Mirosława BUKOWSKA Własności naprężeniowe i energetyczne

WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
Mat. Symp. str. 305 – 312
Mirosława BUKOWSKA
Główny Instytut Górnictwa, Katowice
Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego
GZW w warunkach zmiennych prędkości odkształcenia i ciśnień okólnych
Streszczenie
Przedstawiono wyniki badań skał karbońskich formacji węglonośnej GZW w jednoosiowym
i trójosiowym ściskaniu, w maszynie wytrzymałościowej sterując za pomocą odkształceń podłużnych
próbki. Badania prowadzono z różnymi prędkościami odkształcenia z przedziału wartości 10-5 ÷ 10-1s-1
w zakresie ciśnień okólnych 0 ÷ 50 MPa. Określono wpływ prędkości odkształcenia na wartości naprężenia krytycznego, parametrów określających energie odkształcenia właściwego w różnych zakresach
odkształcenia próbki oraz wskaźnik osłabienia tąpnięcia uwzględniający własności w pełnym zakresie
odkształcenia próbki skalnej.
1. Wstęp
Tąpnięcie jako szczególny rodzaj wstrząsu górotworu jest jednym z zagrożeń naturalnych
występujących w górnictwie podziemnym. Budowa geologiczna, w tym, litologia wraz
z naturalną skłonnością skał do tąpań należy do czynników naturalnych wywołujących
tąpnięcie. Dotyczy to w szczególności możliwości akumulacji w skałach znacznej ilości energii
sprężystej oraz sposobu jej wydzielania w procesie niszczenia skały. Naturalną skłonność do
tąpań skał określa zespół niektórych własności mechanicznych, jak na przykład: wytrzymałość
na jednoosiowe ściskanie (naprężenie krytyczne), moduł sprężystości oraz zdolność do gromadzenia energii sprężystej w procesie obciążania i gwałtownego jej wydzielania po przekroczeniu naprężenia maksymalnego. Własności te określa się na podstawie zachowania się
materiału skalnego podczas ściskania w maszynie wytrzymałościowej, wynikiem której jest
charakterystyka naprężeniowo-odkształceniowa w pełnym zakresie odkształcenia próbki skalnej
(Wawersik, Fairhurst 1970; Wawersik, Brace 1971). Według Salamona określenie opadającej
charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej, dzięki zastosowaniu sztywnych maszyn
wytrzymałościowych z serwozaworem, jest największym postępem w mechanice skał do lat
siedemdziesiątych (Salamon 1970).
Podstawą dokonywania oceny skłonności skał do tąpań są badania, zarówno węgla jak
i skał otaczających pokłady węglowe. W dotychczasowych badaniach prowadzonych dla oceny
skłonności skał do tąpań wyróżnia się metody oparte na własnościach deformacyjnych skał,
metody wytrzymałościowe, metody energetyczne, metody oparte na pełnej charakterystyce
naprężeniowo-odkształceniowej otrzymywanej w próbie jednoosiowego ściskania próbek
skalnych, metody uwzględniające strukturalno-geologiczne cechy górotworu i metody
geofizyczne in situ (Dubiński, Konopko 2000).
____________________________________________________________________________
305
M. BUKOWSKA – Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego...
____________________________________________________________________________
W ostatnich latach kryteria oceny skłonności skał do tąpań uwzględniają również pokrytyczne własności skał, badane w sztywnych maszynach wytrzymałościowych, w których otrzymuje się całkowitą charakterystykę naprężeniowo-odkształceniową, opisującą zachowanie się
skał zarówno w części przedkrytycznej jak i w części pokrytycznej. Wśród nielicznych wskaźników skłonności do tąpań, uwzględniających pokrytyczną charakterystykę niszczenia próbki
skalnej, na uwagę zasługuje wskaźnik osłabienia tąpnięcia, uwzględniający energię sprężystą
i energię pokrytycznego niszczenia próbki (Krzysztoń 1989; Bukowska 2000), wskaźnik
nazwany okresem dynamicznego rozpadu (Kidybiński, Smołka 1988), wskaźnik intensywności
rozpraszania energii uwzględniający czas rozpadu próbki skalnej (Bukowska, Smołka 1994).
