MIERZENIE ELASTYCZNOŚCI POPYTU *

DR.
Profesor
ADAM
HEYDEL
Uniwersytetu Jagiellońskiego
MIERZENIE ELASTYCZNOŚCI POPYTU *
1.
Jednym z p o p u l a r n y c h zarzutów, stawianych t e o r e t y c z n e j ekonomji, jest jej n i e p r z y d a t n o ś ć p r a k t y c z n a . E k o n o m j a t e o r e t y c z n a
—zdaniem p r a k t y k ó w — stwierdza p r a w d y niewątpliwe, ale t a k
ogólnikowe, że puste 3 ). T o , że cena w p e w n y c h w a r u n k a c h (zależnie
od wielkości p o p y t u i podaży) idzie wdół l u b w g ó r ę ; albo, że, zależ­
nie od wysokości ceny, p o p y t zwęża się, ł u b rozszerza, wiemy wszy­
scy. To nam — dla p r a k t y k i życia — nie wystarcza. Chodzi o t o , by
wiedzieć o i 1 e p o p y t rozszerzy się l u b zwęży albo j a k w i e l k i e
z m i a n y wykaże w danych w a r u n k a c h cena.
Teoretycy, zebrawszy już wcale k o m p l e t n y g a r n i t u r ściśle zdefinjowanych pojęć i posiadając jasny przegląd związków przyczy­
nowych (czy funkcjonalnych), jakie mogą zachodzić m i ę d z y poszczególnemi z m i a n a m i u k ł a d u wielkości, p r ó b u j ą zastosować licz­
by szczegółowe t a m , gdzie dotychczas posługiwano się wielkościa­
mi nieokreślonemi.
Wysiłki te skupiają się w chwili o b e c n e j na p r ó b a c h mierze­
nia elastyczności p o p y t u . Pojęcie elastyczności p o p y t u , wprowa­
dzone (jak wiadomo) p r z e z Alfreda Marshall'a, dotyczy r ó ż n e j siły,
z jaką popyt reaguje na zmiany ceny.
Wiemy, że p o p y t na d o b r a luksusowe jest b a r d z i e j elastycz­
ny, aniżeli na d o b r a pierwszej p o t r z e b y . P ł y n ą stąd wnioski dla
spraw tak „życiowych", jak zagadnienie na j a k i m poziomie ustali
się cena monopoliczna, o r a z czy p r z y z m o n o p o l i z o w a n i u b a r d z i e j ,
*) Artykuł mój ma charakter sprawozdawczy. W seminarjum, które pro­
wadziłem w Krakowie, starałem się rozwijać pracę zespołową. Jej wynikiem
były m. in. moje artykuły, ogłaszane w Ruchu prawn., ekonom, i socjolog.;
prace pp. Dr. Langego „Die Allgemeine Interpendenz der Wirtschaftsgrössen"
(Zeitschrift f. Nationalöekon. Dr. Libickiego: „Klęska urodzaju" (Ruch pr., ek.
i socj.) Artykuł niniejszy zbiera w całość dyskusje, prowadzone zwłaszcza ze
współudziałem pp. Doc. Dr. O. Langego i Włodz. Hagcmejera.
1
) „Ohne den Empiriker verfügt die Oekonomie nur über „empty boxes"
— cytuje J. Marchak angielskiego historyka gospodarczego Clapham-Cambridge
( E l a s t i z i t ä t d . N a c h f r a g e , p . X.).
40*
Dr. Adam Heydel
l u b m n i e j zwęży się podaż, jak dalej zagadnienie p r z e r z u c a n i a
p o d a t k ó w , polityka celna, taryfy t r a n s p o r t o w e , p o l i t y k a p ł a c i t p .
Niestety, dopóki nie znajdziemy bliżej określonych ilościowo t y p ó w elastyczności różnych popytów, musimy się zadawalniać bar­
dzo ogółnikowemi stwierdzeniami"). Wiemy — j a k już wspomnia­
łem — że gdybyśmy uszeregowali dobra według elastyczności po­
p y t u na niei — na j e d n y m k r a ń c u znajdą się d o b r a luksusowe, na
drugim, d o b r a pierwszej potrzeby. Możemy h i p o t e t y c z n i e przyjmo­
wać, że p o p y t na d o b r o A jest bardziej elastyczny od p o p y t u na
d o b r o B, ale te różnice mogą ulegać przesunięciom, a w ż a d n y m
razie nie wolno n a m pójść a priori poza stopniowanie, czy po równywanie.
„ O i 1 e " p o p y t n a d o b r o A bywa elastyczniejszy o d p o p y t u n a
d o b r o B , t e o r e t y c z n i e powiedzieć nie potrafimy, nie m a m y
bowiem danych d o m i e r z e n i a elastyczności p o p y t u .
Z r o z u m i a ł e jest dążenie do większej dokładności w tej dzie­
dzinie. Czy i w jakich granicach większe d o k ł a d n o ś ć jest możliwa?
