Zestaw zadań do zajęć wyrównawczych z fizyki

Zestaw zadań do zajęć wyrównawczych z fizyki dla IFT
6b. Grawitacja.
1. Rozwiąż zadania
1.1 Obliczyć przyspieszenie ziemskie g’ w odległości od Ziemi równej promieniowi orbity Księżyca
R = 60 RZ, gdzie RZ – promień Ziemi. Czy przyspieszenia grawitacyjne przy widocznej i niewidocznej
stronie Księżyca, znajdującego się w polu grawitacyjnym Ziemi, są jednakowe?
1.2 Dwie kule o promieniu R = 6400 km każda i stałej gęstości ρ = 5.5 Mg/m3 po zetknięciu utworzyły
planetę o kształcie przypominającym „---oo---”. Jakie jest natężenie pola grawitacyjnego:
a) w miejscu zetknięcia się kul;
b) na równiku;
c) na biegunie;
d) w środku jednej z kul.
1.3 Obliczyć pracę L, jaką należy wykonać, by rozsunąć dwie jednakowe gwiazdy, o masie M każda,
krążące wokół swego środka masy, jeżeli promień wspólnej orbity obu gwiazd wynosi R. Przez
rozsunięcie rozumiemy tu doprowadzenie do takiego oddalenia gwiazd, żeby siła ich wzajemnego
oddziaływania lub energia potencjalna były znikomo małe.
1.4 Dwie gwiazdy, o masie M każda, krążą po wspólnej orbicie z okresem T. Obliczyć:
a) prędkość gwiazd;
b) promień orbity gwiazd;
c) całkowitą energię mechaniczną takiej gwiazdy podwójnej.
1.5 Ciało o masie m zostało puszczone swobodnie do tunelu przewierconego przez kulę ziemską wzdłuż
osi łączącej bieguny. Znaleźć prędkość v ciała, gdy będzie ono przelatywać przez środek Ziemi.
Obliczyć stosunek tej prędkości do pierwszej prędkości kosmicznej. Przyjąć brak oporów powietrza.
1.6 Promień orbity stacjonarnej satelity krążącego wokół nieznanej planety wynosi R, a natężenie pola
grawitacyjnego na tej orbicie wynosi γ. Obliczyć okres obrotu T tej planety wokół swej osi oraz masę
M tej planety.
1.7 Dwie jednakowe kule o masach m i M znajdując się w odległości d oddalały się od siebie z prędkością
u. Na jaką maksymalną odległość oddalą się te kule od siebie?