Stałe doskonalenie metod badania własności mechanicznych skał jest przyczyną poszukiwań nowych możliwości oceny górotworu pod względem skłonności do tąpań. Interesującym
wydaje się nowy wskaźnik skłonności górotworu do tąpań uwzględniający, zarówno własności
pokrytyczne węgla jak i własności sprężyste skał otaczających, wskazując tym samym na
obecność warstw wstrząsogennych – warstw o dużej zdolności do gromadzenia energii sprężystej, która w postaci energii wstrząsów sejsmicznych przekazywana do pokładu i zamieniana
w energię kinetyczną powoduje dynamiczne jego niszczenie (Bukowska w druku).
Zachowanie się górotworu naruszonego robotami górniczymi zależy między innymi od
własności skał, w tym własności wytrzymałościowo-odkształceniowych, a te zależą od prędkości odkształcenia. Szereg niekorzystnych zjawisk w górotworze zachodzi z różnymi prędkościami. Przykładem mogą być tąpania, które mają charakter dynamiczny (10 -2 ÷ 102s-1) oraz
powolne zaciskanie wyrobisk górniczych (konwergencja wyrobisk) o charakterze statycznym.
W stateczności wyrobisk górniczych szczególnie ważne są prędkości odkształcenia, które
występują przy urabianiu skał, na przykład metodami udarowymi (10 -2 ÷ 102 s-1) oraz prędkości
odkształcenia występujące w otoczeniu wyrobisk eksploatacyjnych (10 -5 ÷ 10-3 s-1).
2. Wskaźniki skłonności skał do tąpań
W artykule przedstawiono wpływ prędkości odkształcenia na wartości niektórych parametrów wyznaczonych z charakterystyk naprężeniowo-odkształceniowych. Są wśród nich:
 naprężenie krytyczne w jednoosiowym i trójosiowym ściskaniu (Bukowska 2000),
 energie właściwe w poszczególnych zakresach odkształcenia podłużnego próbki skalnej, na
podstawie badań jednoosiowego ściskania, którego realizacja w warunkach laboratoryjnych
jest najłatwiejsza. Energię właściwą odkształcenia podłużnego próbki skalnej wyznaczono
na podstawie wykresów -, wyróżniając energię przedkrytycznego odkształcenia próbki
W1, będącej sumą energii odkształcenia sprężystego Asp i odkształcenia nieodwracalnego
An w części przedkrytycznej oraz energię pokrytycznego odkształcenia próbki W2 – w części pokrytycznej, po przekroczeniu naprężenia maksymalnego (Gustkiewicz i inni 1987;
Krzysztoń 1989, 1992; Krzysztoń, Sanetra 1994; Bukowska 2000),
 wskaźnik osłabienia tąpnięcia WOT wyrażony stosunkiem energii sprężystej Asp do energii
pokrytycznego niszczenia próbki W2 (Krzysztoń 1989).
A sp
WOT 
(2.1)
W2
Wskaźnik ten zależny jest od wielkości energii potrzebnej na stateczne niszczenie próbki,
występujące w części pokrytycznej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej. Czym
większy jest udział energii sprężystej w energii pokrytycznego odkształcenia próbki, tym
mniejsze jest zagrożenie tąpnięciem.
____________________________________________________________________________
306
WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
3. Analiza wyników badań ze względu na prędkość odkształcenia próbki skalnej
Zastosowanie w badaniach różnych prędkości odkształcenia umożliwiło przeanalizowanie
wpływu prędkości odkształcenia na wytrzymałość na ściskanie, energie właściwe odkształcenia podłużnego oraz wskaźnik osłabienia tąpnięcia WOT wyznaczony na podstawie charakterystyki „naprężenie-odkształcenie” (Bukowska 1994, 1995, 2000). Eksperymenty prowadzono
w maszynie wytrzymałościowej MTS-810 z serwomechanizmem, przy wymuszeniu kinematycznym, za pomocą prędkości odkształcenia podłużnego, w zakresie 10-4 ÷ 10-1 s-1 , w jednoosiowym i trójosiowym ściskaniu (Bukowska 1996, 2000). Badania skał w trójosiowym
ściskaniu prowadzono w komorze wysokociśnieniowej przy ciśnieniach okólnych 10 ÷ 50 MPa.