T r z e b a zgóry odrzucić nadzieję, że e k o n o m i s t a znajdzie odpo­
wiedzi t a k d o k ł a d n e jak t e , k t ó r e podaje fizyk, łub c h e m i k w swoich
wzorach. D o k ł a d n o ś ć tych wzorów obowiązuje dla sztucznych wa­
r u n k ó w l a b o r a t o r j u m i zawodzi już poza jego o k n a m i . E k o n o m i s t a
nie może izolować zjawisk, pracuje zawsze n a d p r o c e s a m i , odbywającemi się niejako poza o k n a m i laboratorjum.
W X V I I wieku p r ó b o w a ł dać d o k ł a d n ą , a r y t m e t y c z n ą odpo­
wiedź n a t e właśnie zagadnienia G r e g o r y K i n g w swojem
„ p r a w i e " dotyczącem podaży i ceny zboża. P o m y s ł b y ł ciekawy,
ale p r ó b a oczywiście zawiodła.
Mnogość równocześnie zachodzących reakcyj w życiu gospod a r c z e m uniemożliwia logicznie (jak się zdaje) s p r o w a d z e n i e od­
powiedzi, na pytania o wielkość tych reakcyj, do w z o r ó w a r y t m e ­
tycznych. Czy zmiana p o p y t u wywołana zmianą ceny d o b r a A o 1 0 %
będzie 20, 15, czy 25,, na to ekonomja nigdy zapewne ściśle odpo­
wiedzieć nie zdoła. Nie zmniejsza to znaczenia, k t ó r e b a d a n i a ela­
styczności p o p y t u mogą mieć dla ekonomisty. Gdyby się u d a ł o wy­
szukać, p r ó c z znanych dzisiaj p r z y k ł a d ó w k r a ń c o w y c h , typy reak­
cyj pośrednich,, gdyby przy tern, choć w najogólniejszych zarysach,
znane były granice ilościowe, w k t ó r y c h p o p y t na t e , l u b i n n e do2
) Jak wiadomo jedyną próbą określenia ilościowego elastyczności na pod­
stawie założeń teoretycznych, jest przyjęcie, że elastyczność popytu na pie­
niądz = 1. To twierdzenie może być jednak stosowane tylko przy założeniu,
że szybkość obiegu pieniądza nie ulega zmianie.
Mierzenie elastyczności popytu
41*
bra może się zwężać lub rozszerzać, byłoby to niewątpliwym kro­
kiem naprzód w poznaniu życia gospodarczego. Zarazem byłoby
zbliżeniem teorji do życia, którego — w zasadzie słusznie — do­
magają się niecierpliwi praktycy gospodarczy.
2.
Dla zrobienia tego kroku naprzód, trzeba jednak zdawać sobie
sprawę z ogromu trudności metodycznych, by uniknąć prób, któ­
rych wyniki musiałyby być fałszywe. Trudności leżą zarówno po
stronie statystyki, jak ekonomji. Zajmę się tą drugą grupą. Po
przedstawieniu piętrzących się trudności, spróbuję w formie bardzo
uproszczonej przedstawić sposoby, któremi próbowano te przeszko­
dy przezwyciężyć.
Przyjąwszy, że dane statystyczne, odnoszące się do wysokości
cen i wielkości popytu, są dokładne i zupełne, że operujemy dalej
najbardziej precyzyjnemi metodami statystycznemi przy manipu­
lowaniu temi danemi, stajemy, chcąc badać elastyczność popytu,
przed zagadnieniem prima facie zupełnie nierozwiązalnem.
Wydaje się ono nie do rozwikłania poprostu dlatego, że nie
mamy przed sobą żadnych empirycznych danych, któreby pozwa­
lały b e z p o ś r e d n i o wnioskować o elastyczności popytu. Ina­
czej mówiąc, obserwujemy fakty i zmiany faktów, które przypisać
można zarówno elastyczności popytu, jak i innym czynnikom. Wydystylowanie z pośród nich tych właśnie zmian, które możnaby
przypisać wyłącznie elastyczności popytu, wydaje się niesłychanie
trudne, jeśli nie wręcz niemożliwe.
Co bowiem obserwujemy bezpośrednio? Bezpośrednio są nam
dostępne dwa szeregi wielkości: 1. ceny towarów w różnych mo­
mentach czasu i 2. odpowiadające im czasowo ilości zakupionych
towarów.
Oba szeregi wykazują, niemal z reguły, niestałość tych wiel­
kości. Widzimy, że zmieniają się w czasie zarówno ceny jak i ilości
zakupionych towarów, nie mamy stąd jednak prawa wnioskować,
że te wielkości są w związku funkcjonalnym jednoznacznym.
Rozszerzenie (czy zwężenie) popytu na towar A może być wy­
nikiem spadku (czy wzrostu) jego ceny, ale może także być wyni­
kiem innych zmian w życiu gospodarczem. Najczęściej bywa wyni­
kiem zarówno zmiany ceny, jak i innych warunków (np. zmian po­
ziomu bogactwa, mody, zmian klimatycznych, przyrostu ludno­
ści i t. p.).
Jeżeli obserwujemy następujący przebieg popytu na dany to­
war: (fig. I.) to zmiany w wielkości popytu mogły być wynikiem
42*
Dr. Adam Heydel
1927 1928 1929 1930
Fig. I.
zmian ceny, lub któregoś innego z owych, przykładowo przytoczo­
nych warunków. Być może — jednego i drugiego. Jeżeli zestawimy
Fig. II.
ten wykres z wykresem cen (fig. II), to jasne będzie, że zwiększenie
ilości sprzedanej w r. 1928 nie było wywołane zmianą ceny, (skoro
cena wzrosła w tym roku), ani zmniejszenia popytu w r. 1929,
Mierzenie elastyczności popytu
43*
3
nie można przypisać działaniu ceny, która w r. 1929 spadała ).
