IS Krzywa LM

Makroekonomia 1
Model IS-LM
Mgr Łukasz Matuszczak
Kartkówka 8
Założenia modelu.
•
Model łączący równowagę na rynku dóbr i usług z
równowagą na rynku pieniądza;
•
IS (nazwa wywodzi się z I = S, dla prostego modelu bez
rządu i zagranicy) reprezentuje równowagę na rynku dóbr
i usług - wyprowadzanie z modelu Keynesa;
•
LM (L od liquidity preference, preferencja płynności, M od
danej podaży pieniądza) reprezentuje równowagę na
rynku pieniądza;
•
Rozwiązanie modelu oznacza wyznaczenie takiej
kombinacji dochodu (Y) i stopy procentowej (r), która
równoważy oba rynki jednocześnie.
Założenia modelu.

Rozszerzony model Keynesa



Rynek pieniężny
Inwestycje zależne od poziomu stopy procentowej
𝐼=𝐼 −𝑏𝑖
Państwo wypływa na wielkość dochodu,
wielkość popytu oraz stopę procentową za
pomocą:


Polityka fiskalna (model Keynesa)
Polityka monetarna (zmiany podaży pieniądza)
Krzywa IS

Dla gospodarki zamkniętej:


AE  C  I  G , a C  a  c Y  TR  tY  a  cTR  c1  t Y ,
I  I  br , G  G


AE  a  I  G  cTR  br  c1  t Y

A
AE  A  cTR  br  c1  t Y

Warunek równowagi Y=AE:
' 
1
, Y *   ' A  cTR  br
1  c1  t 
AE  Y *  A  cTR  br  c1  t Y *  Y * 


1
A  cTR  br
1  c1  t 


 ' A   'cTR  Y * A  cTR 1  c1  t  * A  cTR
1 *
IS : r 


Y


Y
'
'
b
b
b
b
b
'
'
'
Krzywa IS

Dla gospodarki otwartej:
AE  C  I  G  NX  a  cYD  I - br  G  X - Z - mY 
a  I - br  G  c(Y - T - tY  TR )  X - Z - mY 
- br  a  I  G  cY - cT - ctY  cTR  X - Z - mY 
- br  c(1 - t)Y - mY  a
I
G
c
T

cTR

X
-
Z
-

AE  -br  c(1 - t) - m Y  A

A
Warunek równowagi Y=AD:
AE  Y *  - br  [ c(1 - t) – m]Y *  A  br  [ c(1 - t) – m - 1]Y *  A , [ c(1 - t) – m - 1]  -1/
[ c(1 - t) – m - 1] * A
Y* A
IS : r 
Y  , lub IS : r  
b
b
b
b
Graficzne wyprowadzenie krzywej IS
AE, AD
AE1
E’
I-br
E
AE0
45
r
r0
Y
Y
Y’
E
E’
r1
IS
Y
Y’
Y
 
r  I  I -br  AE  Y 
Krzywa LM – rynek pieniężny
Szybkie przypomnienie dotyczące popytu na pieniądz:
 Popyt na pieniądz




Motyw transakcyjny
Motyw przezornościowy
Motyw portfelowy
Popyt na pieniądz:
L  k Y  h  i
Wrażliwość popytu na
pieniądz związana z
wysokością dochodu
Wrażliwość popytu na
pieniądz związana z
wysokością stóp
procentowych
Krzywa LM – rynek pieniężny


W równowadze poyt=podaż:
M
L
P
Krzywa LM:
M
k
1M
 kY  hr  r  Y 
P
h
h P
Graficzne wyprowadzenie krzywej LM
r
r0
r
E
r0
L
r1
E’
M
P
L’
LM
E
E’
r1
M/P
Y  L  r 
Y’
Y
Y
Równowaga w modelu

W punkcie przecięcia krzywych IS i LM oba rynki
znajdują się w równowadze stąd:
Y
A

b
b
k
1M
LM : r  Y 
h
h P
k
1M
Y
A
Y

h
h P
b
b
1 
A 1 M  bk  h 
A 1M
k

Y


 bh
 
Y  

b h P
b h P
 bh 
 h b 
IS : r  -
bk  h Y  hA  b M  Y * 
P
h
bk  h
A
b
M
bk  h P
Równowaga w modelu

W równowadze występują dwa mnożniki:




 

b
M

*
A  
 , gdzie
Y 
  bk  1 
 h  bk  1  P




h
h 




Mnożnik polityki fiskalnej


 bk
h
1
Mnożnik polityki monetarnej
 
b

b
 
h  bk  1 h
h
Popyt i podaż na obu rynkach
Nadwyżka podaży
dóbr
Nadwyżka podaży
pieniądza
i
Nadwyżka
popytu na
dobra
Nadwyżka
podaży
pieniądza
LM
Nadwyżka
podaży dóbr
Nadwyżka
popytu na
pieniądz
Nadwyżka popytu na
dobra
Nadwyżka popytu na
pieniądz
IS
Y
Ekspansywna polityka fiskalna w modelu
r
LM
r0
r1
G
IS0
IS1
G
Y
0
Y
1
Y’
Y
Graficzne postać modelu
r
LM0
LM1
1
M

k
P
r0
r1

Y
0
IS0
M
P
Y
1
Y’
Y