Zakłócenia wprowadzane do sieci na podstawie analizy poboru

Zakłócenia wprowadzane do sieci
na podstawie analizy poboru energii
elektrycznej w zakładzie
produkcyjnym
Inż. Grzegorz Bernaciak
Wydział Elektryczny
Wydział Elektryczny
PRACA DYPLOMOWA
Zakłócenia wprowadzane do sieci na
podstawie analizy poboru energii
elektrycznej w zakładzie produkcyjnym
Inż. Grzegorz Bernaciak
Słowa kluczowe:
wyższe harmoniczne
zakłócenia
pobór energii
zakład produkcyjny
Krótkie streszczenie:
Analiza poboru energii przez duży zakład produkcyjny
pod kątem wprowadzania zakłóceń, w tym wyższych
harmonicznych, zgodnie z wytycznymi normy
EN50160.
2
Spis treści
1
.
W
2
1
.
1
.
s
1
2
t
ę
..................................................................................................................................................5
p
.
W
.
C
p
r
e
o
l
w
i
a
z
a
d
k
z
r
e
e
n
i
s
e
p
.
r
.
a
.
.
c
.
y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
6
.
P
2
.
2
.
a
1
2
r
a
m
e
t
.
O
d
c
.
O
d
k
2
.
2
.
1
r
y
h
o
y
s
l
z
.
k
e
n
t
a
W
r
i
ł
s
e
a
c
k
ś
a
i
e
a
l
i
n
ą
w
n
ź
j
a
a
i
c
h
a
i
c
j
a
n
k
e
n
p
i
i
h
a
a
k
a
ę
i
a
ś
n
c
r
o
a
a
k
ć
p
.
t
.
e
e
i
.
r
.
.
ę
.
y
n
c
.
.
z
e
i
.
.
u
r
a
.
.
j
g
.
.
ą
.
c
i
i
e
l
e
k
t
r
y
c
z
n
e
............................................................7
j
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
e
o
d
k
s
z
t
a
ł
c
e
n
i
e
n
a
p
i
ę
c
i
a
i
p
r
ą
d
7
8
u
............................8
3
.
Ź
r
ó
d
ł
a
w
y
ż
s
z
y
c
h
h
a
r
m
o
n
i
c
z
n
y
c
h
w
s
i
e
c
i
a
c
h
e
l
e
k
t
r
o
e
n
e
r
g
e
t
y
c
z
n
y
c
......................... 11
h
.
4
S
o
d
b
k
i
o
.
4
4
4
i
i
k
n
ó
i
e
s
W
p
ł
y
w
.
W
p
ł
y
w
.
3
.
W
p
ł
y
w
.
W
p
ł
y
w
.
P
.
W
4
5
6
r
z
p
e
ł
n
i
e
n
i
a
w
y
m
a
g
a
n
y
c
h
p
a
r
a
m
e
t
r
ó
w
e
n
e
r
g
i
i
e
l
e
k
t
r
y
c
z
n
e
j
d
l
a
........................................................................................................................................... 20
w
.
2
.
4
n
k
.
.
4
t
r
1
.
4
u
e
p
o
h
a
z
y
h
m
s
o
k
z
t
z
l
ł
i
e
p
u
.
ń
c
i
t
a
n
ę
c
o
n
c
i
ę
t
i
a
a
p
i
s
i
i
t
p
ę
r
s
a
a
c
a
s
n
n
e
z
d
ń
n
m
w
w
e
ń
a
y
y
l
a
i
a
w
y
c
w
r
ł
d
i
a
a
l
i
i
ę
.
.
n
n
n
a
w
.
ś
a
.
.
p
.
.
ę
.
c
.
i
.
c
.
.
a
.
n
.
b
a
ę
.
.
.
a
.
p
.
r
.
.
c
o
.
.
ę
.
i
o
.
.
d
ó
.
r
k
.
w
w
o
i
.
k
ó
n
.
i
k
b
r
.
n
i
d
i
.
r
n
o
.
a
o
r
b
.
i
o
e
d
.
b
i
c
o
.
d
d
r
c
.
o
o
p
a
.
ę
ę
a
r
.
a
c
n
p
.
r
a
i
a
.
i
r
c
n
.
p
p
o
ć
.
a
n
i
ó
.
.
b
.
.
.
o
.
r
.
.
k
w
.
i
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
3
3
ó
w
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
n
i
k
ó
w
4
5
.
5
D
6
5
.
5
.
5
.
e
1
f
i
n
.
S
2
.
A
3
.
i
y
a
n
e
a
l
h
t
n
K
D
.
e
1
f
i
i
s
a
z
l
a
n
.
i
D
c
e
3
a
z
y
r
r
p
i
o
p
a
f
m
k
z
r
a
n
e
z
c
i
e
j
c
b
b
n
e
i
a
z
i
h
e
g
e
.............................................................................................................. 31
j
u
g
a
j
f
a
i
m
n
i
c
o
j
e
c
p
y
o
o
d
s
o
u
r
d
t
d
o
m
k
a
k
d
o
s
k
n
i
z
s
c
t
z
z
a
t
n
ł
a
c
ł
y
c
o
c
n
o
h
e
n
.
.
g
e
.
.
.
o
g
.
.
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
t
w
a
y
ł
c
c
e
h
n
w
i
i
e
l
a
n
k
o
ś
a
c
p
i
e
r
n
z
e
e
r
s
g
t
e
t
r
y
z
e
c
z
n
n
i
y
l
c
a
h
.............................................................. 34
t
w
o
b
w
o
d
a
c
h
z
p
r
z
e
b
i
e
g
a
m
i
o
d
k
s
z
t
a
ł
c
o
n
y
m
i
4
2
.
D
e
f
i
n
i
c
j
a
m
o
c
y
6
.
3
.
D
e
f
i
n
i
c
j
a
m
o
c
y
6
.
.
T
e
o
r
i
a
m
o
c
y
6
.
.
T
e
o
r
i
a
m
o
c
y
5
z
o
.
4
s
w
6
o
d
k
w
w
z
g
g
S
w
s
S
h
L
a
.
e
g
t
ł
F
p
z
r
z
n
y
e
C
e
r
h
.
c
a
e
d
r
i
a
g
o
a
n
w
.
i
e
g
.
Z
c
.
a
k
i
C
.
.
.
k
e
.
i
g
.
.
.
k
B
.
.
.
h
o
.
u
.
.
a
.
.
.
d
.
.
.
n
.
.
.
i
.
.
e
.
.
e
.
.
a
.
.
.
g
.
.
n
u
.
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
8
.
P
p
r
z
e
7
8
j
.
6
7
c
a
r
p
.
1
i
a
s
m
ó
e
r
y
n
a
p
i
ę
c
i
a
i
z
a
w
a
r
t
o
ś
c
i
w
y
ż
s
z
y
c
h
h
a
r
m
o
n
i
c
z
n
y
c
h
w
a
s
p
e
k
c
i
e
n
o
r
m
i
................................................................................................................................................ 40
w
.
t
P
a
r
a
m
e
t
r
y
n
i
s
k
i
e
g
o
i
ś
r
e
d
n
i
e
g
o
n
a
p
i
ę
c
i
a
z
a
s
i
l
a
j
ą
c
e
g
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
0
.
O
9
g
U
1
ó
l
n
e
z
a
s
a
d
y
r
o
z
l
i
c
z
e
ń
o
d
b
i
o
r
c
ó
w
z
a
p
o
b
ó
r
e
n
e
r
g
i
i
b
i
e
r
n
e
..................................... 43
j
.
0
9
.
9
.
1
2
k
ł
a
d
y
.
S
p
.
S
c
i
o
s
s
h
p
ó
e
o
b
m
s
p
a
o
b
o
y
m
t
p
p
i
o
a
o
r
m
i
m
u
i
n
a
r
a
r
a
o
u
p
w
y
e
o
,
t
n
r
m
e
z
i
e
r
e
j
g
b
s
i
y
c
i
w
p
y
r
e
p
a
r
ż
c
s
z
y
z
y
y
d
ł
ą
c
y
c
h
p
z
l
e
h
o
a
m
n
i
r
o
a
m
o
w
.
.
.
.
e
.
.
n
j
.
.
.
.
i
c
z
n
y
c
...................................... 45
h
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
5
8
.
K
r
ó
t
k
a
c
h
a
r
a
k
t
e
r
y
s
t
y
k
a
z
a
k
ł
a
d
u
i
n
a
j
w
a
ż
n
i
e
j
s
z
e
m
a
s
z
y
n
y
„
p
o
d
e
j
r
z
a
n
e
”
o
.
w
p
r
o
w
a
d
z
a
n
i
e
z
a
k
ł
ó
c
e
ń
................................................................................................................... 49
3
1
1
.
.
A
1
1
1
.
1
1
.
1
1
.
1
1
.
2
n
.
R
2
.
P
3
.
1
I
i
a
z
p
r
w
r
e
l
n
i
t
z
k
k
o
i
o
z
ó
d
w
p
i
i
g
a
a
s
n
z
s
i
o
y
t
d
a
W
a
o
z
n
.
4
l
A
e
T
E
p
y
n
i
r
z
o
z
i
m
p
w
n
.
n
e
a
p
r
e
ó
p
m
o
r
a
r
w
r
i
w
r
m
m
k
d
N
t
r
z
................................................................................................ 52
w
E
e
o
a
ó
ą
a
z
o
a
r
e
o
5
ó
w
s
n
0
u
y
6
i
n
c
1
z
i
h
0
e
d
p
b
.
a
r
a
.
.
r
o
d
.
z
.
.
.
e
d
a
.
.
.
ń
u
ń
.
.
.
.
.
w
k
.
.
c
.
.
.
.
.
w
y
.
.
j
.
.
.
e
.
.
y
n
.
.
.
.
b
.
.
.
.
r
g
.
.
.
.
.
.
.
.
n
(
.
.
a
o
.
.
.
.
y
s
.
.
.
.
c
o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
o
.
.
h
b
.
.
t
.
.
.
.
r
.
.
.
.
z
/
a
.
.
.
.
.
e
i
.
.
.
d
n
.
.
.
.
z
.
.
.
.
.
.
i
.
.
ł
z
.
.
a
d
.
.
i
e
.
.
.
.
a
e
.
.
.
.
c
l
.
.
.
.
.
h
.
.
.
.
c
)
a
.
.
.
.
.
.
.
.
.
z
.
.
a
.
.
s
.
.
o
.
.
.
w
.
.
y
.
.
c
.
.
.
h
5
.
2
6
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
1
.
P
L
a
R
A
T
o
U
d
R
s
A
u
:
m
o
w
a
n
i
e
......................................................................................................................... 72
.............................................................................................................................................. 73
4
1. Wstęp
1.1. Wprowadzenie
Praca d yplomowa wykon ywana jest na potrzeb y zakładu produkcyjnego
znajdującego się w Legnickiej Specjalnej Strefie Ekonomicznej, w którym to
zatrudnion y jestem na stanowisku Inż yniera Przem ysłowego.
Dynamiczn y postęp techniki, zwłaszcza w dziedzinie energoelektroniki
powoduje, że coraz więcej jest prz yłączan ych do sieci elektroenerget ycznej
odbiorników nieliniowych. Do nich należą głównie urządzenia elektroniczne,
energoelektroniczne oraz urządzenia o charakterze obciążeń łukowych w t ym
wyładowcze źródła światła cz y piece łukowe.
Od stron y sieci elektroenerget ycznej odbiorniki te widziane są nie t ylko
jak element y nieliniowe, ale także i o szybkozmiennym charakterze obciążenia.
Do odbiorników o nieliniowym charakterze obciążeń należ y zalicz yć
szczególnie układ y prostownikowe a zwłaszcza układ y z pojemnościowym
filtrem napięcia. Są to układ y stanowiące dla sieci zasilającej odbiorniki o
charakterze ekstremalnie nieliniowym. Pobierają one z sieci prąd o charakterze
impulsowym, co w konsekwencji powoduje odkształcenie napięcia w sieci
elektroenerget ycznej. Zależnie od ich mocy, rodzaju i zastosowania są to
urządzenia jedno lub trójfazowe.
Do urządzeń jednofazowych wykorzystujących omawiane układ y
prostownikowe należą powszechnie stosowane odbiorniki domowego uż ytku
oraz odbiorniki wyk orz yst ywane w biurach, hotelach, sklepach itp. Dot ycz y to
przede wsz ystkim odbiorników RTV, komputerów, kuchenek mikrofalowych
oraz wielu odbiorników małej mocy zasilan ych z ogólnodostępnej sieci niskiego
napięcia. Moc pojedyncz ych urządzeń tego t ypu jest niewielka, ale ich masowe
stosowanie powoduje znaczn y wpł yw na parametry jakości energii.
Urządzenia trójfazowe, które wykorz ystują układ y prostownikowe z
pojemnościowym filtrem napięcia znajdują głównie zastosowanie w układach
przekształtnikowych do sterowania napędów elektryczn ych. Są to urządzenia
średniej i większej mocy.
Najczęściej odbiorniki energii elektrycznej wprowadzające zakłócenia do
sieci same przeznaczone są do pracy prz y napięciu zasilającym odpowiadającym
określon ym wymaganiom, których parametrami są: częstotliwość, stałość
napięcia w określon ych granicach, s ymetria i kształt krz ywej napięcia.
Odkształcenie napięcia od sinusoid y jest jedn ym z parametrów jakości
energii
elektrycznej.
Miarą
odkształcenia
jest
zawartość
wyższ ych
harmoniczn ych.
Właśnie analiza wyższ ych harmoniczn ych będzie głównym punktem
realizacji tematu mojej pracy d yplomowej. To właśnie one powodują
odkształcenie krz ywej napięcia i prądu (co jest źródłem błędów pomiarów
mocy), spadek cosφ a zatem wzrost tgφ ponad wartość umowną i wzrost
ponadnormat ywnego poboru mocy. Wraz z postępem czasu, jestem przekonan y,
iż dystrybutorz y energii elektrycznej w umowach będą zawierali nie t ylko
5
dopuszczalną wartość tgφ ale także zawartości
zakłócających sieć energet yczną.
wyższ ych harmoniczn ych
1.2. Cel i zakres pracy
Opracowanie kryteriów ocen y parametrów jakości energii oraz
przedstawienie podstawowych problemów z rozliczaniem odbiorców za energię
elektryczną na podstawie pomiarów uz yskan ych na terenie wybranego zakładu
produkcyjnego w Legnickiej Specjalnej Strefie Ekonomicznej.
6
2. Parametry określające jakość energii elektrycznej
Dystrybutor Energii Elektrycznej ma obowiązek zapewnienia Klientom
każdej wymaganej ilości energii o określon ych parametrach. Niestet y wraz ze
wzrostem wykorz ystywania przez odbiorców urządzeń zakłócających pracę sieci
rosną też trudności z zapewnieniem wymaganej jakości energii. Dlatego też
prz ypuszczam, iż zacznie on kontrolować i egzekwować dotrz ymanie
wymagan ych granic emisji zakłóceń wprowadzan ych do sieci.
Odbiorniki przetwarzające energię elektryczną pracują dobrze, jeśli
dostarczona energia elektryczna ma parametry zbliżone do ich wartości
znamionowych. Niespełnienie któregoś z tych warunków może spowodować
nieprawidłową pracę odbiorników objawiającą się np. obniżeniem sprawności i
zwiększeniu strat prz y niewielkich przekroczeniach dopuszczaln ych zmian
podstawowych parametrów napięcia.
Jakość dostarczonej energii zależ y od następujących parametrów. Są to:
-
odch ylenia i wahania napięcia,
częstotliwość,
kształt krz ywej napięcia,
s ymetria napięć trójfazowych,
niezawodność.
2.1. Odchylenia i wahania napięcia
Odchyleniem napięcia naz ywam y różnicę międz y napięciem na zaciskach
odbiornika U, a jego napięciem znamionowym U n
δUo = Ux − Un
(2.1.)
