Prowadzący przedmiot

Wydział Zarządzania AGH
ECTS – Arkusz przedmiotu
Kod
Nazwa
przedmiotu
PEK_1KC_11_s
Algebra liniowa
(Linear Algebra)
Prowadzący przedmiot
dr Anna Czapkiewicz
Osoby prowadzące zajęcia
dr Anna Czapkiewicz, mgr Milena Suliga
Klasa
przedmiotu
K
Rodzaj przedmiotu
Wydział
ZARZĄDZANIA
Kierunek/Specjalność
Informatyka i Ekonometria
Rodzaj studiów
Rodzaje zajęć
Liczba godzin
C
s
Stopień studiów
1
Semestr
1
Suma
Wykłady
Ćwiczenia
Laboratoria
Seminaria
DL
ECTS
45
30
15
-
-
-
3
WWW
Uwagi
Cel przedmiotu - zdobyte umiejętności
Zapoznanie się z teorią algebry liniowej.
Zdobycie umiejętności rachunku macierzowego.
Zdobycie umiejętności rachunku w ciele liczb zespolonych.
Streszczenie przedmiotu
Student zapoznaje się z ogólna teorią algebry liniowej. Ponadto nabywa techniczną umiejętność w operacjach na
macierzach oraz w zbiorze liczb zespolonych.
Warunki uczestnictwa
Brak warunków wstępnych. Przedmiot obowiązkowy.
w przedmiocie
Forma zaliczenia przedmiotu Egzamin.
Zasada wystawiania oceny
Średnia ważona ocen z egzaminu i zaliczenia.
końcowej
Program wykładów
1. Wiadomości wstępne.
2. Pojęcie grupy:
 definicja i najprostsze własności grupy,
 grupy permutacji.
3. Pojęcie pierścienia i ciała:
 definicja i własności,
 przykłady.
4. Ciało liczb zespolonych:
 konstrukcja ciała liczb zespolonych,
 postać trygonometryczna liczby zespolonej,
 działania na liczbach zespolonych, potęgowanie i pierwiastkowanie,
 rozwiązywanie równań kwadratowych w ciele liczb zespolonych.
Wydział Zarządzania AGH
5. Macierze i wyznaczniki:
 działania na macierzach,
 definicja i własności wyznacznika,
 macierz odwrotna,
 macierz blokowa i operacje na macierzach blokowych,
 iloczyn Kroneckera.
6. Układy równań liniowych:
 układ równań Cramera,
 rząd macierzy,
 ogólna teoria układów równań liniowych,
 rozwiązywanie układów równań z parametrami.
7. Przestrzenie wektorowe:
 definicja i najprostsze własności przestrzeni wektorowej,
 liniowa zależność i niezależność wektorów,
 baza i wymiar przestrzeni liniowej,
 izomorfizmy przestrzeni wektorowej.
8. Funkcjonały i formy:
 funkcjonały i formy liniowe oraz dwuliniowe,
 funkcjonały kwadratowe i formy kwadratowe,
 funkcjonały kwadratowe i formy kwadratowe w przestrzeniach rzeczywistych.
Program pozostałych zajęć (ćwiczenia, laboratoria, projekty, seminaria)
Rozwiązywanie zadań wykorzystujących wyłożona teorię.
Bibliografia
1. H. Gurgul, M. Suder, Matematyka dla kierunków ekonomicznych, wyd. Wolters Kluwer, Warszawa 2009.
2. B. Gleichgewicht, Algebra, PWN, 1983.
3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa cz. 1. cz 2. GIS, 2003.