Wartości ciśnień okólnych odpowiadają w przybliżeniu następującym głębokościom zalegania
pokładów od około 400 m do około 2000 m. Ostatnia wartość znacznie przekracza głębokość
eksploatacji w GZW, ale z uwagi na ciągle wzrastającą głębokość eksploatacji daje możliwość
prognozowania wartości parametrów skał na głębokościach powyżej 1200 m.
Badano skały karbońskie formacji węglonośnej Górnośląskiego Zagłębia Węglowego:
piaskowce, mułowce, iłowce, węgle. Dla każdego rodzaju skał przebadano po kilkadziesiąt
próbek laboratoryjnych. Wyniki badań uzyskiwano z wykresu komputerowego w postaci
całkowitej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej na podstawie której określano
naprężenie maksymalne i energie właściwe w poszczególnych zakresach odkształcenia podłużnego próbki skalnej, a na ich podstawie wskaźnik WOT.
Wzrost naprężenia krytycznego kr ze wzrostem prędkości odkształcenia stwierdzono dla
skał otaczających pokłady węglowe i dla węgli. Wartości naprężenia krytycznego jako funkcji
prędkości odkształcenia dla wszystkich rodzajów skał zmieniają się zgodnie z funkcją
potęgową o równaniu y = a xb .
W celu lepszego zobrazowania rozkładu wartości naprężenia krytycznego, w zakresie
prędkości odkształcenia 10-5 ÷ 10-1 s-1, podano zależności naprężenia krytycznego równego
wytrzymałości na ściskanie jako funkcje logarytmu prędkości odkształcenia, które przedstawiono dla piaskowca i węgla na rysunku 3.1. Zależności powyższe opisano funkcją liniową
o bardzo wysokich współczynnikach korelacji.
Badania w jednoosiowym ściskaniu piaskowców i węgla wykazały wzrost naprężenia
krytycznego ze wzrostem prędkości odkształcenia (10 -5 ÷ 10-1 s-1) o 100% dla piaskowców
i 148% dla węgli. Badania w trójosiowym stanie naprężeń piaskowców i węgla wykazały
wzrost naprężenia krytycznego ze wzrostem prędkości odkształcenia o 64 (dla p = 10MPa)
÷20% (dla p = 50MPa) dla piaskowców i odpowiednio o 132 ÷ 27% dla węgli. Charakterystyczne
jest, że wzrostem ciśnienia okólnego od wartości p = 10 MPa do wartości p = 50 MPa słabnie
wpływ prędkości odkształcenia na wartość naprężenia krytycznego.
Energia odkształcenia sprężystego Asp, energia odkształcenia właściwego na granicy
wytrzymałości W1 oraz energia pokrytycznego odkształcenia próbki W2 ulega wyraźnemu
wpływowi prędkości odkształcenia wzrastając z prędkością odkształcenia, w zakresie od 10-4
do 10-1 s-1. Zależność ma charakter regresji potęgowej o dodatnich współczynnikach korelacji.
Dla przykładu podano dla piaskowców i węgla zależność W2 = f (log ), której równanie ma
następującą postać: piaskowiec W2 = 22,05 log  + 298,66; węgiel W2 = 13,74 log  + 113,11.
Energia odkształcenia nieodwracalnego na granicy wytrzymałości próbki An nie wykazuje
regularnych zmian wraz ze wzrostem prędkości odkształcenia dla wszystkich przebadanych
skał, a dla piaskowców w ogóle nie jest wrażliwa na prędkość odkształcenia. Zależności
An = f () mają postać funkcji potęgowej.
