Microsoft PowerPoint - KOSZTY JAKO\214CI_2

Decyzyjny rachunek kosztów w
zarządzaniu jakością
Ocena ekonomicznej efektywności
systemów operacyjnego sterowania
jakością
surowce
energia
informacja
odbiorcza
kontrola
jakości
surowce
energia
informacja
końcowa
kontrola
jakości
strumień produktu
AGREGAT
PRODUKCYJNY
ODBIORCA
blok pomiarowy
organizacja
informacje numeryczne
OPERATOR
po kontroli
próba
regulacja
i nadzór
partia produktu
SORP
bieżąca
kontrola
jakości
blok analizujący
AGREGATU
PRODUKCYJNEGO
organizacja
i nadzór
instrukcje
technologiczne
standardy jakości
wykonania
organizacja
i nadzór
MENEDŻER
normalizacja
JAKOŚCI
strumień informacji rynkowych
i
ś
ą
k
c
J
o
i
e
a
n
d
z
a
z
ą
r
a
Źródło: opracowanie własne na podstawie [A. Iwasiewicz,
Z
R ys. 1. System sterowania jakością
… 1999].
Tablica 1 Możliwe konfiguracje systemu operacyjnego sterowania jakością
Podsystem bieżącej kontroli jakości
(BKJ)
Podsystem końcowej kontroli jakości
(KKJ)
1
1
1
1
2
1
1
0
3
1
0
1
4
0
1
1
5
1
0
0
6
0
1
0
7
0
0
1
8
0
0
0
K
J
K
J
K
B
ó
w
t
m
s
e
j
s
y
c
… 1999].
K
K
Objaśnienie:
Zmienna instrumentalna może przyjmować dwie wartości 0 i 1. Jeżeli
natomiast gdy = 0 podsystem kontroli jakości został usunięty.
a
i
z
a
a
t
m
O
y
Źródło: opracowanie własne na podstawie [A. Iwasiewicz,
p
l
J
0
K
K
K
K
Podsystem odbiorczej kontroli jakości
(OKJ)
K
Nr konfiguracji
= 1, to w konfiguracji SOSJ występuje dany podsystem kontroli,
W tablicy 1 przedstawiono wszystkie możliwe konfiguracje rozważanego systemu operacyjnego
sterowania jakością. Do opisu struktury tego systemu wykorzystano zero-jedynkową zmienną
instrumentalną K. Zmienna ta przyjmuje wartość K = 1, gdy dany podsystem występuje w
konkretnej konfiguracji systemu, natomiast wartość K = 0 oznacza jego brak.
Tablica 1
nr
1
2
3
4
5
6
7
8
KOKJ
1
0
1
1
0
1
0
0
KBKJ
1
1
0
1
0
0
1
0
KKKJ
1
1
1
0
1
0
0
0
Założenia przyjęte podczas konstrukcji kosztowego modelu funkcjonowanie SOSJ:
1. Marża może być zrealizowana tylko wtedy, gdy do sprzedaży trafi jednostka wykonana zgodnie z
wymogami jakości.
2. W skład strat na brakach wewnętrznych wchodzą koszty własne (cw) do których zalicza się koszty
prewencji, oraz koszty złomowania (cz) , co można zapisać cdw = cw + cz.
3. Wadliwe jednostki produktu są nienaprawialne i mogą być tylko złomowane.
4. Jednostki produktu, kontrolowane przez podsystem KKJ nie są obciążone błędami kwalifikacji.
5. Straty na brakach pokrywane są z uzyskanej marży brutto.
6. Miarą poziomu jakości jest wadliwość.
7. Kontrola przeprowadzana przez podsystem KKJ jest kontrolą stuprocentową.
8. Miarą efektu ekonomicznego, jest koszt generowany przez daną konfigurację systemu.
Przy sformułowanych powyżej założeniach ogólny model kosztowy omawianego systemu operacyjnego
sterowania jakością przedstawia się następująco:
c(p) = KOKJ cOKJ + KBKJ cBKJ + KKKJ cKKJ + Lcdwp + (1 – L) cdzp - m(1 - p)
(1)
przy czym
L = KKKJ
(2)
gdzie:
p - wadliwość produktu definiowana jako frakcja lub jako prawdopodobieństwo; p ∈ [0;1],
m - jednostkowa marża brutto,
cOKJ - jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu OKJ,
cBKJ - jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu BKJ,
cKKJ - jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu KKJ,
cdw - jednostkowa strata na brakach wewnętrznych,
cdz - jednostkowa strata na brakach zewnętrznych.
przy czym
cdw = cw + cz
(3)
oraz
cdz = cw + cr + cz
gdzie:
cw - jednostkowy koszt własny,
cr - jednostkowy koszt obsługi zwrotnego strumienia reklamacji jakościowych,
cz - jednostkowy koszt złomowania.
