Tematy do egzaminu z Mechaniki kwantowej

Tematy do egzaminu z Mechaniki kwantowej - czȩść I
1. Obserwable i przestrzeń stanów w mechanice kwantowej.
2. Operatory hermitowskie. Prawdopodobieństwo otrzymania danego wyniku
eksperymentu.
3. Jednoczesna mierzalność obserwabli.
4. Zasada nieoznaczoności.
5. Operatory polożenia i pȩdu.
6. Przestrzeń stanów dla ukladów zlożonych.
7. Przestrzeń stanów dla ukladu cza̧stek identycznych- bozony i fermiony.
8. Równanie Schrödingera, operator energii.
9. Rozklad rozwia̧zania równania Schrödingera na stany wlasne operatora energii.
10. Ewolucja w czasie superpozycji dwóch stanów wlasnych operatora energii.
11. Ewolucja w czasie wartości średniej operatorów; zwia̧zki fizyki kwantowej z fizyka̧
klasyczna̧.
12. Równanie cia̧glości w mechanice kwantowej.
13. Warunki nakladane na rozwia̧zania równania Schrödingera w przypadku
jednowymiarowych potencjalów niecia̧glych.
14. Kwantowanie energii w przypadku nieskończonej studni potencjalu.
15. Wartości wlasne operatora momentu pȩdu.
16. Operator momentu pȩdu dla j = 12 - jawna postać operatora, przestrzeń stanów.
17. Orbitalny moment pȩdu - wartości wlasne.
18. Orbitalny moment pȩdu - funkcje wlasne (szkic wyprowadzenia).
19. Atom wodoru - separacja na czȩść zwia̧zana̧ z ruchem środka masy
i ruchem wzglȩdnym.
20. Atom wodoru - widmo energetyczne.
21. Atom wodoru - funkcje wlasne (szkic wyprowadzenia), degeneracja.
22. Oscylator harmoniczny - widmo energetyczne.
23. Oscylator harmoniczny - funkcje wlasne (szkic wyprowadzenia).
24. Obrazy Schrödingera, Heisenberga i oddzialywania.
25. Operator ewolucji i jego rozwiniȩcie perturbacyjne.
26. Macierz rozpraszania.
27. Równanie Lippmana-Schwingera
28. Prawdopodobieństwo przejścia i różniczkowy przekrój czynny.
Zalecane podrȩczniki:
A.S. Dawydow, Mechanika kwantowa.
A. Sudbery, Quantum mechanics and particles of nature.
S. Szpikowski, Elementy mechaniki kwantowej.
L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Mechanika kwantowa
A. Böhm, Quantum Mechanics, Fundations and applications