WYKŁAD 5 Funkcja produkcji Pojęcie funkcji produkcji Założenia o funkcji produkcji Funkcja produkcji Cobba-Douglasa i jej własności Jednoczynnikowa funkcja produkcji Przedmiotem ekonometrycznej analizy procesu produkcyjnego są modele ekonometryczne, z których najważniejsze to modele produkcji oraz modele kosztów. Funkcja produkcji jest to związek, jaki zachodzi pomiędzy nakładami a skalą produkcji. Przez skalę produkcji można rozumieć zbiór wytworzonych produktów, wyrażony bądź w jednostkach fizycznych, bądź w cenach stałych /w skali gospodarki narodowej stosowana jest powszechnie kategoria produktu krajowego brutto - PKB/. Ekonometryczna funkcja produkcji - to model jednorównaniowy, w którym zmienną objaśnianą jest produkcja Y, a zmiennymi objaśniającymi są nakłady J czynników produkcji X j : Y = f(X 1 ,X 2 ,...,X J ) + ε Elastyczność funkcji produkcji Elastyczność funkcji względem i - tej zmiennej definiujemy jako: oznacza ona o ile procent zmieni się wartość funkcji jeśli i - ty argument zmieni się o 1%. Założenia o funkcji produkcji (przypadek dwuczynnikowy) Nakłady: kapitału: K pracy: L Funkcja produkcji: Y = f( K,L ). Założenia: Y 0, K 0, L 0, izokwanty produkcji (linie stałego produktu), tj. linie którym odpowiada ta sama wartość produkcji, czyli Y 0 = f(K,L), są wypukłe, funkcja produkcji jest ciągła i dwukrotnie różniczkowalna. Własności funkcji produkcji Funkcja f (niekoniecznie funkcja produkcji) jest jednorodna, gdy: f( λ K, λ L) = λ r f(K,L) Liczba r nazywa się stopniem jednorodności funkcji produkcji. r = 1 - stałe korzyści skali, r 1 - rosnące korzyści skali, r (…) … - malejące korzyści skali. Efekt skali produkcji informuje o ile wzrośnie wielkość produkcji, jeśli wartość obu czynników produkcji wzrośnie o 1%. Czynniki produkcji są wzajemnie zastępowalne: KSS = dK/dL = - fL/fK - substytucja pracy przez kapitał. Skrót KSS to krańcowa stopa substytucji. W literaturze ekonometrycznej znanych jest kilka postaci funkcji produkcji jak funkcja liniowa: Y=aK+bL funkcje typu… … o tym, jaka jest wartość produkcji przy danych nakładach obu czynników produkcji. Dwuczynnikowa funkcja produkcji Cobba - Douglasa funkcja jest jednorodna stopnia b + c: f(λK, λL) = λ b + c f(K,L), krańcowa stopa substytucji: KSS = - c/b * K/L, efektywność produkcji względem nakładów czynników produkcji są stałe przy czym: Elastyczność produkcji względem kapitału mówi o ile wzrośnie wielkość produkcji… Funkcja produkcji - wykład - Czynniki produkcji - badanie ekonometrycznych modeli produkcji Wykład - Wybrane charakterystyki funkcji produkcji Ekonometria-zestaw wzorów 2 Ekonometria - wzory Ekonomia Menadżerska - wykład Ekonomia matematyczna - pytania i odpowiedzi Reklama Administracja publiczna . Działalność gospodarcza Kodeks postępowania administracyjnego