Działały tu więc inne czynniki. Ale czy zmiany ceny nie odegrały
żadnej roli? Zgóry nasuwa się przypuszczenie, że nie mogły one być
obojętne. Jak jednak oddzielić wpływ tych zmian, od wpływu tam­
tych czynników? Do tego zagadnienia sprowadzają się wszystkie
próby analizy elastyczności popytu.
Teoretyk wie, że zmiany wielkości zakupów dadzą się przy­
pisać dwom kategorjom przyczyn: 1. przesuwaniu się punktu rów­
nowagi na krzywej popytu. (Przesunięcie wynika ze zmiany ceny,
a wielkość przesunięcia zależy od elastyczności popytu);
2. przesuwaniu się wgórę lub wdół całej krzywej popytu (do
tego faktu można sprowadzić wszystkie „inne" warunki, które
przykładowo przytaczałem).
Fig. III.
ab
cd
ef
krzywa
krzywa
krzywa
krzywa
popytu
popytu
popytu
popytu
w
w
w
w
r.
r.
r.
r.
1927
1928
1929
1930
3
) Dla uproszczenia pomijani opóźnione reakcje zakupów na zmiany ceny.
Przyjmuję, że mamy dane statystyczne istotnie zakupionych towarów po pew­
nej cenie. W tym wypadku reakcja konsumcji będzie równoczesna ze zmianą ceny.
44*
Dr. Adam Heydel
Jeżeli krzywa popytu przesuwała się na układzie współrzęd­
nych w latach 1927—30 i to przesuwała się jak wykazuje fig. III, to
przy tej samej cenie (op) zakupy byłyby zupełnie różne w poszcze­
gólnych latach (np. w r. 1928 zakupionoby po cenie op ilość om,
a w roku 1930 (po tej samej oenie) tylko ilość oq).
Odwrotnie zaś, ta sama ilość os byłaby zakupywana po różnych
cenach (np. w r. 1927 po cenie op1, a w roku 1930 po cenie opy).
Materjał statystyczny dostarcza nam (jak wiadomo) dane, w któ­
rych zawarte jest zarówno przesuwanie się punktu równowagi na
krzywej popytu, jak i przesuwanie się krzywej popytu.
Dla zbadania pierwszego faktu, trzeba eliminować drugi.
Wszystkie też próby mierzenia elastyczności popytu dążą do roz­
dzielenia tych zależności, do eliminowania wpływu przesunięć krzy­
wej popytu na wielkość zakupów. Jeśli to uda się zrobić, pozosta­
nie nam, jako reszta, wpływ zmian ceny na popyt.
4.
O ile się orjentuję, próby rozwiązania tego zagadnienia można
podzielić na trzy grupy:
1. Metody stosowane w Stanach Zjednoczonych (Henry Ludwell Moore, Henry Schultz, Mordekai Ezekiel, Warren i Pearson)
oraz zbliżone do nich próby Leontieff'a (Weltwirtsch. Archiv. Bd
30) i Pigou (Economic journal. 1930, September).
2. Metoda Jakóba Marschaka (Elastizität der Nachfrage, Tü­
bingen 1931).
3. Próby rozwijane w mojem seminarjum w Uniwersytecie Ja­
giellońskim w Krakowie.
Podział metod mierzenia popytu, na te trzy grupy, przeprowa­
dzam ze względu na różnice logiczno-ekonomiczne, nie zaś matematyczno-statystyczne. Innemi słowami, różnica polega nie na ma­
szynie matematycznej, ale na tem, co się w nią wkłada.
5.
Uczeni amerykańscy stosują do omawianego zagadnienia po­
jęcie trendu. Jeżeli zestawienie cen w ciągu szeregu lat wykazuje
względną ich stałość (por. fig. IV), a konsumcja w tym okresie
ma ogólny kierunek (trend) zwyżkowy, to łatwo uzasadnić twierdze­
nie, że a) zmiany popytu (konsumcji) wynikały w tym czasie głów­
nie z innych przyczyn, nie zaś ze zmian ceny, oraz b) że odbiegnię­
cia od ogólnego kierunku zmian były spowodowane zmianami ceny.
Przełożywszy te dane na wykres (fig. V), na którego jednej
współrzędnej odłożymy ceny a .na drugiej konsumowane ilości, do-
Mierzenie elastyczności popytu
45*
strzeżemy łatwo, że przy tych samych cenach konsumcja jest corazto większa w miarę upływu czasu, względnie, że te same ilości by­
łyby w latach późniejszych konsumowane po wyższych cenach.