δU % =
Ux − Un
Un
100%
(2.2.)
prz y cz ym zmian y wartości napięcia dokonują się wolniej niż 0,02U n na
sekundę.
Wahaniem napięcia prz yjęto naz ywa ć sz ybkie zmian y napięcia w
określon ym punkcie sieci lub na zaciskach odbiornika.
Odch ylenie napięcia powstaje w procesie powolnej zmian y i może b yć trwałe,
natomiast wahanie napięcia przebiega sz ybko i licz y się do dowolnej istniejącej
wartości napięcia, prz y cz ym po wahnięciu napięcia moż e ono powrócić do
wartości innej niż wyjściowa i pozostać w nowej wartości.
7
odch ylenia napięcia to:
δU 0 1 = U 2 – U n
δU 0 2 = U 6 - U n
(2.3.)
wahania napięcia to:
δU w1 = U 2 – U 3
δU w2 = U 3 – U 4
δU w3 = U 5 – U 6
(2.4.)
R ys .2 .1 . Od c h yl e n ia i
wa h a n ia nap ię cia
2.2. Odkształcenia napięcia
W obwodach elektr yczn ych cz ęsto w ystępują element y nieliniowe. Cechą
charakter yst ycz ną t ych obwodów jest to, że napięcie sinusoidalne powoduje
przepł yw prądu niesinusoidalnego. Z kolei prz y przepł ywie prądu
sinusoidalnego napięcia są niesinusoidalne. W związku z t ym moż na
powiedzieć, ż e element y nieliniowe powodują odkształcenia wielkości
sinusoidaln ych. Z tego powodu prz y analizie obwodów nieliniow ych otrz ymuje
się prąd y i napięcia
ia niesinusoidalne. Miarą odkształcenia jest zawartość
w yższ ych harmoniczn ych.
2.2.1. Wskaźniki charakteryzujące odkształcenie napięcia i prądu
Do wskaźników charakter yz ując ych kształt prz ebiegów napięć i prądów
można zalicz yć podane niżej współcz ynniki:
8
-
współcz ynnik kształtu
ks =
U
US
ki =
lub
I
IS
(2.5.)
gdzie:
-
U, I -wartości skuteczne prz ebiegu napięcia i prądu,
U s , I s -wartości średnie prz ebiegu napięcia i prądu,
współcz ynnik sz cz ytu
su =
Um
U
si =
lub
Im
I
(2.6.)
gdzie:
-
U m , I m -wartości sz cz ytowe prz ebiegu napięcia i prądu,
współcz ynnik niesinusoidalności napięcia i prądu
hDu =
U1
=
U
U1
lub hDi =
∞
U 12 + ∑U υ2
I1
=
I
I1
∞
I 12 + ∑ I υ2
υ =2
gdzie:
-
υ =2
(2.7.)
U 1 , I 1 – wartości skuteczne podstawowej harmonicznej napięcia i prądu,
U υ , I υ – wartości skuteczne harmonicznych napięcia i prądu dla υ≥ 2,
wartość skuteczna odkształcenia prz ebiegu w yż sz ych harmoniczn ych
Dwh =
∑ Dυ
υ
2
.
≥2
(2.8.)
-
współcz ynniki zawartości harmoniczn ych przebiegu napięcia i prądu
∞
∞
∑U υ2
THDu =
υ =2
U1
∑ Iυ
υ
2
*100%
lub
THDi =
=2
I1
*100%
(2.9.)
THD - total harmonic distortion – całkowite zniekształcenie
harmoniczn ych
∞
∞
∑U υ2
THFu =
υ =2
U
∑ Iυ
υ
2
*100%
lub
THFi =
=2
I
* 100%
(2.10.)
9
TDF - total distortion factor – wspócz ynnik całkowitego zniekształcenia
gdzie:
-
THD u lub THD i - współcz ynnik zawartości harmoniczn ych
odniesion y do wartości skutecznej podstawowej harmonicznej,
THF u lub
THF i - współcz ynnik zawartości harmoniczn ych
odniesion y do wartości skutecznej przebiegu odkształconego
współcz ynnik udziału poszczególn ych harmoniczn ych napięcia i prądu
pυu =
Uυ
U1
lub
pυi =
Iυ
.
I1
(2.11.)
Podane wskaźniki charakteryzują odkształcenia przebiegów czasow ych
napięć i prądów w ystępujące w sieciach elektroenerget yczn ych.
Spośród omawian ych pow yżej wskaźników, do ocen y odkształcenia
napięcia
najczęściej
jest
w ykorz yst ywan y
współcz ynnik
zawartości
harmoniczn ych napięcia THD u .
Odkształcenie prądów ocenia się na podstawie współcz ynnika zawartości
harmoniczn ych prądu THD i oraz jednocześnie współcz ynników udziału υ-tej
harmonicznej p υ i . Jako górną granice sumowania prz yjmuje się najczęściej υ=50,
jeśli ryz yko rezonansu dla harmoniczn ych w yższ ych rzędów jest małe, można
ogranicz yć sumowanie do rzędu 25.
Prz yjęcie współcz ynnika odkształcenia tylko dla jednej faz y jest słuszne
jed ynie prz y założeniu pełnej s ymetrii dla harmoniczn ych wszystkich rzędów. W
prakt yce warunek ten jest rzadko spełnion y, gd yż często występuje zjawisko
nies ymetrii i niesinusoidalności. W ymaga to w yznaczenia współcz ynnika THD u
oddzielnie dla każdej faz y.
Podane pow yżej wielkości są podstawą normalizacji w dziedzinie jakości
energii elektrycznej. Ich rzecz ywiste wartości są porówn yw ane z wartościami
dopuszczaln ymi określon ymi w normach i przedmiotow ych przepisach. Na tej
podstawie w ydawane są międz y inn ymi warunki techniczne prz yłączenia lub
cert yfikat dla urządzeń i sprzętu. Zasadą jest też to, że dla pojed yncz ych
urządzeń ich emis yjność – wartości harmoniczn ych określana jest poprzez
dopuszczalne wartości opisujące odkształcenie prądu. Natomiast odporność
urządzeń oraz emis yjność duż ych instalacji opis ywana jest poprzez
odkształcenie napięcia które w ywołują w punkcie ich prz yłączenia.
10
3. Źródła wyższych harmonicznych w sieciach
elektroenergetycznych
Przz ykładowe obwod y elektryczne będące źródłami
źr ódłami w yższ ych harmoniczn ych:
ych
Tablica 3.1.
.1. Charakteryst yki napięciowo prądowe wraz z przebiegami napięć i
prądów wejściow ych prz ykładow ych źródeł w yższ ych harmoniczn ych
L e ge nd a :
1 ) wa r ys to r
2 a) j ed no fazo wy p r o sto wn i k t yr ys to r o wy
2 b ) j ed no f azo wy t yr ys t o r o wy ster o wn i k p r ąd u o b ciąż e ni a r e z ys ta nc yj n ego
3 ) j ed no fa zo wy p r ze mi e n ni k c zę sto tl i wo śc i ( f alo wn ik )
Główn ymi źródłami odkształceń prądu w sieci elektroenerget ycznej są:
-
Urządzenia napędowe:
układ y miękkiego rozruchu
rozru
silników,
prostowniki sterowane i nie sterowane,
zasilacze prądu stałego,
podstacje trakcyjne kolejowe i tramwajowe.
11
-
Urządzenia elektrotermiczne:
piece indukcyjne podw yższonej częstotliwości,
piece łukowe,
nagrzewnice indukcyjne,
spawarki,
zgrzewarki,
urządzenia mikrofalowe,
lasery.
Urządzenia oświetlenia:
- lamp y w yładowcze (świetlówki, lampy w yładowcze: rtęciowe, sodowe,
metalohalogenkowe),
- lamp y z przemianą częstotliwości (świetlówki kompaktowe),
- lamp y łukowe.
-
Urządzenia powszechnego uż ytku:
odbiorniki radiowe i telewiz yjne,
sprzęt HIFI,
komputery, drukarki, monitory, serwery, UPS y,
kuchnie mikrofalowe,
kserokopiarki,
klimat yzatory.
Należ y pamiętać, że o intens ywności oddział ywania t ych odbiorników na
s ystem elektroenerget yczn y decyduje nie t ylko jego moc znamionowa i
współcz ynnik odkształcenia prądu (THDi lub TDFi) duż ych jednostek
instalowan ych indywidualnie, lecz także ich moc sumaryczna oraz
współcz ynniki odkształceń prądów małych jednostek tworzących odbiorniki
zgrupowane, np. zbiór świetlówek zainstalowan ych w dużej hali produkcyjnej
cz y bud ynku biurowym. 1
Transformatory
Transformatory b yły historycznie jedn ym z pierwszych źródeł
harmoniczn ych w s ystemie elektroenerget yczn ym. Zależność pomiędz y
napięciem i prądem stron y pierwotnej transformatora - przedstawiona na
rysunku 3.1.b jako charakteryst yka magnesowania - jest silnie nieliniowa i stąd
lokalizacja punktu pracy w obszarze jej nas ycenia powoduje znaczące
odkształcenia prądu magnesującego (rys. 3.2.). Mechanizm generacji
harmoniczn ych przedstawiono na rysunku 3.3.
1
www. icp o wer . co m.p l/ wyz sz e_ har mo n icz n e. ht ml
12
Rys. 3.1. a) Schemat
chemat ideowy
Rys. 3.1.
.1. b) charakterystyka magnesowania
transformatora (IN - prąd znamionowy)
Rys. 3.2.
.2. Przykładowy, odkształcony przebieg prądu magnesującego transformatora oraz jego widmo harmoniczne
Rys. 3.3.
.3. Generacja harmonicznych w prądzie magnesowania transformatora (Ф
( - strumień)
Transformatory są projektowane tak, ab y prąd magnesujący nie
przekrocz ył 1-2%
2% prądu znamionowego. Znamionow y punkt pracy znajduje się
wówczas poniżej „kolana” charakteryst yki magnesowania na jej prostoliniowej
części. Dzięki temu, nawet mimo dużej liczb y transformatorów pracujących w
13
s ystemie elektroenerget yczn ym nie są one, w normaln ych, ustalon ych warunkach
pracy, znaczącym źródłem harmonicznych. Stan ten może ulec rad ykalnej
zmianie w prz ypadku np. nawet niewielkiego wzrostu napięcia ponad wartość
znamionową. Powoduje to znaczący wzrost prądu magnesującego oraz poziomu
jego odkształcenia. Takie warunki mogą w ystąpić w s ystemach słabo
obciążon ych w następstwie zaburzeń polegających na w yłączeniu lub załączeniu
znaczących odbiorników mocy biernej np. w yłączeniu równoległ ych dławików
lub załączeniu baterii kondensatorów. Efektem są stan y przejściowe
rozchodzące się w s ystemie, które mogą spowodować nas ycenie transformatorów
niekied y na znaczącym obszarze. Uwzględniając ich dużą liczbę oraz fakt, że
wiele z nich pracuje z małym obciążeniem, efektem może być znaczn y wzrost
odkształcenia napięcia. W systemach transmis yjn ych stosowane są często
transformatory o skojarzeniu Y o / y o . Odkształcon y prąd magnesujący prz y takim
skojarzeniu uzwojeń może spowodować duże odkształcenie napięcia na wtórnej
stronie
transformatora.
Przeciwnie,
połączenie
D/ y
gwarantuje
niskoimpedancyjn y obwód uzwojeń połączon ych w trójkąt dla trzeciej
harmonicznej. W rezultacie przebieg napięcia po stronie wtórnej nie ulega
odkształceniu tą harmoniczną. W sieciach rozdzielcz ych i zakładow ych
powszechnie stosowane są transformatory o połączeniu D/ y, co eliminuje
problem odkształceń napięcia trzecią harmoniczną.
Silniki i generatory
Podobnie jak transformatory, również silniki mogą spowodować przepł yw
prądów harmoniczn ych w celu w ytworzenia pola magnet ycznego. Jednakże ich
znaczenie prakt yczne jest małe, bowiem charakteryst yka magnesowania silnika
jest znacznie bardziej liniowa w porównaniu z charakterystyką magnesowania
transformatora. Prz ycz yną jest obecność szczelin y powietrznej.
Poskok uzwojeń silnika może b yć także prz ycz yną w ystąpienia
harmoniczn ych. T yp owe uzwojenia silnika posiadają 5 do 7 żłobków na biegun,
co powoduje w ytworzenie 5 lub 7 harmonicznej. Mimo, że są one
nieporówn ywalnie
mniejsze
niż
w yższe
harmoniczne
w
układach
przekształtnikow ych, ich obecność w przypadku bardzo dużych silników jest
zauważalna.
W napięciu generatorów w ystąpią harmoniczne (o mał ych wartościach),
nie jest bowiem możliw y ani celow y z prakt ycznego i ekonomicznego punktu
widzenia, taki rozkład przestrzenn y uzwojeń stojana, który gwarantowałb y
sinusoidalność napięcia. Indukowane napięcia są więc lekko odkształcone,
dominuje często trzecia harmoniczna. Powoduje ona przepł yw prądu dla tej
harmonicznej w prz ypadku obciążenia generatora.
14
Piece łukowe prądu przemiennego
Przebiegi czasowe napięcia i prądów pieca sprawiają, że przedstawienie
przed
ich odkształcenia poprzez d yskretne spektrum jest pewn ym, powszechnie
stosowan ym
prz ybliżeniem
rzecz ywistości
technicznej.
Kształt y
t ych
przebiegów mają bowiem charakter zmienn ych losow ych, są nieokresow
nieok
ymi
funkcjami czasu (R ys. 3.4).
3
Rys. 3.4.
.4. Przykładowy przebieg czasowy prądu pieca w pierwszych minutach roztapiania
Warunki w yładowania łukowego ulegają zmianom w poszczególn ych
fazach w ytopu. W efekcie największ y stopień odkształcenia prądu w ystępuje w
okresie roztapiania. W prz ypadku pieco-kadzi
pi
kadzi jest znacznie mniejsz y. Z
pojawieniem się lustra w ystępuje bowiem krótki łuk, wahania prądu stają się
mniejsze, a krz ywa prądu coraz mniej różni się od przebiegu sinusoidalnego.
Prz ykładowe przebiegi amplitudowego spektrum prądu przedstawiono na
rysunku 3.5.
.5. W widmie t ym zawsze uwidaczniają się dominujące harmoniczne o
najbardziej znaczących amplitudach i rzędach będących zarówno parz yst ymi jak
i nieparz yst ymi krotnościami częstotliwości podstawowej: 2, 3, 4 ...
(a)
(b)
Rys. 3.5. Przykładowe
dowe spektrum harmoniczne prądu: (a) pieca łukowego; (b) pieco-kadzi
pieco
Prawidłowością jest, że amplitud y te (określone jako wartości
spodziewane) sz ybko maleją wraz ze wzrostem częstotliwości harmonicznej oraz
wzrostem mocy pieca. W yższe harmoniczne o rzędach
rzęd ach υ>11 posiadają
posiadaj
prakt ycznie pomijalne wartości. Obecność harmonicznej trzeciej i rzędach
będących całkowitą krotnością trzech jest rezultatem as ymetrycznej pracy pieca.
Pomiary w yższ ych harmoniczn ych w yk azują ogromne zróżnicowanie będące
rezultatem losowości
wości zjawiska w yładowania łukowego (niekied y również
stosowan ych metod i środków pomiarow ych). Pomiędzy w yróżnion ymi,
15
dominującymi harmoniczn ymi spektrum ma charakter białego szumu o
znaczących wartościach.
Wartość odkształcenia krz ywej napięcia, w ywołanego
ywołane
obecnością
w yższ ych harmoniczn ych zależ y od odkształcenia prądu pieca oraz impedancji
zastępczej sieci zasilającej. Z dot ychczasow ych badań w ynika, że piece łukowe
nie stanowią na ogół istotn ych problemów w zakresie odkształcenia napięcia (w
porównaniu np. z urządzeniami energoelektroniczn ymi). Dotycz y to zwłaszcza
sieci energet yki zawodowej.
