. Jednak wyniki tych badań były na tyle doniosłe i obiecujące, że zdecydowano się
na budowę źródeł II-ej generacji, specjalnie zaprojektowanych do wytwarzania
promieniowania synchrotronowego i prowadzenia wykorzystujących je doświadczeń.
Przykładami takich źródeł mogą być BESSY w Berlinie, NSLS w USA, Super ACO w Orsay
we Francji, Photon Factory w Japonii.
W latach 90-tych rozpoczęły działanie źródła III-ej generacji. Ich jasność jest wielokrotnie
wyższa od uzyskiwanej poprzednio. Wzrost ten uzyskano dzięki ulepszeniu akceleratorów i
ograniczeniu rozbieżności wiązki oraz dzięki użyciu specjalnych periodycznych struktur
magnetycznych - tzw. wigglerów i ondulatorów. Europejskimi przykładami tego typu źródeł
są: ESRF w Grenoble (Francja), Elettra w Trieście (Włochy), SLS w Villigen (Szwajcaria),
BESSY II w Berlinie (Niemcy), PETRA III w Hamburgu (Niemcy).
Jednocześnie już w latach 80-tych powstała koncepcja nowego typu źródła nazwanego
źródłem IV-ej generacji. Wykorzystuje ono akcelerator liniowy, w którym elektrony
przechodząc jednokrotnie przez odpowiednio długi ondulator podlegają oddziaływaniu z
emitowanym przez siebie promieniowaniem, co prowadzi do emisji spójnego
promieniowania. Jest to tzw. laser na swobodnych elektronach FEL. Wśród różnych
konstrukcji tego typu należy wyróżnić laser wykorzystujący zjawisko SASE (Self-Amplified
Spontaneous Emmission) FEL. Po raz pierwszy udało się taki laser uruchomić w 1994 roku w
Japonii. Zapoczątkował on powstanie serii źródeł emitujących światło podczerwone,
widzialne i nadfioletowe. W 2001r. w laboratorium DESY w Hamburgu uzyskano przy
użyciu lasera FLASH fale elektromagnetyczne długości mniejszej niż 100 nm, a w roku 2005,
po rozbudowie akceleratora i zwiększeniu energii elektronów, światło o długości fali 32 nm.
Rekord ten został później pobity wielokrotnie przez ten sam ośrodek, i wynosi od 2007 roku
6,5 nm. Oznacza to piątą harmoniczną długość fali równą 1,6 nm, czyli energię 780 eV
odpowiadającej krawędzi absorpcji L3 dla kobaltu.
W 2009 roku uruchomiono nowy laser rentgenowski LCLS w Stanford w USA o
niespotykanej do tej pory mocy szczytowej rzędu kilku GW i gęstości mocy sięgającej 1018
GW/cm2.
W 2013 roku planowane jest uruchomienie lasera XFEL w DESY (budowę rozpoczęto
1.01.2008). XFEL różni się od LCLS zastosowaniem nadprzewodzących struktur do
przyspieszania elektronów. Pozwoli to zarówno na wzrost szczytowej jasności (podobnie jak
w przypadku LCLS) i jej wartości średniej. W porównaniu za źródłami III-ej generacji
parametry te wzrosną odpowiednio o 10 i 5 rzędów wielkości.
11
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
4. Charakterystyka urządzeń wstawkowych
Wiglery i magnesy zakrzywiające charakteryzuje energia krytyczna c [keV]:
3hc  3
c 
 0,0665 BE 2 ,
2
gdzie: B – indukcja magnetyczna [kG], - promień krzywizny, E – energia wiązki [GeV].
Krytyczna energia fotonów Ec to energia, dla której połowa emitowanej mocy przypada na
fotony o mniejszej energii, a połowa na fotony o większej energii.
Na rys. 13 pokazano rozkład energetyczny fotonów emitowanego promieniowania
synchrotronowego. Widać z niego, że natężenia tego promieniowania gesłtownie maleje
powyżej pewnej energii fotonów.
