Liczby pierwsze i złożone

Liczby pierwsze i złożone. Konspekt do lekcji matematyki w klasie IV.
Imię i nazwisko nauczyciela:
Przedmiot:
Data:
Czas trwania lekcji:
Anna Sędłak
Matematyka
45 min.
1. Dział programu: Podzielność liczb naturalnych.
2. Temat: Liczby pierwsze i złożone.
3. Zakres umiejętności:
pojęcie liczby pierwszej, pojęcie liczby złożonej, liczba 0 i 1, zbiór liczb
pierwszych w zakresie 100, sprawne wyznaczanie dzielników liczby,
wybieranie z danego zbioru liczb, liczb pierwszych bądź złożonych
4. Cele zajęć:










a) wiadomości i ich rozumienie:
uczeń zna i rozumie pojęcie dzielnika
uczeń zna pojęcie liczby pierwszej
uczeń zna pojęcie liczby złożonej
uczeń wie, że liczby: 0 i 1 nie należą ani do liczb pierwszych, ani do liczb
złożonych
b) umiejętności:
uczeń potrafi wymienić dzielniki liczby
uczeń umie wybrać ze zbioru liczb, liczby pierwsze
uczeń umie wybrać ze zbioru liczb, liczby złożone
uczeń potrafi określić czy dana liczba jest liczbą pierwszą, czy złożoną
uczeń potrafi wyjaśnić dlaczego 0 i 1 nie należą do liczb pierwszych
uczeń potrafi wyjaśnić dlaczego 0 i 1 nie należą do liczb złożonych
c) postawy:
 uczeń wie jak zachować się podczas lekcji
 uczeń potrafi w celu rozwiązania problemu prowadzić dyskusję
 uczeń potrafi pracować w grupie
5. Strategia nauczania: problemowa
6. Zasady nauczania: wiązania teorii z praktyką.
7. Metody nauczania: problemowa.
1
8. Formy pracy: praca zbiorowa i praca indywidualna.
9. Środki dydaktyczne:
-
podręcznik
ćwiczenia
loteria liczbowa
krzyżówka
10. Lektura dla nauczyciela:
- "Matematyka wokół nas" - zeszyt ćwiczeń dla klasy IV
H. Lewicka, E.Rosłon
- - "Matematyka wokół nas" - książka dla nauczyciela
H. Lewicka, E. Rosłon
"Przewodnik po matematyce i zbiór zadań"
R. Kalina, T. Szymański
11.Tok zajęć:
1) Powitanie, przedstawienie tematu, przebiegu i celów lekcji.
2) Realizacja pierwszej części lekcji.
W pierwszej części lekcji ( około 20 minut) uczniowie przypominają
pojęcie dzielnika. Następnie rozwiązują zadanie 1 i odpowiadają na
pytania nauczyciela dotyczące zadania. Wnioski wynikające z odpowiedzi
pozwalają na wprowadzenia pojęć: liczby pierwszej, liczby złożonej oraz
określenie liczb: 0 i 1.
-Nauczyciel prosi uczniów o przypomnienie pojęcia dzielnika liczby.
-Nauczyciel zapisuje na tablicy
Zadanie 1. Wypisz wszystkie dzielniki następujących liczb: { 7, 9, 15, 17,
24, 27, 29, 30, 31 }.
Uczniowie wykonują polecenie jednocześnie w zeszycie i na tablicy:
D7= { 1, 7 }
D9 = {1, 3, 9 }
D15= { 1, 3, 5, 15 }
D17= { 1, 17 }
D24= { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 }
D27= { 1, 3, 9, 27 }
D29= { 1, 29 }
D30= { 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 }
D31= { 1, 31 }
Nauczyciel zadaje pytania, a uczniowie na nie odpowiadają.
Pytanie 1: Czy wszystkie liczby mają taka samą ilość dzielników ?
Odp.: Nie.
Pytanie 2: Ile dzielników mają liczby: 7, 17, 29, 31 ?
2
Odp.: Dokładnie dwa.
Pytanie 3: Co można powiedzieć o dzielnikach tych liczb ?
Odp.: Jeden dzielnik to 1, a drugi to dana liczba.
-Wprowadzenie pojęcia liczby pierwszej.
Pytanie 4 : Czy można w oparciu o nasze przykłady stwierdzić, że każda
liczba nieparzysta jest liczbą pierwszą ?
Odp.: Nie, np. 9,27 - są nieparzyste, a nie są liczbami pierwszymi.