____________________________________________________________________________
307
M. BUKOWSKA – Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego...
____________________________________________________________________________
250
kr = 8,3 log + 144,2
r = 0,93
kr = 16,6 log + 120,1
r = 0,97
150
 kr
kr = 5,7 log + 158,2
r = 0,74
100
50
kr = 9,5 log+ 75,8
r = 0,91
0
-5
-4
-3
-2
log prędkości odkształcenia
b)
-1
0
MPa 
200
kr = 15,4 log + 221,0
r = 0,81
0 MPa
10 MPa
20 MPa
30 MPa
50 MPa
Rys. 3.1. Zależność naprężenia krytycznego od prędkości odkształcenia dla a) piaskowca; b)Liniow
węglay (0
MPa)
Fig. 3.1. The dependence of critical stress on log strain ratefor a) sandstone; b) coal Liniow y (10
MPa)
Liniow y (20
MPa)
Liniow y (30
MPa)
Liniow y (50
____________________________________________________________________________
MPa)
308
WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
Wskaźnik osłabienia tąpnięcia WOT zmniejsza się z prędkością odkształcenia (rys. 3.2.)
(Bukowska 2000). Wpływ ten obserwuje się dla mułowców i węgli. Dla pozostałych skał nie
obserwuje się wpływu prędkości odkształcenia na wartość tego wskaźnika. Wartość WOT
zmienia się zgodnie z równaniem:
 mułowiec: WOT = 1,02 ; WOT = 0,69 – 0,89 log ; r = -0,40; liczebność n = 18; p < 0,05;
 węgiel: WOT = 2,91 -0,1 ; WOT = 2,39 – 1,95 log ; r = -0,42; liczebność n = 23; p < 0,05.
7,31
8
7
5,81
wskaźnik osłabienia tąpnięcia
6
4,61
5
3,66
4
2,56
3
2,04
1,62
2
1,28
1
0
-4
-3
10
-2
10
10
10
-1
prędkość odkształcenia (1/s)
węgle
mułowce
Rys. 3.2. Histogram zmian WOT z prędkością odkształcenia dla węgli i mułowców
Fig. 3.2. Histogram of changes of the bump softening index with strain rates for coals and mudstones
500
400
300
W
200
Asp
W1
100
W2
0
10
kr
-1
10
-2
10-3
10
-4
WOT
-1
prędkość odkształcenia (s )
Rys. 3.3. Energie odkształcenia podłużnego, jednoosiowe naprężenie krytyczne i wskaźnik osłabienia
tąpnięcia w zależności od prędkości odkształcenia dla węgli
Fig. 3.3. Energies of longitudinal strain, uniaxial critical stress and bump softening index in dependence
on the strain rate for coals
____________________________________________________________________________
309
M. BUKOWSKA – Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego...
____________________________________________________________________________
a)
WOT(-)
10.0
- węgle
- iłowce
- mułowce
- piaskowce
- zlepieńce
-1
10 /s
8.0
WOT = 0,754e0,034kr
r = 0,81
n = 56
6.0
WOT = 0,498e0,014kr
r = 0,70
n = 87
4.0
2.0
0.0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
kr (MPa)
b)
WOT (-)
12.0
- węgle
- iłowce
- mułowce
- piaskowce
- zlepieńce
-4
10 /s
9.0
WOT = 0,483e 0,060  kr
r = 0,91
n = 32
6.0
3.0
WOT = 0,367e 0,021 kr
r = 0,69
n = 83
0.0
0
20
40
60
80
100
120
140
kr (MPa)
Rys. 3.4. Zależność WOT = f(kr) węgli i skał płonnych dla prędkości odkształcenia a) 10-1 s-1; b) 10-4 s-1
Fig. 3.4. Dependence WOT=f(cr) for coals and waste rocks for strain rates a) 10-1 s-1; b) 10-4 s-1
____________________________________________________________________________
310
WARSZTATY z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
Dla globalnego przedstawienia otrzymanych wyników skonstruowano trójwymiarowy
wykres warstwowy, na którym pokazano poszczególne energie właściwe i zmiany ich wartości
wraz ze wzrostem prędkości odkształcenia oraz wartości naprężenia krytycznego i wartości
wskaźnika osłabienia tąpnięcia. Dla przykładu załączono histogramy dla węgla (rys. 3.3).