Znaczy to, że otrzymaliśmy obraz przesuwania się krzywych po­
pytu na prawo wraz z upływem czasu. Gdyby statystyczne dane nie
wykazywały nam żadnycli odchyleń od tej ogólnej tendencji (gdyby
więc np. linja obrazująca rozwój konsumcji była prosta) świadczy-
łoby to o tem, że zmiany ceny, same przez się, nie wpływały na
konsumcję. Znaczyłoby to, że krzywa popytu na dany towar jest
zupełnie nieelastyczna (sztywna). Jeżeli jednak, jak na figurze IV,
wykazuje ona odchylenia wdół, lub wgórę od zasadniczej tendencji,
przyczem odchylenia te odpowiadają przeciwnym odchyleniom ce­
ny, to nasuwa się hipoteza, że te właśnie odchylenia są wynikiem
zmian ceny, w nich zatem kryje się elastyczność popytu 1 ). W pew­
nych, pomyślnych warunkach metoda ta daje wcale dokładne re­
zultaty, jak wykazuje wysoka korelacja, osiągana przy przewidy­
waniach rozwoju konsumcji i cen.
Ale warunki te są dosyć skomplikowane:
1. Jeden przynajmniej szereg cyfr (cen lub konsumcji), musi
wykazywać zdecydowany kierunek (trend), tak by łatwo było odcyfrować, czy mamy do czynienia z przesuwaniem się krzywych
konsumcji i w jakim kierunku (na prawo wzgl. do góry, czy na le­
wo, wzgl. wdół).
3
) Na fig. V. wyraża SIĘ elastyczność w kącie nachylenia krzywych, od­
powiadających poszczególnym okresom czasu. Wyprowadzamy z nich „średnie"
nachylenie krzywej popytu.
46*
Dr. Adam Heydel
2. wahania ceny w obrębie trendu muszą być dosyć znaczne,
tak, żeby uwidoczniły wielkość popytu po różnych cenach, w zbli­
żonych momentach czasu;
3. wahania obu wielkości muszą być przeciwstawne, tak by
zwyżkom ceny odpowiadały zniżki popytu i odwrotnie. Warunek
ten nie zawsze występuje w rzeczywistości.
W razie braku któregoś z tych warunków obraz który dosta­
jemy na wykresie ilustrującym zależności cen i konsumcji, jest
tak niewyraźny, ze byłoby ogromną dowolnością ustalać, jaką część
zmian przypisujemy przesuwaniu się krzywej popytu, a jaką dzia­
łaniu ceny na popyt. Stąd także nasze wnioski o elastyczności po­
pytu byłyby bardzo niepewne.
Można wprawdzie dowodzić, że warunki które przytoczyłem
zachodzą często w rzeczywistości. Schultz powołuje się na regular­
ność ogólną przebiegu zmian, jako na wynik „routine of change",
niemniej jednak trzeba stwierdzić, że metodą amerykańską nie
zawsze można się posługiwać.
Co więcej, wydaje się, że w pewnych wypadkach metoda ta
może nas wprowadzić w circulas vlliosus. Samo bowiem nachylenie
trendu może już zależeć od elastyczności popytu na towar.
Tak naprzykład,, zwyżki cen na ziemniaki mało wpłyną na zwę­
żanie popytu na ten towar. Możemy więc obserwować zwyżkowy
trend cen i niezmienny trend konsumcji ziemniaków. Ogólnie bio­
rąc, powinnoby to świadczyć (według metody Schultza), że krzywa
popytu na ziemniaki przesuwa się na prawo (do góry) — w istocie
zaś wyniknie tylko z małej elastyczności popytu na to dobro pierw­
szej potrzeby. Jeśli zkolei wyobrazimy sobie zwyżkowy trend ce­
ny na wino szampańskie, to konsumeja będzie wykazywać tenden­
cję spadkową. Nie wyniknie to jednak koniecznie i jedynie z prze­
suwania się krzywych popytu na szampan wdół (na lewo), ale
z wielkiej elastyczności popytu na ten napój. Prawda, że obok ma­
łych zmian popytu wdół na kartofle pod wpływem zwyżki ceny, wy­
stąpić mogą małe zmiany popytu wgórę, przy zniżce ceny, a przy
szampanie każde drgnięcie ceny wdół odbije się gwałtownem roz­
szerzeniem zbytu. Te ruchy zrównoważyć mogą tamte niedokład­
ności. Jeżeli jednak na okres obserwacyjny przypadają jednokie­
runkowe zmiany kosztów (tak jak to jest np. przy masowej pro­
dukcji przemysłowej), to łatwo wziąć te zmiany, które należy przy­
pisać elastyczności popytu, za objowy trendu konsumcji.
Jeśli trend przeważa nad wpływowi ceny, to na wykresie ana­
logicznym do fig. V, uzyskalibyśmy większość linij nachylonych po­
zytywnie, co znaczyłoby pozornie, że elastyczność jest ujemna. Wy­
nik oczywiście niedorzeczny.
Mierzenie elastyczności popytu
47*
P r z y t o c z o n e przykłady r a z jeszcze wskazują, że m e t o d a , o k t ó ­
rej m ó w i ę , ma ograniczone pole zastosowania i że t r z e b a się nią
posługiwać z wielką ostrożnością.
Metoda amerykańska słowem, n i e z u p e ł n i e skutecznie u p o r a ł a
się z trudnością rozdzielenia z m i a n płynących z dwóch ź r ó d e ł , trud­
nością leżącą w t e m , że m a t e r j a ł obserwacyjny, to ceny i k o n s u m ­
uje występujące sukcesywnie w czasie. Zawierają one już wpływy
z obu źródeł.