(4)
c1(p) = 1 cOKJ + 1 cBKJ + 1 cKKJ + 1cdwp + (1 – 1) cdzp - m(1 - p) =
= cOKJ + cBKJ + cKKJ + cdwp - m(1 - p) =
= - m + cOKJ + cBKJ + cKKJ + (cdw + m)p
(5)
c2(p) = cBKJ + cKKJ + cdw p - m(1 - p) =
= - m + cBKJ + cKKJ + (cdw + m)p
(6)
c3(p) = cOKJ + cKKJ + cdw p - m(1 - p) =
= - m + cOKJ + cKKJ + (cdw + m)p
(7)
c4(p) = cOKJ + cBKJ + cdz p - m(1 - p) =
= - m + cOKJ + cBKJ + (cdz + m)p
(8)
c5(p) = cKKJ + cdw p - m(1 - p) =
= - m + cKKJ + (cdw + m)p
(9)
c6(p) = cOKJ + cdz p - m(1 - p) =
= - m + cOKJ + (cdz + m)p
(10)
c7 (p) = cBKJ + cdz p - m(1 - p) =
= - m + cBKJ + (cdz + m)p
(11)
c8 (p) = + cdz p - m(1 - p) =
= - m + (cdz + m)p
(12)
c1(p)=- m + cOKJ + cBKJ + cKKJ + (cdw + m)p
c1(p)
cOKJ + cBKJ + cKKJ + cdw
Maksymalna strata
straty
0
1
korzyści
p* =
m − (cOKJ + cBKJ + cKKJ )
cdw + m
p
Jakościowy próg rentowności
− m + cOKJ + cBKJ + cKKJ
Maksymalna korzyść
Konfiguracja (1,1,1) – równanie kosztów c1(p)
Koszty jakości (zadania będą rozwiązywane podczas wykładu i ćwiczwń)
Zadanie 1
W systemie operacyjnego sterowania jakością funkcjonuje podsystem odbiorczej kontroli jakości (OKJ) oraz podsystem końcowej
kontroli jakości (KKJ). Uwarunkowania techniczno-ekonomiczne i rynkowe przedstawiają się następująco:
- przeciętna cena P = 40,- jednostkowy koszt własny cw= 30,- jednostkowy koszt reklamacji cr = 20,- jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu OKJ wynosi cOKJ = 1,- jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu KKJ wynosi cKKJ = 2,- dzięki funkcjonowaniu podsystemu OKJ poprodukcyjna wadliwość produktu wynosi pOKJ = 0,03 (3%), a po jego likwidacji
wzrasta do poziomu p = 0,04 (4%),
- wybrakowana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana, a jednostkowy koszt złomowania cz =5,1. Producent chce uprościć ten system poprzez likwidację OKJ. Czy jest to uzasadnione ekonomicznie?
2. Producent chce uprościć ten system poprzez likwidację KKJ. Czy jest to uzasadnione ekonomicznie?
Zadanie 2
Wyznaczyć największą wadliwość produktu, przy której produkcja nie przynosi strat. Producent nie przewiduje stosowania żadnej
kontroli jakości. Uwarunkowania ekonomiczne:
jednostkowy koszt własny cw = 200.jednostkowy koszt uznanej reklamacji jakościowej cr = 80.przeciętna cena P = 285.wadliwie wykonana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana, a jednostkowy koszt złomowania cz = 60.Zadanie 3
Producent nie stosuje żadnej kontroli jakości:
Poprodukcyjna wadliwość produktu wynosi p = 0.02 (2%).