Pozostałe typy skał wykazują podobne tendencje zmian. Trójwymiarowy histogram obrazuje
nie tylko wpływ prędkości odkształcenia na badane energie, ale również przedstawia względne
wartości poszczególnych energii w stosunku do energii całkowitej.
Na podstawie przeprowadzonej analizy statystycznej opisano równaniami regresji
wykładniczej zależność WOT = f (kr). Z uwagi jednak na to, iż zależność ta ma dla danej
prędkości odkształcenia taką samą postać krzywej regresji, dla każdego rodzaju skał płonnych
i dla każdego typu litologicznego węgla (błyszczący, półbłyszczący i matowy), wyznaczono
jedną funkcję regresji dla wszystkich skał płonnych i jedną funkcję dla wszystkich typów
litologicznych węgla. Otrzymane zależności dla prędkości odkształcenia 10-4 i 10-1 s-1 przedstawiono na rysunku 3.4. Na rysunkach obok wykresów badanej zależności dla węgli i skał
płonnych, podano również równania regresji, współczynniki korelacji (r) i liczebność (n) danego
zbioru. Poszczególne rodzaje skał płonnych wyróżniono oznaczeniami wprowadzonymi na
rysunkach. Zależność wskaźnika osłabienia tąpnięcia od naprężenia krytycznego, zarówno dla
poszczególnych rodzajów skał, jak i dla całej grupy skał płonnych oraz węgli najlepiej opisuje
funkcja wykładnicza, dla której otrzymano najwyższe współczynniki korelacji i najniższe
odchylenie standardowe. Dla skał płonnych współczynnik korelacji wynosi 0,69 ÷ 0,70. Dla
węgli współczynniki korelacji są wyższe niż dla skał płonnych i wynoszą 0,81 ÷ 0,91.
4. Podsumowanie
a) Z przeprowadzonych badań określających wpływ prędkości odkształcenia na naprężenie
maksymalne, energie odkształcenia podłużnego w poszczególnych zakresach odkształcenia
próbki skalnej i wskaźnik osłabienia tąpnięcia WOT wynika, że tylko niektóre parametry
zależą od prędkości odkształcenia dla wszystkich rodzajów skał karbońskich. Z parametrów tych można wyróżnić następujące wielkości wpływające na potencjalne zagrożenie
tąpaniami: naprężenie krytyczne σkr, potencjalną energię sprężystą Asp, energię pokrytycznego zniszczenia W2 oraz energię całkowitego odkształcenia podłużnego W.
b) Wskaźnik osłabienia tąpnięcia WOT, określony zarówno z przedkrytycznej jak i pokrytycznej części charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej zależy od prędkości odkształcenia tylko w przypadku mułowców i węgli.
c) Istnieją związki korelacyjne pomiędzy parametrami naprężeniowo-odkształceniowymi dla
węgli i skał płonnych. Ze względu na to, że najważniejszym parametrem w badaniach
wytrzymałościowych skał jest naprężenie krytyczne, wyznaczono wskaźnik osłabienia
tąpnięcia WOT jako funkcje naprężenia krytycznego. Otrzymane zależności mają postać
regresji potęgowej, o wysokich dodatnich współczynnikach korelacji.
d) Wpływ prędkości odkształcenia skał na zmniejszenie zagrożenia tąpaniami należy rozpatrywać dla konkretnych przypadków wytrzymałości węgla i skał otaczających. Wzrost
prędkości odkształcenia skał wpływa na wzrost naprężenia krytycznego i potencjalnej
energii sprężystej, ale również na zmniejszanie wskaźnika osłabienia tąpnięcia. Oznacza to,
że przy większej prędkości odkształcenia pokład (filar) węglowy będzie miał większą
wytrzymałość, po przekroczeniu której nastąpi mniejszy efekt dynamiczny, niż wystąpiłby
w przypadku mniejszej prędkości odkształcenia skał. Jednakże zniszczenie części pokładu
(filara) może spowodować wyładowanie bardzo dużej energii sprężystej skał nadległych.