Zagadnienie zaś nasze odnosi się do h i p o t e t y c z n y c h wielkości
popytu, przy hipotetycznie różnych c e n a c h , w tym samym p u n k c i e
czasu, a zatem w n i e z m i e n i o n y m u k ł a d z i e gospodarczym.
6.
Jak j e d n a k b a d a ć r ó ż n e ceny na t y m samym r y n k u i w t y m sa­
mym czasie? J a j k i e m K o l u m b a wydaje mi się pomysł J a k ó b a Marschaka. Ten e k o n o m i s t a pokusił się pierwszy o b a d a n i e elastycz­
ności popytu, bez uwzględniania cen w r ó ż n y c h p u n k t a c h czasu.
By to osiągnąć, musi się posługiwać m e t o d ą o p a r t ą na sztucznych
założeniach, upraszczających znacznie rzeczywistość. T o t e ż jego
wyniki nie mogą p r e t e n d o w a ć do dostatecznego realizmu, czy wy­
czerpania kwestji. N i e m n i e j , jego p u n k t wyjścia jest ciekawy, jego
metoda zawiera b a r d z o wartościowy w k ł a d logiczny, i k t o wie, czy
dalsze jej rozwinięcie nie da n a m n a r z ę d z i a doskonalszego od tych,
któremi operują pisarze amerykańscy.
Założenie M a r s c h a k a jest n a s t ę p u j ą c e : zwyżka p o z i o m u cen
z 5 na 10 jest j e d n o z n a c z n a dla gospodarującej j e d n o s t k i z obniże­
niem się jej d o c h o d u o p o ł o w ę . Dla z b a d a n i a z a t e m jak działałoby
podwojenie cen na p o p y t j e d n o s t e k , wystarczy zbadać p o p y t
w dwóch klasach d o c h o d ó w n p . 500 i 250 zł miesięcznie.
Stąd droga do analizy elastyczności p o p y t u na poszczególne
dobra. Wprawdzie bowiem p o d w o j e n i e się ogólnego p o z i o m u cen
oddziaływuje zupełnie inaczej na k o n s u m e j ę jednego d o b r a (np.
kawy), aniżeli podwojenie się t y l k o ceny kawy, p r z y niezmienio­
nych innych cenach, ale Marschalk przyjmuje, że ta różnica,
bardzo znaczna, jeśli chodzi o d o b r a na k t ó r e wydaje się d u ż ą
część budżetu konsumcyjnego, n p . mięso) będzie nieznaczną, jeśli
chodzi o takie d o b r a j a k n p . sól, na k t ó r e w y d a t e k stanowi zniko­
mo małą część b u d ż e t u k o h n s u m c y j n e g o .
Jeśli więc okaże się, że t o w a r u A k o n s u m u j e się p r z y docho­
dzie 500 zł n kg, a przy dochodzie 250 zł "/s kg, to stąd p ł y n i e wnio­
sek, że w razie podwojenia ceny t o w a r u A p o p y t na t e n t o w a r
zmniejszyłby się t r z y k r o t n i e , dla klasy d o c h o d u 500 zł. W t e n spo­
sób otrzymujemy dwa p u n k t y na wykresie ilustrującym odpowied-
48*
Dr. Adam Heydel
ność popytu i cen, i możemy przez nie przeprowadzić indywidual­
ną krzywą popytu. Jeśli dalej skonstruujemy takież krzywe dla
innych klas dochodu (np. 250 zl i 1000 zl miesięcznie), poczem
pomnożymy popyt każdej z tych klas przy różnych cenach, przez
ilość jednostek gospodarczych, odpowiadających każdej klasie do­
chodu, to bez trudności zbudujemy społeczną krzywą popytu na
towar A.
Nie trzeba wyjaśniać, że ta konstrukcja może nas odwieść da­
leko od życia, trzeba jednak zwrócić uwagę na uproszczenia, które
stosujemy na każdem piętrze rozumowania.
1. Przyjęcie, że podwojenie ceny jednego towaru ograniczy
jego konsumcję podobnie, jak obniżenie dochodu jednostki o po­
łowę, może być uzasadnione w wyjątkowych raczej wypadkach.
Z reguły zmiany konsumcji będą inne.
2. Założenie, że jednostka przy zwyżce cen (nawet wszystkich)
będzie rozdzielać swój dochód tak samo, jak rozdziela dochód jed­
nostka uboższa, jest również bardzo sztuczne.
Dla utrzymania tego założenia:
a) trzeba przyjąć, że skale potrzeb obu tych jednostek są jed­
nakowe, co nie jest zgodne z naczelną zasadą subjektywnej oceny
dóbr. Być może, że w wielkich liczbach zacierają się rozbieżności
indywidualne i że dla celów praktycznych wolno nam konstruować
takiego „przeciętnego" konsumenta.
Jednakowoż :
b) wypada pominąć różnice, wytwarzające się z racji przyna­
leżności do pewnej klasy dochodu, stanowiska socjalnego itp. Są to
zjawiska masowe i tych eliminować niewolno, chcąc otrzymać wy­
niki jako-tako zgodne z rzeczywistością.