Wyładowcze źródła światła
W urządzeniach t ych światło jest w ytwarzane w oparciu o przepł yw prądu
przez parę lub gaz, a nie przez żarnik jak to ma miejsce w żarow ych źródłach
światła. W ystępujący w ich strukturze szeregow y dławik z rdzeniem (balast) jest
źródłem trzeciej harmonicznej o znacznej wartości. Jego zastąpienie w
nowoczesn ych konstrukcjach układem elektroniczn ym, mimo niewątpliw ych
zalet uż ytkow ych, zwiększa
zwięk sza z reguł y stopień odkształcenia prądu, którego
wartość zawiera się w przedziałach jak na rysunku 3.6.
3
Znaczenie harmonicznych prądu generowan ych przez w yładowcze źródła
światła wzrasta, stanowią one bowiem coraz bardziej znaczącą, pod względem
mocy częśćć odbiorników komunaln ych.
(a)
(b)
Rys. 3.6.
.6. (a) prąd energooszczędnej lampy typu COMPACT (THDi= 80-130% - balast elektroniczny);
(b) dużej lampy fluorescencyjnej (THDi= 20-30%)
Przekształtniki
Przekształtniki
kształtniki stat yczne jako źródła w yższych harmoniczn ych stanowią
bardzo obszerne
bszerne zagadnienie. W tablicy 3.2
3 .2 przedstawiono jed ynie prz ykładowe
przebiegi
czasowe
prądów
różn ych,
najbardziej
t ypow ych
układów
przekształtnikow ych.
16
Tablica 3.2.
.2. Prz yk ładowe przebiegi
pr zebiegi czasowe prądów różn ych, najbardziej
typow ych układów przekształtnikow ych.
Tablica 5.2 - Przebiegi czasowe prądów typowych odbiorników przekształtnikowych
17
Urządzenia informatyczne
Rysunek 3.7 przedstawia
edstawia t ypow y przebieg prądu komputera PC wraz z
jego widmem harmoniczn ym. Widać w yraźnie, że 3, 5 i 7 harmoniczna mają
wartości porówn yw alne z wartością składowej podstawowej. Współcz ynnik
odkształcenia prądu zawart y jest w ogromnej większości prz ypadków
ypadkó
w
przedziale 100-130%,
130%, a wartość maks ymalna trzeciej harmonicznej osiąga
poziom 90-95%
95% składowej podstawowej.
Rys. 3.7.
.7. Przykładowy przebieg czasowy prądu zasilającego komputer (PC) wraz ze spektrum harmonicznym
Prz ykładow y przebieg czasow y prądu w przewodzie
pr zewodzie neutraln ym
laboratorium komputerowego (kilkanaście komputerów w ykonujących różne
operacje) przedstawia rysunek 3.8.
3 .8. Obecność harmoniczn ych, które nie tworzą
układu kolejności zerowej jest rezultatem obecności w laboratorium różn ych
komputerów oraz rezultatem nies ymetrii ich prądów fazow ych.
(a)
(b)
Rys. 3.8.
.8. a) przykładowy przebieg czasowy prądu w przewodzie neutralnym laboratorium komputerowego oraz
b) jego spektrum harmoniczne
18
Rys. 3.9.. Przykładowy przebieg czasowy napięcia zasilającego w laboratorium komputerowym oraz jego spektrum
harmoniczne (THDu= 4%)
Mimo, że bezwzględne wartości prądów harmoniczn ych generowan ych
przez komputery są małe, efekt sumaryczn y w postaci odkształcenia napięcia
może b yć znaczący. Rysunek 3.9
3 .9 przedstawia napięcie zasilające laboratorium
komputerowe. Widać w yraźnie t ypowe dla tego rodzaju odbiorników
„spłaszczenie" szcz ytu napięcia (spowodowane
(spowodowa ne głównie 5 i 7 harmoniczną).
harmoniczną) 2
2
Z. Ha n zel k a „J a ko ść e n er g ii el e ktr yc z nej , c z.4 – W yż s ze h ar mo ni cz ne nap ięć i p r ąd ó w”
19
4. Skutki niespełnienia
pełnienia wymaganych
elektrycznej dla odbiorników
parametrów
energii
4.1. Wpływ odchyleń napięcia na pracę odbiorników
Odch ylenie napięcia stwierdzam y przez porównanie istniejącego napięcia
z napięciem znamionow ym. Wartości te nie powinn y odbiegać z reguł y od
o
napięć znamionow ych odbiorników i w związku z t ym dopuszczalne odch ylenia
napięć ze względu na niezakłóconą pracę są różne dla różn ych odbiorników, a
ich wartości określają odpowiednie norm y. Jedn ym z takich kryteriów są
charakteryst yki napięciowe, które pozwalają ustalić dopuszczalne odch ylenie
granic napięcia ze względu na techniczne warunki pracy odbiorników, prz y
prz yjęciu odpowiednich założeń. W ażn ym elementem jest, ab y odch ylenia
napięcia odbiorników b ył y ograniczone do takich wartości, prz y których praca
tych odbiorników nie spowoduje zakłóceń oraz nie w ystąpi zbyt duż y wzrost
kosztów eksploatacyjn ych.
Silniki
Praca silników prz y niewielkich odch yl eniach napięcia ulega niewielkim
zmianom (rys.4.1, tabl.4.1).
tabl.4 .1). Natomiast prz y znaczn ych odch yleniach napięcia
zwłaszcza ujemn ych , które przekraczają 10% mogą spowodować zaburzenia
pracy silników. Mogą objawiać się różn ymi skutkami m.in.: przetężenia oraz
nadmiern y prz yrost temperatury, cz y też trudności prz y rozruchu silników. Jak
widać na przedstawion ym w ykresie (prz y rozruchu lekkim) granica, którą można
jeszcze zaakceptować, prawidłowego rozruchu w ystępuje jeszcze prz y 0,7
napięcia znamionowego, a prz y rozruchach ciężkich nawet przy 0.85U n . 3
Rys.4.1. Wpływ
pływ zmiany napięcia zasilania na przebieg charakterystyki momentu
3
H. Ma r kie wi cz, A. Kl aj n „W p ł y w z mi a n p a r a me tr ó w o kr eś laj ąc yc h j a ko ść e ner gi i
ele k tr ycz n ej n a p r a cę o d b io r ni kó w”, W r o cła w 2 0 0 1 r .
20
Tablica 4.1.
.1. Wpł yw odch yleń napięcia od wartości znamionowej, na niektóre
parametry silników indukcyjn ych obciążon ych mocą znamionową
Wielkość
Zmiana wartości przy odchyleniu
napięcia o 10%
-10%
+10%
-19%
+21%
-1.5%
+1%
-2%
+(0.5-1)%
+0.01%
-0.03%
+11%
-7%
+(6-7)%
-(3-4)%
Moment rozruchowy maksymalny oraz rozruchowy
Prędkość obrotowa
Sprawność
Współczynnik mocy
Prąd stojana
Przyrost temperatury uzwojenia
ojenia stojana
Oświetlenie
Wszystkie żarówki charakteryzuje duża czułość na zmian y napięcia.
Nawet nieznaczna zmiana napięcia powoduje istotne zmian y takich parametrów
jak np. strumień świetln y oraz sprawność. Istotn ym faktem jest to, iż powoduje
to znaczne zmniejszenie trwałości lampy prz y wzroście napięcia. Przeciętna
żarówka będzie świecić prawie dwukrotnie krócej prz y zasilaniu jej napięciem
zaledwie 5% w yższ ym od znamionowego, podczas gd y obniżenie napięcia o 5%
zwiększa trwałość
łość prawie o 100% (rys.4.2.).
(rys.4.2.) 4
Rys.4.2. Zależność parametrów żarówek: Φ strumienia świetlnego, η sprawności, Τ trwałości
od napięcia U
4
W . Ko t lar s ki , J . Gr ad „Ap ar a t y i ur ząd ze ni a e le kt r ycz n e”, W NT , W ar s z a wa 1 9 9 9 r .
21
Kondensatory
Kondensatory są odbiornikami szczególnie wrażliw ymi na odch ylenia
napięcia, w których moc zależ y od kwadratu napięcia. Dodatnie odch ylenie
napięcia powoduje zwiększenie strat mocy cz ynnej i nagrzewanie się
kondensatorów, co powoduje prz yspieszenie procesów
proce sów starzeniow ych.
ych 3
4.2. Wpływ wahań napięcia na pracę odbiorników
Wahania napięcia są powodowane przez odbiorniki niespokojne,
charakteryzujące się sz ybkimi zmianami obciążenia odbiorników o duż ych
mocach znamionow ych (rozruch silników, piece łukowe), w ywołujących równie
szybkie zmian y spadków napięcia na poszczególn ych elementach s ystemu
zasilającego. 2
Szczególnie dokuczliwe dla człowieka są wahania prz y oświetleniu
żarówkow ym i duże częstości ich w ystępowania. Szybkie zmian y napięcia
powodują sz ybkie zmian y strumienia świetlnego, co powoduje migotanie
światła. W rażliwe na wahania napięcia są również s ystem y komputerowe.
Rys. 4.3.
.3.
Wpływ wahań napięcia na psychikę człowieka. 1-próg
1
odczuwania,
2- granica dokuczliwości,
kuczliwości, 33 granice dopuszczalne
Rys. 4.3
.3 przedstawia wpł yw wahań oraz przedział y odczuwalności wahań
na ps ychikę człowieka. W ahania napięcia znajdujące się pod krz ywa 1 są
odczuwalne dla człowieka aczkolwiek dopuszczalne. Obszar zakłóceń
znajdujący się
ię ponad krz ywa 2 to obszar zmian charakteryzujący się
dokuczliwością i powoduje ograniczenie możliwości pracy prz y takim
oświetleniu. Krz ywa 3 w yznacza granice dopuszczalne amplitud y i częstość
wahań napięcia zasilającego.
2
Z. H a nze l ka „J a ko ść en er gi i e le k tr ycz n ej , cz. 4 – W yżs ze h ar mo ni cz n e n ap i ęć i p r ąd ó w”
H. M ar kie wi cz, A. Klaj n „W p ł y w z mia n p ar a me tr ó w o kr e ślaj ąc yc h j a ko ść e n er gi i
ele k tr ycz n ej n a p r a cę o d b io r ni kó w”, W r o cła w 2 0 0 1 r .
3
22
Urządzeniami również szczególnie wrażliw ymi na wahania napięcia są
różnego rodzaju przekształtniki prądu i napięcia ze względu na zainstalowane w
nich liczne urządzenia energoelektroniczne.
4.3. Wpływ zmian częstotliwości na prace odbiorników
W Polsce, jak i w większości inn ych krajów europejskich, częstotliwość
napięcia w ynosi 50 Hz. Odch ylenia od tej wartości mogą powodować
nieprawidłową pracę niektórych urządzeń i masz yn elektrycznych np. silników
elektryczn ych. Zmian y częstotliwości powstają na skutek niedoboru lub
nadw yżki
mocy
generatorów
w
stosunku
do
obciążenia
s ystemu
elektroenerget ycznego. Prz y zmianach o ± 1% odbiorniki pracują poprawnie.
Zmian y częstotliwości odczuwają najbardziej silniki (mniejsza prędkość kątowa
– mniejsza w ydajność). Generalnie można prz yjąć, że zmian y częstotliwości nie
mają znacznego wpływu na pracę sieci elektroenerget ycznej, pod warunkiem, że
jej wartość mieści się w przedziale 48 ÷ 52 Hz.
4.4. Wpływ asymetrii napięć na pracę odbiorników
Za stan nies ymetryczn y prz yjęto nazywać stan techniczn y układu
wielofazowego, w którym parametry elektryczne poszczególn ych faz są
niejednakowe. Takie stan y mogą b yć krótkotrwałe, powodowane awaryjną pracą
układu, oraz długotrwałe, powodowane głównie nies ymetrycznym obciążeniem
faz przez odbiorniki jedno i dwufazowe. W układzie nies ymetryczn ym
trójfazow ym w ystępują składowe kolejności przeciwnej i zerowej napięcia oraz
prądu. Stan as ymetrii jest określan y współcz ynnikami as ym etrii (napięcia ε u ,
prądu ε i ) oraz nierównomierności ( ε o u , ε 0 i ).
- współcz ynnik as ymetrii napięcia
ε u=
U2
U1
(4.1.)
- współcz ynnik nierównomierności
ε 0 I=
U
U1
(4.2.)
U 1 , U 2 , U 0 – składowe s ymetryczne napięcia: (U 1 ) zgodna, (U 2 )
przeciwna, oraz zerowa (U 0 )
Składowe s ymetryczne zerowe napięcia i prądu (U 0 , I 0 ) w ystępują t ylko w
sieciach o skutecznie uziemion ym punkcie zerow ym (sieci o napięciu 110kV i
w yższ ym oraz niskiego napięcia 230/400 V).
gdzie:
23
As ymetria napięć i prądów w układzie trójfazow ym wpł ywa niekorz ystnie
na pracę sieci i prz yłączon ych do niej odbiorników zarówno jedno jak i
trójfazow ych. Dot yczy to szczególnie silników, gd yż powoduje nierównomierne
obciążenie faz, mogące doprowadzić do prz yrostu temperatury uzwojeń oraz
powstawania przeciwnie skierowanego momentu pomniejszającego moment
użyteczn y 3 .
4.5. Przerwy w zasilaniu
Zasilanie wielu odbiorców realizuje się w układach zapewniających
możliwie ciągłą pracę (bezprzerwową dostawę energii). Istnieją pewne
ograniczone ilości dan ych stat yst yczn ych dot yczących jakości dostarczanej
energii, ale dopuszczaln y poziom jakości energii widziany z perspekt yw y
dostawcy może znacznie odbiegać od poziomu w ymaganego i pożądanego przez
klienta. Najbardziej ocz ywiste wad y energii elektrycznej to całkowita utrata
zasilania, która może trwać od kilku sekund do kilku godzin, oraz zapad y
napięcia, prz y których napięcie opada o pewną wartość.
Ocz ywiście długie przerw y w dostawie energii są problemem dla
wsz ystkich uż ytkowników, ale w wielu prz ypadkach pewne system y są wrażliwe
nawet na bardzo krótkie przerw y. Prz ykładami uż ytkowników, którz y są bardzo
wrażliwi na nawet bardzo krótkie przerw y w zasilaniu są:
- zakład y pracujące w systemie produkcji ciągłej, gdzie krótkie przerw y mogą
zakłócić pracę maszyn i doprowadzić do powstawania olbrz ymich ilości
produktów na wpół przetworzon ych. Typow ym prz ykładem jest przem ysł
papiernicz y, gdzie proces ocz yszczania linii jest długi i kosztown y.
- zakład y pracujące w wieloetapow ym s ys temie produkcji, gdzie przerwa na
jedn ym etapie produkcyjn ym może zniszcz yć operacje zrealizowane na
poprzednich etapach. Prz ykładem tego t ypu jest produkcja półprzewodników,
w której proces w ytwarzania jednej pł ytki w ymaga kilkudziesięciu różn ych
procesów trwających kilka dni a niepowodzenie jednego z nich ma
konsekwencje katastrofalne dla całej partii.
Są to prz ykład y zakładów najbardziej wrażliw ych na przerw y w dostawie
energii, ale jest rzeczą zaskakującą jak wiele inn ych, na pozór zw yczajn ych
rodzajów działalności, które posiadają pewne szczególne wymagania odnośnie
dostaw y energii. Tu prz ykładami są duże centra sprzedaż y detalicznej ze
skomputeryzowan ym i s ystemami kontroli sprzedaż y oraz zakład y produkcyjne
w ykorz ystujące s ystemy kontroli d ystrybucji.
