Podstawowe pojęcia i wzory w ciepłownictwie Strata ciepła przez

Podstawowe pojęcia i wzory w
ciepłownictwie
Mgr inŜ. Andrzej Jurkiewicz
Strata ciepła przez przegrodę
Q =8,64*10-5*Sd*A/R
Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez
ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej
o powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R
[m2*K/W] w ciągu jednego roku, przeliczona
na średniomiesięczną temperaturę powietrza
zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych
dla danej stacji meteorologicznej na terenie
Polski, za okres 10 lat, w odniesieniu do
załoŜonej temperatury wewnętrznej
pomieszczeń ogrzewanych oraz
normatywnego czasu trwania sezonu
grzewczego.
Praca i ciepło
Zadanie:
Ile razy naleŜy podnieść 1 kg cukru na
wysokość 1 m, aby się napić 1 szklanki
herbaty?
Szklanka herbaty
N = F * s (siła * droga) - praca
F = m*a (masa * przyspieszenie)
Podnosimy:
1kG = m*g=1 kg*9,81m/s^2=9,81N
Qcukru=9,81N*1m = 9,81J przyjmujemy 10 J
Uwaga 1J=1Ws
Podnosimy 1kg na wysokość 1m w czasie 1
sekundy, czyli z mocą 10W (9,81W)
Ciepło właściwe
Ilość energii cieplnej (w J) jaką naleŜy
dostarczyć do 1 kg substancji aby podnieść
jej temperaturę o 1 stopień
Substancja
Aluminum/stal
Polipropylen/PCV
Woda/lód/para
Powietrze
Ciepło właściwe J/(kg*K)
900/460
2000/980
4190/2050/1900
1224 (20st.C)
Gorąca szklanka herbaty
QH2O=m*c*(θ1−θ2)=
=0,5 [dm3=kg]*4190[J/(kg*K)]*(100-10)[K]
=188.550[J]
Qcukru= 10 J
Odpowiedz: ok. 19 tys. razy w czasie 5,5
godziny naleŜy podnieść 1kg cukru aby
zasłuŜyć na jedną szklankę herbaty
Moc
Ilość energii dostarczonej w danym czasie mówi nam o mocy układu
Zadanie1
Jaką moc potrzebujemy dla:
a)
podgrzania 1000 litrów wody (1m3) w jedną minutę z temperatury
10 do 50 st.C
b)
J.w. lecz w godzinę
Q=m*c*(θ1−θ2)= 1000 kg * 4,19 kJ/(kg*K)* 40K =
= 167.600 kJ (kWs) =168 MJ = 0,168 GJ [GWs]
Φ(1min) = 168.000 kWs/60s = 2.800 kW = 2,8 MW
Φ(1godz)= 168.000 kWs/3600s
= 46,6 kW
Zadanie 2
Grzałki w bojlerach 200 litrów – 2,8 kW
(1000)
Ile czasu potrzebujemy aby ogrzać 1000 litrów wody z 10 do 50 st.C w
takim bojlerze?
1MWh = 3,6 GJ (GWs)
Topnienie i parowanie
Zadanie:
Ile ciepła naleŜy doprowadzić do 1 kg
lodu o temp 73K aby otrzymać parę o
temperaturze 400K (p=1,013 bar)
KRYSZTAŁ
T [K]
faza
WODA
Lód --- Woda
faza
PARA
Woda --- Para
127C=400K
400
g*K
k
/
J
2k
100C=373K
373
100C
4,1
9k
J/k
g*K
2256 kJ/kg
0C=273K
273K
K 333kJ/kg
g*
k
J/
1k
,
2
273
-200C
73
420
753
3428
1172
3582 kJ/kg
Entalpia wody kJ/kg
Q=2,1*200+333+4,19*100+2256+27*2
Ciepło topnienia i parowani
Substancja Topnienie
Stopnie
Celcjusza
Lód
Woda
Para
0
Miedź
Azot
Ciepło
Temp
topnienia/
wrzenia
krzepnięcia
kJ/kg
Stopnie
Celcjusza
Ciepło
Ciepło
parowania/ właściwe
kondensacji
kJ/kg
kJ/(kg*K)
333
333
100
2256
2256
2,1
4,19
2
1083
188
2595
4647
390
-210
25,5
-196
199
?
