prof - KM PSP Kraków

prof. dr hab. Andrzej Iwasiewicz
Katedra Statystyki
Zakład Statystycznych Metod
Kontroli Jakości
AE w Krakowie
ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ
Program wykładów i ćwiczeń
Studia Uzupełniające Magisterskie
rok akademicki 2000/01
1.Wiadomości wstępne
* definicje jakości
* jakość produktu jako kategoria techniczna
* marketingowa jakość produktu
2.Mikroekonomiczne i marketingowe uwarunkowania zarządzania jakością
* popyt jako funkcja jakości produktu
* model procesu decyzyjnego konsumenta
* udział w rynku jako funkcja jakości
3.Proces zarządzania jakością
* polityka jakości
* sterowanie jakością
* organizacyjne problemy zarządzania jakością
* metody i narzędzia statystycznego sterowania procesem (SPC)
4.Ewolucja koncepcji i metod zarządzania jakością
* Kompleksowe zarządzanie jakością (TQM)
* Międzynarodowe standardy w zarządzaniu jakością
5.Miary jakości
* wadliwość
* liczba wad w jednostce produktu
* miary cząstkowe i ogólne
6.Analiza wydolności procesu technologicznego
* wymagania projektu
* możliwości procesu technologicznego
* kryteria zgodności między możliwościami i wymaganiami
7.Karty kontrolne
* Sterowanie procesami za pomocą kart kontrolnych
* Karty kontrolne Shewharta
- konstrukcja i funkcjonowanie kart kontrolnych Shewharta
- karty kontrolne dla ciągłych zmiennych diagnostycznych
- karty kontrolne dla dyskretnych zmiennych diagnostycznych
* Karty kontrolne sum skumulowanych
- konstrukcja i funkcjonowanie kart kontrolnych sum skumulowanych
- karty kontrolne dla ciągłych zmiennych diagnostycznych
- karty kontrolne dla dyskretnych zmiennych diagnostycznych
1
8.Koszty jakości
* klasyfikacja kosztów
* straty na brakach
* koszty sterowania jakością
* ogólny koszt jakości
* decyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością
Literatura
1.A.V.Feigenbaum
Total quality control, third edition, revised, McGraw-Hill Inc.,
1991
2.H.Gitlow, S.Gitlow, A.Oppenheim, R.Oppenheim
Tools and methods for the improvement of quality, IRWIN, Homewood
IL, Boston MA, 1989
3.O.Hryniewicz
Nowoczesne metody statystycznego sterowania jakością, Omnitech
Press, Warszawa, 1996
4.A.Iwasiewicz
Statystyczna kontrola jakości w toku produkcji; Systemy i procedury, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1985
5.A.Iwasiewicz, Z.Paszek
Elementy statystyki i statystycznej kontroli jakości, AE, Kraków,
1992
6.P.B.Jensen
ISO 9000, Przewodnik i komentarz, Wydawnictwa Normalizacyjne AlfaWero, Warszawa, 1996
7.D.C.Montgomery
Introduction to statistical quality control, second edition, John
Wiley & Sons, 1991
8.J.R.Thompson, J.Koronacki
Statystyczne sterowanie procesem; Metoda Deminga etapowej optymalizacji jakości, Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa, 1994
2
PODSTAWOWE PROBLEMY
1 definicje jakości (definicje opisowe i wartościujące)
2 jakość produktu jako kategoria techniczna
3 jakość typu
4 jakość wykonania
5 miary jakości wykonania
6 wadliwość produktu i wadliwość procesu
7 przeciętna liczba wad w jednostce produktu
8 marketingowa jakość produktu
9 rozkład preferencji konsumenckich jako charakterystyka marketingowej jakości produktu