Czy wprowadzenie podsystemu końcowej kontroli jakości (połączoną z eliminacją wadliwych jednostek produktu jest uzasadnione
ekonomicznie jeśli:
jednostkowy koszt własny cw = 200.przeciętna jednostkowa marża brutto m = 85.Z marży tej należy pokryć:
jednostkowy koszt końcowej kontroli jakości cKKJ = 60.jednostkowy koszt uznanej reklamacji jakościowej cr = 80.jednostkowy koszt złomowania cz = 60.Wadliwie wykonana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana
Zadanie 4
Wyznacz najmniejszą wadliwość, przy której produkcja zaczyna przynosić straty, jeśli uwarunkowania ekonomiczne są następujące:
Producent stosuje jedynie OKJ, która nie jest obciążona błędami kwalifikacji
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu OKJ cOKJ = 2
- Koszt własny cw = 8
- Jednostkowy koszt złomowania cz = 2
- Jednostkowy koszt uznanej reklamacji jakościowej cr = 10
- Cena P = 12.
Zadanie 5
Wyznacz marżę tak, aby pokryła wszystkie koszty jakości, jeżeli uwarunkowania ekonomiczne są następujące:
- W systemie operacyjnego sterowania jakością funkcjonują BKJ i KKJ.
- Jednostkowy koszt własny cw= 8
- Jednostkowa strata na brakach wewnętrznych cdw = 10
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu KKJ cKKJ = 2
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu BKJ cBKJ = 3
- Dzięki funkcjonowaniu podsystemu BKJ poprodukcyjna wadliwość pBKJ = 0,03.
Zadanie 6
W systemie operacyjnego sterowania jakością funkcjonuje podsystem KKJ. Producent chce rozbudować ten system poprzez dodanie OKJ.
Czy planowana modyfikacja jest uzasadniona ekonomicznie? Jeżeli uwarunkowania techniczno-ekonomiczne i rynkowe są następujące:
- Przeciętna cena P = 30
- Jednostkowy koszt własny cw = 15
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu OKJ cOKJ = 1
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu KKJ cKKJ = 2
- Poprodukcyjna wadliwość p = 0.03
- Producent spodziewa się, że dzięki wdrożeniu OKJ poprodukcyjna wadliwość wyniesie pOKJ = 0.02
Wyprodukowana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana, a jednostkowy koszt złomowania cz = 5.
Zadanie 7
Producent stosuje jedynie OKJ i postanowił wprowadzić BKJ jednocześnie likwidując OKJ. Czy jest to słuszne jeżeli uwarunkowania
ekonomiczne są następujące:
- Jednostkowy koszt własny cw= 8
- Jednostkowa strata na brakach wewnętrznych cdw = 10
- Jednostkowy koszt uznanej reklamacji jakościowej cr = 8
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu OKJ cOKJ = 2
- Jednostkowy koszt funkcjonowania podsystemu BKJ cBKJ = 3
- Dzięki funkcjonowaniu podsystemu BKJ poprodukcyjna wadliwość pBKJ = 0,02,
- Dzięki funkcjonowaniu podsystemu OKJ poprodukcyjna wadliwość pOKJ = 0,03.
Cena P = 12
Wadliwie wykonana jednostka produktu jest nienaprawialna i może być tylko złomowana.
Zadanie 8
Producent dysponuje systemem operacyjnego sterowania jakością, w którym funkcjonuje tylko podsystem końcowej kontroli jakości. Należy
określić na jakim maksymalnym poziomie mogą kształtować się:
a. jednostkowe koszty złomowania (cz);
b. jednostkowe koszty własne (cw);
c. jednostkowe koszty reklamacji (cr),
tak aby produkcja nie przynosiła strat.
Podczas analizy przyjąć następujące techniczno-ekonomiczne uwarunkowania:
- przeciętna cena P = 40,
- jednostkowe straty na brakach wewnętrznych cdw = 35,
- jednostkowy koszt reklamacji cr = 20,
- poprodukcyjna wadliwość produktu p = 5%,
jednostkowy koszt końcowej kontroli jakości ckkj = 1
- braki mają charakter nienaprawialny i mogą być tylko złomowane przy czym, jednostkowy koszt złomowania cz = 5.
Zadanie 9
Producent nie stosuje żadnej kontroli jakości.
