Wprowadzenie do mechaniki kwantowej i fizyki statystycznej

Wprowadzenie do mechaniki kwantowej i fizyki statystycznej / Robert
Kosiński. – wyd. 4. – Warszawa, 2013
Spis treści
PRZEDMOWA
5
MECHANIKA KWANTOWA
1. KRYZYS FIZYKI KLASYCZNEJ
1.1. Promieniowanie ciała doskonale czarnego
1.2. Zjawisko fotoelektryczne
1.3. Zjawisko Comptona
1.4. Model atomu Bohra
1.5. Hipoteza de Broglie'a
1.6. Pakiety falowe
1.7. Doświadczalne potwierdzenie istnienia fal materii
7
7
12
14
15
17
18
21
2. POSTULATY MECHANIKI KWANTOWEJ
2.1. Powstanie mechaniki kwantowej
2.2. Zakresy stosowalności mechaniki kwantowej i mechaniki klasycznej
2.3. Niektóre pojęcia matematyczne
2.4. Sformułowanie postulatów mechaniki kwantowej
22
22
23
25
26
3. RÓWNANIE SCHRÖDINGERA
3.1. Postać równania Schrödingera dla wybranych problemów
3.2. Stany stacjonarne i niestacjonarne
3.3. Gęstość prądu fal materii i gęstość ładunku
3.4. Normowanie funkcji falowych
28
28
29
31
32
4. PRZYKŁADY PROSTYCH ZAGADNIEŃ
KWANTOWOMECHANICZNYCH
4.1. Cząstka swobodna
4.2. Cząstka w nieskończenie głębokiej jamie potencjału
4.3. Cząstka w jamie potencjału o skończonej głębokości
4.4. Przejście cząstki przez barierę potencjału — zjawisko tunelowe
4.5. Kwantowy oscylator harmoniczny
4.6. Model Kroniga-Penneya. Struktura pasmowa ciała stałego
32
32
34
36
40
44
49
5. ATOM WODORU
5.1. Problem dwóch ciał dla atomu wodoru
5.2. Równanie Schrödingera w sferycznym układzie współrzędnych
5.3. Rozwiązanie równania kątowego
56
56
57
59
5.4. Operator momentu pędu elektronu
5.5. Rozwiązanie równania radialnego
5.6. Funkcje falowe atomu wodoru i ich interpretacja fizyczna
5.7. Kwantowomechaniczne właściwości atomów wieloelektrodowych
a układ okresowy pierwiastków
60
62
66
6. MOMENTY PĘDU I MOMENTY MAGNETYCZNE W ATOMIE
6.1. Orbitalny moment elektronu
6.2. Odkrycie spinu elektronu
6.3. Zasada Pauliego
6.4. Precesja momentów magnetycznych w zewnętrznym polu
magnetycznym
6.5. Rozszczepienie linii widmowych atomu
70
71
72
74
75
77
7. DOKŁADNOŚĆ POMIARU W MECHANICE KWANTOWEJ
7.1. Zasada nieoznaczoności Heisenberga
7.2. Ogólne sformułowanie zasady nieoznaczoności
7.3. Znaczenie zasady nieoznaczoności w mikro- i makroświecie
78
78
80
80
8. PRZYKŁADY ZJAWISK KWANTOWYCH W PRZYRODZIE
I ZASTOSOWANIACH TECHNICZNYCH
8.1. Rozpad promieniotwórczy typu α
8.2. Mikroskop tunelowy
8.3. Kwantowe układy niskowymiarowe
8.4. Spintronika
82
82
83
84
87
69
FIZYKA STATYSTYCZNA
9. POJĘCIA PODSTAWOWE
9.1. Uwagi ogólne
9.2. Dokładność opisu statystycznego
9.3. Stany mikro- i makroskopowe
9.4. Przypomnienie pojęcia prawdopodobieństwa
9.5. Zespół statystyczny
9.6. Pojęcie entropii
9.7. Statystyczna definicja temperatury
90
90
91
91
94
95
96
98
10. ROZKŁAD MIKROKANONICZNY I KANONICZNY
10.1. Rozkład mikrokanoniczny
10.2. Rozkład kanoniczny
10.3. Gaz doskonały w opisie statystycznym
10.4. Układ o dwóch poziomach energetycznych — inwersja obsadzeń
10.5. Rozszerzalność termiczna ciała
99
99
100
102
105
109
11. WIELKI ROZKŁAD KANONICZNY - STATYSTYKI KWANTOWE
111
11.1.
11.2.
11.3.
11.4.
11.5.
11.6.
Wielka suma statystyczna
Wyprowadzenie statystyk Fermiego-Diraca i Bosego-Einsteina
Własności rozkładu Fermiego-Diraca
Własności rozkładu Bosego-Einsteina
Temperatura degeneracji
Pojęcie gęstości stanów — obliczanie średnich wielkości fizycznych
111
113
115
117
117
118
12. ZASTOSOWANIA FIZYKI STATYSTYCZNEJ W FIZYCE CIAŁA
STAŁEGO
12.1. Ciepło właściwe kryształu metalicznego
12.2. Ciepło właściwe elektronów przewodnictwa
12.3. Ciepło właściwe sieci krystalicznej w modelu Einsteina
12.4. Porównanie obliczeń statystycznych z eksperymentem
12.5. Namagnesowanie prostego paramagnetyka
12.6. Gaz fotonów w promieniowaniu ciała doskonale czarnego
121
121
122
124
126
127
130
ZAKOŃCZENIE
132
UZUPEŁNIENIA MATEMATYCZNE
133
NIEKTÓRE STAŁE FIZYCZNE
135
WYBRANE WSPÓŁCZYNNIKI PRZELICZENIOWE
135
BIBLIOGRAFIA
136
oprac. BPK