Pomiar skóry

KATEDRA I ZAKŁAD CHEMII LEKÓW
PRACOWNIA BIOFIZYKI
Pomiar wielkości biofizycznych cz.2:
Pomiar indukcji i natężenia
stałego i zmiennego pola magnetycznego.
2
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodyką pomiarów kilku wybranych wielkości
biofizycznych:
 Indukcji pola magnetycznego (badanie jednorodności pola magnetycznego)
 Natężenia zmiennego pola magnetycznego pochodzącego od źródeł zakłóceń
elektromagnetycznych
 Pomiar składowej stałej ziemskiego pola magnetycznego
I.
POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ
Cel ćwiczenia :
 Poznanie podstawowych własności pola magnetycznego.
 Pomiar indukcji magnetycznej B przy pomocy czujnika hallotronowego.
 Badanie jednorodności pola magnetycznego.
 Pomiar składowej ziemskiego pola magnetycznego metodą porównawczą
Aparatura:
- elektromagnes wytwarzający stałe pole magnetyczne,
- źródło napięcia stałego,
- czujnik hallotronowy do pomiaru indukcji magnetycznej, B, połączony z woltomierzem,
Wiadomości niezbędne do wykonania ćwiczenia:
- wielkości fizyczne opisujące pole magnetyczne
- efekt Halla
Literatura:
1. Biofizyka Podręcznik dla studentów pod redakcją Feliksa Jaroszyka.
2. Ćwiczenia laboratoryjne z biofizyki i fizyki. Podręcznik dla studentów pod redakcją
prof. dra hab. Józefa Terleckiego.
POLE MAGNETYCZNE
Pole magnetyczne możemy określić jako obszar, w którym na naładowane, poruszające się
cząstki działa siła zależna od iloczynu ładunku cząstki i jej prędkości.
Pole magnetyczne jest wytwarzane przez poruszające się ładunki. Tak więc, pole magnetyczne
wytwarzają wszelkie prądy elektryczne. Elektrony w atomach wytwarzają pewien moment
magnetyczny. Pole magnetyczne opisujemy przy pomocy następujących wielkości
wektorowych:

Indukcji magnetycznej B ,

Natężenia pola magnetycznego H ,

Namagnesowania (polaryzacji magnetycznej) M .
Zależności między tymi wielkościami:



B  0  H  0  M


B  0    H
gdzie:  0 jest przenikalnością magnetyczną próżni,  0 =410-7Vs/A, a  jest przenikalnością
względną, (liczbą charakteryzującą własności magnetyczne danej substancji). Pole
3
magnetyczne oddziałuje na różne ciała nadając im własności magnetyczne. Ciała te (zwane
magnetykami) dzielimy na trzy grupy:
 Diamagnetyki (mają przenikalność  mniejszą od jedności)
 Paramagnetyki (charakteryzują się przenikalnością  nieco większą od jedności, przy
czym nie zależy ona od zewnętrznego pola)
 Ferromagnetyki (mają przenikalność  o wiele większą od jedności, przy czym zależy
ona bardzo silnie od zewnętrznego pola).
Ferromagnetyki charakteryzują się tym, że ich własne (wewnętrzne) pole magnetyczne może
setki i tysiące razy przekraczać wywołujące je zewnętrzne pole magnetyczne. Duża wartość
namagnesowania tłumaczy się występowaniem w nich magnetycznego pola cząstkowego
spowodowanego m.in. nie skompensowanym oddziaływaniem spinowych momentów
magnetycznych elektronów w atomach sieci krystalicznej. W wyniku tego oddziaływania
powstają tzw. domeny magnetyczne, czyli obszary samoistnie namagnesowane, zachowujące
się jak małe magnesiki. Zazwyczaj poszczególne domeny są względem siebie zorientowane
chaotycznie. Dopiero zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje je, powodując ustawienie
domen antyrównolegle do zewnętrznego pola.
ZJAWISKO HALLA
Na rysunku 1 jest przedstawiona płytka hallotronowa, zwana dalej hallotronem. Płytka jest
umieszczona w zewnętrznym, prostopadłym do niej, polu magnetycznym o indukcji B. Płynie
przez nią prąd elektryczny o natężeniu I dostarczony z zewnętrznego źródła. W tych warunkach
wytwarza się między bokami hallotronu tzw. napięcie Halla UH.
Płytka hallotronowa
o grubości d
++
+
+
V
UH
Rys. 1
+
B
IH
-
- -
4
W metalach napięcie to jest niewielkie, natomiast ma znacznie większą wartość w materiałach
półprzewodnikowych. W krzemie, arsenku indu (InAs) i antymonku indu (InSb) siła
elektromotoryczna UH może osiągać wartość kilkudziesięciu miliwoltów. Powyższe zjawisko
można opisać następującymi zależnościami:
UH= kIB
gdzie:
k = RH/d.
UH jest napięciem Halla, I jest natężeniem prądu, B - indukcją zewnętrznego pola
magnetycznego, d jest grubością płytki, k i RH są stałymi charakterystycznymi dla danego
hallotronu. Napięcie UH jest zatem proporcjonalne do iloczynu dwóch zmiennych, natężenia
prądu I i indukcji magnetycznej B. Jest to często wykorzystywane w praktyce. Przykładem
może być pomiar mocy, która jest też proporcjonalna do dwóch zmiennych: P = IU.
Jeśli przez hallotron popłynie prąd o natężeniu I, a indukcja zewnętrznego pola B będzie
proporcjonalna do występującego we wzorze napięcia U, to napięcie hallotronu UH będzie
proporcjonalne do mocy P.
Oprócz zastosowań pomiarowych wynikających z powyższego przykładu, hallotron jest
często używany do pomiarów ze względu na jego dużą niezawodność. Wykorzystuje się go