Uwarunkowania ekonomiczne:
a. braki mają charakter nienaprawialny i mogą być tylko złomowane,
b. jednostkowy koszt własny: cw=30,c. jednostkowy koszt złomowania: cz = 15,d. jednostkowy koszt reklamacji jakościowej: cr=20,e. jednostkowa marża brutto: m = 10,Zakładając powyższe uwarunkowania:
a. wyznacz najwyższy poziom wadliwości przy którym rozważana konfiguracja nie przynosi jeszcze strat,
b. wyznacz przy jakim najniższym poziomie wadliwości, będzie uzasadniona ekonomicznie, rozbudowa systemu sterowania jakości
o podsystem końcowej kontroli jakości, jeśli jednostkowy koszt jego funkcjonowania cKKJ = 2,
c. naszkicuj analizowaną sytuację na rysunku.
Kosztowy model funkcjonowania
rozmiaru działalności (V)
SOSJ
z
uwzględnieniem
Jednostkowe koszty funkcjonowania podsystemów jakości cOKJ ,
cBKJ i cKKJ , zostały otrzymane przez podzielenie odpowiednich
kosztów całkowitych - COKJ, CBKJ i COKJ, przez rozmiar działalności
przedsiębiorstwa V, co zapiszemy:
COKJ .V
C
C
cBKJ .V = BKJ .V , cKKJ .V = KKJ .V
,
V
V
V
Każdy z całkowitych kosztów funkcjonowania podsystemów kontroli jakości
można uważać za sumę kosztu stałego oraz iloczynu jednostkowego kosztu
zmiennego i rozmiaru działalności przedsiębiorstwa. Powyższe stwierdzenie
można zapisać następującymi równaniami:
COKJ,v = Cs.OKJ + cu.OKJV
cOKJ .V =
CBKJ,v = Cs.BKJ + cu.BKJV
CKKJ,v = Cs.KKJ + cu.KKJV
Po złożeniu tych dwóch własności, równanie kosztów przy pełnej konfiguracji systemu
sterowania jakością (konfiguracja nr 1) możemy zapisać następująco:
Cs.OKJ
C
C
+ cu.OKJ + s.BKJ + cu.BKJ + s.KKJ + cu.KKJ − m + ( cdw + m) p =
V
V
V
+ Cs.BKJ + Cs.KKJ
+ cu.OKJ + cu.BKJ + cu.KKJ − m + ( cdw + m) p
V
c1 ( p,V ) =
=
Cs.OKJ
Uogólnione równanie kosztów:
c( p,V ) = −m + K OKJ cu .OKJ + K BKJ cu .BKJ + K KKJ cu .KKJ +
K OKJ C s.OKJ + K BKJ Cs.BKJ + K KKJ Cs. KKJ
+
+ [cdw + (1 − K KKJ )cr + m] p
V
Równania kosztów funkcjonowania SOSJ ci(p,V) dla i = 1,..,8.
nr
KOKJ
KBKJ
KKKJ
1
1
1
1
2
0
1
1
3
1
0
1
4
1
1
0
5
0
0
1
6
1
0
0
7
0
1
0
8
0
0
0
ci(p,V)
c1 ( p , V ) = − m + cu .OKJ + cu . BKJ + cu . KKJ +
C s.OKJ + C s. BKJ + C s. KKJ
+ ( cdw + m) p
V
c2 ( p, V ) = − m + cu .BKJ + cu .KKJ +
C s. BKJ + C s .KKJ
+ (cdw + m) p
V
c3 ( p, V ) = − m + cu .OKJ + cu . KKJ +
c4 ( p, V ) = − m + cu .OKJ + cu . BKJ +
c5 ( p, V ) = − m + cu . KKJ +
c6 ( p, V ) = − m + cu .OKJ +
c7 ( p, V ) = − m + cu. BKJ +
C s.OKJ + C s. KKJ
+ (c dw + m) p
V
C s.OKJ + C s. BKJ
+ (cdz + m) p
V
C s. KKJ
+ ( cdw + m) p
V
C s.OKJ
+ ( cdz + m) p
V
C s. BKJ
+ (cdz + m) p
V
c8 ( p, V ) = − m + ( cdz + m) p
Źródło: opracowanie własne na podstawie [Iwa.1999_NP] oraz [Iwa.1999_2]
Ilościowy i jakościowy próg rentowności
Rozwiązując powyższe równania ze względu na V i p otrzymujemy odpowiednie progi rentowności (V*, p*)
systemu operacyjnego sterowania jakością. Wyznaczona w ten sposób wartość V* jest najmniejszym rozmiarem
działalności, przy którym zastosowanie danej konfiguracji systemu nie przynosi strat. Rzeczywisty rozmiar
działalności (V) powinien więc spełniać nierówność
V > V*
W przypadku wadliwości (p) powinna być natomiast spełniona nierówność
p < p*
albowiem p* jest największą wadliwością, przy której nie występują straty związane z funkcjonowaniem systemu
operacyjnego sterowania jakością, o zadanej konfiguracji.