Pytanie 5: Ile dzielników ma liczba 1 ?
Odp.: Liczba 1 ma dokładnie jeden dzielnik.
Pytanie 6: Czy liczba 1 jest liczbą pierwszą ?
Odp.: Nie, bo ma tylko jeden dzielnik.
Pytanie 7: Co można powiedzieć o dzielnikach liczby 0 ?
Odp.: Liczba 0 ma nieskończenie wiele dzielników, bo dzieli się przez
każdą liczbę.
Pytanie 8: Czy liczba 0 jest liczbą pierwszą ?
Odp.: Nie, bo ma więcej niż dwa dzielniki.
Pytanie 9: Co możemy powiedzieć o ilości dzielników pozostałych liczb z
naszego zadania ?
Odp.: Każda liczba ma więcej niż dwa dzielniki.
Pytanie 10: Czy można wypisać wszystkie dzielniki danej liczby ?
Odp.: Tak, z wyjątkiem liczby 0.
- Wprowadzenie pojęcia liczby złożonej.
Pytanie 11: Czy liczby 0 i 1 są liczbami złożonymi ?
Odp.: Liczba 1 i 0 nie są liczbami złożonymi, bo 0 ma nieskończoną
liczbę dzielników, a 1 tylko jeden dzielnik.
3) Realizacja drugiej części lekcji.
W drugiej części lekcji ( około 20 minut ) uczniowie poprzez zabawę w
"Loterię liczbową " wyznaczają liczby pierwsze z przedziału od 1 do 100.
Następnie samodzielnie rozwiązują zadania z ćwiczeń i podręcznika.
Loteria liczbowa. W woreczku znajdują się kartoniki z liczbami od 1 do
100. Każdy uczeń losuje liczby, aż do momentu wylosowania liczby
pierwszej. Kartonik z liczbą złożoną oddaje nauczycielowi, a wylosowaną
liczbę pierwszą zapisuje na tablicy ( a wszyscy w zeszycie ). Po
wylosowaniu liczby pierwszej, woreczek z kartonikami przekazuje
sąsiadowi. W ten sposób wybierzemy liczby pierwsze z przedziału od 1
do 100.
{ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,
79, 83, 89, 91, 97 }
3
Ćwiczenia 2,3/6 - zeszyt ćwiczeń; uczniowie wykonują samodzielnie, a
nauczyciel w tym czasie ocenia aktywność uczniów.
- Sprawdzenie wykonanych ćwiczeń.
- Wspólne rozwiązanie krzyżówki z ćwiczenia 5/6 - zeszyt ćwiczeń.
4) Realizacja trzeciej części lekcji.
Podsumowanie lekcji ( 5 minut ). Powtórzenie poznanych pojęć. Podanie
pracy domowej.
12.Procedura diagnozująca umiejętności uczniów.
Osiągnięte umiejętności
- uczeń potrafi wypisać
dzielniki liczby
-uczeń rozumie pojęcie
liczby pierwszej
Umiejętności
operacyjne
- rozwiązanie zad.1
-odpowiedź napytania:2,
3i4
-uczeń potrafi wyjaśnić
-odpowiedź na pytania:
dlaczego liczba 1 nie jest 5 i 6
liczbą pierwszą
-uczeń potrafi wyjaśnić
-odpowiedź na pytania:
dlaczego liczba 0 nie jest 7 i 8
liczbą pierwszą
-uczeń rozumie pojęcie
liczby złożonej
Pytania kontrolne
- ilu uczniów poprawnie
wyznaczyło dzielniki
liczb
-ilu uczniów znało
poprawną odpowiedź na
te pytania
-ilu uczniów znało
prawidłową odpowiedź
-ilu uczniów znało
prawidłowe odpowiedzi
-odpowiedź na pytania:
9 i 10
-ilu uczniów znało
prawidłową odpowiedź
na te pytania
-odpowiedź na pytanie 11 -ilu uczniów
odpowiedziało
prawidłowo
-rozwiązanie loterii
-ilu uczniów wykonało
liczbowej
polecenie bezbłędnie
-uczeń potrafi wyjaśnić
dlaczego liczby 0 i 1 nie
są liczbami złożonymi
-uczeń potrafi wybrać ze
zbioru liczb, liczby
pierwsze i złożone
-uczeń potrafi zastosować -rozwiązanie zadań z
zdobytą wiedzę w
zeszytu ćwiczeń
rozwiązywaniu zadań
praktycznych
4
-ilu uczniów wykonało
poprawnie poszczególne
zadania