przy konstrukcji nowoczesnych aparatów zapłonowych w samochodzie, jest szeroko stosowany
w technice do pomiarów bezpośrednich (np. pomiar indukcji B). Służy jako przetwornik
prędkości obrotów w urządzeniach, które muszą być niezawodne, np. turbina w elektrowni.
W niniejszym ćwiczeniu sprawdzamy przy pomocy hallotronu niejednorodność pola
magnetycznego, mierząc wartość indukcji B w wyznaczonych punktach szczeliny
elektromagnesu. Pomiary tego typu są rutynowo przeprowadzane przy kontroli stanu
technicznego elektromagnesów mikroskopów elektronowych, elektromagnesów w aparaturze
EPR, NMR i innych.
WYKONANIE ĆWICZENIA
Sprawdzenie niejednorodności pola magnetycznego
Zmierz przy pomocy czujnika hallotronowego wartość indukcji magnetycznej B w 25
punktach siatki, wskazanych przez asystenta. Wyniki umieść w Tabeli 1.
Oblicz różnice między wartościami indukcji dla sąsiadujących punktów. Wyniki umieść w
Tabeli 2.
Korzystając z Tabeli 1 wykonaj trójwymiarowy wykres zależności indukcji magnetycznej B od
współrzędnych badanych punktów.
Wypełnij do końca Tabelę 1 i Tabelę 2. W pobliżu których punktów pomiarowych istnieje
największa niejednorodność pola magnetycznego?
Do wyników dołącz otrzymany na pracowni wykres zmian pola magnetycznego między
nabiegunnikami testowanego elektromagnesu.
Na tej podstawie należy określić:
 współczynnik niejednorodności - N zdefiniowany wzorem:
B  Bśr
N(%)  max
 100
Bśr
gdzie:
Bmax - największa zmierzona wartość B
Bśr - średnia wartość kilku wybranych pomiarów
5
Na podstawie znajomości klasy miernika użytego do pomiaru napięcia ( a pośrednio indukcji
magnetycznej B) oszacuj względną niepewność pomiaru współczynnika niejednorodności N.
Na tej podstawie wynik niejednorodności N podaj z właściwą ilością cyfr znaczących.
Tabela 1. Indukcja magnetyczna B [mT]
UH [mV],
I=............A,
k=............mT/mV
x
y
1
U11=
B11=
U12=
B12=
U13=
B13=
U14=
B14=
U15=
B15=
U16=
B16=
U17=
B17=
2
U21=
B21=
U22=
B22=
U23=
B23=
U24=
B24=
U25=
B25=
U26=
B26=
U27=
B27=
3
U31=
B31=
U32=
B32=
U33=
B33=
U34=
B34=
U35=
B35=
U36=
B36=
U37=
B37=
4
U41=
B41=
U42=
B42=
U43=
B43=
U44=
B44=
U45=
B45=
U46=
B46=
U47=
B47=
5
U51=
B51=
U52=
B52=
U53=
B53=
U54=
B54=
U55=
B55=
U56=
B56=
U57=
B57=
6
U61=
B61=
U62=
B62=
U63=
B63=
U64=
B64=
U65=
B65=
U66=
B66=
U67=
B67=
7
U71=
B71=
U72=
B72=
U73=
B73=
U74=
B74=
U75=
B75=
U76=
B76=
U77=
B77=
Tabela 2. Ocena niejednorodności pola magnetycznego, ΔB [mT]
B11-B12=
B12-B13=
B13-B14=
B14-B15=
B15-B16=
B16-B17=
B21-B22=
B22-B23=
B23-B24=
B24-B25=
B25-B26=
B26-B27=
B31-B32=
B32-B33=
B33-B34=
B34-B35=
B35-B36=
B36-B37=
B41-B42=
B42-B43=
B43-B44=
B44-B45=
B45-B46=
B46-B47=
B51-B52=
B52-B53=
B53-B54=
B54-B55=
B55-B56=
B56-B57=
B61-B62=
B62-B63=
B63-B64=
B64-B65=
B65-B66=
B66-B67=
B71-B72=
B72-B73=
B73-B74=
B74-B75=
B75-B76=
B76-B77=
6
II. WYZNACZENIE NATĘŻENIA POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO
Cel ćwiczenia :