ci(p = const., V)
najmniejsza opłacalna wielkość produkcji V
(próg rentowności V*)
V*
V
asymptota funkcji c(p = const,V)
Rys. 2. Funkcja kosztów jakości dla kombinacji SOSJ nr 1 – 7
Źródło: opracowanie własne.
ci(p = const., V)
0
V
-m + (cdz + m)p
Rys. 3. Funkcja kosztów jakości dla kombinacji SOSJ nr 8
Źródło: opracowanie własne.
∀ V > 0 c8(p,V) = -m + (cdz + m)p,
Ogólne równania progów rentowności:
*
V =
*
*
cz
m − K OKJ cu .OKJ − K BKJ cu . BKJ − K KKJ cu . KKJ − ( m + c z + K OKJ c r ) p −
=
=
*
*
m
K OKJ C s.OKJ + K BKJ C s. BKJ + K KKJ C s. KKJ
V
p
m − K OKJ cu.OKJ − K BKJ cu. BKJ − K KKJ cu . KKJ − ( m + c w + K OKJ c r ) p −
*
cr
K OKJ C s.OKJ + K BKJ C s. BKJ + K KKJ C s. KKJ
V
m + cdw + K KKJ cr
m − K OKJ cu .OKJ − K BKJ cu . BKJ − K KKJ cu . KKJ −
p =
cw
K OKJ C s.OKJ + K BKJ C s. BKJ + K KKJ C s. KKJ
m − K OKJ cu.OKJ − K BKJ cu. BKJ − K KKJ cu. KKJ − (cdw + K KKJ cr + m) p
p
m − K OKJ cu .OKJ − K BKJ cu . BKJ − K KKJ cu . KKJ − ( m + c w + c z ) p −
=
K OKJ C s.OKJ + K BKJ C s. BKJ + K KKJ C s. KKJ
V
p
− K OKJ cu .OKJ − K BKJ cu . BKJ − K KKJ cu . KKJ − (cdw + K KKJ cr ) p −
=
K OKJ C s.OKJ + K BKJ C s. BKJ + K KKJ C s. KKJ
V
p −1
K OKJ Cs.OKJ + K BKJ Cs. BKJ + K KKJ Cs. KKJ
V
Racjonalizacja systemu operacyjnego sterowania
jakością
ze względu na wybrane parametry technicznoekonomiczne
Przykładowe symulacje:
Racjonalizacja systemu operacyjnego sterowania jakością w zależności od rozmiaru
działalności przedsiębiorstwa
Dane wejściowe:
Cs.OKJ = 2000, Cs.BKJ = 4000, Cs.KKJ = 1000,
cu.OKJ = 0,8, cu.BKJ = 0,6, cu.KKJ = 1,
jednostkowy koszt własny cw = 80, jednostkowy koszt złomowania cz = 5,
jednostkowy koszt reklamacji cr = 60, jednostkowa marża brutto m = 15.
V ∈ [100; 20 000]
Tablica 3. Poziom wadliwości pi, dla i = 1, ...,8
Nr
1
2
3
4
5
6
7
8
KOKJ
1
0
1
1
0
1
0
0
KBKJ
1
1
0
1
0
0
1
0
KKKJ
1
1
1
0
1
0
0
0
Wadliwość p
0,05 – 0,02 – 0,02 = 0,01
0,05 – 0,02 = 0,03
0,05 – 0,02 = 0,03
0,05 – 0,02 – 0,02 = 0,01
0,05
0,05 – 0,02 = 0,03
0,05 – 0,02 = 0,03
0,05
Źródło: dane umowne.