To też wyciąganie praktycznych wniosków z metody Marschaka wydaje mi się ryzykowne. Mimo to uważam jego metodę za krok
naprzód ku rozwiązaniu naszego zagadnienia. Najważniejszym jego
wkładem jest zwrócenie uwagi na to, iż fakt, że w i e l k o ś ć p o ­
p y t u (C) z a l e ż y o d c e n y (p) i o d d o c h o d u (r)
[C = f(r, p.)] może być z korzyścią wyzyskany dla statystycznego
badania krzywych popytu.
Rozpatrzmy, czy, opierając się na tej podstawie, nie dałoby
się rozwinąć badań nad popytem bardziej realistycznie.
.7.
Sądzę, że tę zaletę wykazuje krakowska próba, podjęta przez
p. Włodzimierza Hagemejera. Pan, Hagemejer, tak samo jak Marschak, zastosowuje do mierzenia elastyczności popytu t. zw. „empi­
ryczne prawo Engla".
Mierzenie elastyczności popytu
49*
W i e m y z tego p r a w a , że zależnie od zwiększania się d o c h o d u
zmienia się rozkład w y d a t k ó w w budżecie k o n s u m c y j n y m . Wydat­
ki na wszystkie d o b r a naogół rosną, w r ó ż n y m j e d n a k s t o s u n k u .
D l a k a ż d e g o towaru zosobna m o ż e m y , p o r ó w n u j ą c jego k o n s u m c j ę
w r ó ż n y c h klasach d o c h o d u , wykreślić k r z y w ą wzrastającą, k t ó r ą
nazywamy „krzywą E n g l a " : (fig. VI)
Fig.
VI.
Jeżeli p r z e p r o w a d z i m y p o d o b n e obserwacje p r z y dwóch róż­
nych cenach to o t r z y m a m y o b r a z następujący (fig. V I I ) :
Ruch I. 1934
IV,
50*
Dr. Adam Heydel
Krzywa K K1 odpowiada cenie wyższej (np. 10). Krzywa P Pj od­
powiada cenie niższej (np. 5) przy niezmienionych dochodach. Róż­
nica w położeniu krzywej K Ki i P Pj jest wynikiem zmiany ceny.
jeśli zatem dla ceny 5 konsumcja (przy tym samym dochodzie) wy­
nosiła ob, a dla ceny 10 konsumcja spadla do oc, to mamy prawo
narysować krzywą popytu przeprowadzoną przez dwa punkty
(MM1), jak następuje (fig. VIII):
Fig.
VIII.
Podobnie postępujemy z innemi klasami dochodów i w ten
sposób uzyskujemy krzywe popytu dla różnych grup dochodów.
Zbudowanie na tej podstawie społecznej krzywej popytu nie przed­
stawia trudności.
Pomysł p. Hagemejera jest bardziej realistyczny od konstruk­
cji Marschaka. Odrzucamy, posługując się nim, sztuczne założenie,
że wzrost poziomu cen (lub obniżenie dochodu) działa podobnie
jak wzrost jednej ceny. Różnice, jakie zachodzą w popycie pod
wpływem zmian ceny, obserwujemy na materjale statystyczno- fak­
tycznym. Pozostać natomiast musi inne uproszczenie, stosowane
przez Marschaka, t. j. traktowanie wszystkich jednostek, wchodzą­
cych do jednej klasy dochodu, jako mających identyczne skale po­
trzeb. Błąd, który stąd może wynikać, nie jest jednak potęgowany
przez inny, poważniejszy zapewne błąd Marschaka — tkwiący
w podstawieniu różnych klas dochodu, na miejsce zubożenia, lub
wzbogacenia (wynikłego ze zmian poziomu cen).
Mierzenie elastyczności popytu
51*
P r ó b a p. Hagemejera zajmuje stanowisko p o ś r e d n i e między
Marschakiem, a pisarzami a m e r y k a ń s k i m i . T a k samo jak oni nie
rezygnuje p. Hagemejer z p o r ó w n y w a n i a cen w r ó ż n y c h m o m e n ­
tach czasu. Dzięki j e d n a k zastosowaniu d o c h o d u (obok ceny) j a k o
jednego z dwóch współczynników p o p y t u , znajduje n a r z ę d z i e , k t ó r e
automatycznie niejako segreguje zmiany p o p y t u , wynikające ze
zmian ceny i z przesuwania się krzywej p o p y t u . T r z e b a oczywiście
stosować ten a u t o m a t ostrożnie. Zmniejszenie p o p y t u na zboże
w latach powojennych nie jest wynikiem ani zwyżki ceny, ani ob­
niżki) dochodów. P r z e s u n i ę c i e krzywej p o p y t u wdół (na lewo) wy­
nikło z substytuowaniu j a r z y n i owoców. Zmiany obyczajowe, mo­
dy, nawet chwilowe zmiany k l i m a t y c z n e , mogą zmieniać p o p y t nie­
zależnie od ceny i d o c h o d u . N i e m n i e j , wydaje się, że p r z y zastoso­
waniu tej m e t o d y , wyłączamy wiele z dowolności m e t o d a m e r y k a ń ­
skich i, że zasiąg jej m o ż e b y ć d a l e k o szerszy.
8.
