Gra o dobro wspólne - Uniwersytet Warszawski
advertisement
Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych EKSPERYMENT NR 2 ,,GRA O DOBRO WSPÓLNE” Prowadzący: Michał Karwowski Jarosław Rytka Mariusz Dejneka Jacek Leszczyński Artur Zawadzki Monika Kot Marcin Tomasiak Warszawa 2002 1. Podstawy teoretyczne gry o dobro wspólne Eksperyment przeprowadzony przez naszą grupę nosi miano gry o dobro wspólne. Ideę niniejszej gry zaczerpnęliśmy z artykułu napisanego przez profesora Sigmunta Gaetchera i Ernsta Fehra. Zgodnie z teorią klasyczną człowiek zachowuje się racjonalnie i dąży do maksymalizacji własnych, czysto egoistycznych korzyści (homo oeconomicus). Wyniki niniejszej gry dowodzą, że człowiek kieruje się także uczuciami, emocjami, a jego osobowość nie zawiera wyłącznie cechy bezwzględnego maksymalizowania zysku, co uwidacznia się w jego zachowaniach społecznych, bądź aspołecznych. W przypadku eksperymentu przeprowadzonego przez naukowców, grupy eksperymentalne składały się z około 6 osób. Każdy otrzymywał po 100 $ od prowadzącego eksperyment na początku każdego etapu. Każdy uczestnik indywidualnie, bez konsultacji z pozostałymi dokonuje wpłaty do wspólnego budżetu. Wpłaty są sumowane i podwajane. Następnie prowadzący ustala wspólną wypłatę, która powstaje z podzielenia podwojonej sumy przez ilość osób w grupie. Jeżeli wszyscy wpłacą taką samą, wysoką kwotę, to wszyscy otrzymają stosunkowo wysoką wypłatę. Jednakże prawie zawsze pojawia się pokusa, by wzbogacić się kosztem innych. Jeżeli choćby jedna osoba zaoferuje mniejszą kwotę wpłaty to wzbogaci się kosztem innych. W etapie I naukowcy zaobserwowali, że w pierwszych rundach gracze inwestują około połowy swojego kapitału. Ale pod koniec serii większość uczestników nie inwestuje nic. Powyższą tendencję określono jako proces uczenia się tzn. gracze uczą się strategii egoistycznych z każdą następną rundą. Jednakże, gdy w takiej sytuacji po kilku rundach nauki dojdzie do zmiany składu grup, to znowu uczestnicy zaczynają inwestować duże kwoty do wspólnej puli. Gra o dobro wspólne nabiera dramatyzmu, jeśli wprowadzimy możliwość stosowania kar (etap II). Każdy musi zapłacić za wniosek o ukaranie, jak również ukarany ponosi dużą stratę, jeżeli zostanie ukarany przez kilku współgraczy. Naukowcy zaobserwowali, że większość graczy chętnie nakłada kary na współuczestników, którzy ociągają się z wpłatami do budżetu. W tej wersji wielkość wpłat rośnie z kolejnymi rundami i dochodzi w końcu nawet do 80% posiadanego salda na rachunku każdego uczestnika. Jest to podstawowa różnica między etapem z karami i bez kar. 2 W następnym etapie (etap III) po każdej rundzie następuje zmiana składu osobowego grup. Zaobserwowano, że skłonność do inwestowania nie ulega zmianie. Także w tej wersji gracze wpłacają do wspólnej puli coraz większe kwoty. Należy zwrócić uwagę, że został wyeliminowany czynnik korzyści z edukacji. Fakt, że gracz został ukarany sprawia, że jest on bardziej skłonny do inwestycji, lecz nie ma to znaczącego wpływu na zyski osoby, która wymierzyła karę. W tej sytuacji liczy się bardziej odwet niż zysk. Powstaje pytanie, dlaczego lubimy karać, pomimo że sami nic z tego nie mamy, a nawet musimy zapłacić za ukaranie drugiej osoby. Według Herberta Gintisa z Uniwersytetu w Massachusetts, ,,zachowania takie ułatwiają przystosowanie”. W przeprowadzonym przez niego eksperymencie grupy społeczne, które cechował duży odsetek karzących (wyższy od przeciętnego) miały większą szansę przetrwania