Ciśnienie a temperatura wrzenia
Gdzie
M.Everest
Ciśnienie mbar Temperatura
(absolutne)
wrzenia wody
393
75,4
Bałtyk
1013
100
szybkowar
1200
104
Instalacja
2000
grzewcza
Sieć wys. Param. 10 000
120
Para
?
40 000
165
Wymiana ciepła - promieniowanie
Słońce, „słoneczko”, promiennik gazowy
Ciepło rozprzestrzenia się przez fale
elektromagnetyczne
Przenoszenie ciepła nie zaleŜy od materiału,
ale jego „przyjmowanie” zaleŜy od własności
materiału (kolor, pojemność cieplna)
Wymiana ciepła - przewodzenie
Ściana, pręt metalowy, ścianka kotła
Rozprzestrzenianie się ciepła od cząsteczki
materii do cząsteczki materii
Cząsteczki materii są nieruchome
(przewodzenie w ciałach stałych) –
nagrzewanie pręta metalowego
Wymiana ciepła – konwekcja
(unoszenie ciepła)
Spaliny w kotle, powietrze w pokoju, woda
grzewcza
Rozprzestrzenianie ciepła przez unoszenie
ogrzanych cząsteczek materii
Przenoszenie ciepła przez „wędrujące”
cząsteczki materii – ruch powietrza w pokoju
Przewodzenie ciepła w materiałach
budowlanych
Przewodność cieplna: λ [W/K*m]
Strumień cieplny przechodzący przez 1m2
substancji o grubości 1m przy róŜnicy
temperatur 1K (st.C) w czasie 1s
Opór przenikania ciepła: R=d/λ [m2*K/W]
Współczynnik przenikania ciepła: U=1/R
Strumień ciepła (moc)
Φ= λ*A*(Θsi-Θse)/d
Jednostka: [W/(K*m) * m2 *K]/m] = [W]
λ – stała materiału (przewodność cieplna)
Θsi – temperatura wewnętrzna
Θse – temperatura zewnętrzna
d – grubość przegrody
Przewodności cieplne
Substancja
λ [W/m*K]
Miedź/stal
380/50
Szkło/tynk/cegła
1/0,51/0,77
Woda
0,6
Wełna mineral./styropian 0,035 (0,028-0,04)
Powietrze (20st.c)
0,025 (0,02(-50) – 0,04(+200) )
Przenikanie ciepła przez przegrodę
Opór przenikania ciepła:
[m2*K/W]
RT = Rsi + Rse + ΣR
Rsi – opór ściany wewnętrznej przed przejęciem ciepła z
powietrza do ściany
Rse – jw. lecz ściany zewnętrznej
ΣR – opór przegród
U=1/RT
Φ = Α∗U∗∆Θ [Wat]
A – powierzchnia ściany (przegrody) m2
U – współczynnik przenikania ciepła dla przegrody
[W/m2*K]
∆Θ – róŜnica temperatur po jednej i drugiej stronie
przegrody
Opory przejmowania ciepła
Opór
przejmowania ciepła
W/m2*K
Kierunek
strumienia
cieplnego
W górę
Kierunek
strumienia
cieplnego
poziomo
Kierunek
strumienia
cieplnego
W dół
Rsi – wewn 0,10
opór
0,13
0,17
Rsi – zewn. 0,04
opór
0,04
0,04
Φ= Α∗U∗∆Θ [Wat]
Tynk wap.2 cm, cegła 36 cm, styropian 10 cm, tynk cem. 3 cm
A = 10m*20m=200 m2; Θsi
= 20 st.C; Θse = 2 st.C
R=Rsi+Rse+(dtw/λtw+dc/λc+ds/λs+dtc/λtc) =
=0,13+0,04+(0,02/0,71+0,36/0,77+0,1/0,04+0,03/1) = 3,20 m2*K/W
Φ=200[m2]*(20-2)[K]/3,2[m2*K/W] = 1125 W
Q = Φ*t = 1125 W * 5000h*3600s = 20.250.000.000 Ws =
= 5.625.000 Wh = 5,65 MWh = 20,25 GJ/rok
Strata w PLN = 20,25 * (od 20 do120) zł/GJ = 400 do 2400 zł
Sd = Σ[two – te(m)]*Ld(m)
two – temperatura wewnętrzna
te(m) – temperatura średnia wieloletnia miesięczna
Ld(m) – liczba dni ogrzewania w danym miesiącu
Strata ciepła przez przegrodę
Q =8,64*10-5*Sd*A/R
Ilość energii cieplnej w GJ, która przeniknie przez
ścianę przegrody budowlanej wielowarstwowej o
powierzchni A [m2] i oporze cieplnym R [m2*K/W]
w ciągu jednego roku, przeliczona na
średniomiesięczną temperaturę powietrza
zewnętrznego w formie stopniodni przyjętych, dla
danej stacji meteorologicznej na terenie Polski,
za okres 10 lat, w odniesieniu do przyjętej
temperatury wewnętrznej pomieszczeń
ogrzewanych oraz normatywnego czasu trwania
sezonu grzewczego.
