Zadanie 1

1
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
Miejsce na
naklejkę z
kodem
(wpisuje zdający przed
rozpoczęciem pracy)
KOD ZDAJĄCEGO
ARKUSZ 00055
Fizyka i astronomia
Arkusz II
Czas pracy 150 minut
Instrukcja dla zdającego
1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
10 stron. Ewentualny brak należy zgłosić osobie
nadzorującej sprawdzian.
2. Do arkusza może być dołączona karta wzorów i
stałych fizycznych. Jeśli jest, należy ją dołączyć do
oddawanej pracy.
3. Proszę uważnie czytać wszystkie polecenia.
4. Rozwiązania i odpowiedzi należy zapisać czytelnie
zgodnie z kolejnością występującą w arkuszu.
5. W rozwiązaniach zadań rachunkowych trzeba
przedstawić tok rozumowania prowadzący do
ostatecznego wyniku oraz pamiętać o jednostkach.
6. W trakcie obliczeń można korzystać z kalkulatora.
7. Proszę pisać tylko w kolorze czarnym; nie pisać
ołówkiem.
8. Nie wolno używać korektora.
9. Błędne zapisy trzeba wyraźnie przekreślić za pomocą
jednej linii (nie bazgrać!).
10. Ostatnią stronę należy podpisać jako brudnopis. Nie
będzie on oceniany.
11. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba
punktów, którą można uzyskać za jego poprawne
rozwiązanie.
Życzymy powodzenia!
Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań
można otrzymać:
75 punktów
Opracowanie: Białystok
ARKUSZ II
LUTY
ROK 2009
2
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
Zadanie 1. JKR/2003 Kulka gradu (15 pkt.)
Naelektryzowana kulka gradu o średnicy d = 2[mm] i ładunku q = 210-10[C] tuż po
oderwaniu się chmury (v0 = 0) dostała się w obszar pola elektrostatycznego pomiędzy
chmurami o natężeniu E = 5104[N/C]. Wektor pola elektrycznego skierowany jest poziomo.
Gęstość lodu wynosi około  = 900[kg/m3], a przyspieszenie ziemskie g = 9,8[m/s2].
1.1 (5 pkt)
Narysuj siły działające na kulkę, znajdź ich wypadkową i udowodnij, że przyspieszenie, z
jakim poruszy się kulka pod działaniem tej siły, wynosi a = 10,1[m/s2].
1.2 (3 pkt)
Jakim ruchem będzie poruszała się ta kulka? Naszkicuj tor jej ruchu, oblicz szybkość kulki po
upływie czasu t = 100[ms], jeśli w pierwszej fazie jej ruchu pominiemy opór powietrza.
3
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
1.3 (3 pkt)
Oblicz, o ile zmieni się odległość kulki od powierzchni Ziemi i jaką drogę przebędzie w
czasie tych 100[ms], wyznacz kierunek ruchu kulki (może on być zdefiniowany jako kąt
zawarty pomiędzy torem ruchu kulki a pionem).
1.4 (4 pkt)
Jak zmieni się charakter ruchu kulki (przyspieszenie, kształt toru), jeśli uwzględnimy opór
powietrza?
4
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
Zadanie 2. JKR/2003 Badanie izobarycznej przemiany powietrza (15 pkt.)
Podczas badania przemiany izobarycznej stałej masy powietrza uczniowie uzyskali
następujące wyniki:
20
40
60
80
100
t[0C]
3
182
194
208
218
232
V[cm ]
2.1 (5 pkt.)
Sporządź wykres zależności objętości powietrza od temperatury, zaznacz niepewności
pomiarowe, wiedząc, że temperaturę mierzono z dokładnością do 1[0C], a objętość do 2[cm3].
Narysuj prostą najlepszego dopasowania.
2.2 (4 pkt.)
Korzystając z wykresu, zaznacz objętość powietrza w temperaturze 0[ 0C] oraz oblicz
współczynnik rozszerzalności objętościowej powietrza  [w przemianie izobarycznej
zachodzi równość V = V0(1 + t)]
5
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
2.3 (6 pkt.)
Narysuj proste maksymalnego i minimalnego nachylenia i korzystając z tych prostych, oceń
niepewność pomiaru  i niepewność pomiaru V0.
Zadanie 3. JKR/2003 Merkury (15 pkt.)
