Wyznaczanie współczynnika konwersji (conversion factor

1
Wyznaczanie współczynnika konwersji
(conversion factor-cf ) kamery CCD.
Ćwiczenie 5
Cel:
Otrzymanie, na podstawie pomiarów laboratoryjnych, wartości współczynnika
konwersji dla kamery CCD, czyli parametru wiąŜącego ilość elektronów
zgromadzonych w pojedynczym pixlu matrycy z sygnałem wyjściowym
parametryzowanym za pomocą jednostek ADU (analog to digital unit).
ADU = cf Ne
(1)
Wykorzystać naleŜy fakt, Ŝe liczba jednorazowo zgromadzonych elektronów
podlega statystyce Poissona, a co za tym idzie, wariancja sygnału ADU
związana jest z wartością oczekiwaną ADU wyraŜeniem:
σ 2ADU = cf ADU + σ 2DARK + σ 2RON
( 2)
gdzie załoŜono występowanie wariancji sygnału ciemnego i szumu odczytu
(ReadOut Noise-RON) oraz, Ŝe sygnał ciemny DARK i sygnał BIAS zostały
odjęte od pełnego sygnału w celu otrzymania sygnału uŜytecznego ADU.
Ćwiczenie wystarczy wykonać dla jednego, wybranego wzmocnienia (gain)!
Wykonanie:
1. Przygotowanie zestawu pomiarowego (teleskop + kamera CCD + sztuczne oświetlenie
ekranu do ekspozycji zdjęć FLATFIELD).
2. Wykonanie kilku serii pomiarów (>3) składających się z zestawu kilkudziesięciu (>25)
zdjęć FLATFIELD i zestawu kilkudziesięciu (>25) zdjęć sygnału ciemnego DARK. Średni
sygnał ADU zdjęć FLATFIELD powinien narastać dla kolejnych serii od wartości
kilkakrotnie przekraczającej łączny sygnał szumowy (szum DARK + RON + szum ADU) do
wartości nieco niŜszej niŜ poziom nasycenia matrycy CCD. Czas ekspozycji zdjęć
FLATFIELD powinien być cały czas taki sam i nie przekraczać 10 s, a czas ekspozycji
sygnału ciemnego powinien być identyczny z czasem ekspozycji FLATFIELD. RóŜne
poziomy ADU naleŜy uzyskiwać korzystając z róŜnych wartości oświetlenia ekranu lub/i
róŜnych filtrów kamery.
3. Dla kaŜdej serii pomiarów, korzystając ze zdjęć typu DARK wyznaczyć zdjęcie średniego
<DARK> i odjąć od zdjęć FLATFIELD. Automatycznie następuje tu odjęcie średniego
poziomu <BIAS>. Obliczyć zdjęcie średniego <FLATFIELD> i zrenormalizować na nie
indywidualne zdjęcia FLATFIELD biorąc pod uwagę średni sygnał po polu zdjęcia. Dla tak
otrzymanych zdjęć wyznaczyć zdjęcie średniego <FLATFIELD> jako estymatora wartości
oczekiwanej oraz zdjęcie kwadratu dyspersji jako estymatora wariancji.
2
4. W przypadku zauwaŜalnej nierównomierności sygnału FLATFIELD po polu zdjęcia
wybrać fragment zdjęcia gwarantujący zadowalającą równomierność (np. centrum), ale nie
mniejszy niŜ 100×100 pixli. Wyciąć ten fragment ze zdjęć średniego <FLATFIELD> i
kwadratu dyspersji, a następnie obliczyć średni po polu fragmentu poziom sygnału ADU i
kwadratu dyspersji.
5. Korzystając z par liczb (wartość średnia ADU, średni kwadrat dyspersji) otrzymanych w
punkcie ”4” mających spełniać zaleŜność (2), metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć
wartość parametru cf oraz łącznego szumu DARK+RON, a takŜe błędy tych wartości.
Wynik:
1. Pokazać wykres zaleŜności średniego kwadratu dyspersji od średniej
wartości ADU wraz z prostą dopasowaną przy pomocy metody najmniejszych
kwadratów.
2. Podać wartość współczynnika konwersji cf wraz z błędem oraz wartość
łącznego szumu DARK+RON jako średniego kwadratu dyspersji dla wartości
ADU równej ”zero” i jego błąd. Nie zapomnieć o podaniu wybranej nastawy
wzmocnienia (gain).
3. Krótko przedyskutować wyniki biorąc pod uwagę wartości błędów, zakres
uzyskanych sygnałów ADU oraz ewentualne odstępstwa punktów pomiarowych
od liniowej zaleŜności teoretycznej.