3
H. Mar ki e wi cz , A. K la j n „W p ł y w z mia n p ar a m etr ó w o kr e śl aj ąc yc h j a k o ść e ner gi i
ele k tr ycz n ej n a p r a cę o d b io r ni kó w”, W r o cła w 2 0 0 1 r .
24
4.6. Wpływ odkształceń napięcia na pracę odbiorników
Miarą odkształcenia krz ywej napięcia jest wartość współczynnika THD,
określonego względną zawartością w napięciu zasilającym lub prądzie w yższ ych
harmoniczn ych.
Poziom dopuszczalnego odkształcenia napięcia/prądu jest determinowan y
czułością odbiorników (również źródeł energii), które podlegają wpł ywowi
odkształcon ych wielkości. Najmniej czułym rodzajem sprzętu są te urządzenia,
których główną funkcją jest ogrzewanie, a więc np. wszelkiego rodzaju piece
rez ystancyjne. Najbardziej czuł ym rodzajem sprzętu są te urządzenia
elektroniczne, których projektant lub konstruktor założ ył (prawie) idealne,
sinusoidalne przebiegi napięć i prądów o częstotliwości podstawowej.
Zawsze duż y poziom odkształceń wiąże się ze wzrostem mocy biernej oraz
mocy odkształceń, jak również ze zwiększeniem strat przes yłow ych, cz y
niestabilną pracą układu zasilania.
Transformatory
Transformatory zawsze doświadczają skutków obecności w yższ ych
harmoniczn ych, ponieważ filtry instalowane są prawie w yłącznie po ich
pierwotnej stronie. Bezpośrednim skutkiem obecności w yższych harmoniczn ych
jest, oprócz zakłóceń akust yczn ych, wzrost strat mocy w rdzeniu (strat y:
histerezowe - proporcjonalne do częstotliwości i strat y od prądów wirow ych
rosnące z kwadratem częstotliwości liczby harmoniczn ych) oraz w uzwojeniach,
w następstwie wzrostu wartości skutecznej prądu oraz zwiększonej rez ystancji
(efekt naskórkowości). W zależności od stopnia odkształcenia napięcia strat y
mocy w transformatorach Sn/nn zasilających odbiorców komunaln ych wzrastają
o około 20-50%. Obecność w yższ ych harmoniczn ych
jest rezultatem
podw yższenia temperatury pracy transformatora – co za t ym idzie powoduje
szybsze jego zuż ycie. Stwarza to takie niebezpieczeństwo w ystąpienia zjawiska
rezonansowego pomiędz y reaktancją indukcyjną transformatora a reaktancją
odbiorników pojemnościow ych prz yłączon ych do jego wtórnej stron y. Zjawisko
to powoduje również, że obecność składowej stałej prądu w ywołuje
przesunięcie punktów pracy na charakteryst yce magnesowania a w konsekwencji
tego, obniżenie mocy przepustowej transformatora.
Silniki i generatory
Podstawow ym skutkiem obecności harmoniczn ych napięcia i prądu w
masz ynach wirujących (as ynchronicznych i s ynchroniczn ych) jest wzrost
temperatury pracy spowodowan y stratami mocy. Jest to dodatkow y stres dla
izolacji uzwojeń, który w prz ypadku długotrwałego w ystępowania może skrócić
czas ich eksploatacji. Strat y w ystępują w rdzeniu i uzwojeniach masz yn.
Harmoniczne więc powodują:
25
-
wzrost strat w uzwojeniach stojana i wirnika,
wzrost strat w magnetowodach stojana i wirnika,
dodatkowe moment y harmoniczne,
oscylacje mechaniczne,
zwiększon y poziom emisji zakłóceń akustyczn ych,
utrudnion y łagodn y rozruch silnika lub zwiększon y jego poślizg.
Kondensatory
Należą do tej kategorii urządzeń, które w bardzo dużym stopniu
doświadczają skutków pracy w środowisku elektromagnet yczn ym z przebiegami
odkształcon ymi. Przeciążenia, którym podlegają, dot yczą: napięcia, prądu i
mocy. Dlatego też do t ych wielkości odnoszą się, określane przez producentów,
dopuszczalne współcz ynniki przeciążeniowe podające krotność ich wartości
znamionow ych.
Wyznaczają
one,
dla
baterii
kondensatorów,
obszar
nieniszczących warunków, lecz praca z długotrwał ym przeciążeniem skraca
znacząco czas ich eksploatacji.
Wzrost wartości szcz ytowej napięcia, będący rezultatem obecności
w yższ ych harmoniczn ych, to dodatkow y stres dla izolacji. Może on spowodować
w konsekwencji częściowe w yładowanie w dielektryku, zwarcie końców folii i
trwałe uszkodzenie kondensatora. Zgodnie z większością narodow ych i
międz ynarodow ych
norm,
dopuszczaln y
współcz ynnik
przeciążenia
napięciowego kondensatora nie przekracza 110% wartości znamionowej.
Większość problemów w ystępujących w kondensatorach, a w ywołan ych
w yższ ymi harmoniczn ymi ma związek z prądem. Obecność w yższ ych
harmoniczn ych w napięciu powoduje przepł yw przez kondensator dodatkow ych
prądów, których wartość może b yć znacząca i może rosnąć wraz ze wzrostem
rzędu harmonicznej (w efekcie redukcji impedancji zastępczej kondensatora Z C
≈ (υωC) - 1 ).
Przepł yw przez baterię prądu o zb yt dużej wartości powoduje w ystąpienie
w kondensatorach dodatkow ych strat mocy, z w ynikającymi z tego faktu
niekorz ystn ymi zjawiskami takimi jak np. proces y fiz yko-chemiczne
dielektryków powodujące prz yspieszon y proces starzenia i skrócenia czasu
eksploatacji.
Źródła światła
Wzrost wartości szcz ytowej zniekształconego napięcia powoduje
skrócenie czasu eksploatacji żarow ych źródeł światła. Lamp y w yładowcze –
fluorescencyjne i rtęciowe na ogół są w yposażone w szeregow y statecznik
ograniczający prąd. Dławik ten w połączeniu z kondensatorem na wejściu
układu służ y do popraw y współcz ynnika mocy, tworz y z kondensatorem
równoległ y obwód rezonansow y.
26
Wyłączniki
Odkształcenie przebiegu prądu spowodowane obecnością w yższ ych
harmoniczn ych ma wpł yw na zdolność łączeniową w yłączników w prz ypadku
w yłączania mał ych prądów (nie prądów zwarciow ych). Obecność w yższ ych
harmoniczn ych w prądzie obciążenia może b yć prz ycz yną większej wartości
pochodnej prądu di/dt prz y jego przejściu przez wartość zerową (w porównaniu
z przebiegiem sinusoidaln ym). Cz yni to trudniejsz ym proces przerywania prądu
przez zest yki w yłącznika.
Układy przekształtnikowe i sprzęt elektroniczny
Układ y przekształtnikowe są traktowane w literaturze głównie jako źródło
w yższ ych harmonicznych, znacznie rzadziej jako odbiorniki podlegające
zakłóceniom. W prakt yce jednak te układ y, podobnie jak większość urządzeń
elektroniczn ych, są wrażliwe na zakłócenia, w t ym również na w ystępujące
w yższe harmoniczne. Z tego względu stwierdza się liczne nieprawidłowości w
ich działaniu. W wielu rodzajach omawianego sprzętu w ykorz ystuje się
przejście składowej podstawowej napięcia (znacznie rzadziej prądu) przez
wartość zerową w celu czasowej s ynchronizacji ich działania. W prz ypadku
dużego odkształcenia (np. w warunkach rezonansow ych, lecz nie t ylko)
przebiegi czasowe wielkości s ynchronizującej mogą przechodzić przez zero
więcej niż jeden raz w każdej połowie okresu napięcia zasilającego.
W
układach
sterowania
sieciowo
komutowan ych
przekształtników,
s ynchronizowan ych przejściami napięć zasilających przez wartość zerową, na
skutek odkształcenia napięcia wokół tej wartości może w ystąpić nierówność
kątów w ysterowania poszczególn ych elementów półprzewodnikow ych. Skutkiem
tego jest generowanie przez przekształtnik w yższ ych harmoniczn ych (w t ym
również parz yst ych, potrójn ych rzędów i interharmoniczn ych) oraz w
szczególn ych
warunkach
składowej
stałej.
Załączanie
elementów
półprzewodnikow ych w niewłaściwej dla nich chwili jest szczególnie groźne
prz y pracy inwertorowej przekształtnika.
Błęd y s ynchronizacji mogą również pojawić się wówczas, gdy dokon ywane jest
porównanie dwóch przebiegów czasow ych.
W ystępowanie
w yższych
harmonicznych
powoduje
niewłaściwą
pracę
omawian ych urządzeń pod względem :
- uszkodzeń elementów układu na skutek wzrostu wartości szczytowej napięcia
zasilającego w w yniku jego odkształcenia harmoniczn ymi,
- błędów w czujnikach pomiarow ych sygnałów wejściow ych do układów
sterowania,
- zakłóceń w pracy elementów diagnost yki i zabezpieczeń,
- niekorz ystnego wpł ywu na kondensatory występujące w strukturze układów
energoelektroniczn ych (również inn ych rodzajów sprzętu elektronicznego), w
obwodach ochron y przepięciowej, filtrach EMC itp.
27
Przyrządy pomiarowe
Zw ykle prz yrząd y p omiarowe są kalibrowane do pomiarów przebiegów
sinusoidaln ych, co w prakt yce jest źródłem błędów. W artości t ych błędów zarówno dodatnie, jak i ujemne - zależą od wielu cz ynników; takich jak rodzaj
realizowanego pomiaru i zastosowanego prz yrządu, rząd, wartość i faza
poszczególn ych harmoniczn ych itp.
T ypow y elektromagnet yczn y licznik energii cz ynnej jest z zasad y
działania mał ym silnikiem, którego wirnik stanowi poruszająca się tarcza.
Pojawienie się w yższych harmonicznych w napięciu i prądzie powoduje
w ytworzenie dodatkow ych momentów harmoniczn ych działających na tarczę.
Pow yższe moment y mogą działać zgodnie lub przeciwnie do momentu
podstawowego. W ynikające stąd błęd y pomiaru zależą od wielu cz ynników,
wśród których należy w ymienić: stopień odkształcenia mierzon ych przebiegów,
rząd i wartość harmoniczn ych, kierunek przepł ywu mocy itp. Element y
konstrukcyjne licznika wiodące strumień są nieliniowe w funkcji częstotliwości
i wartości harmoniczn ych, co powoduje, że zmieniają one te wartości składowe
strumienia, które są w prz yrządzie wykorz ystane do jego kalibracji (np.
kompensacji momentu tarcia).
Cyfrow y licznik energii elektrycznej oblicza energię próbkując przebiegi
czasowe napięć i prądów. Szerokość pasma przepustowego jest ograniczona
częstotliwością próbkowania. Komercyjnie dostępne liczniki cyfrowe mają w
zasadzie płaską charakteryst ykę częstotliwościową do ok. 1000 Hz. Wskazania
licznika w t ym przedziale są więc prawidłowe, co nie eliminuje możliwości
w ystępowania błędów związan ych z techniką próbkowania i przetwarzania
dan ych.
Przewody elektryczne
W przewodach zasilających linii następuje wzrost strat cieplnych prądu w
prz ypadku odkształcon ych przebiegów porównując je ze stratami prz y prądzie
sinusoidaln ym. Powodem tego są dwie prz ycz yn y. Pierwszą z nich jest zjawisko
naskórkowości i efekt sąsiedztwa polegający na w ypieraniu strug prądu w
sąsiadujących przewodach. Ob ydwa zjawiska prowadzą do wzrostu efekt ywnej
rez ystancji przewodów, a co za t ym idzie powoduje to dodatkowe strat y i ciepło.
W pierwsz ym przypadku rez ystancja zwiększa się wraz ze wzrostem
częstotliwości harmonicznej składowej prądu oraz przekrojem przewodu. Efekt
sąsiedztwa przewodów związan y jest z wzajemn ym oddział ywaniem pól
elektromagnet yczn ych i strug prądów płynących w prz ylegających do siebie
przewodach. W przewodach o przekroju okrągł ym na skutek tego zjawiska efekt
sąsiedztwa jest mniejsz y niż efekt naskórkowości. Drugą prz ycz yną wpł ywu
w yższ ych harmonicznych na przewody elektryczne jest wzrost wartości
skutecznej prądów fazow ych, a przede wszystkim nadmiernego obciążenia
przewodu neutralnego w trójfazow ych s ystemach zasilających. Jednofazowe
28
odbiorniki małej mocy mają w większości prz ypadków interfejs y AC/DC
prz yłączone na wejściu międz y fazę a przewód neutraln y.
Jednakowa moc poszczególn ych odbiorników fazow ych i s ymetria
napięcia zasilającego sprawia, że w przewodzie neutraln ym płyną głównie prąd y
harmoniczne potrójn ych rzędów tworzące układ składowych s ymetryczn ych
kolejności zerowej. Prąd ten może b yć bardzo duż y. Przewód neutraln y ma
zw ykle taki sam przekrój jak przewód fazow y, może więc zdarz yć się jego
prądowe przeciążenie. Problem ten jest szczególnie istotn y w instalacjach
bud ynków biurow ych, centrach komputerow ych itp., gdzie w ystępuje duża
liczba odbiorników jednofazow ych. Korz ystn ym i stosowan ym w takim
prz ypadku rozwiązaniem jest zwiększenie przekroju przewodu neutralnego,
nawet dwukrotne w porównaniu z przekrojem przewodów fazow ych. W
przewodach i kablach elektryczn ych oprócz zwiększon ych strat mocy cz ynnej
w ystępuje dodatkowe zuż ycie izolacji związane z możliw ym wzrostem
szcz ytowej
wartości
napięcia
zasilającego
na
skutek
odkształcenia
spowodowanego w yższymi harmoniczn ymi. Następuje również prz yspieszone
starzenie się izolacji jako rezultat zwiększenia wartości pojemnościowego prądu
upł ywu i w ynikających stąd niekorz ystn ych procesów fiz ykochemiczn ych.
Zabezpieczające układy przekaźnikowe i stycznikowe
Styczniki i przekaźniki działają bardzo różnie prz y zakłóceniach
w ywołan ych przez wyższe harmoniczne; ich reakcja zależ y nie t ylko od rodzaju,
typu, producenta t ych urządzeń, lecz zmienia się również wraz ze zmianą
badanego egzemplarza oraz zmianą cech charakteryst yczn ych widma przebiegu.
Czułość st yczników i przekaźników na harmoniczne prądu lub napięcia
zmniejsza się ze wzrostem rzędu harmoniczn ych. Większość st yczników i
przekaźników jest niewrażliwa na odkształcenie napięcia mniejsze niż 20%;
pow yżej tej wartości może w ystąpić nieprawidłowość ich działania zarówno w
typow ych, jak i niet ypow ych warunkach pracy zabezpieczanego obiektu.
Układy telekomunikacyjne
Zakłócenia telekomunikacyjne są jedn ym z najwcześniej rozpoznan ych
problemów związanych z obecnością w yższ ych harmonicznych w s ystemach
zasilających. W latach dwudziest ych, kied y prostowniki statyczne b ył y po raz
pierwsz y stosowane w warunkach przem ysłow ych, często ich przewod y
zasilające umieszczano w pobliżu sieci telefoniczn ych. Będący tego rezultatem
tzw. "szum" w obwodach telekomunikacyjn ych powodował odczucie
d yskomfortu u uż ytkownika. W ysoki poziom szumu obniżał znacznie jakość
transmisji,
prowadząc
niekied y
do
całkowitej
utrat y
informacji.