Tablica 4. Wpływ rozmiaru działalności V na wybór optymalnej konfiguracji SOSJ
Konfiguracja nr
1
2
3
4
5
6
7
8
Konfiguracja
optymalna
100
58,40
39,60
19,80
48,00
1,00
10,60
30,40
-7,00
8
150
35,07
22,93
9,80
28,00
-2,33
3,93
17,07
-7,00
8
200
23,40
14,60
4,80
18,00
-4,00
0,60
10,40
-7,00
8
250
16,40
9,60
1,80
12,00
-5,00
-1,40
6,40
-7,00
8
300
11,73
6,27
-0,20
8,00
-5,67
-2,73
3,73
-7,00
8
350
8,40
3,89
-1,63
5,14
-6,14
-3,69
1,83
-7,00
8
400
5,90
2,10
-2,70
3,00
-6,50
-4,40
0,40
-7,00
8
450
3,96
0,71
-3,53
1,33
-6,78
-4,96
-0,71
-7,00
8
500
2,40
-0,40
-4,20
0,00
-7,00
-5,40
-1,60
-7,00
8
550
1,13
-1,31
-4,75
-1,09
-7,18
-5,76
-2,33
-7,00
5
600
0,07
-2,07
-5,20
-2,00
-7,33
-6,07
-2,93
-7,00
5
650
-0,83
-2,71
-5,58
-2,77
-7,46
-6,32
-3,45
-7,00
5
:
:
:
:
:
:
:
:
:
5
1650
-7,36
-7,37
-8,38
-8,36
-8,39
-8,19
-7,18
-7,00
5
1700
-7,48
-7,46
-8,44
-8,47
-8,41
-8,22
-7,25
-7,00
4
:
:
:
:
:
:
:
:
:
4
20000
-11,25
-10,15
-10,05
-11,70
-8,95
-9,30
-9,40
-7,00
4
V*
603,45
480,77
294,12
500,00
111,11
212,77
416,67
*
V
Źródło: obliczenia własne.
8,00
6,00
4,00
2,00
1
V 5,4
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-2,00
konfiguracje
ci (V )
V 8,5
0,00
400
2
3
4
5
6
7
8
-4,00
-6,00
-8,00
-10,00
rozmiar działalności V
Rys. 4. Wpływ rozmiaru działalności produkcji V na wielkość kosztów funkcjonowania systemu operacyjnego sterowania jakością ci=1,..., 8(V),
gdy V ∈[400; 2000]
Źródło: opracowanie własne.
V8,5 =
C s. KKJ
= 500 ,
(cdz + m) p8 − (cdw + m) p5 − cu .KKJ
V5, 4 =
− cu . KKJ
C s. KKJ − C s.OKJ − C s.BKJ
≈ 1666,67
+ cu .OKJ + cu . BKJ − (cdw + m) p5 + (cdz + m) p4
(11)
(12)
Racjonalizacja systemu operacyjnego sterowania jakością w zależności
od poziomu poprodukcyjnej wadliwości
Tablica 5. Wpływ poziomu wadliwości p na wybór optymalnej konfiguracji SOSJ
Konfiguracja nr
p
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,11
0,12
0,13
:
0,4
p*
1
2
3
-5,60 -8,40 -10,20
-4,60 -7,40 -9,20
-3,60 -6,40 -8,20
-2,60 -5,40 -7,20
-1,60 -4,40 -6,20
-0,60 -3,40 -5,20
0,40
-2,40 -4,20
1,40
-1,40 -3,20
2,40
-0,40 -2,20
3,40
0,60
-1,20
4,40
1,60
-0,20
5,40
2,60
0,80
6,40
3,60
1,80
7,40
4,60
2,80
:
:
:
34,40 31,60 29,80
0,0560 0,0840 0,1020
4
-7,60
-6,00
-4,40
-2,80
-1,20
0,40
2,00
3,60
5,20
6,80
8,40
10,00
11,60
13,20
:
56,40
0,0475
5
-13,00
-12,00
-11,00
-10,00
-9,00
-8,00
-7,00
-6,00
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
:
27,00
0,1300
6
-12,20
-10,60
-9,00
-7,40
-5,80
-4,20
-2,60
-1,00
0,60
2,20
3,80
5,40
7,00
8,60
:
51,80
0,0763
Źródło: obliczenia własne.
