Page pour l`impression - Astrophysique sur Mesure
advertisement
Narzędzia poszukiwaczy planet Badacze planet potrzebują szczególnych narzędzi : Badania naukowe to zespołowa praca ludzi o różnych specjalnościach. Wspólnie muszą określić jakich używają jednostek podając wyniki pomiarów. Muszą też używać wspólnego języka jakim są zapisy matematyczne . Do badań egzoplanet wykorzystuje się pojęcia dobrze poznane przy okazji badania Układu Słonecznego, bo wszędzie obowiązują reguły mechaniki nieba , warunki granicy Roche'a, możliwości rezonansów. By odważyć się wyjść poza Układ Słoneczny trzeba poznać ''prawa środowiska'', a tym środowiskiem jest Wszechświat : Siły, z jakimi mamy do czynienia, różne stany materii. Jak powstają planety/gwiazdy , dlaczego świecą jak ciało czarne (no właśnie!), w którym to ukrywają się lub objawiają atomy i cząsteczki. W końcu prowadząc badania napotyka się też różne pułapki, bo egzoplanety dobrze się ''ukrywają'' przy swych gwiazdach, znacznie większych i jaśniej od planet świecacych. Patrz też barycentrum oraz efekt Dopplera . Jednostki odległości Odległość Ziemi od Słońca może wynosić 1, albo 0,000016, albo nawet Parsek . Badacze planet, by się dobrze rozumieć, muszą najpierw ustalić jakich używają JEDNOSTEK ! Międzynarodowy Układ Jednostek (S.I. czy MKSA) definiuje spójny układ jednostek, ale nie zawsze jest stosowany w astrofizyce, która operuje skalami zarówno ogromnymi jak i bardzo małymi. Podziękowania : ASM Jeśli chodzi o odległość, to jednostką S.I. jest metr . W Układzie Słonecznym astronomowie używają jednostki astronomicznej , średniej odległości między Ziemią a Słońcem 1 jednostka astronomiczna (j.a.) = 150 000 000 km = km (a dokładniej metrów) Dla gwiazd astronomowie używają parseków , co pochodzi od "sekundowej paralaksy": parsek to odległość, z której odcinek równy jednostce astronomicznej ma rozmiar kątowy jednej sekundy. 1 parsek (pc) = 3.26 l.ś. = km ( m) = 200 000 j.a. Ogromne odległości, między gwiazdami czy galaktykami, wyraża się w latach świetlnych. Rok świetlny to odległość jaką w ciągu roku pokonuje światło. Prędkość światła to c = 300 000 km na sekundę. Rok świetlny (km) = 365(dni) * 24(godziny) * 3600 (sekund) * 300000(km na sekundę) 1 rok świetlny = m = 60 000 j.a. !! Uwaga!! , w tak wielkich odległościach czas zaczyna odgrywać bardzo ważną rolę: promieniowanie, które dociera do nas od gwiazdy odległej o 2000 lat świetlnych, opuściło tę gwiazdę 2000 lat temu. Nie jest możliwe stwierdzenie co się z tą gwiazdą później, przez te dwa tysiące lat, działo! Jednostki masy Jednostką masy w międzynarodowym układzie S.I. jest kilogram Gdy mówi się o planetach, także pozasłonecznych, masy wyrażane są w masach Ziemi, masach Jowisza lub nawet w masach Słońca. Można sobie wybrać jednostki. M(Ziemi) = M(Jowisza) = M(Słońca) = kg kg kg !!Ważne!! masa i ciężar to nie to samo, choć nam trudno to rozróżnić skoro jesteśmy stale na powierzchni Ziemi. Ciężar to masa pomnożona przez "g", wielkość, która na poowierzchni naszej planety jest nieomal stała. Ciężar to wynik siły grawitacji. Masa jest miarą ilości materii, co zależy jedynie od liczby atomów i od ich masy. Wasz ciężar na Ziemi wynika z przyciągania masy waszego ciała i masy naszej planety (patrz grawitacja) , z odległości równej promieniowi Ziemi. W przestrzeni międzyplanetarnej w stanie nieważkości "nie ważymy", nie mamy ciężaru, ale mamy tę samą co zwykle masę. Na powierzchni Księżyca ważylibyście 6 razy mniej niż na Ziemi. Des poids et des masses Jednostki czasu Jednostką czasu w międzynarodowym układzie S.I. jest sekunda . Podstawowymi jednostkami czasu w astronomii są sekunda (zdefiniowana w oparciu o drgania atomu cezu) oraz rok (zdefiniowany w oparciu o ruch Słońca). Czas podaje się w czasie uniwersalnym (UT), który jest średnim czasem słonecznym południka zerowego. Obrót Ziemi wokół osi definiuje dzień, a obieg Ziemi wokół Słońca definiuje rok. Podziękowania : Astrophysique sur Mesure Jednostki blasku gwiazd Jednostką stosowaną do mierzenia blasku gwiazd jest magnitudo: 200 lat przed Chrystusem Hipparch poklasyfikował gwiazdy według jasności przypisując magnitudo (jasność gwiazdową) 0 gwiazdom najjaśniejszym na niebie (jak Wega) i 6 gwiazdom najsłabszym, widocznym jednak gołym okiem. Aby zachować tę skalę gdzie L0 używa jest się wzoru strumieniem od gwiazdy o magnitudo 0 Gwiazda centralna ma jasność 4,5 magnitudo, druga (pod nią) 7,2 magnitudo, a gwiazdy tła mają jasności między 15 a 18 magnitudo. Podziękowania : CDS Wykorzystanie jednostek do sprawdzania równań Pierwszym małym fortelem do sprawdzenia równania jest użycie jednostek : Jak obliczyć czas potrzebny światłu na dotarcie od Neptuna ( km), z prędkością 