Karta Opisu Przedmiotu - Wydział Elektrotechniki, Automatyki i

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Karta Opisu Przedmiotu
Kierunek studiów
Profil kształcenia
Poziom studiów
Specjalność
Forma studiów
Semestr studiów
Studia stacjonarne
I
Nazwa przedmiotu
ALGEBRA LINIOWA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ
ELEKTRONIKA I TELEKOMUNIKACJA
Ogólnoakademicki
Studia pierwszego stopnia
Nauki podst. (T/N)
T
Subject Title
Linear algebra with analytic geometry
ECTS (pkt.)
Tryb zaliczenia przedmiotu
Kod przedmiotu
A1
7
Egzamin
Nazwy
przedmiotów
1. Wiadomości z matematyki na poziomie matury podstawowej.
Wiedza
Wymagania
wstępne w
zakresie
przedmiotu
Umiejętności
Kompetencje
społeczne
1. Potrafi wykorzystać wcześniejsze wiadomości z matematyki do
rozwiązywania bardziej złożonych problemów matematycznych.
1. Potrafi korzystać z podstawowej literatury dotyczącej przedmiotu
oraz rozumie potrzebę systematycznej pracy.
Program przedmiotu
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Liczba godzin zajęć w
semestrze
30
30
Prowadzący zajęcia
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
dr Zofia Kostrzycka
dr Zofia Kostrzycka
Treści kształcenia
Wykład
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Sposób realizacji
Tematyka zajęć
Elementy logiki i teorii zbiorów.
Liczby zespolone - podstawowe pojęcia i działania.
Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych.
Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej; rozkład wielomianów na czynniki.
Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste
Macierze; podstawowe działania na macierzach.
Wyznacznik macierzy kwadratowej i jego własności.
Macierz odwrotna; przekształcenia elementarne macierzy.
Układy równań liniowych; metoda Cramera.
Układy równań liniowych; metoda Gaussa.
Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni.
Przestrzenie liniowe; baza przestrzeni.
Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów w przestrzeni.
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
Rząd macierzy; twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Liczba godzin
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin pisemny (zadania)
efektów kształcenia
Ćwiczenia
Sposób realizacji
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
Tematyka zajęć
Elementy logiki i teorii zbiorów.
Liczby zespolone - podstawowe pojęcia i działania.
Postać trygonomatryczna, potęgowanie liczb zespolonych.
Pierwiastkowanie liczb zespolonych.
30
Liczba godzin
2
2
2
2
Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej; rozkład wielomianów na czynniki.
2
6.
Kolokwium.
2
7.
Rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste.
2
8.
Macierz i wyznaczniki macierzy.
2
9.
Macierz odwrotna; przekształcenia elementarne macierzy.
2
10.
Układy równań liniowych; wzory Cramera; metoda Gaussa.
2
11.
Wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni. Przestrzenie liniowe.
2
12.
Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany wektorów w przestrzeni.
2
13.
Prosta i płaszczyzna w przestrzeni. Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny.
2
14.
Kolokwium.
2
Rząd macierzy; twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
15.
2
Liczba godzin zajęć w semestrze
30
Sposoby sprawdzenia zamierzonych 2 kolokwia pisemne. Ocena aktywności na zajęciach i przygotowania
do tychże zajęć.
efektów kształcenia
1. Ma podstawową wiedzę z zakreu algebry liniowej i geometrii
analitycznej; zna liczby zespolone, rachunek macierzowy,
algebrę wektorową wraz z równaniami prostej oraz
płaszczyzny. (W,Ć)
2. Zna różne metody rozwiązywania zadań dotyczących liczb
zespolonych, rozkładu wielomianów na czynniki, a funkcji
Wiedza
wymiernych - na ułamki proste, zna różne metody
rozwiązywania układów równań liniowych, rozumie operacje
zdefiniowane w przestrzeni wektorowej.(W,Ć)
Efekty kształcenia dla
przedmiotu - po
zakończonym cyklu
kształcenia
Umiejętności
1. Potrafi pozyskiwać informacje z literatury oraz innych
właściwie dobranych źródeł; potrafi integrować uzyskane
informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać
wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie. (W,Ć)
2. Potrafi zastosować poznane metody do rozwiązywania
różnych problemów. (W,Ć)
3. Potrafi kontrolować poprawność rozwiązania zadania. (Ć)
1. Rozumie potrzebę ciągłego uczenia się. (W, Ć)
Kompetencje
społeczne
Metody dydaktyczne:
Wykład informacyjny. Rozwiązywanie zadań na ćwiczeniach. Materiały informacyjne na stronie
internetowej. Konsultacje.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Wykład: poprawne rozwiązanie 50% zadań. Ćwiczenia: uzyskanie 14 pkt łącznie z 2 kolokwiów i z
aktywności. Z kolokwiów można uzyskać maksymalnie 2 razy po 12 pkt., natomiast z aktywności od -15 pkt.
do 30 pkt.
Literatura podstawowa:
[1] Jurlewicz T., Skoczylas Z. :Algebra liniowa 1,2. Definicje, twierdzenia, wzory. Skrypty Politechniki
Wrocławskiej.
[2]
Jurlewicz T., Skoczylas Z. :Algebra liniowa 1,2. Przykłady i zadania. Skrypty Politechniki Wrocławskiej.
Literatura uzupełniająca:
[1] Leitner R. : Zarys matematyki wyższej, cz. 1 WNT Warszawa 1966.
[2] Krysicki W., Włodarski L. : Analiza matematyczna w zadaniach, cz. 1, PWN, Warszawa 1980.
[3] Trajdos T. : Matematyka, cz. III, WNT, Warszawa 1970.
______________
* niewłaściwe przekreślić
…………………………………………………..
……………………………………………………….
(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:
(Dziekan Wydziału
pieczęć/podpis
pieczęć/podpis)