10 popyt jako funkcja jakości produktu
11 rola jakości w procesie decyzyjnym konsumenta
12 udział w rynku jako funkcja jakości produktu
13 cykl Shewharta
14 cykl Deminga; cykl PDCA
15 prewencja jako metoda sterowania jakością
16 operacyjne sterowanie jakością
17 systemy sterowania jakością
18 metody i narzędzia statystycznego sterowania procesem (SPC)
19 normy międzynarodowe (ISO, EN) dotyczące zarządzania jakością
20 normy krajowe PN-ISO i PN-EN dotyczące zarządzania jakością
21 analiza wydolności procesu technologicznego
22 miary wydolności procesu
23 sterowanie procesami za pomocą kart kontrolnych
24 konstrukcja i funkcjonowanie kart kontrolnych Shewharta
25 karty kontrolne Shewharta dla ciągłych zmiennych diagnostycznych
26 karty kontrolne Shewharta dla dyskretnych zmiennych diagnostycznych
27 koszty jakości
28 straty na brakach
29 koszty sterowania jakością
30 ogólny koszt jakości
31 decyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością
3
PRZYKŁADY ZADAŃ
1.
Do magazynu dostarczono dwie partie (A,B) pewnego produktu. W pierwszej partii o liczności
NA = 1000 znajduje się zA=50 sztuk wadliwych, natomiast druga partia o liczności NB= 9000
zawiera 5% sztuk wadliwych. Ile sztuk wadliwych znajduje się w magazynie? Jakie jest
prawdopodobieństwo wylosowania sztuki wadliwej z całego zasobu produktu znajdującego się w
magazynie?
2.
Frakcja wadliwych jednostek produktu wynosi p = 10%. Do badania wybrano losowo n = 3 sztuki.
Obliczyć prawdopodobieństwa następujących zdarzeń losowych: Z < 0, Z = 0, Z  0, Z = 1, Z  1,
Z  3, Z >3. Symbol Z oznacza zmienną losową opisującą liczbę wadliwych sztuk w badanym
zbiorze.
3.
W magazynie znajduje się partia towaru o liczności N = 20. Wiadomo, że w partii tej 4 sztuki są
wadliwe, nie wiadomo jednak które. Sprzedano 5 sztuk. Obliczyć prawdopodobieństwa
następujących zdarzeń losowych:
 wszystkie sprzedane sztuki są wolne od wad (Z = 0),
 wśród sprzedanych sztuk jedna jest wadliwa (Z = 1),
 wśród sprzedanych sztuk co najwyżej jedna jest wadliwa (Z 1),
 wszystkie sprzedane sztuki są wadliwe (Z = 5).
4.
Pewna partia towaru składa się z 50 sztuk, wśród których znajduje się 5 wadliwych. Jakie jest
prawdopodobieństwo tego, że wśród pobranych do badania 3 sztuk, znajduje się jedna wadliwa?
5.
Do fabryki dostarczany jest przewód energetyczny (kabel) w postaci odcinków o długości 1000 m.
Przeciętna ilość defektów izolacji wynosi 1000 = 2,5. W procesie technologicznym badana jest (w
sposób ciągły) diaelektryczna wytrzymałość izolacji przewodu, a następnie jest on rozcinany na
odcinki, które przyłączane są - jako przewody zasilające - do produkowanych w fabryce urządzeń.
Każde wykryte przebicie izolacji powoduje zatrzymanie procesu rozcinania, a tym samym pewne
straty.
1. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w czasie rozcinania jednego odcinka przewodu proces
zostanie zatrzymany co najwyżej raz?
2. Jak sformułować wymagania jakościowe w stosunku do dostawcy, by przynajmniej co drugi
proces rozcinania przebiegał płynnie (bez zatrzymania)?
6.
Producent zamierza sprzedawać swój wyrób w opakowaniach po 5 jednostek. Na jakim poziomie