7
-10,40
-8,80
-7,20
-5,60
-4,00
-2,40
-0,80
0,80
2,40
4,00
5,60
7,20
8,80
10,40
:
53,60
0,0650
8
-15,00
-13,40
-11,80
-10,20
-8,60
-7,00
-5,40
-3,80
-2,20
-0,60
1,00
2,60
4,20
5,80
:
49,00
0,0938
Konfiguracja
optymalna
8
8
8
8
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
20,00
15,00
10,00
1
p 8,5
0,00
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
konfiguracje
c i (p ;V =1000)
5,00
0,16
2
3
4
5
6
7
8
-5,00
-10,00
-15,00
-20,00
wadliwość p
Rys. 5. Wpływ poziomu poprodukcyjnej wadliwości p na wielkość kosztów ci=1,...,8(p).
Źródło: opracowanie własne.
C s. KKJ
C
cu . KKJ + s.KKJ
V =
V = 0,033
cdz − cdw
cr
cu .KKJ +
p8,5 =
(13)
Racjonalizacja systemu operacyjnego sterowania jakością
w zależności od jednostkowego kosztu reklamacji
Tablica 6. Wpływ rozmiaru jednostkowych kosztów reklamacji cr na wybór optymalnej konfiguracji SOSJ
cr
0
10
20
30
40
50
:
120
130
140
:
190
200
:
240
250
:
300
310
:
500
cr*
Źródło: obliczenia własne.
4
-6,60
-6,50
-6,40
-6,30
-6,20
-6,10
:
-5,40
-5,30
-5,20
:
-4,70
-4,60
:
-4,20
-4,10
:
-3,60
-3,50
:
-1,60
660,00
Konfiguracja nr
6
7
-9,20
-7,40
-8,90
-7,10
-8,60
-6,80
-8,30
-6,50
-8,00
-6,20
-7,70
-5,90
:
:
-5,60
-3,80
-5,30
-3,50
-5,00
-3,20
:
:
-3,50
-1,70
-3,20
-1,40
:
:
-2,00
-0,20
-1,70
0,10
:
:
-0,20
1,60
0,10
1,90
:
:
5,80
7,60
306,67
246,67
8
-10,00
-9,50
-9,00
-8,50
-8,00
-7,50
:
-4,00
-3,50
-3,00
:
-0,50
0,00
:
2,00
2,50
:
5,00
5,50
:
15,00
200,00
Optymalna
konfiguracja
8
8
8
8
8 lub 6
6
6
6
6 lub 4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2 0 ,0 0
1 5 ,0 0
1 0 ,0 0
ci (cr )
konfiguracje
5 ,0 0
c
c
r;8 ,6
r ;6 ,4
0 ,0 0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
-5 ,0 0
-1 0 ,0 0
-1 5 ,0 0
j ed n o sk o w y k o szt rek la m a ci c
r
Rys. 6. Wpływ jednostkowego kosztu reklamacji cr na wielkość kosztów ci(cr) dla i = 4, 6, 7, 8, oraz cr∈ [0, 500]
Źródło: opracowanie własne.
C
C
(m + cw + c z )( p5 − p8 ) + cu .OKJ + s.OKJ
(m + cw + c z )( p4 − p6 ) + cu . BKJ + s.BKJ
V = 40 (14) oraz c
V = 130 .(15)
c r ;8 , 6 =
r ;6, 4 =
p8 − p6
p6 − p 4
- jeżeli cr < cr,8,6 = 40, to wówczas optymalną konfiguracją jest konfiguracja nr 8;
- jeżeli cr,8,6 =40 < cr < cr,6,4 = 130, to wówczas optymalną konfiguracją jest konfiguracja nr 6;
- jeżeli cr,6,4 =130 < cr < cr,4* = 660, to wówczas optymalną konfiguracją jest konfiguracja nr 4;
- jeżeli cr > cr,4* = 660, to wówczas żadna z rozważanych konfiguracji nie jest rentowna.
4
6
7
8