KODOWANIE LICZB CAŁKOWITYCH

Technologie Informacyjne – EZ, zajęcia 1
11.10.2013 r.
KODOWANIE LICZB CAŁKOWITYCH
Informacje podstawowe
BIT – podstawowa jednostka informacji, przyjmuje wartość 0 lub 1
BAJT – 8 bitów
LSB – najmniej znaczący bit
MSB – najbardziej znaczący bit
1. Kod BCN (binarny, do kodowania liczb naturalnych), ang. binary code for natural
numbers
Patrz rys 1 a) liczba bitów N=……..?
Zadanie:
Dany jest kod BCN: 10010110. Znajdź postać w systemie dziesiętnym.
X10=.........................................................................................................................
...............................................................................................................................
Dany jest kod BCN: 11111111. Znajdź postać w systemie dziesiętnym.
X10=.........................................................................................................................
...............................................................................................................................
Ile liczb naturalnych można zakodować na 8 bitach? ...........................................
1
Technologie Informacyjne – EZ, zajęcia 1
11.10.2013 r.
2. Kod U2 (binarny, do kodowania liczb dodatnich i ujemnych)
Patrz rys 1 b)
Zadanie:
Dany jest kod U2: 10010110. Znajdź postać w systemie dziesiętnym.
X10=.........................................................................................................................
...............................................................................................................................
Dany jest kod U2: 01111111. Znajdź postać w systemie dziesiętnym.
X10=.........................................................................................................................
...............................................................................................................................
Dany jest kod U2: 10000000. Znajdź postać w systemie dziesiętnym.
X10=.........................................................................................................................
...............................................................................................................................
Z jakiego przedziału są kodowane liczby na 8 bitach? od.................do..................
3. Zamiana z systemu dziesiętnego na binarny (BCN)
Algorytm Hornera
2
Technologie Informacyjne – EZ, zajęcia 1
11.10.2013 r.
Zadanie:
Zamień zapis dziesiętny na zapis w kodzie BCN:
(976)10=........................
(805)10=.......................
4. Zapis ujemnej liczby dziesiętnej w kodzie U2
Przykład: Wyznaczyć 8-mio bitowy kod U2 dla liczby dziesiętnej (-45)(10).
a) Wyznaczamy kod binarny liczby przeciwnej: 45(10) = 101101(2)
b) Kod uzupełniamy dwoma bitami 0 do wymaganej długości 8 bitów:
00101101.
c) Wyznaczamy liczbę przeciwną do 00101101(U2) , czyli 11010011(U2).
Negujemy:
NOT 00101101
11010010
Do wyniku negacji dodajemy 1:
11010010
+ 00000001
11010011
Stąd (-45)(10) = 11010011(U2).
3
Technologie Informacyjne – EZ, zajęcia 1
11.10.2013 r.
Zadanie:
Zamień ujemne liczby w systemie dziesiętnym na zapis w kodzie U2:
(-97)10=.....................................
(-111)10=....................................
4
Technologie Informacyjne – EZ, zajęcia 1
11.10.2013 r.
5. Kod szesnastkowy (hex) , ósemkowy (oct) i inne
oct
hex
Zadanie: Zamień zapis binarny liczby na zapis w kodzie szesnastkowym
i ósemkowym
(10001011011101101)2=............................................................... 16
(10001011011101101)2=................................................................ 8
5
Technologie Informacyjne – EZ, zajęcia 1
11.10.2013 r.
Zadanie: Zamień zapis w kodzie szesnastkowym i ósemkowym na zapis binarny:
(4FA5)16=................................................................. 2
(575)8=.....................................................................2
Przykład: zamiana liczb z systemu dziesiętnego na siódemkowy i czternastkowy
Zadanie: Zamień zapis w kodzie dziesiętnym na zapis szesnastkowy:
(626)10=............................................................................... 16
Zamień zapis w kodzie dziesiętnym na zapis czternastkowy:
(626)10=............................................................................... 14
Zamień zapis w kodzie dziesiętnym na zapis ósemkowy:
(626)10=............................................................................... 8
6