należy utrzymać poprodukcyjną wadliwość, by opakowania zawierające sztuki wadliwe nie
pojawiały się częściej niż raz na pięćdziesiąt opakowań (1/50) ?
4
7. W magazynie hurtowni znajduje się duża partia pewnego produktu o wadliwości p = 0.01 (1%).
Postanowiono sprzedawać ten produkt w opakowaniach po kilka sztuk. Jakie największe
opakowanie można zastosować jeśli chcemy by opakowania zawierające sztuki wadliwe nie
pojawiały się częściej niż raz na pięćdziesiąt opakowań (1/50) ?
8. Wadliwość partii szklanek wynosi p = 0.05. Pobrana została próba o liczebności n = 40 sztuk.
Znaleźć prawdopodobieństwo, że w próbce nie będzie ani jednej szklanki wadliwej.
9. Sklep prowadzi sprzedaż baterii I i II gatunku. W magazynie sklepu znajduje się 70% baterii I
gatunku i 30% II gatunku. Losujemy baterie zwracając po każdym losowaniu, do chwili
trzykrotnego wyciągnięcia baterii II gatunku.
a) jakie jest prawdopodobieństwo, że losowanie będzie 6 - cio krotne.
b) jakie jest prawdopodobieństwo, że do natrafienia na pierwszą baterię II gatunku potrzeba
również 6 losowań?
10. Załóżmy, że poprodukcyjna wadliwość p = 0,01 (1%) i nie może być obniżona bez kosztowych
inwestycji, na które producent nie ma środków. Produkt sprzedawany jest w opakowaniach
zbiorczych po 10 sztuk i występują pewne objawy spadku popytu. jedną z możliwych przyczyn
tego zjawiska może być fakt, że przy n = 10 sztuk i p = 0.01 przeciętnie nieco częściej niż w 4
przypadkach na 1000 zakupione opakowanie zawierać będzie więcej niż jedną sztukę wadliwą.
Wynika to z następującego rachunku: P(Z > 1 ) = 0,00427. Producent przypuszcza, że zmniejszając
prawdopodobieństwo (Z > 1) do poziomu nie przekraczającego 0,001 korzystnie wpłynie na opinię
klientów o produkcie. Przy założonych ograniczeniach można to uzyskać tylko przez zmniejszenie
opakowania. Wyznaczyć optymalną wielkość opakowania.
11. Przyjmijmy, że zawartość tłuszczu w badanym mleku ma rozkład normalny o parametrach
N(3.5;0.3). Znaleźć prawdopodobieństwo, że zawartość tłuszczu w otrzymanej z danej partii
losowej próbce mleka wahać się będzie w granicach od 2.9 do 3.8%.
12.
Hurtownia paczkuje towar sypki (cukier, mąka itp.) w postaci torebek o nominalnej zawartości 1
KG. Do paczkowania wykorzystywana jest zautomatyzowana linia technologiczna. Rzeczywista
zawartość produktu w opakowaniu (X) jest zmienną losową o wartości oczekiwanej  i odchyleniu
standardowym . Wartość  może być zadawana za pomocą urządzeń nastawczych, natomiast
odchylenie standardowe ma stałą wartość i wynosi 0,01 Kg. jest to miara precyzji urządzenia
dozująco-paczkującego i zależy od jego ceny. Rzeczywista zawartość produktu w opakowaniu jest
jedną z cech decydujących o marketingowej jakości towaru. Obserwacje wykazały, że granicą tak
zwanego handlowego napełnienia opakowania jest xd = 0,98 KG. Jeżeli X < 0,98 to wywołuje to
niekorzystną reakcję u klienta, na jakim poziomie należy ustalić , by P( X < 0,98)  p = 0,005?
5
13.
Zbadać wydolność procesu technologicznego, jeśli:
 przedział tolerancji jest ograniczony dwustronnie i ma postać Xo = [10;20]
 wartość nominalna (najbardziej pożądana ) xo = 16
 największa dopuszczalna wadliwość wynosi po = 0.5%