Pozostaje m i p o k r ó t c e p r z e d s t a w i ć m ó j p r z y c z y n e k d o m e t o d
badania elastyczności p o p y t u . Nie p r e t e n d u j e on do t a k i e j uniwer­
salności, jak k t ó r a k o l w i e k z k o n s t r u k c y j wymienionych. W pew­
nych wypadkach m o ż e się z a p e w n e p r z y d a ć , dzięki swojej prosto­
cie. J ą d r o mojej m e t o d y polega na t e m co n a s t ę p u j e : o b o k cen,
swobodnie się zmieniających, s p o t y k a m y ceny usztywnione, nie
zmieniające się w długich n i e r a z o k r e s a c h czasu (np. taksy, ceny
wytworów monopolicznych, o p ł a t y za p r z e w ó z itp.). T a k i c h cen
niezmiennych jest w obecnej E u r o p i e , a szczególniej w Polsce, cały
bukiet. Zmiany w popycie na t o w a r y o cenach usztywnionych, są
oczywiście wynikiem tylko p r z e s u w a n i a się krzywej p o p y t u .
Gdybyśmy mogli d o b r a ć t a k i e dwa towary, A i B, co do któ­
rych jest domniemanie, że ich krzywe p o p y t u przesuwają się ana­
logicznie, przyczem t o w a r A miałby cenę n i e z m i e n n ą , a cena towa­
ru B ulegałaby z m i a n o m , to r ó ż n i c e między k u r c z e n i e m się, wzgl.
rozszerzaniem p o p y t u na t o w a r B, w s t o s u n k u do A, wolnoby n a m
było przypisać w a h a n i o m się cen t o w a r u B.
Jeśli n p . p o p y t na z a p a ł k i zmalał w s k u t e k zubożenia w latach
1929—1933 o 2 5 % , a p o p y t na chleb o 2 2 % , to różnica m i ę d z y
temi wielkościami ( 3 % ) byłaby wynikiem obniżki ceny chleba.
Jeżeli zaś cena chleba spadła o 9%, to elastyczność p o p y t u na chleb
4
byłaby równa 0,33... ).
4
) Cyfry dla tego przykładu przyjąłem zupełnie dowolne.
IV*
52*
Dr. Adam Heydel
By jednak taki wniosek wyprowadzić, trzeba bardzo starannie
dobrać porównywane towary. Czy możemy je dobrać w sposób,
który wyeliminuje jako tako zasadnicze błędy? Sądzę, że tak. Po­
moc znaleźć możemy znowu w badaniu budżetów, tj. w prawie
Engla. Jeżeli na jego podstawie zdołamy ustalić, że popyt na za­
pałki zmienia się w różnych klasach dochodów p r o p o r c j o ­
n a l n i e do zmian popytu na chleb, możemy to uznać za propor­
cjonalne przesuwanie się krzywych popytu. Proporcjonalność zmian
wystarcza do zastosowania naszej metody. Przesuwanie się krzy­
wych nie musi być równe. Jeśli np. (przy tej samej cenie) suma wy­
dawana na chleb wynosi dla wyższego dochodu 20 zł, a dla mniej­
szego 15 zł, a na zapałki 4 i 3 zł, a obserwując zmiany popytu rze­
czywiste, stwierdzamy spadek popytu na zapałki o 2 5 % , a chleba
o 22%, to różnicę in p l u s popytu na chleb możemy przypisać
spadkowi ceny chleba, z uzasadnieniem niemniejszem, jak przy
stosowaniu metod poprzednio opisanych 1 ).
Gdybyśmy tak zdołali dla każdego towaru o cenie (w danym
okresie) stałej, znaleźć „parę" w postaci towaru o cenie zmiennej,
a o analogicznych właściwościach przesuwalności krzywej popytu,
to moglibyśmy wykreślić tyleż krzywych popytu o znanej elastycz­
ności. Zważywszy, że dóbr i usług o cenie mało zmiennej mamy dłu­
gi szereg (bilety kolejowe, frachty, bilety tranwajowe, taksy do­
rożek konnych i samochodowych, zapałki, papierosy, alkohol, sól,
cukier i inne wytwory monopolów prywatnych) mielibyśmy w Pol­
sce wcale wdzięczne pole do badań elastyczności popytu powyższą
metodą. Trudności polegałyby jedynie na zebraniu informacyj fak­
tycznych i o te dane powinni ekonomiści zapukać do instytucyj sta­
tystycznych. Badanie budżetów konsumcyjnych w różnych klasach
dochodów byłoby ich pilnem zadaniem.
9.
Powyższy — krótki i mało szczegółowy z konieczności —
przegląd metod mierzenia elastyczności popytu wskazuje m. zd. na
to, że zagadnienie to, zaatakowane z różnych stron, da się w ogól1
) P. Hagemejer zwrócił rai uwagą,
łego matemat. stosunku między konsnmcją
chodu, wystarcza dla stosowania opwyższej
ności praktyczne mogłyby jednak zwiększyć
ze stwierdzenie jakiegokolwiek sta­
dwóch dóbr w różnych klasach do­
metody. Logicznie ma rację. Trud­
błędy naszych konkluzyj.