Udokumentowano to szczególnie w latach 30. i 40. Liczne prz ypadki, gd y
załączanie duż ych odbiorników prostownikow ych powodowało przerw y w
komunikacji telefonicznej niekied y na dużych obszarach. Obecnie dążenie do
29
popraw y jakości transmisji s ygnałów również w ymaga ciągłej analiz y poziomu
zaburzeń w ystępujących w liniach telefoniczn ych lokalizowan ych w pobliżu np.
linii w ysokiego napięcia, jednak niebezpieczeństwo ich w ystąpienia jest
znacznie mniejsze. Upowszechnia się pogląd, że znaczenie zaburzeń
w ywołan ych harmoniczn ymi staje się coraz mniejsze w następstwie stosowania
w telekomunikacji now ych technik: hardwaru (światłowody) i softwaru (np.
fazowa modulacja). 2
2
Z. Ha n zel k a „J a ko ść e n er g ii el e ktr yc z nej , c z.4 – W yż s ze h ar mo ni cz ne nap ięć i p r ąd ó w”
30
5. Definicja harmonicznej
Pojęcie harmonicznej w ywodzi się z akust yki, gdzie odnoszone b yło do
wibracji strun y lub kolumn y powietrza. W prz ypadku przebiegów
w ystępujących w elektrotechnice, harmoniczna jest definiowana jako składowa
sk
przebiegu o częstotliwości będącej całkowitą krotnością częstotliwości
podstawowej ilustruje to rysunek 5.1.
Rys 5.2. Kompozycja przebiegu
odkształconego
Rys 5.1. Przebieg sinusoidy o częstotliwości
podstawowej 50 Hz i jego harmoniczne:
a) druga (100 Hz)
b) trzecia (150 Hz)
c) czwarta (200 Hz)
d) piąta (250 Hz)
5.1. Synteza przebiegu odkształconego
Poprzez
superpozycję
przebiegów
sinusoidaln ych
o
różn ych
częstotliwościach i amplitudach, możliwe jest otrz ymanie dowolnego przebiegu
odkształconego niesinusoidalnego o dowoln ym, zadan ym kształcie (rys. 5.2).
5
Prz ykładowo, przebieg prostokątn
prost okątn y zilustrowan y na rysunku 5.3
5
jest
w ynikiem sumowania nieskończonej
nieskończ onej liczb y harmoniczn ych, których amplitud y
maleją odwrotnie proporcjonalnie do ich rzędów υ=(f ( υ ) / f ( 1 ) ) , a ich
częstotliwości f ( υ ) = (2k+1) f ( 1 ) Hz, k=0,
0, 1, 2,... są nieparz ystymi krotnościami
częstotliwości
harmonicznej
podstawowej
f ( 1 ) =50Hz.
Zaniedban
Zaniedbanie
harmoniczn ych o niewielkich amplitudach i prz yjęcie skończonej liczb y
składników powoduje „złagodzenie" wierzchołków przebiegu w ypadkowego i
zmniejszenie nach yl eń jego boków.
31
Rys 5.3. Przebieg prostokątny będący superpozycją podstawowej i nieparzystych
harmonicznych
O kształcie przebiegu decydują nie tylko częstotliwości
częstotliwośc i wartości
amplitud składow ych harmoniczn ych, lecz również kąt y ich wzajemn ych
yc
przesunięć fazow ych. R ysunek 5.4
5 .4 ilustruje wpł yw wartości amplitud y i faz y
harmonicznej na kształt przebiegu w ypadkowego.
Rys. 5.4.
.4. Przebiegi różniące się. wartościami i kątami fazowymi odkształcającej harmonicznej:
a) I (harmoniczna podstawowa) -100%, 5 (5 harmoniczna) -15%, ϕ15 = 0,
b) b) I-100%, 5-30%,ϕ15 = 0,
c) c) 1-100%, 5-ł5%, ϕ15 =180°
Przebiegi
egi przedstawione na rysunkach 5.4
5
a i b zawierają oprócz
składowej podstawowej, której wartość w jednostkach względn ych w ynosi
jeden, również współfazową z nią 5 harmoniczną, której wartość w ynosi 0,15
(rys. 5.4a) i 0,30 (rys. 5.4b). Przebieg na rysunku 5.4.c,
5 .4.c, zawiera oprócz
harmonicznej podstawowej,
stawowej, również przesuniętą względem niej w fazie o 180°
piątą harmoniczną o amplitudzie 0,15.
5.2. Analiza przebiegu odkształconego
Tak jak każd y odkształcon y przebieg czasow y napięcia lub prądu może
b yć utworzon y z harmoniczn ych, tak każd y okresow y przebieg
przeb
może b yć
poddan
ddan y rozkładowi na harmoniczne:
32
υ= 1
υ= 5
υ= 7
Rys. 5.5.
.5. Dekompozycja przebiegu odkształconego na składowe harmoniczne: podstawową oraz piątą i siódmą
Omawiana technika analiz y pozwala rozważać oddzielnie każdą składową
przebiegu odkształconego,
odkształconego , a następnie stosując standardowe metod y analiz y
liniow ych obwodów elektryczn ych, uzyskać w ynik ostateczn y jako efekt
sumowania rezultatów częściow ych.
Za twórcę tej techniki analiz y uważa się powszechnie francuskiego matemat yka
Jana Bapt ystę Fouriera, który
kt óry po raz pierwsz y przedstawił tę koncepcję w 1807r.
dla rozwiązania równania przewodzenia ciepła.
Szereg Fouriera dot ycz y dowoln ych niesinusoidaln ych okresow ych
przebiegów. Najniższa składowa harmoniczna – c ( 1 ) naz ywana jest podstawową.
Pozostałe składowee szeregu zwane są w yższymi harmoniczn ym i.
5.3. Klasyfikacja harmonicznych
Z punktu widzenia rodzaju analizowan ych w elektrotechnice przebiegów
można w yróżnić harmoniczne napięcia lub prądu.
Ze względu na relację częstotliwości składow ych analizowanego
przebiegu
iegu odkształconego, do częstotliwości składowej podstawowej można
w yróżnić, prócz harmoniczn ych, dodatkowo:
interharmoniczne – składowe o rzędach nie będących całkowitą krotnością
częstotliwości podstawowej
subharmoniczne – składowe o częstotliwościach mniejsz ych od częstotliwości
składowej podstawowej
W układach przekształtnikow ych, dodatkowo w yróżnia się dwie grup y
harmoniczn ych:
- harmoniczne charakteryst yczne, w ystępujące w prądach przekształtnika w
w yidealizowan ych warunkach jego pracy,
- harmoniczne niecharakteryst
iecharakteryst yczne, w ystępujące w rzecz ywistych warunkach
pracy, których obecność nie w ynika z liczb y pulsów przekształtnika np. 5
harmoniczna w przekształtniku 1212 pulsow ym.
Często spot ykan ym terminem jest określenie - harmoniczne „potrójne" - w
odniesieniu
ieniu do składow ych nieparz yst ych, których
który
rzęd y są krotnością trzech.
trzech 2
2
Z. Ha n zel k a „J a ko ść e n er g ii el e ktr yc z nej , c z.4 – W yż s ze h ar mo ni cz ne nap ięć i p r ąd ó w”
33
6. Definicja mocy odkształcenia na przestrzeni lat
6.1. Definicje podstawowych wielkości energetycznych w obwodach
z przebiegami odkształconymi
Wartości skuteczne napięć i prądów oraz mocy cz ynnej są jednoznacznie
interpretowane zarówno prz y przebiegach sinusoidaln ych, jak i odkształcon ych.
Problem y z ich zdefiniowaniem związane są z określeniem mocy inn ych aniżeli
moc cz ynna i pojawiają się prz y obecności przebiegów odkształcon ych.
W obwodach z przebiegami sinusoidaln ymi moc bierna zdefiniowana jest jako:
Q = U * I * sin ϕ .
(6.1)
Skutkiem pojawienia się tej mocy jest powstanie różnicy pomiędz y mocą cz ynną
odbiornika a mocą pozorną źródła, cz yli:
(6.2)
Moc bierna ma interpretację fiz yczną jako amplituda składowej
przeciwnej mocy chwilowej – będąca miarą bezuż ytecznego obciążenia źródła a
polami elektryczn ymi i magnet yczn ymi odbiornika
Jedn ym z najbardziej kontrowers yjn ych problemów elektrotechniki jest
określenie mocy biernej w obwodach z przebiegami niesinusoidaln ymi
6.2. Definicja mocy odkształcenia wg C. Budeanu
W teorii obwodów istnieje wiele teorii mocy odkształcenia, jednakże
najbardziej rozpowszechnioną w elektrotechnice pod względem opisu
właściwości energetyczn ych obwodów z przebiegami niesinusoidaln ymi jest
teoria wg C. Budeanu. według której w obwodach jednofazow ych moc cz ynna
w yrażona została wzorem:
N
P = ∑ U υ I υ cos ϕ υ ,
υ =1
(6.3)
natomiast moc bierna, związana z oscylacją chwilową w yrażona została wzorem
N
QB = ∑ U υ I υ sin ϕ υ ,
υ =1
(6.4)
w odróżnieniu od obwodów jednofazowych z przebiegami sinusoidaln ymi, w
których:
P2 + Q2 = S 2 ,
(6.5)
34
zaś w obwodach z przebiegami odkształcon ymi – prz y prądach i napięciach
niesinusoidaln ych
2
P 2 + QB ≤ S 2 .
(6.6)
Ab y w yjaśnić pow yższą nierówność (6.6) należ y rozpatrz yć element na
którego zaciskach napięcie jest sinusoidalne, a prąd niesinusoidaln y. Tego
rodzaju prz ypadek może w ystąpić w elementach nieliniow ych. Dlatego, że w
krz ywej napięcia występuje t ylko pierwsza harmoniczna, więc moc cz ynna i
bierna w ynoszą:
P = UI1 cosϕ1 ,
(6.7)
Q = UI1 sin ϕ1 .
(6.8)
ponieważ U=U 1 , w związku z pow yższ ym otrz ymano zależność
P 2 + Q 2 = (U * I1 ) 2 .
(6.9)
Ponieważ prąd jest niesinusoidaln y, więc jego wartość skuteczna w ynosi
I = I12 + I 22 + I 32 + ... wobec tego I>I 1 - w związku z t ym otrzymano zależność
UI 1 >UI=S , stąd w yn ika nierówność (7.6).
Znak równości w w yrażeniu (7.6) w ystępuje w prz ypadku napięć i prądów
sinusoidaln ych, gd y moc bierna prz yjmuje wartość zero. W g Budeanu otrz ymano
bowiem następującą zależność U = U12 + U 22 + U 32 + ... =
( RI )12 + ( RI ) 22 + ( RI ) 32 + ... ,
świadczącą o równości mocy cz ynnej z mocą pozorną.
Zależność (7.6) zapisuje się często w postaci:
2
P 2 + QB2 = S 2 − DB .
(6.10)
prz y cz ym wielkość D B nazwano mocą odkształcenia (deformacji) .
Moc odkształcenia D B charakteryzuje różnicę kształtu prądu
elementu.
Moc odkształcenia wyraża się wzorem:
i
napięcia
DB = S 2 − ( P 2 + QB2 ) ,
(6.11)
∞
lub
∞
D B2 = ∑∑ [U h2 I l2 + U l2 I h2 − 2U h I l U l I h cos(ϕ h − ϕ l )] ,
h =1 l =1
(6.12)
gdzie : h,l – rząd harmonicznej , prz y cz ym h ≠ l.
5
Zatem moc deformacji D B jest odpowiedzialna za zawartość sum y mocy
poszczególn ych harmoniczn ych, będąc w ynikiem odkształcenia przebiegów
napięcia i prądu obciążenia.
5
Sta n i sła w P ir ó g „E ne r g o o ele k tr o ni k a”, AG H, K r akó w 1 9 9 8
35
Rozpł yw poszczególn ych mocy w dwójniku można przedstawić za pomocą
wielościanu mocy, jak to zilustrowano na rys. 6.1
R ys .6 .1 . W ielo śc ia n m o c y j ed no fa zo we g o o b ciąż e ni a nie li n io we g o zas il a ne go z e źr ó d ł a
nap ięc ia o k r e so we go .
Moc bierna wg teorii C. Budeanu Q B jest miarą oddziaływania zwrotnego
przepł ywu energii na moc pozorną źródła.
Moc deformacji jest miarą oddział ywania odkształceń przebiegów na tą moc.
Moc bierna kolejn ych harmoniczn ych w ynosi:
Qυ = U υ I υ sin ϕυ .
(6.13)
i jest amplitudą składowej przeciwnej mocy chwilowej tej harmonicznej – tak
samo jak prz y przebiegu sinusoidaln ym o częstotliwości υ-tej harmonicznej.
Dla niesinusoidalnego napięcia źródła, zwrotn y przepł yw energii musi
pojawić się wted y, gd y co najmniej jedna wartość Q υ jest różna od zera.
Moc bierna wg Budeanu jest sumą amplitud Q υ
przebiegów o różn ych
częstotliwościach i różn ych fazach. Przy niezerow ych wartościach Q υ suma ta
może w ynosić zero pomimo istnienia zwrotnego przepł yw u energii międz y
źródłem a odbiornikiem.
W związku z pow yższ ym moc deformacji nie musi mieć związku z
odkształceniami przebiegów. 6
6.3. Definicja mocy wg S. Fryzego
Teoria bazująca na opisie właściwości energet yczn ych obwodu w
dziedzinie czasu bez konieczności w yk orz ystania z pojęć szeregów Fouriera,
oparta została na koncepcji rozkładu prądu na prąd cz ynn y wg zależności:
P
i a (t ) = 2 * u (t ) ,
U
(6.14)
oraz prąd biern y
i F = i − ia ,
(6.15)
6
Le sz e k S. Cz ar nec k i: J a ko ść i U ż yt ko wa n ie E n e r g ii E le k tr yc z nej – „Mo ce i ko mp e n sacj a w
o b wo d ac h z o kr e so wy mi p r zeb i e ga mi p r ąd u i na p ięc ia, czę ść 1 , T eo r ia mo c y B ud ea n u : 6 0 lat
zł ud ze ń ” T o m I I I , z e sz y t 1 , r o k 1 9 9 7
36
prz y cz ym
I 2 = I a2 + I F2 .
(6.16)
Mnożąc obie stron y tego równania przez kwadrat wartości skutecznej napięcia
otrz ym uje się równanie moc y:
S 2 = P 2 + QF2 ,
(6.17)
w któr ym
QF = U * I F
(6.18)
przebiegami
jest m ocą bierną, wg teorii S. Fr yzego, obwodów z
niesinusoidaln ym i.
Wg pow yższej teorii należ y podkreślić, że analiza właściwości energet yczn ych
obwodów jednofazow ych przeprowadzana jest na poziomie prądów a nie moc y.
W yodrębnia ona składową cz ynną prądu, konieczną do oblicz enia moc y cz ynnej
P , prz yjmując za bezuż yteczną składową bierną i F . Teoria moc y Fr yz ego nie
w yjaśnia jednak sensu fiz ycz nego prądu biernego i F , stwierdzając jed ynie „co
nie jest prądem cz ynn ym jest prądem biern ym ”. Takie stwierdzenie jest
wnioskiem tr ywialn ym. Pow yższ a teoria nie w yjaśnia jakie zjawiska w obwodzie
powodują pojawienie się tego prądu. Należ y z auważ yć, że pow yższ e definicje i
równania moc y do chwili obecnej są kontrowers yjne uwz ględniając nawet, że
został y stworzone dla przebiegów sinusoidaln ych.
6.4. Teoria mocy wg Shepherda i Zakikhaniego
Teoria m oc y wg Shepherda i Zakikhaniego bazuje na teorii Fr yzego, tzn.
proponuje opis właściwości energet ycz n ych obwodu na podstawie rozkładu
prądu źródła na składowe cz ynną i bierną, z godnie z zależnością:
i = i R + ir .
(6.19)
obliczane w dziedzinie częstotliwości prąd y te są w yraż one w formie:
∞
składowej cz ynnej
i R = I 0 + 2 ∑ Iυ cos ϕ υ cos(υω 1t + α υ ) ,
υ =1
(6.20)
∞
składowej biernej
ir = 2 ∑ I υ sin ϕ υ sin(υω 1t + α υ ) .