Wyznaczenie zależności natężenia zmiennego pola magnetycznego w zależności od
odległości od źródła zakłóceń.
Aparatura:
- przyrząd do pomiaru wartości zmiennego pola magnetycznego Typu: Transienten –
Teslameter 1D – 3D,
- źródło zakłóceń radioelektrycznych.
Literatura:
1. Biofizyka Podręcznik dla studentów pod redakcją Feliksa Jaroszyka.
2. Ćwiczenia laboratoryjne z biofizyki i fizyki. Podręcznik dla studentów pod redakcją
prof. dra hab. Józefa Terleckiego.
Wiadomości niezbędne do wykonania ćwiczenia:
- wielkości fizyczne opisujące pole magnetyczne
- znajomość podstaw mechanizmu powstawania zakłóceń wytwarzanych przez
urządzenia elektryczne i elektroniczne.
WYKONANIE ĆWICZENIA.
Wyznaczenie natężenia zmiennego pola magnetycznego w zależności od odległości od
źródła zakłóceń
Jako źródło zakłóceń zostanie wykorzystany drobny sprzęt gospodarstwa domowego. Po
jego uruchomieniu należy ustawiać przyrząd pomiarowy w odległościach np.: 5cm, 10cm,
15cm, itd. Odległości te wyznaczy prowadzący ćwiczenie. Następnie należy wykonać wykres
B = f ( x ). B – wskazanie teslomierza, x – odległość od źródła zakłóceń. Wykres należy
wykonać na papierze milimetrowym lub przy użyciu komputera, ale z dostatecznie „drobną”
podziałką użytą na osiach wykresu. Na podstawie uzyskanej zależności określić minimalną
bezpieczną odległość użytkownika od badanego sprzętu. Zwiększyć dwukrotnie urządzenia
moc. Powtórzyć pomiary. Wyciągnąć wnioski. Omówić popełniane niepewności,
zaproponować sposób ich zmniejszenia. Wyniki pomiarów umieścić w Tabeli 3.
Skomentuj otrzymane wyniki porównując je x danymi zamieszczonymi w Tabeli 4.
Tabela 3
X [cm ]
B1 [ nT ]
B2 [ nT ]
7
Tabela 4.
Dopuszczalne poziomy natężenia pola elektromagnetycznego dla
różnych zakresów częstotliwości.
Wielkość fizyczna
Zakres
Składowa
Składowa Gęstość
częstotliwości elektryczna magnetyczna mocy
Gęstość
prądu
jonowego
Pole stałe
16 kV/m
8 kA/m
-
100 nA/m2
Pola 50 Hz
10 kV/m
80 A/m
-
-
Od 0,01 do
0,1 MHz
100 V/m
10 A/m
-
-
Powyżej 0,1 do
300 MHz
20 V/m
2 A/m
-
-
Powyżej 300
do 300 tys.
MHz
7 V/m
-
0,1
W/m2
-
8
III. POMIAR SKŁADOWEJ POZIOMEJ ZIEMSKIEGO POLA MAGNETYCZNEGO
1. Wstęp
Składową poziomą indukcji ziemskiego pola magnetycznego można wyznaczyć metodą
porównawczą. Porównuje się ją z indukcją magnetyczną pola wytworzonego sztucznie podczas
przepływu prądu elektrycznego przez zwój o kształcie kwadratu. Do detekcji pola
magnetycznego używamy igły magnetycznej.
Wartość indukcji magnetycznej B wytworzonej przez zwój w kształcie kwadratu o długości
boku równej l , przez który płynie prąd o natężeniu I, w jego geometrycznym środku wynosi:
B
2  0  I
R
gdzie 0- przenikalność magnetyczna próżni.
R – promień okręgu opisanego na kwadracie o boku l
I – prąd w przewodniku
Obecność pola magnetycznego można wykazać za pomocą igły magnetycznej, która ustawia
się zgodnie z kierunkiem wypadkowego pola magnetycznego. Jeżeli przedstawione poprzednio
uzwojenie ustawione jest pionowo i w jego środku zawieszona jest igła magnetyczna, mająca
swobodę obrotu w płaszczyźnie poziomej, to podczas przepływu prądu przez uzwojenie
ustawia się ona prostopadle do płaszczyzny uzwojenia. Wytworzone tak pole magnetyczne jest
więc prostopadłe do płaszczyzny uzwojenia, a jego zwrot można określić regułą śruby
prawoskrętnej.
I
R
l
l
B
Rys.1. Kierunek indukcji pola magnetycznego B w środku zwoju o kształcie kwadratu.
Jeżeli jednocześnie igła magnetyczna poddana zostaje działaniu jeszcze jednego poziomego
pola magnetycznego (np. składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi Bz), które posiada
kierunek odmienny od kierunku pola magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie, igła
ustawia się wzdłuż linii sił pola wypadkowego.
9