Merkury, podobnie jak pozostałe planety Układu Słonecznego, krąży wokół Słońca zgodnie z
prawami Keplera.
3.1 (4 pkt.)
Wiedząc, że okres, w jakim Merkury obiega Słońce, stanowi 0,24 roku ziemskiego, oblicz
średnią odległość tej planety od Słońca. Średnia odległość Ziemi od Słońca jest równa 1[AU]
(jednostka astronomiczna). Odległość Merkurego od Słońca wyraź w jednostkach
astronomicznych oraz w kilometrach, wiedząc, że 1[AU] = 149 600 000[km].
6
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
3.2 (5 pkt.)
Z tablicy danych dotyczących planet wynika, że masa Merkurego stanowi 0,055 masy Ziemi,
a jego promień to 0,38 promienia Ziemi. Oblicz przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni
Merkurego. Przyjmij, że przyspieszenie ziemskie jest równe 10[m/s2]. Opisz, jak
przyspieszenie grawitacyjne Merkurego będzie zmieniało się wraz ze wzrostem odległości od
powierzchni planety i naszkicuj odpowiedni wykres.
3.3 (6 pkt.)
Mimośród orbity Merkurego wynosi 0,24. W jakiej odległości od Słońca znajduje się
peryhelium, a w jakiej aphelium tej planety? Wynik podaj w jednostkach astronomicznych
oraz kilometrach.
7
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
Zadanie 4. JKR/2003 Indukcja elektromagnetyczna (15 pkt.)
Z miedzianego drutu o długości 40[cm] i średnicy 2[mm] utworzono kwadratową ramkę.
Ramka przesuwa się z punktu A do punktu D ze stałą szybkością v = 1[cm/s] tak, jak
pokazano na rysunku. Odcinki AB, BC i CD są sobie równe i wynoszą po 20[cm]. Indukcja
pola magnetycznego w obszarze BC wynosi B = 1[T]. Opór właściwy miedzi wynosi  =
0,001710-6[m].
4.1 (6 pkt.)
Na jakich etapach ruchu ramki płynie w niej prąd indukcyjny?, a na jakich zanika?
Odpowiedź uzasadnij.
8
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
4.2 (5 pkt.)
Oblicz, ile wynosi natężenie prądu wyidukowanego w ramce.
4.3 (4 pkt.)
Narysuj wykres zależności natężenia prądu płynącego w ramce od czasu jej ruchu. Przed
przystąpieniem do rysowania oblicz, jak długo trwa przepływ prądu, a jak długo jest go brak.
Odpowiedz, czy natężenie prądu wyidukowanego w ramce jest stałe czy zmienne. Czy
kierunek indukującego się prądu jest stały czy zmienia się?
9
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
Zadanie 5. JKR/2003 Radoczynność (15 pkt.)
W niektórych dolnośląskich uzdrowiskach (Lądku Zdroju, Świeradowie Zdroju) występują
wody lecznicze, o których mówi się, że są radoczynne. Oznacza to, że zawierają one  promieniotwórczy izotop gazu szlachetnego – radonu 222, symbol chemiczny 222Rn. (W
czasach Marii i Piotra Curie nazywano ten gaz emanacją radu, a gabinety zabiegowe, w
których chorzy wdychają ten promieniotwórczy radon, nazywane są do dziś emanatoriami).
Energia kinetyczna emitowanej przez radon cząstki  wynosi E = 5,5[MeV].
5.1 (3 pkt.)
Zapisz reakcję rozpadu  jądra radonu 222, podaj nazwę powstałego pierwiastka oraz liczbę
protonów i neutronów w powstałym jądrze.
5.2 (4 pkt.)
Litrowa butelka napełniona wodą ze źródła i szczelnie zamknięta wykazywała aktywność A0
= 2400[Bq]. Po upływie 11,5[doby] stwierdzono, że aktywność ta spadła do A = 300[Bq].
Oblicz, ile wynosi okres połowicznego zaniku radonu 222.
10
00055 Sprawdzian nr 1
Arkusz II
5.3 (6 pkt.)
Oblicz pęd emitowanej cząstki  oraz energię kinetyczną nowo powstałego jądra. Masa
cząstki  wynosi m = 4,002603u.
5.4 (2 pkt.)
Oblicz długość fali materii stowarzyszonej z wyemitowaną cząstką .
Ukończyłeś/aś arkusz na poziomie rozszerzonym