Euklides z Aleksandrii

Tales z Miletu
Euklides z Aleksandrii
Pitagoras z Samos
Autor: Lidia Sługocka
kl. Id
Tales z Miletu (VII/VI w. p.n.e.) - filozof grecki, uważany za pierwszego filozofa. Jest
zaliczany do "siedmiu mędrców". Uznawany jest za twórcę podstaw nauki i filozofii
europejskiej. Te zaszczytne wyróżnienia świadczą, iż była to postać o
wielostronnych zainteresowaniach i w dziedzinach, którymi się w swym życiu
zajmował, dokonać musiał rzeczy znamiennych. I tak było w istocie. Tales był
założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody, ponadto brał aktywny udział w
życiu politycznym i gospodarczym swego miasta, które przez pewien okres
pozostawało pod okupacją perską. Podczas gdy przed nim zadowalano się religijnopoetyckim, mitologicznym obrazem świata, Tales stworzył pierwszą spójną,
racjonalną teorię natury, bez odwoływania się do sił nadprzyrodzonych, odpowiedzi
na zagadki natury poszukując w samej przyrodzie [materii]. Nastąpiło w ten sposób
tzw. "przejście od mitu do Logosu". Wbrew legendom mędrzec ów należał do ludzi
praktycznych, utrzymywał ożywione stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i
Babilonią, dokąd eksportowano cenione wówczas tkaniny miletańskie. To było
powodem, iż do krajów tych odbywał częste podróże. Prawdopodobnie wtedy
zapoznał się z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Według
przekazów pisarzy starożytnych Tales przewidział zaćmienie słońca na dzień
28.05.585 r. p.n.e., oraz pomierzył wysokość piramid za pomocą cienia, który one
rzucały (na podstawie podobieństwa trójkątów).
Jednym z twierdzeń geometrii elementarnej sformułowanym przez Talesa
z Miletu, jest twierdzenie o proporcjonalności odcinków, na które
podzielone zostały ramiona kąta przez dwie równoległe. Twierdzenie te
popularnie zwiemy twierdzeniem Talesa.
Talesowi z Miletu przypisuje się autorstwo:
dowodu, że średnica dzieli koło na połowy;
odkrycia, że kąty przypodstawne w trójkącie równoramiennym są sobie
równe;
twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych;
twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i przyległych dwu
kątach;
twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu leżącego na
okręgu pod kątem prostym.
OA : AB – OC : CD
Pitagoras (ok. 572-497 p.n.e) - filozof grecki, pochodził z wyspy
Samos, czyli wschodniej kolonii jońskiej. Mając 40 lat opuścił
Jonię, która walczyła z Persami, i odbył liczne podróże, również
do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami filozoficznoreligijnymi.
Przebywał w Tracji, ostatecznie osiadł jednak w Wielkiej Grecji,
gdzie w Krotonie założył szkołę filozoficzno-religijną i związek
pitagorejski. Nie pozostawił po sobie żadnych dzieł, a te, które
później rozpowszechniano w Grecji, były, jak podają historycy
filozofii, apokryfami. Pitagoras był kontynuatorem i
reformatorem religii orfickiej, którą później zaczęto nazywać
pitagoreizmem. Z literatury filozoficznej Greków wynika, że
Pitagoras jako pierwszy użył określenia filozofia w rozumieniu
"miłość mądrości", dla zaznaczenia, że mądrość jest rzeczą
boską, a jedynie umiłowanie jej dostępne jest dla ludzi.
W zakresie geometrii pitagorejczycy stworzyli teorię równoległych
wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i
wieloboków foremnych. W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy
wielkie problemy: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe
części oraz kwadratura koła, które należało rozwiązać za pomocą
cyrkla i linijki (bez podziałki).
Pitagoras stworzył system poglądów naukowych, nazwanych jego
imieniem. Wprowadził pojęcie podobieństwa figur oraz ideę
przeprowadzania systematycznych dowodów w geometrii.
Przeprowadził dowód twierdzenia nazwanego twierdzeniem
Pitagorasa (znanego wcześniej jako reguła bez dowodu), odkrył
niewspółmierność boku i przekątnej kwadratu, przypisywał magiczne
własności liczbom i wierzył w harmonię w kosmosie.
Euklides z Aleksandrii, (ok. 365 - ok. 300 p.n.e.) - grecki matematyk i fizyk,
autor dzieła Elementy geometrii (obowiązujący przez stulecia podręcznik).
Usystematyzował całość ówczesnej wiedzy matematycznej. W swych pracach
z optyki sformułował prawo załamania i zasadę prostoliniowego rozchodzenia
się światła. Jest również autorem dzieła z astronomii i teorii muzyki.
Imię Euklidesa związało się na zawsze z jedną z gałęzi geometrii - zwanej
geometrią euklidesową. Euklides znany jest jako autor "Elementów". Przez
kilkanaście wieków na całym świecie uczono geometrii według "Elementów"
Euklidesa. Euklides był jednym z pierwszych wykładowców słynnej wówczas
Szkoły Aleksandryjskiej. Przypuszcza się, że był wychowankiem Akademii
Platońskiej, gdzie posiadł głęboką wiedzę mając dostęp do najlepszych prac
matematyków i filozofów greckich. Przemawia za tym między innymi cecha
"Elementów" - skrupulatne, tak charakterystyczne dla Platona i jego
zwolenników, omijanie wszelkich zagadnień mających związek z praktyką. W
"Elementach" mających charakter podręcznika, Euklides zawarł całą wiedzę
matematyczną swoich poprzedników.
W swoim dziele urzeczywistnił wzór nauki dedukcyjnej, której
twierdzenia, jeśli pominąć nieznaczne usterki, wyprowadzane są na
drodze czysto logicznej z układu określeń, postulatów i aksjomatów.
Najbardziej znanym twierdzeniem, zwanym twierdzeniem Euklidesa
jest:
Pole kwadratu zbudowanego na wysokości trójkąta prostokątnego
poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego jest równe polu
prostokąta o bokach równym odcinkom, na które ta wysokość
podzieliła przeciwprostokątną.
Euklides był najwybitniejszym dydaktykiem, jakiego znała ówczesna
historia matematyki. Jego wspaniała praca "Elementy", to jedno z
najbardziej popularnych i rozpowszechnionych dzieł w literaturze
światowej.