W celu porównania, wspomniane pola ustawia się prostopadle względem siebie. Igła ustawia się
wówczas wzdłuż przekątnej prostokąta, którego boki są wektorami tych pól (rys.2).
BW
BZ
α
B
Rys. 2. Suma wektorowa Bw pól Bz i B
Bw - pole wypadkowe
Bz - składowa pozioma pola ziemskiego
B - pole wytworzone przez uzwojenie
Znając indukcję pola magnetycznego B wytworzonego przez uzwojenie o kształcie kwadratu i
odczytując kąt, jaki tworzy igła z kierunkiem pola Bz, można wyznaczyć jej wartość indukcji:
B
tg 
Przyrządem, który umożliwia porównanie indukcji tych dwóch pól magnetycznych jest
busola stycznych albo busola tangensów.
Bz 
2. Opis układu pomiarowego
Jeżeli płaszczyzna uzwojenia busoli stycznych leży w płaszczyźnie ziemskiego południka
magnetycznego, to kierunek pola magnetycznego wytworzonego przez prąd płynący w
uzwojeniu jest prostopadły do kierunku ziemskiego pola magnetycznego.
W płaszczyźnie pionowej nawiniętych jest blisko siebie n zwojów przewodnika o kształcie
kwadratu. Długość boku uzwojenia wynosi 14,5  0,3 cm . W środku uzwojenia znajduje się
igła magnetyczna, pod którą umieszczona jest pozioma podziałka kątowa, na której można
odczytywać kąt α, jaki tworzy wskazówka z płaszczyzną uzwojenia.
Ramka
Zas
mA
2V
P
Rys. 3. Schemat układu pomiarowego:
Zas – zasilacz, mA – miernik natężenia prądu,
P - potencjometr
10
3. Przebieg pomiarów
1. Przyrządy należy połączyć wg rys.3.
2. Ustawić uzwojenie w płaszczyźnie południka magnetycznego tzn. w jednej płaszczyźnie z
igłą magnetyczną tak, aby wskazówka znajdowała się nad podziałką 00.
3. Sprawdzić czy stolik pomiarowy ustawiony jest w płaszczyźnie poziomej.
4. Po uzyskaniu zgody osoby prowadzącej ćwiczenie – włączyć zasilacz. Ustawić na napięcie
U = 2 V. Opornicą suwakową R ustawiamy taki prąd, aby wskazówka busoli wychyliła się
o 45°. Zmieniamy teraz kierunek przepływu prądu i sprawdzamy, czy wychylenie
wskazówki w drugą stronę jest symetryczne, tzn. czy ustawiła się ona tym razem również
na podziałce 45°. Jeżeli wychylenie wskazówki są asymetryczne, oznacza to, że uzwojenie
nie jest ustawione dokładnie w płaszczyźnie południka magnetycznego.
5. W celu zminimalizowania niepewności, położenie wskazówki należy zawsze wyznaczać z
odczytu przy obu jej końcach (biorąc oczywiście ich średnią arytmetyczną). Ma to na celu
usunięcie błędu spowodowanego ewentualnym wygięciem wskazówki albo
niedokładnością jej podparcia.
6. Przez uzwojenie przepuszczamy taki prąd, aby wychylenie wskazówki wynosiło ok. 15 O .
Odczytujemy położenie obu końców wskazówki i bierzemy średnią tych odczytów (α’).
Odczytujemy wartość natężenia prądu (I’). Następnie zmieniamy jego kierunek.
Odczytujemy powtórnie położenie obu końców wskazówki busoli i notujemy średnią tych
odczytów (α’’) oraz wartość natężenia prądu (I’’). Powtarzamy pomiary dla kolejnych
przesunięć położenia wskazówki, co 5O, aż do wychylenia 70O. Wyniki zapisujemy w tabeli
4.
7. Oszacować niepewność odczytu kąta Δα (wyrażone w mierze łukowej (w radianach)) i
niepewność odczytu prądu na miliamperomierzu Δ I.
4. Opracowanie wyników pomiarów
1. Sporządzić wykres funkcji tg α = f (I).
2. Obliczyć wartość Bz dla następujących wychyleń: 40O, 45O, 50O korzystając z zależności:
Bz 
2  0  n  I
  R  tg 
gdzie: n – liczba zwojów przewodnika stanowiących uzwojenie ramki, I – natężenie prądu
płynącego przez zwoje, l – długość boku uzwojenia, n – ilość zwojów α - kat wychylenia igły
magnetycznej.
11
Z otrzymanych wartości obliczyć wartość średnią. Do obliczeń bierzemy tylko punkty
pomiarowe z otoczenia wychylenia 45 O, gdyż przy tym kącie niepewność porównania jest
najmniejsza.
3. Oszacować niepewność graniczną ΔBz metodą „różniczki zupełnej”:
B z 
B z 
B z
B z
B z
 I 
 R 
 