υ =1
(6.21)
Moc bierną w obwodach z prz ebiegami sinusoidaln ymi definiuje się jako:
N
Qr = U *
I υ sin
∑
υ
2
2
ϕυ .
=1
(6.22)
Pow yższ e przedstawienie moc y biernej w yjaśnia z agadnienie kompensacji
pojemnościowej w obwodach z przebiegami odkształcon ym i. 7
7
Le sz e k S. Cz ar nec k i: J a ko ść i U ż yt ko wa n ie E n e r g ii E le k tr yc z nej „Mo ce i ko mp e n sa cj a w
o b wo d ac h z o kr e so wy mi p r zeb i e ga mi p r ąd u i na p ięc ia, czę ść 3 , W ł aś ci wo śc i e ner g et yc z ne
li nio wyc h o b wo d ó w j ed no fa zo wyc h ”, T o m I V z esz yt 1 , r o k 1 9 9 8
37
Wg [ 7 ] niestet y ż adna z pow yż sz ych teorii nie określa prz ycz yn dla któr ych
wartości skuteczne prądu źródła napięcia niesinusoidalnego są w yższe od
wartości niezbędnej do przekrocz enia moc y cz ynnej.
Na bazie teorii Fr yz ego oraz Shepherda i Zakikhaniego opracowano nową teorię
moc y obwodów z przebiegami niesinusoidaln ymi – jest nią teoria L.
Czarneckiego.
6.5. Teoria mocy wg L. Czarneckiego
Ab y w yjaśnić teorię moc y i określić jej definicję należ y wprowadzić
pojęcie konduktancji równoważnej G e – tj. konduktancję pewnego odbiornika
rez ystanc yjnego, któr y prz y takim sam ym napięciu niesinusoidaln ym pobiera z e
źródła taką samą moc cz ynną P jak odbiornik o konduktancji z ależnej od
częstotliwości – G υ .
Konduktancja równoważona odbiornika wyraż a się wz orem:
P
Ge = 2 ,
U
(6.23)
2
gdzie U – wartość skuteczna napięcia z asilania określona jest wzorem :
U=
∑U υ
υ
2
.
=0 ,1, 3
(6.24)
Ideą tej teorii jest rozkład prądu ź ródła na trz y składowe energet yczne:
N
•
ia = 2 Re ∑ GeU υ exp( jυω 1t ) ,
prąd cz ynn y
υ =1
(6.25)
N
•
prąd biern y
ir = 2 Re ∑ jBυU υ exp( jυω 1t ) ,
υ =1
(6.26)
N
•
i s = 2 Re ∑ (Gυ − Ge ) exp( jυω 1t ) ,
prąd roz rzutu
υ =1
(6.27)
gdzie G υ i B υ – konduktancja i susceptancja dla υ -t ych harmoniczn ych.
Wartości skutecz ne prądów w yraż ają następujące zależności:
P
• prąd cz ynn y
Ia = ,
U
(6.28)
N
•
prąd biern y
Ir =
Bυ U υ
∑
υ
2
2
,
=1
(6.29)
N
•
prąd roz rzutu
Is =
(Gυ − G
∑
υ
e
) 2 U υ2 .
=1
(6.30)
38
Moce prz ebiegów odkształcon ych wg L. Czarneckiego dzielą się na:
• moc cz ynną
P = I a *U ,
(6.31)
•
moc roz rzutu
Qs = I s * U ,
(6.32)
•
moc bierna
Qr = I r *U ,
(6.33)
•
moc pozorna
S = P 2 + Qs2 + Qr2 .
(6.34)
Poza mocą cz ynną P, poszczególne moce są t ylko ilocz ynami wartości
skutecz n ych prądu i napięcia i nie posiadają żadnej innej interpretacji fiz ycznej.
Moc pozorna S jest pewną umowną miarą odnoszącą się do fiz yczn ych
w ymiarów urządz eń elektr yczn ych, bądź graniczną wartością m oc y cz ynnej,
która mogłab y b yć trwale prz enoszona przez urz ądzenia elektr yczne, gd yb y nie
istniał y pasoż ytnicze zjawiska obciążające urz ądz enia i zmniejszające
efekt ywność prz es ył u energii.
Stąd określa się, ż e m oc rozrzutu D s i m oc bierna Q r są jed ynie miarami
oddział ywania prądów i r oraz i s obecn ych w prądzie ź ródła na jego m oc pozorną
S. Interpretację fiz yc zną jed ynie prąd y i a , i s , i r .
Prąd cz ynn y i a – jest prądem niezbędn ym dla prz enoszenia moc y cz ynnej
Prąd roz rzutu i s – w ynika z różnic y konduktancji odbiornika dla υ -tej
harmonicznej G υ i konduktancji równoważ nej G e .
Konduktancja G υ z ależ y od częstotliwości wskutek istnienia prądów wirow ych,
naskórkowości, cz y też elem entów reaktanc yjn ych.
Prąd rozrzutu i s – powiększa bezuż ytecznie wartość skuteczną prądu źródła
Prąd biern y i r jako suma harmoniczn ych i r υ jest jednocz eśnie z wiąz an y z e
zwrotn ym prz epł ywe m energii dla każdej częstotliwości harm onicznej.
Przedstawienie teorii opisując ych właściwości energet ycz ne powodowane
b yło zwróceniem uwagi na trudności pomiarowe w ynikające z cz ęsto
nieprec yz yjnego definiowania mierzon ych wielkości energet yczn ych w
obecności odkształceń sinusoidaln ych.
39
7. Parametry napięcia i zawartości wyższych harmonicznych
w aspekcie norm i przepisów
7.1. Parametry niskiego i średniego napięcia zasilającego
Do charakter yst ycz n ych param etrów napięcia należą: częstotliwość,
wartość znamionowa lub uz godniona napięcia, zmian y i zapady znamionowej lub
uzgodnionej wartości napięcia, odkształcenia przebiegu czasowego – w yższe
harmoniczne, jak również i międz yharm oniczne - związane z efektem migotania.
Najnowszą norm ą sz czegółowo opisującą pow yż sze param etr y jest norm a PN-EN
50160 – 2008r. określająca Parametry napięcia zasilającego w publicznych
sieciach rozdzielczych . Jednak traktowana jest jako norm a uznaniowa opierał się
będę na obowiązującej normie PN-EN 50160 z 2002r.
Znamionowa cz ęstotliwość napięcia zasilającego powinna w ynosić 50 Hz.
W normaln ych warunkach prac y wartość średnia częstotliwości m ierzonej przez
10 s
- dla sieci pracując ych s ynchronicznie z s ystem em elektroenerget yczn ym
powinna b yć zawarta w prz edziale:
•
50 Hz ± 1% (tj. 49,5 ... 50,5 Hz) prz ez 95 % t ygodnia,
•
50 Hz + 4% /-6 % (tj. 47 ...52 Hz ) przez 100 % t ygodnia.
- dla sieci bez s ynchronicznego połączenia z s ystem em elektroenerget yczn ym
(np. sieci zasilających na niektór ych w yspach) powinna b yć z awarta w
przedziale:
•
50 Hz ± 2% (tj. 49 ... 51 Hz ) przez 95 % tygodnia,
•
50 Hz ± 15% (tj. 42,5 ...57,5 Hz) przez 100 % t ygodnia.
Znorm alizowane napięcie znamionowe U n publiczn ych sieci niskiego
napięcia w ynosi:
- U n = 230 V pomiędz y fazą a przewodem neutraln ym dla sieci trójfazow ych,
czteroprz ewodow ych,
- U n = 230 V pomiędz y fazami, dla sieci trójfazow ych, trójprzewodow ych.
W warunkach norm aln ych prac y, w każdym t ygodniu, 95 % ze zbioru 10minutow ych, średnich wartości skutecznych napięcia zasilającego powinno
mieścić się w prz edz iale U n ± 10 %.
Podobnie jest w sieciach średniego napięcia z tą t ylko różnicą , że za
napięcie deklarowane określa się wartością napięcia U c .
Dopuszcz alne wartości harm oniczn yc h dla wartości niskiego oraz
średniego napięcia z awierają się w tabeli nr 7.1.
40
Tabela 7.1. Wartości posz czególn ych harmoniczn ych napięcia w złączu sieci
elektroenerget ycz nej odbiorc y dla rz ędów do 25, w yrażone w procentach
napięcia z asilającego -w prz ypadku sieci nn jest to wartość napięcia U n , zaś
prz ypadku sieci Sn jest to wartość napięcia U c
nieparzyste harmoniczne
nie będące wielokrotnością 3
będące wielokrotnością 3
wartość
wartość
harmoniczna
harmoniczna
względna
względna
rzędu h
rzędu h
napięcia
napięcia
5
6%
3
5% *
7
5%
9
1,5%
11
3,5%
15
0,5%
13
3%
21
0,5%
17
2%
19
1,5%
23
1,5%
25
1,5%
parzyste harmoniczne
harmoniczna
rzędu h
2
4
6 ... 24
wartość
względna
napięcia
2%
1%
0,5%
*) – w zależności od układu i konstrukcji w sieci wartość dla 3- harmonicznej może być znacznie mniejsza
Rezonanse mogą spowodować w ystąpienie większ ych wartości dla
ind ywidualnej harm onicznej. Ponadto współcz ynnik THD napięcia zasilającego
(uwz ględniając y wsz ystkie harmoniczne aż do 40 rzędu) powinien b yć mniejsz y
lub równ y 8%. Ogranicz enie rzędu harm oniczn ych do 40 m a charakter umown y. 8
Na podstawie art. 9 ust. 1 ustaw y z dnia 10 kwietnia 1997 r. – Prawo
energet ycz ne (Dz. U. z 2003 r. Nr 153, poz. 1504, z późn. zm .), w ydane zostało
Rozporz ądz enie Ministra Gospodarki i Prac y z dnia 6 st ycz nia 2005r . w sprawie
szczegółowych
warunków
przyłączenia
podmiotów
do
sieci
elektroenergetycznych, ruchu i eksploatacji tych sieci .
Rozdział 6 § 34 tegoż rozporządzenia uzupełnia standard y jakościowe
obsługi odbiorców. Mianowicie:
I. Dla podmiotów zalicz an ych do grup prz yłącz eniow ych I i II ustala się
następujące parametr y techniczne energii elektr ycz nej dla sieci, funkcjonującej
bez z akłóceń:
1)
wartość średnia cz ęstotliwości, mierzonej przez 10 sekund w miejscach
prz yłączenia, powinna b yć zawarta w prz edziale:
a) 50 Hz ± 1 % (od 49,5 Hz do 50,5 Hz) przez 95 % t ygodnia,
b) 50 Hz + 4 %/-6 % (od 47 Hz do 52 Hz) przez 100 % t ygodnia;
2)
w każd ym t ygodniu 95 % ze zbioru 10-minutow ych średnich wartości
skutecz n ych napięcia zasilającego powinno mieścić się w prz edziale odch yleń:
a) ±10 % napięcia znamionowego dla sieci o napięciu znam ionow ym 110
kV i 220 kV,
8
P o ls ka No r ma P N -E N 5 0 1 6 0 – 2 0 0 2 r . „P ar a me tr y n ap ię cia za s ilaj ąc e go w p ub l icz n yc h
si eci ac h r o zd zi el cz yc h ”
41
b)
+5 %/ -10 % napięcia znamionowego dla sieci o napięciu
znamionow ym 400 kV;
3) prz ez 95 % cz asu każ dego t ygodnia wskaźnik długookresowego migotania
światła Plt spowodowanego wahaniam i napięcia zasilającego nie powinien b yć
większ y od 0,8;
4) w ciągu każdego tygodnia 95 % ze zbioru 10-minutow yc h średnich wartości
skutecz n ych:
a) składowej s ym etr ycz nej kolejności przeciwnej napięcia z asilającego,
powinno mieścić się w przedziale od 0 % do 1 % wartości składowej
kolejności z godnej,
b) dla każdej harmonicznej napięcia zasilającego, powinno być m niejsze
lub równe wartościom określon ym w poniższej tabeli:
nieparzyste harmoniczne
nie będące wielokrotnością 3
będące wielokrotnością 3
wartość
wartość
harmoniczna
harmoniczna
względna
względna
rzędu h
rzędu h
napięcia
napięcia
5
2%
3
2%
7
2%
9
1%
11
1,5%
15
0,5%
13
1,5%
>21
0,5%
17
1%
19
1%
23
0,7%
25
0,7%
parzyste harmoniczne
harmoniczna
rzędu h
2
4
>4
wartość
względna
napięcia
1,5%
1%
0,5%
5)
współcz ynnik odkształcenia harmoniczn ym i napięcia z asilającego THD,
uwz ględniając y w yż sze harmoniczne do rzędu 40, powinien być mniejsz y lub
równ y 3 %;
6)
warunkiem utrz ym ania doln ych parametrów napięcia zasilającego w
granicach określon ych w pkt 1-5, jest pobieranie prz ez odbiorcę moc y nie
większej od moc y umownej, prz y współcz ynniku tgφ nie większ ym niż 0,4. 9
Zgodnie z ustawą o norm aliz acji stosowanie P olskich Norm może b yć
powoł ywane w przepisach prawn ych po ich opublikowaniu w jęz yku polskim.
Stosowanie poz ostałych Polskich Norm jest dobrowolne. 10
9
Ro zp o r ząd ze n ie Mi n i str a Go sp o d ar k i z d n ia 6 s t yc z nia 2 0 0 5 r . na p o d s ta wi e ar t . 9 u st.1
u st a wy z d ni a 1 0 k wi e t n ia 1 9 9 7 r .
10
Us ta wa o no r ma l iza cj i z d n ia 1 2 wr z eś n ia 2 0 0 2 r . (Dz. U. Nr 1 6 9 , p o z. 1 3 8 6 )
42
8. Ogólne zasady rozliczeń odbiorców za pobór energii
biernej
Przez ponadumown y pobór energii biernej przez odbiorcę rozumie się
ilość energii elektr yc znej biernej odpowiadającą:
a) współcz ynnikowi moc y tgφ w yż szemu od um ownego współcz ynnika tgφ 0
(niedokom pensowanie) i stanowiąca nadwyż kę energii biernej indukc yjnej ponad
ilość odpowiadającą wartości współcz ynnika tgφ 0 lub
b) indukc yjnem u współcz ynnikowi moc y prz y braku poboru energii elektr ycz nej
cz ynnej lub
c) pojem nościowem u współcz ynnikowi moc y (prz ekom pensowanie) z arówno
prz y poborz e energii elektr ycznej cz ynnej, jak i prz y braku takiego poboru.
Rozlicz eniami za pobór energii biernej objęci są odbiorc y z asilani z sieci
średniego i w ysokiego napięcia. Rozliczeniami t ymi mogą b yć objęci w
uzasadnion ych prz ypadkach takż e odbiorc y z asilani z sieci niskiego napięcia,
którz y uż ytkują odbiorniki o charakterze indukc yjn ym , o ile z ostało to
określone w technicznych warunkach prz yłączenia, w umowie o świadcz enie
usług.
Opłacie podlega, w okresie rozlicz eniowym , ponadumown y pobór energii
biernej określan y jako nadw yżka tej energii ponad ilość odpowiadającą wartości
współcz ynnika tgφ - gd y tgφ > tgφ 0 , zmierzona w strefach, w któr ych jest
prowadzona kontrola poboru tej energii lub całodobowo w zależności od rodz aju
zainstalowanego układu pomiarowego.
Wartość współcz ynnika moc y tgφ określa sie w warunkach prz yłączenia
albo w umowie o świadcz enie usług d ystr ybucji. W artość współcz ynnika moc y
prz yjm uje sie w wysokości tgφ 0 = 0,4, ch yba, ż e ind yw idualna ekspert yza
uzasadnia wprowadz enie niższej wartości, jednak w żadn ym prz ypadku
wartość współcz ynnika moc y tgφ 0 nie m oże b yć niższa od wartości 0,2. Jeżeli
wartość współcz ynnika tgφ 0 nie została określona w warunkach prz yłącz enia lub
w umowie o świadcz enie usług d ystr ybucji, do rozlicz eń prz yjmuje sie również
wartość tgφ 0 = 0,4.
