Często twierdzi się, że konsekwencją mechaniki kwantowej jest indeterminizm, co wynika z zasady nieoznaczoności Heisenberga (1927). W przypadku pędu i położenia zasada nieoznaczoności sprowadza się do twierdzenia, że iloczyn nieoznaczoności składowej pędu i odpowiadającej jej składowej położenia cząstki elementarnej jest nie mniejszy niż wyrażenie proporcjonalne do zredukowanej stałej Plancka: gdzie Δx jest nieoznaczonością x-owej składowej współrzędnej cząstki elementarnej, Δpx— nieoznaczonością x-owej składowej pędu, h = h/2π — zredukowana stała Plancka. Mechanika kwantowa doprowadziła do radykalnej zmiany poglądów na temat charakteru podstawowych praw przyrody, ponieważ okazało się, że pewne zjawiska podlegają jedynie prawidłowościom statystycznym. W związku z tym można wyróżnić trzy rodzaje indeterminizmu w mechanice kwantowej.14 1. Indeterminizm w czasie Zgodnie z mechaniką kwantową żadne przyczyny, ani żadne prawa nie determinują tego, że dany atom pierwiastka promieniotwórczego rozpadnie się w określonej chwili. Prawo rozpadu promieniotwórczego pozwala jedynie na obliczenie prawdopodobieństwa (względną częstość) rozpadu: Podobnie niezdeterminowana jest chwila, w której wzbudzony atom wyemituje foton, a także poziom energetyczny, na który elektron przeskoczy. 2. Indeterminizm związany z zasadą nieoznaczoności Heisenberga gdzie Δx jest nieoznaczonością x-owej składowej współrzędnej cząstki elementarnej, Δpx— nieoznaczonością x-owej składowej pędu. Interpretacja, zgodnie z którą niemożliwość jednoczesnego określenia z dowolną dokładnością położenia i pędu cząstki elementarnej jest wyłącznie rezultatem „zaburzenia” układu podczas pomiaru jest z wielu względów nie do utrzymania. Jeżeli zinterpretujemy zasadę nieoznaczoności ontologicznie, to można stwierdzić, że cząstce kwantowej nie przysługują jednocześnie ściśle określone wartości pędu i położenia, zatem nie możemy jej przypisać ciągłej trajektorii w czasoprzestrzeni. Ruch cząstek kwantowych nie podlega więc deterministycznym prawidłowościom — zgodnie ze statystyczną interpretacją fizycznego znaczenia wektora stanu Ψ sformułowaną przez Maxa Borna (1926) wielkość jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa tego, że cząstka znajduje się (resp. w rezultacie przeprowadzonego pomiaru znajdziemy cząstkę) w chwili t w elemencie objętości dxdydz. 3. Indeterminizm pomiarowy Podstawowym równaniem (nierelatywistycznej) mechaniki kwantowej jest równanie Schrödingera: gdzie h = h/2π jest zredukowaną stałą Plancka, H jest hamiltonianem układu, czyli operatorem odpowiadającym całkowitej energii, Ψ — wektorem stanu (funkcją falową). Ewolucja Ψ w równaniu Schrödingera ma charakter ciągły i deterministyczny, czyli przedstawia jednoznaczną zależność wektora stanu Ψ od czasu. W tym sensie równanie Schrödingera pełni w mechanice kwantowej rolę analogiczną do równania Newtona w mechanice klasycznej. Jednak wektor stanu Ψ jest to wielkość zdefiniowana w abstrakcyjnej przestrzeni Hilberta i może być powiązana z doświadczeniem jedynie wtedy, gdy zostanie przeprowadzony pomiar wielkości fizycznej. Formalizm mechaniki kwantowej pozwala na obliczenie prawdopodobieństwa wyniku pomiaru. Rezultat pomiaru opisany jest w matematycznym schemacie mechaniki kwantowej przez nieciągłą i indeterministyczną zmianę wektora stanu Ψ zwaną również redukcją funkcji falowej.