Rys. 14 pokazuje, że dla wiązki promieniowania o energii 4 GeV jej natężenie gwałtownie
maleje dla kątów większych niż 5 mrad.
Rys. 13. Rozkład energetyczny widma promieniowania synchrotronowego dla różnych
magnesów i wiglerów dla 800 MeV pierścienia akumulacyjnego w Hefei (Chiny) (kolor
zielony), 2 GeV pierścienia w Daresbury (Anglia) (różne kolory) i 4 GeV pierścienia SPEAR w
Stanford (USA) dla 3,5 GeV (kolor czarny)
Rys. 14. Energia krytyczna jako funkcja kąta odbioru dla pierścienia SSRL Wiggler II w
Stanford (USA)
12
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
5. Promieniowanie undulatora
Promieniowanie emitowane przez unduator różni się od promieniowania emitowanego
przez wiglery i magnesy zaginające z dwóch powodów:
a) ma taką samą jasność, jak promieniowanie synchrotronowe, ponieważ rozbieżność
wiązki w undulatorze nie jest większa od kąta naturalnej emisji tego promieniowania, który
jest rzędu 1/,
b) promieniowanie jest rezultatem efektów interferencji, mających miejsce podczas
promieniowania przez elektron w polu okresowym.
Promieniowanie undulatora jest wysoce skolimowane. Powoduje to niemożliwość
jednoczesnego korzystania z tej wiązki w różnych eksperymentach, co zwykle jest możliwe w
przypadku rozbieżnych wiązek z wiglerów lub magnesów uginających.
Na rys. 15 pokazano okresową strukturę undulatora ze stałymi magnesami (SmCo5)
Rys. 15. Okresowa struktura undulatora ze stałymi magnesami (SmCo5).
Wiązkę pokazano jako szeroką linię, ponieważ amplituda drgań jest bardzo mała (0,02 nm)
w porównaniu z szerokością wiązki. Okres magnetyczny zawiera 4 bloki
13
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 16. Undulatory w ALS U5 dla wiązki promieniowania o energii 7 GeV
Undulator pokazany na rys. 12 ma parametry:
Liczba okresów magnetycznych N  89 , Okres magnetyczny lu  50 mm ,
a więc długość takiego undulatora wynosi:
N  lu  89  50 mm  4450 mm  4,45 m
Wigler, pokazany na rys. 14, ma parametry:
Liczba okresów magnetycznych N  27,5 ,
okres magnetyczny lu  70 mm ,
a więc długość takiego undulatora wynosi:
N  lu  27,5  70 mm  1925 mm  1,925 m
Jeżeli K  1 energia jest wypromieniowana w postaci wielu harmonicznych, co w wyniku
ich nałożenia daje w pewnym zakresie widmo ciągłe, podobne do widma magnesu
zginającego, lecz (rys. 17) mające większe natężenie (2N-krotnie, N – liczba okresów
magnetycznych) i przesunięte ku wyższym energiom o c .
14
KRAJOWA KONFERENCJA BADAŃ RADIOGRAFICZNYCH - „STARY MŁYN 2012”
27 - 29 sierpnia 2012 r.
Rys. 17. Widmo promieniowania wiglera w porównaniu z widmem magnesu zginającego
Rys. 18. Stałe magnesy wiglera w synchrotronie w Stanford (USA)
Literatura
1. M. L. Perlman, E. M. Rowe, R. E. Watson, „Synchrotron radiation - light fantastic”, Phys.
Today, July (1974) 30
2. Physics Today, May 1981, v. 34, issue 5, pp. 50!63, doi: 10.1063/1.2914568
3. Internationa Union of Crystallography, z: J.P. Blewett, J. Synchrotron Radiat., 5, 1998,
135-139
4. Internationa Union of Crystallography, z: J.P. Blewett, J. Synchrotron Radiat., 5, 1998,
135-139
15