kataklizmów: wojny, klęski głodu, suszy. Poprzez kary karzący dyscyplinują egoistów i w ten sposób zapewniają przetrwanie grupie, ale robią to z czystej chęci zemsty. Werner Guth z Uniwersytetu w Berlinie przeprowadził eksperyment podobny do niniejszego (gra o ultimatum) w różnych częściach świata, w społecznościach o różnym stopniu rozwoju cywilizacyjnego. Gra o ultimatum tym różni się od gry o dobro wspólne, że każdy z grupy oferuje część określonej kwoty drugiej osobie, która może ją przyjąć lub nie. Jeśli nie przyjmie, wypłaty nie otrzyma żadna ze stron. Z badań wynika, że u Indian Machiguenga w Amazonii średnia oferta była niższa od średniej oferty w kraju zachodnim. Natomiast mieszkańcy jednej z wiosek w Nowej Gwinei byli bardziej hojni, niż mieszkańcy Europy Zachodniej. Niezależnie od rejonu świata uczestnicy podchodzili emocjonalnie do zachowań współgraczy żądając od nich sprawiedliwej gry tzn. odrzucali oferty za niskie lub za wysokie. Analogiczny mechanizm ludzkich zachowań można dostrzec w grze o dobro wspólne. Gracze nie przepadają za skąpiradłami, które chcą się wzbogacić ich kosztem i kara jest tu elementem mobilizującym do uczciwej gry. W praktyce elementy gry o dobro wspólne możemy dostrzec w życiu codziennym. Na Bałtyku istnieją limity połowowe. Każdy rybak ma możliwość złowienia określonego limitu ryb, jednak zdarzają się tacy, którzy chcą złowić więcej od innych i osiągnąć większe zyski. Jest to przejaw nieuczciwego zachowania i rybacy ci mogą być ukarani przez innych rybaków np. poprzez zatopienie ich kutrów. Nadto instytucja państwowa może ukarać takie zachowanie, gdyż za przekroczenie limitu połowu grozi kara ze strony instytucji międzynarodowych. Jeśli by nie było kar to z dnia na dzień mogłoby przybywać 3 aspołecznych rybaków. Kary powodują, że zachowań nieuczciwych jest mniej (oczywiście, jeżeli kara jest wystarczająco surowa). Elementy gry o dobro wspólne można dostrzec także przy ustalaniu wysokości opłat i kar ekologicznych. Przy ustalonych limitach zanieczyszczeń są takie organizacje, które emitują więcej niż przewidują limity i są za to karane. Eksperyment można także odnieść do dość częstego w Polsce przypadku uchylania się od płacenia podatków. Zjawisko „szarej strefy” jest powszechne- pewne osoby fizyczne bądź prawne stosują jazdę na gapę licząc, że wpłaty podatkowe reszty społeczeństwa zapewnią odpowiedni poziom dóbr publicznych bez zmniejszenia dochodu gapowicza. Niewątpliwie jest to jednak wersja gry bez kar. Gra o dobro publiczne z możliwością karania powinna być rozpatrywana bardziej jako przykład działania norm społecznych wymuszających poświęcenie pewnych korzyści prywatnych na rzecz dobra ogólnego. Ten prosty eksperyment ekonomiczny wydaje się wyjaśniać genezę i podstawowe zasady działania bardzo skomplikowanych systemów współczesnego społeczeństwa takich jak prawo karne czy, wspomniane już, podatki. Zwraca uwagę na inne mechanizmy wpływające na uczestników gry rynkowej, takie jak komunikacja miedzy nimi. Gra w dobro publiczne ma jako model pewne wady, nie odróżnia niestety samolubnych graczy od racjonalnych altruistów, którzy skłonni byliby oddawać część dochodu, ale zakładają pesymistycznie, bądź nabywają doświadczenie, iż nikt inny oprócz nich tego nie zrobi. Niestety nie byliśmy z w stanie przyczyn odtworzyć wiernie procedury technicznych doświadczenia przez Nich przeprowadzonego, przyjęliśmy również inne jednostki. Ze względu na brak czasu i odpowiednich warunków ograniczyliśmy się do pięciu prób każdego etapu. Mimo to wnioski zawarte w artykule potwierdziły się z naszymi obserwacjami, jeśli chodzi o dynamikę zjawisk. 