zadania 1 SO

dr Agnieszka Kowalska-Styczeń
OPISOWA ANALIZA ZJAWISK
Zad. 1.
Płace pewnej firmy podlegają następującemu rozkładowi:
Płace w setkach zł
Liczba osób
1-3
4
3-5
10
5-7
30
7-9
40
9 - 11
10
11 - 13
6
Jakie płace otrzymywane są przez najliczniejszą grupę spośród pracowników? Jakie osoby przeważają : z
płacą wyższą czy niższą od średniej?
Zad.2
Zbadano 50 wyrobów pewnej firmy pod względem ilości braków i otrzymano następujące dane:
xi
ni
0
15
1
20
2
9
3
3
4
2
5
1
Jakie wyroby przeważają w badanej produkcji: o ilości braków wyższej czy niższej od średniej?
Zad. 3.
W grupie 200 studentów przeprowadzono badanie dotyczące liczby papierosów wypalanych dziennie.
Dane zawiera tabela:
xi
0
5
10
15
20
25
30
ni
30
32
38
44
26
23
7
Jaka jest przeciętna liczba papierosów wypalanych dziennie w tej grupie studentów. Jaka liczba
papierosów wypalana jest najczęściej. Wyznacz typową liczbę wypalanych papierosów
Zad.4.
W kasie pożyczkowej badano rozkład wypłacanych pożyczek.
Wielkość wypłat w zł
Liczba wypłacanych
pożyczek
200 -400
7
400 - 700
9
700 - 1000
5
Jaka jest średnia udzielana pożyczka? Czy przeważają pożyczki poniżej czy powyżej średniej?
Zweryfikuj hipotezę, że 75% wypłat nie przekracza 750 zł.
Zad.5.
Czas rozwiązywania pewnego zadania (w minutach) przez grupę 200 uczniów charakteryzuje poniższy
rozkład:
Liczba uczniów
1
10
48
82
46
12
1
Czas rozwiązywania
0-2
2-4
4-6
6-8
8 - 10 10– 12 12- 14
Wyznacz typowy czas rozwiązywania tego zadania.
Zad.6.
50 samochodów marki XY poddano badaniom pod względem osiąganej prędkości maksymalnej . Wyniki
przedstawia tabela.
130 -140
140 - 150 150 - 160 160 - 170
Prędkość maksymalna w km/h
Liczba samochodów
8
12
20
10
a) Zmierzyć wielkość i rodzaj asymetrii stosując miary klasyczne.
1
dr Agnieszka Kowalska-Styczeń
Zad.7.
W dwóch oddziałach pewnego banku zbadano staż pracy pracowników. Otrzymano następujące dane:
I oddział - x =15 lat , s = 2 lata
II oddział - x =12 lat , s = 3 lata
Jaki jest średni staż pracy i odchylenie standardowe dla całego banku, jeśli w I oddziale pracuje 70 osób,
a w II 30 osób?
Zad 8. W
W dwóch przedsiębiorstwach przeprowadzono badanie robotników pod względem stażu pracy w
zakładzie. Otrzymano następujące wyniki :
Przedsiębiorstwo I ( 60 pracowników): x = 14 lat, s = 2,5
Przedsiębiorstwo II (40 pracowników): x = 10 lat, s = 2
Oblicz x i s dla całej zbiorowości pracowników.
Zad.8. W
Obliczyć średnią prędkość samochodu, jeśli wiadomo, że:
a) samochód jechał 30 minut z prędkością 100 km/h i 45 minut z prędkością 60 km/h,
b) samochód jechał 50 km z prędkością 100km/h i 45km z prędkością 60km/h.
Jakie średnie należy zastosować w tych przypadkach i dlaczego?
Zad.9. W
Gęstość zaludnienia w dwóch pięćdziesięciotysięcznych miastach wyniosła: w pierwszym 1500
osób/km2, w drugim 500 osób/ km2. Ile wynosiła średnia gęstość zaludnienia obu tych miast?
Zad 10. W
Czas rozwiązywania pewnego zadania (w minutach) przez grupę 200 uczniów charakteryzuje poniższy
rozkład:
Liczba uczniów
1
10
48
82
46
12
1
Czas rozwiązywania
0-2
2-4
4-6
6-8
8 - 10 10– 12 12- 14
1. Czy przeważa czas rozwiązywania zadania krótszy, czy dłuższy od przeciętnego?
2. Czy prawdą jest ze 50% uczniów rozwiązało zadanie w czasie krótszym niż 7min?
3. Czy prawdą jest, że 25% uczniów rozwiązało zadanie w czasie krótszym niż 6 min?
4. Czy prawdą jest, że 25% uczniów rozwiązało zadanie w czasie dłuższym niż 8 min?
2