53*
Mierzenie elastyczności popytu
nych zarysach rozwikłać. Przestaje b y ć ono m u r e m , w k t ó r y bez­
skutecznie tłucze się głową. Ale oczywiście wszystkie te p r ó b y nie
są d o s k o n a ł e , wszystkie upraszczają zbytnio rzeczywistość, wszyst­
kie też dać mogą tylko przybliżone rozwiązania.
Trudności pozostaje b a r d z o wiele. Uniemożliwiają one najczę­
ściej
wyciąganie
z
poszczególnego
wypadku
wniosków
ogólniej­
szych. Jeśli nawet najdoskonalszą m e t o d ą obliczymy elastyczność
krzywej popytu na mięso dla stycznia 1934, to nie wiele stąd wy­
nika dla elastyczności jej w n a s t ę p n y m r o k u , lub n a w e t n a s t ę p n y m
miesiącu. Im więcej j e d n a k krzywych dla r ó ż n y c h d ó b r i r ó ż n y c h
okresów czasu obliczymy, t e m b a r d z i e j zacieśnią się granice moż­
liwych błędów. Substytucja i k o m p l e m e n t a r n o ś ć d ó b r b ę d ą zawsze
zaporą dla większej ścisłości wyników. I n n ą , stanowi związek, za­
chodzący między c e n a m i i p o p y t e m d ó b r p r o d u k c y j n y c h i i c h wy­
tworów. Nie t r z e b a wreszcie z a p o m i n a ć o t e o r e t y c z n e j możliwości
odwrotnego działania ceny (zwyżka ceny pociąga rozszerzenie po­
pytu) — co zresztą pozostanie w y p a d k i e m raczej wyjątkowym.
Wszystkie te t r u d n o ś c i tkwią w m a t e r j a l e k t ó r y m a m y b a d a ć ,
w komplikacjach życia gospodarczego, wynikających przedewszystkiem stąd, że p o p y t na dany t o w a r n i e jest tylko funkcją jego ceny,
ale zarazem funkcją wszystkich innych wielkości życia gospodar­
czego.
Ale pozostają p o n a d t o t r u d n o ś c i m a t e m a t y c z n e . Jeżeli n a w e t
znajdziemy szereg p u n k t ó w na krzywej p o p y t u , to stąd nie wyni­
ka, byśmy mieli, d a n e j a k je połączyć. P r z e z k a ż d e dwa p u n k t y
może przechodzić dowolna ilość różnych k r z y w y c h i nie m a m y kryterjum dla d o k o n a n i a p o m i ę d z y n i e m i wyboru. Im bliżej siebie po­
łożone te p u n k t y , t e m oczywiście mniejsze znaczenie ma to za­
strzeżenie, tem mniej też b ł ę d n e będzie przypuszczenie, że łącząca
je linja zbliża się do p r o s t e j .
Jeszcze większą ostrożność t r z e b a zachować przy ekstrapolacji
poznanego odcinka krzywej p o p y t u . Nie ma bowiem t e o r e t y c z n e g o
uzasadnienia przypuszczenie, że krzywa w całym p r z e b i e g u wyka­
zuje formę zbliżoną. Co więcej, n a w e t w w y p a d k u , gdy krzywa
w całym przebiegu zbliżałaby się do jakiejś krzywej r e g u l a r n e j (np.
prostej, odcinka kola, czy elipsy) t r z e b a p a m i ę t a ć , że k a ż d y jej od­
cinek będzie wykazywał różną elastyczność. Zależeć to będzie od
Dr. Adam Heydel
54*
jego położenia względem hyperboli, których osiami są współrzęd­
ne układu (taka hyperbola ma elastyczność = 1). To też niewolno
nam uogólnić naszych spostrzeżeń w formie ogólnego sądu, że po­
pyt na dany towar ma taką, a taką elastyczność.
Dla praktyki skądinąd, może często wystarczyć stwierdzenie
elastyczności popytu w okolicy punktu równowagi wolno-konikurencyjnej, lub równowagi monopolistycznej (punktu Cournot'a). Przed
teoretykami pozostanie naturalnie całe morze problemów niewy­
czerpanych. Ale ta droga zbliża ich do rozwikłania niejednego za­
gadnienia. A osiągnięcie choćby połowicznych rezultatów zamknie
na jakiś czas usta krytykom, narzekającym na praktyczną jałowość ekonomji').
1
) W niniejszym artykule stosowałem rozróżnienie terminologiczne, które
wydaje mi się dogodne. Zwiększenie zakupów wywołane zniżką ceny nazywam
r o z s z e r z e n i e m popytu. Zmniejszenie zakupów, wywołane zwyżką ceny
nazywam z w ę ż e n i e m popytu. Z w i ę k s z e n i e popytu, lub z m n i e j s z e ­
n i e popytu, to, według mojej terminologji, zmiany w zakupach, niezależne od
ceny. Stosowanie powyższych nazw można uzasadnić literacko. Zwiększenie za­
kupów przy niższe] cenie : może być dokonane za mniejszą sumę pieniędzy.
Tylko zwiększenie zakupów, przy niezmienionej, lub podwyższonej cenie musi
z konieczności wyrazić się w większej sumie pieniężnej. Sądzę, że konsekwentne
przestrzeganie tego rozróżnienia ułatwia uniknięcia wielu nieporozumień. Dla­
tego pozwalam sobie zwrócić na nie uwagę czytelników.