2. Opis eksperymentu. W eksperymencie o dobro publiczne każdy z graczy posiada pewną kwotę pieniędzy y (w naszym przypadku było to 100 jednostek). Gracz może wpłacić na grupowe konto 4 dowolną ilość pieniędzy (od 0 do y). Konto grupowe jest podwajane a wpłata jest dzielona równo miedzy wszystkich członków grupy (nawet tych, którzy wpłacili 0). Nasz eksperyment składał się z trzech etapów po pięć prób. W pierwszym etapie ustalone 6,7 osobowe grupy grały według podanych wyżej zasad. W drugim wprowadzono możliwość karania "gapowiczów" tzn. podawano do wiadomości członkom grupy, kto ile wpłacił; osoby wpłacające najwięcej mogły za dodatkową opłatą z ich konta (3 jednostki) obciążyć karą (zmniejszyć o 10 jednostek konto) osoby wpłacające najmniej. Trzeci etap to możliwość karania, ale skład poszczególnych grup zmieniał się po każdej z pięciu prób. W pierwszym etapie funkcja wypłaty pojedynczego wygląda następująco: P=y-g+G/n gdzie g to kontrybucja gracza a G to podwojona suma wpłat wszystkich graczy, których jest n. Ze wzoru jasno wynika, że najkorzystniejsze dla gracza jest nie wpłacać nic (g=O) przy dodatkowej wypłacie G/n. Gdy cała grupa porozumie się i będzie oddawać cały majątek do podwojenia, indywidualnie dla gracza najkorzystniejsza będzie jazda na gapę: P=y- 0 + 2*(n-l)y/n Wzór ten wykazuje ponadto, iż im mniejsza grupa tym jazda na gapę pojedynczego gracza szybciej zubaża innych graczy. Racjonalnie zachowujący się gracze powinni nie wpłacać nic, a cała suma wypłat powinna z próby na próbę spadać do zera. W naszym eksperymencie w pierwszym etapie wyniki potwierdzały to przypuszczenie ale miał też miejsce jeden wyjątek. Znalazła się grupa, która zachowała dyscyplinę i wszyscy jej członkowie wpłacali cały swój kapitał. Może to świadczyć o dwóch rzeczach albo gracze nie byli świadomi możliwości większego zysku albo wystąpiło tu zjawisko silnej identyfikacji z grupą i jej celem. Grupa zdyscyplinowana po pięciu próbach miała na koncie najwięcej a jej członkowie indywidualnie również wychodzili na tym najlepiej ze wszystkich grup. Wprowadzenie możliwości karania powinno teoretycznie zmniejszyć zjawisko jazdy na gapę. Wniesienie zbyt małej kontrybucji wiązało się ze zmniejszeniem wypłaty lub nawet kapitału początkowego. Gracze wykazujący skłonność do wpłacania na wspólne konto mieli wreszcie okazję zemścić się na gapowiczach i zdyscyplinować całą grupę w przyszłych próbach. W praktyce potwierdziło się przypuszczenie, i wpłaty zaczęły rosnąć. 5 Trzeci etap, grupy za każdym razem zmieniały skład, nie wpłynął znacząco na zmianę tendencji. Generalnie wysokość wpłat graczy nie zmieniała się niezależnie od grupy, w jakiej się znaleźli. Teoretycznie zjawisko to nie powinno następować, gdyż gracz za każdym razem znajdując się w innej grupie powinien liczyć na pobłażliwość. Anonimowość powinna wpływać na obniżkę wpłat gdyż, gracz samolubny będzie prawie pewny, że w kolejnej próbie nie spotka się z represjami ze strony współgraczy, tak jak to miało miejsce w etapie drugim. Można więc postawić wniosek, że system karania przyjął się jako najskuteczniejsza ochrona przed gapowiczami w grze o dobro publiczne. Poniżej przedstawiamy wykresy wypłat eksperymentu przeprowadzonego przez prof. Ernsta Fehra i Simona Gaechtera. Poniżej przedstawiamy wykres średnich wpłat do wspólnej puli w poszczególnych grupach w ostatnim etapie eksperymentu. Niestety wyniki nie pokrywają się z wynikami Fehra, przyczyna może tkwić w tym, iż nasz mechanizm przeprowadzenia eksperymentu (nieustanna zamiana miejsc) był bardziej męczący dla uczestników gry. Ich postawa mogła być przez to bardziej aspołeczna. 