Zaj cia 1.

Metodyki i Techniki Programowania 1
1
Zaj cia 1.
1. OGÓLNE INFORMACJE O SCILABIE
Scilab - jest interakcyjnym rodowiskiem do wykonywania oblicze
numerycznych oraz do wizualizacji danych.
Podstawowe cechy:
• j zyk wysokiego poziomu,
• podstawowy typ danych to macierz rzeczywista lub zespolona
(dwuwymiarowa tablica dynamiczna o nieokre lonej z góry liczbie
elementów),
• zmienne przechowywane s w przestrzeni roboczej i dost pne s poprzez
nazw ,
• brak deklaracji zmiennych ani okre lania ich rozmiaru,
• dwa tryby pracy: interaktywny - bezpo redni (wpisanie i wykonanie
jednego lub kilku polece w linii polece programu) i wsadowy –
po redni (wykonanie pliku tekstowego zawieraj cego sekwencje polece
Scilaba),
• Scilab rozró nia małe i du e litery (standardowe polecenia pakietu pisane
s zawsze małymi literami).
Praca z programem
Po uruchomieniu programu pojawia si okno polece Scilaba, w którym
wprowadzane s polecenia, pojawiaj si w nim wyniki oblicze i komunikaty o
bł dach.
-->
-->
znak zach ty - wpisuje si po nim polecenia. Polecenia zatwierdza si
klawiszem <Enter>.
Podstawowym typem danych w Scilabie jest macierz dwuwymiarowa.
W szczególnym przypadku mo e to by :
• skalar - macierz o rozmiarze 1 x 1, (ang. 1 by 1)
• wektor wierszowy - macierz o jednym wierszu,
• wektor kolumnowy - macierz o jednej kolumnie.
2. WPISYWANIE DANYCH, PODSTAWOWE KOMENDY
Podstawienie:
-->
--> a=2;
lub
-->
--> a=2
Metodyki i Techniki Programowania 1
2
powoduje utworzenie danej a o warto ci 2. rednik po poleceniu powoduje, e
warto b d ca wynikiem nie b dzie wy wietlana na ekranie.
-->
--> b=sqrt(a) - pierwiastek kwadratowy z a - wynik przypisany do zmiennej b
-->
--> sqrt(a) – wynik umieszczany w standardowej zmiennej ans
-->
--> who – wy wietla list zmiennych w pami ci
-->
--> whos - wy wietli list zmiennych, ich typ oraz rozmiar
-->
--> clear b - usuwa zmienn b z pami ci
-->
--> clear – usuwa wszystkie zmienne z pami ci
-->
--> save nazwa_pliku – zapisanie zmiennych w pliku
-->
--> load nazwa_pliku – wczytanie zmiennych z pliku
-->
--> help nazwa_funkcji korzystanie z podr cznej pomocy podaj cej opis funkcji
np.: -->
--> help sqrt
-->
--> dir lub ls – wy wietlaj zawarto aktualnego katalogu
-->
--> cd nazwa_katalogu –zmiana katalogu
-->
--> clc - czy ci okno polece Scilaba i ustawia kursor w lewym górnym rogu,
klawisze
umo liwiaj przegl danie historii wprowadzanych polece .
3. DANE I ICH FORMATY
Liczby w Scilabie mo na wpisywa w postaci:
• stałopozycyjnej (u ywaj c opcjonalnie znaku + lub - oraz kropki
dziesi tnej),
np.:
-14,57
-->
--> x = -14.57
• zmiennopozycyjnej (z u yciem znaku e, E, d lub D poprzedzaj cego
wykładnik pot gi 10),
np.:
-7,351·106
-->
--> y = -7.351e6
-4
5,43·10
-->
--> z = 5.43D-4
Format wprowadzania liczb
Polecenie format zmienia tylko sposób wy wietlania liczb, nie ma natomiast
wpływu na dokładno oblicze .
Składnia:
format([type],[long])
type – typ
„v” – domy lny , stałopozycyjny
Metodyki i Techniki Programowania 1
3
„e” – zmiennopozycyjny
long – okre la ilo wy wietlanych znaków liczby
Przykład:
x=rand(1,5);
- funkcja rand losuje wektor wierszowy 5-elementowy
Sprawd działanie komend:
format('v',10);x
format(20);x
format('e',10);x
format(20);x
Kolejny przykład:
y=[100 %pi];
%pi – stała π = 3,1415927
Sprawd działanie komend:
format('e',10);x
format('v',10);x
4.
OPERATORY
MATEMATYCZNE
Operatory arytmetyczne
dodawanie + odejmowanie -
ARYTMETYCZNE
mno enie * dzielenie /
I
FUNKCJE
pot gowanie ^
np.: oblicz warto wyra enia
0,25 2 − 7 6
>> (0.25^2- 6^(1/7))/2.34^3
2,34 3
Funkcje matematyczne
Argumentami poni szych funkcji mog by liczby (w tym zespolone) lub
macierze. W przypadku macierzy operacje wykonywane s oddzielnie na
ka dym elemencie macierzy.
sin(x), cos(x), tan(x), cotg(x) - funkcje trygonometryczne: sinus, cosinus,
tangens, cotangens; argument podawany jest w radianach (mo na wykorzysta
stał %pi okre laj c liczb π)
sqrt(x) - x pierwiastek kwadratowy
exp(x) - ex
Metodyki i Techniki Programowania 1
log(x) - ln x logarytm naturalny
log2(x) - log2(x) logarytm o podstawie 2
log10(x) - log10(x) logarytm dziesi tny
abs(x) - warto
bezwzgl dna lub moduł liczby zespolonej
real(x), imag(x) - cz
rzeczywista i urojona liczby zespolonej
atan(imag(x),real(x)) – policzy k t wektora dla danej liczby zespolonej
conj(x) - liczba zespolona sprz ona
ceil(x) - zaokr glenie liczby w gór
floor(x) - zaokr glenie liczby w dół
round(x) - zaokr glenie liczby do najbli szej liczby całkowitej
Liczby zespolone
Liczby zespolone mo na wprowadza w taki sposób:
-->
--> z = 3 + 4*%i
Przy wy wietlaniu przy cz ci urojonej zawsze wyst puje i.
5. ZADANIA
Wykonaj poni sze zadania przy pomocy programu Matlab:
1) Dane s nast puj ce liczby zespolone:
4
Metodyki i Techniki Programowania 1
Wykonaj działania:
2) Policzy moduły liczb zespolonych:
3) Przedstawi nast puj ce liczby zespolone w postaci trygonometrycznej:
4) Podnie
do danej pot gi liczby zespolone:
Zapisa te zmienne do pliku.
5) Policzy nast puj ce pierwiastki liczb zespolonych:
5