INFORMATYKA, studia II stopnia Przedmiot: Mechanika kwantowa S

WyŜsza Szkoła Biznesu w Dąbrowie Górniczej
Kierunek studiów: INFORMATYKA, studia II stopnia
Przedmiot: Mechanika kwantowa
Specjalność: Informatyka Kwantowa
Liczba godzin w
semestrze
1
I
2
II
12w 16ćw
4
III
3
IV
V
VI
ECTS
WYKŁADOWCA
dr Piotr Zawadzki
FORMA ZAJĘĆ
Wykład, ćwiczenia
CELE
PRZEDMIOTU
Wprowadzenie do teorii kwantów umoŜliwiające zrozumienie podstawowych zagadnień informatyki
kwantowej
EFEKTY
KSZTAŁCENIA
Wiedza:
Znajomość definicji podstawowych pojęć oraz równań mechaniki kwantowej. Pojęcie spinu i momentu
pędu. Definicja stanów splątanych.
Kompetencje:
Umiejętność korzystania z aparatu pojęciowego mechaniki kwantowej. Rozwiązywanie równania
Schrodingera dla prostych przypadków.
Sprawne korzystanie z operatorów kreacji i anihilacji.
Określanie skutków pomiaru na stan stan kwantowy.
Postawy:
WARUNKI
WSTĘPNE
Wiedza podstawowa z zakresu algebry liniowej
TREŚĆ
PRZEDMIOTU
WPROWADZENIE: Geneza mechaniki kwantowej - rys historyczny, dualizm korpuskularnofalowy, równanie Schrodingera, funkcja falowa i jej interpretacja, operatory i obserwable,
zasada Heisenberga.
• FORMALIZM MECHANIKI KWANTOWEJ: Przestrzeń Hilberta, notacja Diraca, operatory
hermitowskie i unitarne, zagadnienie własne, komutatory i antykomutatory
• UKŁADY KWANTOWE: Kwantyzacja układów klasycznych, oscylator harmoniczny, spin,
macierze Pauliego, symetria i antysymetria funkcji falowej - bozony i fermiony
• ELEMENTY INFORMATYKI KWANTOWEJ: Qubit, qutrit, qunit, sfera Blocha, bramki
kwantowe, odwracalne przetwarzanie informacji, twierdzenie o nieklonowaniu
• POMIARY W MECHANICE KWANTOWEJ: Operator gęstości stanów, operator pomiaru –
wymagania, stany czyste i mieszane, szczególne typy pomiarów: w bazie ortonormalnej,
rzutowe von Neumanna, POVM
• SYSTEMY ZŁOśONE: Iloczyn tensorowy, pomiary układów wieloqubitowych, bramki
wieloqubitowe, operator gęstości stanów dla systemu złoŜonego, pomiary w systemach
nieizolowanych
• STANY SPLĄTANE: Paradoks EPR, nierówność i stany Bella, źródła splątanych fotonów
• FIZYCZNE REALIZACJE OPERACJI NA QUBITACH: qubit - spin 1/2, polaryzacja fotonów,
pułapkowanie jonów, NMR jako komputer kwantowy
Ćwiczenia:
• Właściwości funkcji falowej.
• Rozwiązania równania Schrodingera dla prostych potencjałów.
• Oscylator harmoniczny.
• Operatory momentu pędu.
• Pomiar kwantowy i splątanie stanów.
• Analiza układów złoŜonych
•
LITERATURA
OBOWIĄZKOWA
S. Węgrzyn, J. Klamka, J. A. Miszczak, Kwantowe systemy informatyki, wyd II, PKJS, 2004
L.I. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN, 1977
LITERATURA
UZUPEŁNIAJĄCA
Wykłady Preskilla: http://theory.caltech.edu/~preskill/ph229
M.A. Nielsen, M.A. Chuang, Quantum Information and Computation, Cambridge University Press
2000
Wykład, ćwiczenia tablicowe – rozwiązywanie zadań
METODY
NAUCZANIA
POMOCE
Materiały dydaktyczne w Internecie
NAUKOWE
PRZYKŁADOWE
n/d
TEMATY
PROJEKTÓW
SPOSÓB I
Egzamin / kolokwium zaliczeniowe
WARUNKI
ZALICZENIA
PRZEDMIOTU
PRZYKŁADOWE
ZAGADNIENIA (ew.
pytania)
EGZAMINU/
ZALICZENIA
* Proszę zacieniować odpowiedni rok i semestr