Strata ciepła przez przegrodę
Q =8,64*10-5*Sd*A/R
Q=8,64*3707*200/(3,2*10^5)
Q = 20,02 GJ
Strumień ciepła i inne
Φ1dm3H2O=M*(tz-tp)*cp
=1kg*(50-35)K *4,19kJ/kg*K=62,85kJ=0,06285 MJ
P=5kW (źródło domek: 10 kW ale 50%)
Gcał=5000h*5kW= 25MWh*3,6GJ/MWh=90GJ
Φ1m3pow=M*(twew-tzew)*cp =
=1,2kg*(20K-2K)*1kJ/kg*K = 21,6 kJ
G=5000h*400m3/h* 21,6 kJ = 43,2 GJ
(powietrze suche!!!)
Metoda uproszczona
Błędy:
1) Temperatura + 20 w całym budynku
2) Średnie czasy trwania sezonu i
temperatur zewnętrznych
3) Brak współczynników zacienienia
4) Brak GLR
5) Brak mostków cieplnych
6) Błąd maks 20%
Sezonowe zapotrzebowanie na
ciepło Qh
Qh=Qz+Qo+Qd+Qp+Qpg+Qsg+Qsp+Qv
– 0,9*(Qs + Qi)
Qz – straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez
przenikanie przez ściany zewnętrzne
Qo – j.w. lecz okna
Qd – j.w lecz stropodach
Qp – j.w lecz stropu nad piwnicą nieogrzewaną i
ścianami między pom. ogrzew. i nieogrzew.)
Qpg – j.w. lecz podłogę w pom. ogrzew. na
gruncie
Sezonowe zapotrzebowanie na
ciepło Qh
Qh=Qz+Qo+Qd+Qp+Qpg+Qsg+Qsp+Qv
– 0,9*(Qs + Qi)
Qsg – j.w. lecz ścian piwnic ogrzewanych i grunt
Qsp – j.w. lecz stropu pom ogrzewanego nad przejazdem
Qv – potrzeby wentylacji (straty?)
Qs – zyski w sezonie ogrzewczym od promieniowania
słonecznego przez okna
Qi – wewnętrzne zyski ciepła (ludzie, urz. elektryczne,
oświetlenie, gotowanie, cwu)
Straty
Qz = 100*ΣAzi*Uzi – ściany
Qo = 100*ΣAoi*Uoi – okna
Qd = 100*ΣAdi*Udi – stropodach
Qsp= 100*Asp*Usp – przejazd
Qv = 38*ψ wentylacja (ψ – strumień m3/h)
Straty piwnica
Qp = 70*Ap*Up – strop piwnicy
nieogrzewanej
Qpg = 100*Apg1*Ug+70*Apg2*Ug –
podłoga piwnicy ogrzewanej z gruntem
Qsg = 100*Asg*Ug – ściany piwnicy
ogrzewanej z gruntem
Podział piwnicy
• Podłogę dzielimy na dwie strefy:
– Strefa pierwsza - pas podłogi o szerokości 1
m przyległy do ścian zewnętrznych,
– Strefa druga - pozostała powierzchnia podłogi
budynku.
– Uwaga: przy zagłębieniu górnej powierzchni
podłogi więcej niŜ 1m poniŜej powierzchni
terenu, całą powierzchnię podłogi traktuje się
jako strefę drugą.
Zyski
• Qs = 0,6 * ΣAoi*TRi*Si – zyski od słońca
Aoi – pow okien o danej orientacji
TRi – wsp. Przepuszcalności promieni
słonecznych dla itej orientacji
Si – suma promieniowania na płaszczyznę
itej orientacji (tabela)
Zyski
• Qi = 5,3 (80*N+275*Lm)
N – liczna osób
Lm – liczba mieszkań
Przykład