Wartość współcz ynnika m oc y tg określa sie jako iloraz energii biernej
pobranej całodobowo lub w strefach cz asow ych, w któr ych jest dokon ywana
kontrola poboru energii biernej [w Mvarh lub kvarh] i energii cz ynnej pobranej
całodobowo lub w strefach czasow ych, w któr ych jest dokon ywana ta kontrola
[w MWh lub kWh], z poniższ ym zastrz eżeniem .
Opłatę za nadw yżkę energii biernej ponad ilość w ynikającą ze współcz ynnika
tgφ 0 , w okresie rozliczeniow ym, o której mowa w yż ej całodobowo lub dla stref
czasow ych, w któr yc h jest prowadzona kontrola poboru tej energii, oblicz a się
według wzoru:
43
gdzie:
Ob - opłata za nadw yżkę energii biernej w zł,
Crk - cena energii elektr ycz nej, o której m owa z art. 23 ust. 2 pkt 18 lit. b
ustaw y, obowiązująca w dniu zatwierdzenia tar yf y, w yraż ona z zł/MWh lub
zł/kWh,
tgφ 0 - umown y współcz ynnik m oc y,
tgφ - współcz ynnik moc y w ynikając y z pobranej energii biernej,
A - energia cz ynna pobrana całodobowo lub dla stref y czasowej, w której
prowadzona jest kontrola poboru energii biernej, w yraż ona w MWh lub kWh,
k - Współcz ynnik jako krotność cen y Crk:
- 0,50 - dla odbiorców zasilan ych na napięciu 110 kV (w latach 2008-2010),
- 1,00 - dla odbiorców zasilan ych napięciu SN (w latach 2008-2010),
- 2,00 - dla odbiorców zasilan ych na napięciu nN (dla roku 2008),
- 2,50 - dla odbiorców zasilan ych na napięciu nN (dla roku 2009),
- 3,00 - dla odbiorców zasilan ych na napięciu nN (dla roku 2010).
W uzasadnion ych prz ypadkach, prz y w ystępowaniu sz ybkozmienn ych
obciaż eń m ocą bierna, rozliczenie ponadumownego poboru energii biernej ponad
wartość współcz ynnika tgφ 0 , przeprowadzane jest na podstawie bezpośredniego
pomiaru nadw yżki energii biernej. Opłata w okresie
rozliczeniow ym naliczana jest z uwz ględnieniem współcz ynnika tgφ , ustalonego
według następującego wzoru:
gdzie:
Eb - nadw yżka energii biernej, w ykaz ana przez urz ądz enie pomiarowe w okresie
rozliczeniow ym , w Mvarh,
tgφ 0 - umown y współcz ynnik m oc y,
A - energia cz ynna pobrana całodobowo lub dla stref y czasowej, w której
prowadzona jest kontrola poboru energii biernej, w yraż ona w MWh lub kWh.
Odbiorca ponosi w okresie rozlicz eniowym opłatę w ynikająca z ilocz ynu całej
ilości energii biernej i ustalonej w tar yfie krotności „k” cen y energii
elektr ycz nej [w zł/MWh lub zł/kWh], o której mowa w art. 23 ust. 2 pkt18 lit. b
ustaw y, obowiązującej w dniu zatwierdz enia tar yf y 11
11
„T ar yf a Op er ato r a S ys t e mu D ys t r yb uc yj n e go E ner g iaP r o Gr up a T a ur o n S. A. na 2 0 0 8 r .”
44
9. Układy
i
sposoby
harmonicznych
pomiaru
energii
wyższych
Układ y i sposob y pomiaru w yższ ych harmoniczn ych przedstawia P olska
Norma
PN-EN
61000-4-7
2007r.
dot ycząca
Kompatybilności
elektromagnetycznej – Metody badań i pomiarów -- Ogólny przewodnik
dotyczący pomiarów harmonicznych i interharmonicznych oraz przyrządów
pomiarowych, dla sieci zasilających i przyłączonych do nich urządzeń.
9.1. Sposób pomiaru na potrzeby pracy dyplomowej
Pomiar y został y w ykonane w okresie 1 tygodnia. Analizator podpięto do
jednego z dwóch transform atorów (800 kVA 20/0,4 kV) w ykorz yst ywan ych w
zakładzie.
Dane techniczne:
Analizator Fluke 1760, nr fabr ycz n y U013379, nr inw. 019/I-7/664-1/T/1189.
45
46
47
Fluke 1760 jest całkowicie z godn y z klasą A standardu IEC 61000-4-30 i
pozwala na dokon yw anie z aawansowan yc h analiz jakości energii i całościow ych
pomiarów z godności, pozwala na dokon ywanie niepodważ alnych wer yfikacji. 12
9.2. Schemat pomiarowy, miejsce przyłączenia
Sc he ma t 9 .1 . Sp o só b p r z ył ącz e ni a a na li za to r a d o si ec i.
12
ht tp : // www. me r az et.p l/ p d f / kat alo g /1 7 0 7 .p d f
48
I l us tr a cj a 9 .1 . An al iz ato r o r az mi ej s ce j e go p r z y łącz e ni a
10. Krótka charakterystyka zakładu i najważniejsze maszyny
„podejrzane” o wprowadzanie zakłóceń.
Zakład P rodukc yjn y w Legnic y istnieje od 2000 roku. Punktem ciężkości
produkcji z akładu są podzespoł y do urządzeń techniki grzewczej - rur y
miedziane i wiązki kablowe, a od 2007 roku również produkcja kotłów
grzewcz ych. Obecnie ok. czter ystu pracowników znajduje zatrudnienie na trzech
w ydziałach produkc yjn ych oraz m .in. w działach: jakości, logist yki, utrz ym ania
ruchu, inż ynierii prz em ysłowej oraz finansów i controllingu.
Zakład zasilan y jest z dwóch transform atorów 800 kVA 20/0,4 kV.
I l us tr a cj a 1 0 .1 . Ro b o t C lo o s ; mo c o k. 9 0 k V A /1 sz t./
49
I l us tr a cj a 1 0 .2 . Sp a wa r ki E W M P ho e n i x 4 2 1 ; mo c 2 3 ,1 kV A, NI M AK GT RT 4 0 0 ; mo c 2 0
k V A /s u ma 2 5 sz t./
I l us tr a cj a 1 0 .3 . L as er T r u mp f L a ser p r es s 2 6 0 ; m o c 7 1 kV A /1 sz t. /
I l us tr a cj a 1 0 .4 . P l az ma Haco Ko mp a k t 3 0 2 0 ; mo c 2 4 kV A /2 sz t. /
50
I l us tr a cj a 1 0 .5 . P r a sa M ue ll er ; mo c o k. 8 0 kW / 1 sz t./
51
11. Analiza wyników pomiarów.
11.1. Raport zgodny z normą EN50160
EN50160 REPORT
PC software:
Firmware:
Copyright:
Version 1.7.12 20071030
Version 1.7.12 20071030
Copyright (c) 2007 Fluke Corporation, www.fluke.com
Overview
52
Settings
Test equipment
Firmware:
PC-software:
Version 1.7.12 20071030
Version 1.7.12 20071030
Measurement
File location:
File name:
Start time:
End time:
Difference:
Flagging:
c:\Program Files\Fluke\PQ_Analyze\
.def
05.09.2008 12:00:00
12.09.2008 12:00:00
1W 0d 0h 0m 0s
Flagged data not included
Nominal values
Nominal voltage Un:
Nominal voltage Un ph-ph:
Nominal frequency:
230.00V
--50.00Hz
Event Limits
Dip threshold:
Swell threshold:
Interruption threshold:
Hysteresis:
S/L Interruption time threshold:
90.00%
110.00%
1.00%
2.00%
180.00s
EN50160 Statistics
Voltage 95% pos. limit:
Voltage 95% neg. limit:
Voltage 100% pos. limit:
Voltage 100% neg. limit:
Frequency 95% pos. limit:
Frequency 95% neg. limit:
Frequency 100% pos. limit:
Frequency 100% neg. limit:
Long-term Flicker Plt:
Max. number of Events:
Unbalance:
THD:
110.00%
90.00%
110.00%
85.00%
101.00%
99.00%
104.00%
94.00%
1.00
100
2.00%
8.00%
Rapid Voltage Changes
Minimum rate of change:
5.00%
53
Harmonics
Statistics
Total harmonic distortion
Designation
THD
Tolerance range
L1
L2
L3
[%]
[%]
[%]
[%]
0.00 - 8.00
100.00
100.00
100.00
Harmonics
Order
Tolerance range
L1
L2
L3
Nr.
[%]
[%]
[%]
[%]
2
0.00 - 2.00
100.00
100.00
100.00
3
0.00 - 5.00
100.00
100.00
100.00
4
0.00 - 1.00
100.00
100.00
100.00
5
0.00 - 6.00
100.00
100.00
100.00
6
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
7
0.00 - 5.00
100.00
100.00
100.00
8
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
9
0.00 - 1.50
100.00
100.00
100.00
10
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
11
0.00 - 3.50
100.00
100.00
100.00
12
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
13
0.00 - 3.00
100.00
100.00
100.00
14
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
15
0.00 - 0.50
99.70
99.60
100.00
16
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
17
0.00 - 2.00
100.00
100.00
100.00
18
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
19
0.00 - 1.50
100.00
100.00
100.00
20
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
21
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
22
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
23
0.00 - 1.50
100.00
100.00
100.00
24
0.00 - 0.50
100.00
100.00
100.00
25
0.00 - 1.50
100.00
100.00
100.00
The table shows the percentage of 10-minute-interval values which are within the tolerance range.
At least 95% of the values of one week have to be within the tolerance range.
54
Harmonics
Measurement values
Total harmonic distortion
95%-values
Designation
THD
Maximum values
Tolerance range
L1
L2
L3
L1
L2
L3
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
0.00 - 8.00
2.51
2.73
2.56
2.90
3.24
2.92
Harmonics in % of Un
95%-values
Maximum values
Order
Tolerance range
L1
L2
L3
L1
L2
L3
Nr.
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
[%]
2
0.00 - 2.00
0.04
0.05
0.04
0.05
0.06
0.05
3
0.00 - 5.00
0.37
0.57
0.31
0.41
0.61
0.38
4
0.00 - 1.00
0.05
0.05
0.05
0.07
0.07
0.07
5
0.00 - 6.00
1.89
2.12
1.81
2.16
2.41
2.15
6
0.00 - 0.50
0.04
0.04
0.04
0.06
0.06
0.06
7
0.00 - 5.00
1.33
1.58
1.45
1.65
2.09
1.94
8
0.00 - 0.50
0.06
0.07
0.08
0.10
0.12
0.13
9
0.00 - 1.50
0.55
0.36
0.51
0.69
0.59
0.71
10
0.00 - 0.50
0.08
0.09
0.07
0.12
0.14
0.12
11
0.00 - 3.50
1.60
1.39
1.67
2.15
1.90
2.35
12
0.00 - 0.50
0.05
0.05
0.04
0.07
0.08
0.07
13
0.00 - 3.00
0.99
1.14
0.88
1.46
1.75
1.32
14
0.00 - 0.50
0.04
0.04
0.04
0.06
0.06
0.06
15
0.00 - 0.50
0.34
0.44
0.33
0.52
0.54
0.41
16
0.00 - 0.50
0.03
0.03
0.03
0.04
0.08
0.05
17
0.00 - 2.00
0.35
0.38
0.49
0.65
0.70
0.82
18
0.00 - 0.50
0.02
0.02
0.02
0.03
0.04
0.04
19
0.00 - 1.50
0.17
0.19
0.16
0.22
0.46
0.31
20
0.00 - 0.50
0.03
0.04
0.03
0.04
0.06
0.07
21
0.00 - 0.50
0.11
0.12
0.14
0.16
0.18
0.21
22
0.00 - 0.50
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.09
23
0.00 - 1.50
0.33
0.47
0.42
0.53
1.04
0.70
24
0.00 - 0.50
0.01
0.02
0.02
0.02
0.05
0.04
25
0.00 - 1.50
0.06
0.21
0.26
0.11
0.38
0.44
55
Flicker
Statistics
Designation
Tolerance range
L1
L2
L3
Plt
0.00 - 1.00
98.78
100.00
100.00
At least 95% of the values of one week have to be within the tolerance range.
Measurement values
Designation
Tolerance range
95%-values
Maximum values
L1
L2
L3
L1
L2
L3
0.47
0.49
0.53
1.07
0.64
0.55
Tolerance range
L1
L2
L3
[V]
[%]
[%]
[%]
Phase voltages 95%
207.00 - 253.00
100.00
100.00
100.00
Phase voltages 100%
195.50 - 253.00
100.00
100.00
100.00
Plt
0.00 - 1.00
Slow voltage variations
Statistics
Designation
At least 95% of the values of one week have to be within the 95% tolerance range.
100% of the values of one week have to be within the 100% tolerance range.
Measurement values
Designation
Tolerance range
L1
L2
L3
[V]
[V]
[V]
[V]
Overvoltages 100%
253.00
237.62
237.85
238.72
Overvoltages 95%
253.00
236.63
236.99
237.97
Voltage dips 95%
207.00
230.53
231.04
231.63
Voltage dips 100%
195.50
229.49
230.12
230.81
Tolerance range
L1
L2
L3
[%]
[%]
[%]
[%]
11.50
100.00
100.00
100.00
Fast voltage variations
Statistics
Designation
Phase voltages
Unbalance
56
Statistics
Designation
Neg. system / positive system
Tolerance range
Values in tolerance
[%]
[%]
0.00 - 2.00
100.00
At least 95% of the values of one week have to be within the tolerance range.
Measurement values
Designation
Tolerance range
95%-Value
Max-Value
[%]
[%]
[%]
Unbalance
0.00 - 2.00
0.41
0.48
Designation
Tolerance range
Values in tolerance
[ Hz ]
[%]
Tolerance 95%
49.500 - 50.500
100.00
Tolerance 100%
47.000 - 52.000
100.00
Frequency
Statistics
At least 95% of the values of one week have to be within the 95% tolerance range.
100% of the values of one week have to be within the 100% tolerance range.
Measurement values
Designation
Tolerance range
Values
[ Hz ]
[ Hz ]
Maximum 100%
52.000
50.109
Maximum 95%
50.500
50.055
Minimum 95%:
49.500
49.951
Minimum 100%
47.000
49.915
57
Events
Overvoltages
Designation
L1
L2
L3
L123-N
Number
0
0
0
0
Maximum value [V]
0
0
0
0
Maximum duration
0.000us
0.000us
0.000us
0.000us
Designation
L1
L2
L3
L123-N
Number
1
1
1
2
Minimum value [V]
200.08
206.65
163.35
163.35
Maximum duration
50.019ms
10.064ms
90.090ms
90.090ms
Designation
L1
L2
L3
L123-N
Number
0
0
0
0
Maximum duration
0.000us
0.000us
0.000us
0.000us
Designation
L1
L2
L3
L123-N
Number
0
0
0
0
Maximum duration
0.000us
0.000us
0.000us
0.000us
Voltage dips
Short interruptions
Long interruptions
Uz yskane w yniki pomiarów należ y interpretować w następując y sposób:
Settings
Zawiera inform acje na tem at wersji programu, zakresu czasowego
w ykonanego pomiaru oraz przedstawia param etr y z godne z norm ą
EN50160, do któr ych odniesiono uz yskane w yniki pomiarów.
Harmonics/Statistics
Przedstawia
wartość
procentową
dziesięciominutow yc h
czasow ych, które są wewnątrz zakresu tolerancji.
okresów
Harmonics/Measurement values
Przedstawia zmierzoną całkowitą zawartość w yższ ych harm oniczn ych
(odpowiednio wartości 95-cio procentowe oraz m aks ymalne w
poszcz ególn ych faz ach) oraz poszcz ególne wartości harmoniczn ych
58
(odpowiednio wartości
poszcz ególn ych fazach).