I
R

2  0  n
2  0  n  I
2  0  n  I

 I R

 I 
 R 
   B z   


2
2
  R  tg
R sin   cos  
 I
R
  R sin 
PYTANIA PRZYGOTOWAWCZE
1. Wymień główne wielkości opisujące pole magnetyczne, podaj ich jednostki w układzie SI i
ich wzajemne zależności.
2. Dokonaj podziału magnetyków, krótko omów wymienione ich rodzaje.
3. Podaj własności ferromagnetyków. Czy znasz jakieś ich zastosowanie ?
4. Przedstaw istotę zjawiska Halla, podaj odpowiednie zależności.
5. Podaj możliwości praktycznego wykorzystania zjawiska Halla.
6. Podaj podstawowe sposoby ochrony przed wpływem
promieniowania elektromagnetycznego na organizm ludzki.
szkodliwego
działania
7. Co to jest efekt diatermiczny, w jakich warunkach powstaje?
8. Omówić prawo Ampera. Podać stosowne zależności.
9. Co to jest kąt deklinacji oraz inklinacji? Od czego zależy .
10. Podaj przykłady szkodliwego i pożytecznego wpływu pola magnetycznego na organizmy
żywe. Jakie czynniki o tym decydują ?
12
ZAKRES MATERIAŁU Z FIZYKI Z ZAKRESU SZKOŁY ŚREDNIEJ
Magnesy trwałe. Pole magnetyczne magnesu. Działanie pola magnetycznego na cząstkę
naładowaną. Siła Lorenza. Wektor indukcji magnetycznej. Prawo Gaussa dla pola
magnetycznego. Prawo Ampera. Pole magnetyczne prostoliniowego przewodnika z prądem.
Pole magnetyczne zwojnicy. Przewodnik z prądem w polu magnetycznym. Dipol
magnetyczny. Oddziaływanie wzajemne przewodników z prądem. Ruch cząstki naładowanej w
polu elektrostatycznym. Oscyloskop. Ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym.
Cyklotron. Spektrograf masowy. Zjawisko Halla. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Siła
elektromotoryczna indukcji. Zjawisko samoindukcji. Reguła Lenza. Magnetyki. Histereza
magnetyczna.
UWAGA. Na zajęcia przynieść kilka arkuszy papieru milimetrowego.
OPRACOWAŁ: mgr inż. Jerzy Gierczyk, dr Marek Wasek
13
TABELE NIEZBĘDNE DO WYKONANIA ĆWICZENIA
AY = ............ V/dz ;
AX = .................. ms/dz
Tabela 1. Indukcja magnetyczna B [mT]
UH [mV],
I=............A,
k=............mT/mV
x
y
1
U11=
B11=
U12=
B12=
U13=
B13=
U14=
B14=
U15=
B15=
U16=
B16=
U17=
B17=
2
U21=
B21=
U22=
B22=
U23=
B23=
U24=
B24=
U25=
B25=
U26=
B26=
U27=
B27=
3
U31=
B31=
U32=
B32=
U33=
B33=
U34=
B34=
U35=
B35=
U36=
B36=
U37=
B37=
4
U41=
B41=
U42=
B42=
U43=
B43=
U44=
B44=
U45=
B45=
U46=
B46=
U47=
B47=
5
U51=
B51=
U52=
B52=
U53=
B53=
U54=
B54=
U55=
B55=
U56=
B56=
U57=
B57=
6
U61=
B61=
U62=
B62=
U63=
B63=
U64=
B64=
U65=
B65=
U66=
B66=
U67=
B67=
7
U71=
B71=
U72=
B72=
U73=
B73=
U74=
B74=
U75=
B75=
U76=
B76=
U77=
B77=
Tabela 2. Ocena niejednorodności pola magnetycznego, ΔB [mT]
B11-B12=
B12-B13=
B13-B14=
B14-B15=
B15-B16=
B16-B17=
B21-B22=
B22-B23=
B23-B24=
B24-B25=
B25-B26=
B26-B27=
B31-B32=
B32-B33=
B33-B34=
B34-B35=
B35-B36=
B36-B37=
B41-B42=
B42-B43=
B43-B44=
B44-B45=
B45-B46=
B46-B47=
B51-B52=
B52-B53=
B53-B54=
B54-B55=
B55-B56=
B56-B57=
B61-B62=
B62-B63=
B63-B64=
B64-B65=
B65-B66=
B66-B67=
B71-B72=
B72-B73=
B73-B74=
B74-B75=
B75-B76=
B76-B77=
Tabela 3
X [cm ]
B1 [ nT ]
B2 [ nT ]
14
Tabela 4.
α'
α’’
α=(α’+α’’)/2
tgα
I’
I’’
I = (I’+I’’)/2