zmienna losowa charakteryzująca możliwości procesu technologicznego ma rozkład normalny
o parametrach   [14;17],  = 1.
14.
Zbadać wydolność procesu technologicznego, jeśli:

przedział tolerancji jest ograniczony jest prawostronnie przez wartość xg = 20
wartość docelowa (najbardziej pożądana ) xo = 16

największa dopuszczalna wadliwość wynosi po = 1%

zmienna losowa charakteryzująca możliwości procesu technologicznego ma rozkład normalny
o parametrach   [14;17],  = 2.0

15.
W kolejnych chwilach t obserwowano liczbę sztuk wadliwych zt w próbkach o stałej liczności
n = 40. Otrzymano następujące wyniki:
t
zt
1
3
2
0
3
0
4
6
5
3
6
4
7
3
8
3
9
4
10
0
11
0
12
1
13
2
14
0
15
1
Skonstruować odpowiednią kartę kontrolną przyjmując prawdopodobieństwo zbędnej regulacji
 = 0.05 oraz najwyższą dopuszczalną wadliwość po = 0.1 (10%). Czy w powyższym ciągu
obserwacji występują sygnały o rozregulowaniu procesu, albo objawy biernego postępu
technologicznego?
16.
Pewien proces produkcyjny kontrolowano za pomocą karty x-średnie, przy czym  = 1,  = 10, n
= 4 i  = 0,05, a przedział tolerancji ograniczony jest prawostronnie. Uzyskano następujące wyniki:
t
xt
1
9.8
2
10.2
3
10.3
4
9.9.
5
10.9
6
10.1
7
9.7
8
11.1
9
8.9
Skonstruować diagram przeglądowy. Wskazać punkty rozregulowania procesu.
6
17.
Wyznaczyć największą wadliwość produktu, przy której produkcja nie przynosi strat. Producent
nie przewiduje stosowania końcowej kontroli jakości. Uwarunkowania ekonomiczne:
 jednostkowy koszt własny cw = 200. jednostkowy koszt uznanej reklamacji jakościowej cr = 80. przeciętna cena c = 285. wadliwie wykonana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana, a
jednostkowy koszt złomowania cz = 60.18.
Poprodukcyjna wadliwość produktu wynosi p = 0.02 (2%). Czy wprowadzenie końcowej kontroli
jakości (połączoną z eliminacją wadliwych jednostek produktu jest uzasadnione ekonomicznie
jeśli:
 jednostkowy koszt własny cw = 200.przeciętna jednostkowa marża brutto a = 85.Z marży tej należy pokryć:
 jednostkowy koszt badania cb = 60.


jednostkowy koszt uznanej reklamacji jakościowej cr = 80.jednostkowy koszt złomowania cz = 60.-
Wadliwie wykonana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana
19.
Naszkicować krzywą operacyjno-charakterystyczną jednostopniowego planu odbiorczych badań
jakości. Wyjaśnić znaczenie następujących pojęć:
 ryzyko dostawcy (producenta),
 ryzyko odbiorcy (producenta),
 największa dopuszczalna wadliwość,
najmniejsza wadliwość dyskwalifikująca.
7
20.
Na rynku znajdują się dwa substytucyjne produkty A1 i A2. Położenie tych produktów w
przestrzeni cena/jakość pokazano w górnrj części rysunku. W dolnej części rysunku przedstawiono
rozkład ograniczeń budżetowych w badanym segmencie rynku. jaką strategię w zakresie jakości
powinien przyjąć producent, który chce wprowadzićna rynek trzeci produkt substytucyjny A3, z
zamiarem zdominowania tego segmentu rynku? Czy powinna to być:
 strategia minimum jakości technicznej
 strategia standardowej jakości technicznej
 strategia przodującej jakości technicznej?
Proszę dokonać wyboru strategii i uzasadnić ten wybór.
jakość
marketingowa
wysoka
jakość
marketingowa
przeciętna
jakość
marketingowa
niska
cena
A1(0.1)
A2(0.4)
A1(0.8)
A2(0.6)
A1(0.1)
p1
p2
p3
p4
p5
częstość
względna
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
p1
8
p2
p3
p4
p5
ograniczenia budżetowe konsumenta
p6