____________________________________________________________________________
311
M. BUKOWSKA – Własności naprężeniowe i energetyczne skał karbonu produktywnego...
____________________________________________________________________________
Praca wykonana w ramach projektu badawczego nr 9 T12A 033 18 finansowana przez KBN.
Literatura
[1] Bukowska M. 1994: Wpływ prędkości odkształcenia na własności wytrzymałościowo-odkształceniowe skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego. Prace GIG, Sympozjum Nauk.
Tech. Tąpania'94 p.t.: Rozwiązania inżynierskie w problematyce tąpań, 11 – 18.
[2] Bukowska M., Smołka J. 1994: Intensywność rozpraszania energii węgli i skał płonnych wybranych
pokładów GZW wg badań laboratoryjnych. Mat. V Konf.: Problemy geologii i ekologii w górnictwie podziemnym, Katowice, 103 – 109.
[3] Bukowska M., Krzysztoń D. 1995: Analiza wskaźników skłonności skał do tąpań ze względu na
prędkość odkształcenia skał. Praca statutowa GIG nr 2010525BT (niepublikowana).
[4] Bukowska M. 2000: The influence of strain rate on indices of rock bump susceptibility. Archives of
Mining Sciences 45/1, Kraków, 23 – 45.
[5] Bukowska M. : Geomechanical properties of rocks from the rockburst hazard point view (w druku
w Archiwum Górnictwa).
[6] Dubiński J., Konopko W. 2000: Tąpania – ocena, prognoza, zwalczanie. GIG, Katowice.
[7] Gustkiewicz J. i inni 1987: Wpływ wody na mechaniczne własności skał tąpiących. Sprawozdanie
etapowe. Instytut Mechaniki Górotworu PAN, Kraków.
[8] Kidybiński A., Smołka J. 1988: Wpływ wytrzymałości i dynamiki rozpadu skał na skłonność
górotworu do tąpań. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej nr 960, seria: Górnictwo, z. 172,
Gliwice, 341 – 350.
[9] Krzysztoń D. 1989: Badanie energii odkształcenia podłużnego suchych i mokrych próbek
piaskowca. Zeszyty Naukowe AGH, seria: Górnictwo, z. 145, Kraków, 215 – 230.
[10] Krzysztoń D. 1992: Energy analysis during compression tests of rock samples. Proceedings of the
12th Session of the International Bureau of Strata Mechanics, Leeds, 8 – 13 July, Balkema, 85 – 93.
[11] Krzysztoń D., Sanetra U. 1994: Analiza parametrów określających skłonność skał do tąpań. Prace GIG,
Sympozjum Nauk. Tech. Tąpania'94 pt.: Rozwiązania inżynierskie w problematyce tąpań, 29 – 35.
[12] Salamon M. G. D. 1970: Stability, instability and design of pillar workings. Int. J. Rock Mech. Min.
Sci., vol.7, 613 – 631.
[13] Wawersik W. R., Fairhurst C. 1970: A study of brittle rock fracture in laboratory compression
experiments. Int. J. Rock Mech. Min. Sci., No 6, vol. 7, 561 – 575.
[14] Wawersik W. R., Brace W. F. 1971: Post-failure behaviour of granite and diabase. Rock Mechanic
sand Rock Engineering no. 3.
Stress and energetic properties of productive GZW carboniferous rocks in
changing conditions of strain rates and confining pressures
Behaviour of rock mass disturbed by mining works depends among other things on strain
rate. In the stability of mining workings the strain rates occurring at impact mining and in the
surrounding of mining are particularly important. Many unprofitable phenomena in rocks occur
at different strain rates. An example of this may be bumps, which have a dynamic character, or
slight tightening of mining workings, i.e. convergence of workings, which have a static
character. Results of strength tests in stiff testing machine for carboniferous coals and rocks
from the Upper Silesian Coal Basin are presented. The strain-controlled tests with
a differentiated deformation rate varying from 10-5 to 10-1s-1 have been conducted and the
relations between the deformation rate and the critical stress and specific energy of longitudinal
strain characteristics of coal and rocks are shown.
Przekazano: 28 marca 2002
____________________________________________________________________________
312