6 3. Założenie ekonomiczne o chęci maksymalizacji zysku jednostki a rzeczywiste motywy graczy w eksperymencie Zgodnie z założeniem teorii ekonomii, gracze w czasie eksperymentu (przynajmniej w etapie bez kar) nie powinni wpłacać do wspólnej puli nawet złamanego grosza, gdyż najbardziej zyskowna okazuje się jazda na gapę. Większość osób dokonywała jednak wpłat na dobro wspólne. Wydaje się, że kierowali się oni pewną zasadą wzajemności tzn. chętnie wpłacali do wspólnej puli, ale pod warunkiem, że reszta również wyrażała chęć do wpłaty. Najwyższy poziom dobra publicznego mógłby być zapewniony, jeśli wszyscy wpłacaliby całą swoją gotówkę, pomimo że bardziej opłaca się jazda na gapę. Wśród graczy znalazła się jednak mniejszość, która kierowała się wyłącznie własnym interesem, a nie wzajemnością. W związku z tym, wysoki poziom wpłat na dobro publiczne nie może utrzymać się jako stan równowagi, ponieważ gracze kierujący się wzajemnością „odwzajemniają” się graczom „samolubnym” i również zaczynają stosować jazdę na gapę tak, że w końcowych rundach gry nie jest możliwe rozpoznanie obu typów graczy. Etap I naszej gry potwierdził to zjawisko. Negatywny wpływ „samolubnych” jednostek na zasadę wzajemności osłabiony jest w drugim etapie gry- w etapie z możliwością karania. Tutaj to właśnie gracze kierujący się wzajemnością wpływają na zachowanie „samolubów” poprzez karanie ich. Gracze „samolubni” gotowi są dokonywać pewnych wpłat na dobro wspólne - takich, aby pozwoliły uniknąć kary. Potwierdzają to nasze wyniki. W przypadku etapu III nie potwierdziło się 7 zachowanie graczy, co do wpłat, gdyż anonimowość powinna powodować dość niewielką wysokość wpłat. W praktyce wpłaty nie różniły się wiele od tych w etapie II. Może to być wynikiem zbyt słabego odwzorowania zakładanych warunków eksperymentu, bądź po prostu skuteczności systemu kar. Nie oznacza to jednak modyfikacji motywacji graczy w porównaniu z poprzednim etapem. 4. Suplement Poniżej przedstawiamy graficzny obraz wyników eksperymentu w etapie 2 i 3 ETAP 2 śr. inwestycja i śr. zysk oraz ilość kar dla gr 1 wartość 2000 1500 śr. inwest 1000 śr. zysk 500 ilość kar 0 1 2 3 4 5 rundy śr. inwestycje i śr. zysk oraz ilość kar dla gr 2 300 250 wartość 200 śr. inwest 150 śr. zysk 100 ilość kar 50 0 -50 1 2 3 4 5 rundy 8 śr. inwestycje i śr. zysk oraz ilość kar dla gr 3 250 wartość 200 śr. inwest 150 śr. zysk 100 ilość kar 50 0 1 2 3 4 5 rundy śr. inwestycja i śr. zysk oraz ilość kar dla gr. 4 wartość 150 100 śr. inwest śr. zysk 50 ilość kar 0 -50 1 2 3 4 5 rundy 9 śr. inwestycja i śr. zysk oraz ilość kar dla gr 5 80 wartość 60 40 śr. inwest śr. zysk ilość kar 20 0 -20 1 2 3 4 5 -40 rundy śr. inwestycje i śr. zysk oraz ilość kar 50 40 wartość 30 śr. inwest śr. zysk ilość kar 20 10 0 -10 1 2 3 4 5 -20 rundy 10 30 25 20 15 10 5 0 śr. inwest śr. zysk ilość kar 1 2 3 4 5 rundy ETAP 3 Wartość w $ Średnie inwestycje w rundach 30 20 10 0 1 2 3 4 5 Runda Średni zwrot z inwestycji Wartość w $ wartość śr. inwestycje i śr. zysk oraz ilość kar dla gr 7 60 40 20 0 1 2 3 4 Runda 11 5 Ilość kar Ilość kar w rundach 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 Runda Wartość w $ Średni zysk (zwrot z inwestycji inwestycja - kary) 20 15 10 5 0 1 2 3 4 Runda 12 5