95-cio
procentowe
oraz
m aks ymalne
w
Flicker/Statistics
Przedstawia 95-cio procentowe wartości flickerów będące w zakresie
tolerancji w posz czególn ych faz ach.
Flicker/Measurement values
Przedstawia
zmierzone
wartości
flickerów
(odpowiednio
procentowe oraz m aks ymalne) w posz czególn ych fazach.
95-cio
Slow voltage variations/Fast voltage variations/Statistics
Przedstawia wartość procentową woln ych/sz ybkich zmian napięcia.
Slow voltage variations/Measurement values
Przedstawia zmierzone wartości woln yc h zmian napięcia (odpowiednio
95-cio procentowe oraz m aks ym alne) w poszczególn ych fazach.
Unbalance/Statistics/Measurement values
Przedstawia procentową liczbę z arejestrowan ych nies ymetrii oraz
zmierzone jej wartości (95-cio procentowe i m aks ym alne). Prz ynajmniej
95% wartości musi znajdować się wewnątrz zakresu tolerancji.
Frequency/Statistics
Przedstawia procentową liczbę zarejestrowan ych odstępstw częstotliwości
będąc ych w tolerancji 95% i 100%
Frequency/Measurement values
Zmierzone wartości częstotliwości wg 95-cio i stu procentowej stat yst yki.
Events/Overvoltages/Voltage dips/Short interruptions/Long interruptions
Zaobserwowane ilości wraz z wartościam i wzrostów napięcia, zapadów
napięcia, krótkich i długich przerw.
59
11.2. Przedstawienie
parametrów
przedziałach czasowych.
Przykład I. Zawartość
przedziale czasowym.
i
wyższych
zdarzeń
w
harmonicznych
wybranych
w
dowolnym
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
V RMS rel to h01 of h
06.09.2008 02:45:12 - 06.09.2008 03:59:01
3.00 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
[%]
*****
*****
*****
L1L2L3
N
Na pow yż sz ym prz ykładzie obserwujem y w ysoką wartość 15-tej, jak również
duż y udział 5-tej, 11-tej oraz 13-tej harmonicznej. Wsz ystkie jednak wartości
dopuszcza norm a EN50160. Zwrócić uwagę należ y na nocn y zakres cz asow y, w
któr ym produkcja jest ograniczona.
60
Przykład
II.
Zawartość
wyższych
popołudniowego szczytu produkcyjnego.
harmonicznych
w
czasie
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
V RMS rel to h01 of h
07.09.2008 16:12:34 - 07.09.2008 17:56:34
3.00 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
[%]
*****
*****
*****
L1L2L3
N
Na pow yższ ym prz ykładzie obserwujem y w ysoką wartość 5-tej oraz, co
interesujące, 23-ciej harmonicznej. Wsz ystkie jednak wartości dopusz cza norm a
EN50160.
61
Przykład III. Przebieg współczynnika mocy cosφ.
Timeplot
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
CosPhi
05.09.2008 12:10:00 - 12.09.2008 12:00:00
10 min 0 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
L1L2L3
[1]
*****
*****
*****
*****
N
Na pow yższ ym prz ykładzie obserwujem y wartości cosφ w cał ym przedziale
czasow ym (okres y dziesięciominutowe) prz eprowadzon ych badań. M imo, iż
wartości osc ylują w granic y umownej obserwuje się niedoskonałość w
kompensacji spowodowaną prawdopodobnie rodzajem zastosowanej baterii
zbudowanej w oparciu o prz ekaźniki.
62
Przykład IV. Pobór mocy czynnej.
Timeplot
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
05.09.2008 12:10:00 - 12.09.2008 12:00:00
10 min 0 s
Quantity
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
L1L2L3
P
[kW]
*****
*****
*****
*****
N
Na pow yższ ym prz ykładzie obserwujem y wartości moc y cz ynnej P w cał ym
przedziale cz asow ym (okres y dziesięciominutowe) przeprowadzon ych badań.
Obserwujem y równomierne obciąż enie faz i okresowość zmian obciążenia.
Uwagę jednak należ y zwrócić na wartości poboru moc y w weekend (brak
produkcji) oraz w noc y (produkcja m inim alna).
63
Przykład V. Pobór mocy biernej.
Timeplot
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
05.09.2008 12:10:00 - 12.09.2008 12:00:00
10 min 0 s
Quantity
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
L1L2L3
Qh
[kVAr]
*****
*****
*****
*****
N
Na pow yższ ym przykładzie obserwujem y wartości moc y biernej Q w cał ym
przedziale cz asow ym (okres y dziesięciominutowe) przeprowadzon ych badań.
Jak w poprz ednim prz ykładzie obserwujem y równomierne obciążenie faz i
okresowość zmian obciążenia.
64
Przykład VI. Zawartość wyższych harmonicznych dla wybranego dnia
produkcyjnego.
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
V RMS rel to h01 of h
09.09.2008 00:08:02 - 09.09.2008 23:51:51
3.00 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
[%]
*****
*****
*****
L1L2L3
N
Wsz ystkie wartości dopuszcz a norm a EN50160 jednak można z aobserwować
w ysoką wartość 15-tej harmonicznej.
65
Przykład VII. Średnia zawartość wyższych harmonicznych dla pełnego
okresu przeprowadzonych badań.
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
V RMS rel to h01 of h
05.09.2008 12:00:49 - 12.09.2008 11:59:24
3.00 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
[%]
*****
*****
*****
L1L2L3
N
Obserwacja bardzo podobna do poprz edniej. Widać w ysoką wartość 15-tej
harmonicznej. Wsz ystkie wartości dopusz cza norm a EN50160.
66
Przykład VIII. Średnie moce wyższych harmonicznych dla pełnego
okresu przeprowadzonych badań.
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
P abs h
05.09.2008 12:00:49 - 12.09.2008 11:59:24
3.00 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
[W]
*****
*****
L3 / L3L1
L1L2L3
N
*****
Pow yższ y prz ykład ilustruje średnie wartości m oc y cz ynnej poszcz ególn ych
harmoniczn ych w pełn ym z akresie cz asowym przeprowadzon yc h badań.
67
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
05.09.2008 12:00:49 - 12.09.2008 11:59:24
3.00 s
Quantity
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
Qh abs h
[VAr]
*****
*****
L3 / L3L1
L1L2L3
N
*****
Pow yższ y prz ykład ilustruje średnie wartości moc y biernej poszczególn ych
harmoniczn ych w pełn ym z akresie cz asowym przeprowadzon yc h badań.
68
Przykład IX. Wykres kształtu napięcia oraz prądu.
Timeplot
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
05.09.2008 12:00:50 - 05.09.2008 12:00:51
97.7 us
Unit
Plot
V L1
[V]
*****
V L2
[V]
*****
V L3
[V]
*****
I L1
[A]
*****
I L2
[A]
*****
I L3
[A]
*****
Pow yższ y prz ykład ilustruje pobór prądu wraz z kształtem napięcia dla faz y 3.
Pomimo tego, iż prąd jest w ysoce odkształcon y kształt napięcia jest bliski
sinusoidzie.
69
11.3. Analiza
pomiarów
(sobota/niedziela).
z
okresu
nieprodukcyjnego
Spectrum
Date:
Version:
File:
Fluke PQ Analyze 1.7.12 20071030
.def
Company:
Department:
Contact:
Cause of measurement
Reference:
Period:
Interval:
Quantity
V RMS rel to h01 of h
06.09.2008 14:42:00 - 07.09.2008 20:17:52
3.00 s
Unit
L1 / L1L2
L2 / L2L3
L3 / L3L1
[%]
*****
*****
*****
L1L2L3
N
Na pow yż sz ym prz ykładzie obserwujem y w ysoką wartość 23-ciej harm onicznej.
Na uwagę z asługuje w ysoka wartość 5-tej, 11-tej oraz 25-tej harmonicznej.
Sugeruje to wprowadz anie t ych zakłóceń z zewnątrz sieci lub, co mniej
prawdopodobne, wprowadzaniem ich prz ez niewielką ilość działając ych w t ym
okresie urz ądz eń wewnątrz z akładu.
70
11.4. Wnioski z przeprowadzonych badań.
Pomiar y został y prz eprowadzone z godnie z w yt ycz n ymi norm y EN50160.
Na podstawie z arejestrowan ych pomiarów stwierdz am, iż:
zakłócenia wprowadzane przez badany z akład produkc yj n y spełniają
w ym agania w yt ycznych w/w norm y
na uwagę z asługuję wprowadzanie piętnastej harm onicznej do s ystemu,
która powstaje w faz ie pierwszej (99,7% wartości znajduje się w z akresie
tolerancji) oraz drugiej (99,6% wartości znajduje się w zakresie
tolerancji)
zaobserwowano powstawanie flickerów w fazie pierwszej. Spełniają
również w yt ycz ne norm y aczkolwiek 1,22% wartości nie z awiera się w
tolerancji
powstawanie piętnastej harmonicznej zaobserwowano również w
godzinach nocn ych co ułatwia zlokalizowanie źródła, jednak posiadając
obecne dane nie jest to możliwe. W czasie prz eprowadzania badań
uruchomiona b yła cała linia produkcyjna „ ciężkiej” obróbki m etalu
(cięcie, z grzewanie, spawanie oraz gięcie), gdzie uż ywana jest większość
urządzeń w ymienionych w punkcie 10-tym . Znaczna część pozostał ych
masz yn zakładu znajduje się w stanie „czuwania”, jak również pracują
serwer y, komputery oraz działa oświetlenie składające się z
w yładowcz ych ź ródeł światła
podczas w yr ywkowej kontroli uz yskan ych pomiarów zaobserwowano
w ystępowanie 23-ciej harmonicznej zbliżającej się wartością do granic
w yt yczn ych norm y. Niestet y, na podstawie obecn ych pomiarów,
zlokaliz owanie również nie jest m ożliwe – zakres czasow y tej kontroli
prz ypada na popołudniow y sz cz yt produkc yjn y
analiza kształtowania się współcz ynnika moc y cosφ w cał ym przedziale
czasow ym przeprowadzon ych badań poz wala stwierdzić, iż jego wartości
osc ylują w granic y umownej. Jednak obserwuje się niedoskonałość w
kompensacji spowodowaną prawdopodobnie rodz ajem zastosowanej
baterii zbudowanej w oparciu o prz ekaź niki – cz as y z ałącz ania się baterii
muszą b yć na t yle długie ab y cz ęstotliwość zadziałań przekaźników nie
spowodowała ich usz kodzenia
analiza poboru m ocy cz ynnej w cał ym czasokresie przeprowadzon ych
badań pozwala stwierdzić ścisłą jej okresowość spowodowaną spec yfiką
zmianowego s ystem u prac y. Na uwagę zasługuje pobór moc y w okresie
nieprodukc yjn ym (sobota/niedziela), w któr ym to pobór kształtuje się na
poziomie 30kW. Sugeruje to niegospodarność energią i w ym aga
nat ychmiastowego przeciwdziałania
uwagę należ y skierować na z akłócenia powstające w okresie
nieprodukc yjn ym (sobota/niedziela). Zaobserwowano znacz y ich udział,
część harm oniczn yc h m a nawet większe wartości niż w normaln ym c yklu
71
produkc yjn ym . P rz ykładem jest 5-ta harmoniczna (o 0,5% większ a), 11-ta
(o 0,1% większa), 17-ta (o 0,1% większ a), 19-ta (o ok. 0,1% większ a), 21sza (o 0,1% większa), 23-cia (o 0,8% większ a), 25-ta (o ok. 0,3%
większa). S ugeruje to wprowadzanie t yc h zakłóceń z zewnątrz sieci lub,
co mniej prawdopodobne, wprowadz aniem ich przez niewielką ilość
działając ych lub będąc ych w stanie „ czuwania” w t ym okresie urządzeń
wewnątrz zakładu, które w normaln ym okresie produkcyjn ym są
kompensowane prz ez działające urządz enia.
12. Podsumowanie.
Przeprowadzone badania są z pewnością bardzo duż ą skarbnicą inform acji,
które, w ram ach w ykon ywanej służbowo prac y, zostaną przez e m nie
w ykorz ystane dla dobra zakładu.
W pierwsz ej kolejności należ y zająć się duż ym poborem energii w okresach
nieprodukc yjn ych ze wz ględu na niepotrzebnie ponoszone dodatkowe koszt y,
które wpł ywają na cenę końcow ych w yrobów. W dobie szeroko pojęt ych
opt ym aliz acji i dążenia do konkurenc yj ności cen będzie to dobr ym w yborem
zainteresowania.
W następn ych etapach, mając w yt ypowane urz ądz enia lub gniazda urz ądzeń,
wskazane będzie ponowne w ypoż ycz enie analizatora ab y dokładnie w yt ypować
największ ych „sprawców” wprowadz anych z akłóceń. Ponieważ wprowadz ane
zakłócenia są istotnym problem em i we wspóln ym interesie, zarówno odbiorc y
jak i spółki d ystr ybuc yjnej, leż y ich ogranicz enie należeć będzie im
przeciwdziałać instalując pas ywne lub aktywne filtry harm onicznych.
Poddać analizie należ y również zuż ycie moc y biernej i skalkulować
opłacalność m odernizacji baterii kondensatorów.
O ile będzie to możliwe, należ y śledzić param etr y dostarczanej energii
elektr ycz nej i jeśli to konieczne zobligować dostawcę do utrz ym ywania jej
jakości z godnie z w ytyczn ym i norm y EN50160.
Uz yskane pomiar y są również cenne z punktu widzenia nauki, mogą
dostarcz yć istotn ych inform acji o zakłóceniach jakie mogą wprowadz ać duże
zakład y produkc yjne oraz posłuż yć dalsz ym badaniom , np. pod kątem
wprowadz an ych interharmoniczn ych.
W związku z pow yż sz ym stwierdz am, iż cel prac y został osiągnięt y.
72
LITERATURA:
„Tar yfa Operatora S ystemu D ystr ybuc yjnego EnergiaP ro Grupa Tauron
S.A. na 2008r.”
http://www.m eraz et.pl/pdf/katalog/1707.pdf
www.icpower.com.pl/w yzsze_harmoniczne.html
Z. Hanz elka „Jakość energii elektr ycznej, cz.4 – W yższ e harmoniczne
napięć i prądów”
H. M arkiewicz, A. Klajn „Wpł yw zmian parametrów określając ych jakość
energii elektr ycznej na pracę odbiorników”, Wrocław 2001r.
W. Kotlarski, J. Grad „Aparat y i urządzenia elektr yc zne”, WNT,
Warsz awa 1999r.
Polska Norm a PN-EN 50160 – 2002r. „Param etr y napięcia zasilającego w
publiczn ych sieciach rozdzielcz ych”
Rozporz ądz enie Ministra Gospodarki z dnia 6 st ycz nia 2005r. na
podstawie art. 9 ust.1 ustaw y z dnia 10 kwietnia 1997r.
Ustawa o normaliz acji z dnia 12 września 2002 r. (Dz.U. Nr 169, poz.
1386)
Stanisław Piróg „Energooelektronika”, AGH, Kraków 1998
Lesz ek S . Czarnecki: Jakość i Uż ytkowanie Energii Elektr ycz nej – „Moce
i kom pensacja w obwodach z okresow ymi przebiegami prądu i napięcia,
część 1, Teoria m ocy Budeanu: 60 lat z łudzeń” Tom III, zesz yt 1, rok
1997
Lesz ek S. Czarnecki: Jakość i Uż ytkowanie Energii Elektr yc znej „Moce i
kompensacja w obwodach z okresow ym i przebiegami prądu i napięcia,
część 3, Właściwości energet yczne liniow ych obwodów jednofazow ych”,
Tom IV zesz yt 1, rok 1998
73