300000 kilometrów na sekundę ? Czy : czy też x ?? Wystarczy wstawić jednostki : czy też x by zobaczyć, że poprawne jest pierwsze rozwiązanie. sekund, co należy podzielić przez 3600 (sekund na godzinę) by otrzymać 3,7 godziny. Zapisy Liczby dziesiętne : 2,5 zapisuje się czasem jako 2.5 Potęgi (wykładniki) służą do wyrażania wielkości, które mogą być bardzo duże ( na przykład masa Słońca wyrażona w gramach) lub bardzo małe ( masa atomu wodoru wyrażona w gramach). Dodatni wykładnik oznacza liczbę zer : Wykładnik ujemny oznacza także liczbę zer, ale po przecinku lub kropce: Masę Słońca wyrażoną w gramach zapisujemy następująco: co można też zapisać jako dwójkę, po której następują 33 zera. Masę atomu wodoru wyrażoną w gramach zapisujemy następująco: co można też zapisać jako zero, przecinek, 24 zera i siedemnastkę. Logarytm liczby : to wykładnik potęgi, do jakiej należy podnieść podstawę logarytmu by dostać liczbę logarytmowaną: Logarytm dziesiętny "log" z to 33 Logarytmowanie umożliwia "mnożenie przez dodawanie" ( łatwiejsze do wykonania). Trudniej jest obliczyć 0.0001x10000000000 niż 4+10) i dostajemy x : wykorzystując logarytmy wystarczy dodać wykładniki (- , czyli milion. Logarytmy są bardzo pożyteczne dla badaczy planet, żonglujących miliardami gwiazd i tysiącami sekund łuku. Funkcja Volume d'une sphère en fonction du rayon Funkcja pokazuje jak jedna wielkość zmienia się w zależności od drugiej. Na przykład funkcja objętości w zależności od promienia opisuje jak objętość kuli zmienia się w zależności od promienia . jest stałą pi. ! Ważne ! Promień i objętość nie są niezależne. Gdy promień wzrośnie 2 razy, to objętość wzrośnie 8 razy. Mechanika nieba Przewidywanie położeń planet, zarówno w przeszłości jak i w przyszłości, możliwe jest z dokładnością do kilku centymetrów, albo i lepszą. Narodziny tej dziedziny astronomii, którą dzisiaj nazywamy mechaniką nieba, a która pokazuje jak obliczać ruchy ciał w Układzie Słonecznym, zawdzięczamy trzem osobom. Są to Tycho Brahe, Johan Kepler oraz Izaak Newton. Tycho Brahe obserwował położenia planet na niebie z niezwykłą w tamtej epoce (1600) dokładnością. Jego obserwacje, bardzo dokładne i bardzo długo prowadzone, pozwoliły Johanowi Keplerowi zauważyć, że planety poruszają się po orbitach eliptycznych i że na tych orbitach poruszają się szybciej, gdy są bliżej Słońca. Równania opisujące ruchy planet wokół Słońca to trzy prawa Keplera. Tycho Brahe w swym obserwatorium w Uraniborgu: używa bardzo dokładnych instrumentów celowniczych. Podziękowania : Biblioteka Obserwatorium Paryskiego Prawa Keplera Pierwsze prawo Keplera Orbity są elipsami, a w jednym z ognisk elipsy znajduje się Słońce (animacja elipsy 1) Drugie prawo Keplera Prawo pól: prędkość na orbicie jest taka, że powierzchnia przemiatana, w wybranym przedziale czasu, przez promień wodzący planety (linia planeta-Słońce) jest stała. Mówi się "stała prędkość polowa". Gdy planeta znajduje sie bliżej Słońca,, to porusza się po orbicie szybciej. (animacja elipsy 2) Ilustracja drugiego prawa Keplera Podziękowania : Astrophysique sur Mesure Trzecie prawo Keplera Okres obiegu wokół Słońca, P, rośnie wraz z długoscią wielkiej półosi*, D, a wielkość . jest stała dla wszystkich planet Układu Słonecznego. * : wielka półoś to połowa odległości między najbardziej oddalonymi punktami na orbicie. 1. Jeśli P wyrazimy w latach ziemskich, a D w jednostkach astronomicznych, to wartość stałej wynosi Dla planety, która znajduje się w odległości 5 j.a. mamy Prawo grawitacji Newton, pod koniec XVII wieku, zrozumiał, że ruchy planet, tak jak ruch Księżyca, są wynikiem działania siły grawitacji i że ta sama siła sprawia, że na Ziemi przedmioty (jak jabłko) mają swój "ciężar". Dwa obiekty o masach M1 i M2 przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości D, jaka te obiekty dzieli. G jest stałą, która równa się Równania Keplera wynikają bezpośrednio z tego wyrażenia. Kiedy mamy więcej niż dwa ciała, każde z nich podlega działaniu sił od ciał pozostałych i nie jest możliwe bezpośrednie wyznaczenie ich ruchu. Nawet problem trzech ciał staje sie bardzo skomplikowany. Teoria ruchu Księżyca, podjegającego działaniu i Ziemi i Słońca, jest dziełem całego życia astronoma Charlesa Eugene Delaunay. Do dziś obliczenia wykonywane za pomocą współczesnych komputerów odwołują się do prac Delanuay'a. Granica Roche'a Granica Roche'a to minimalna odległość od środka planety, w której satelita może się poruszać po orbicie bez ryzyka "rozdarcia" przez siły pływowe. Jeśli planeta i satelita mają taką samą gęstość, to granica Roche'a jest 2,5 razy większa niż promień planety. Znajdując się bliżej satelita rozpadłby się pod wpływem sił pływowych. Wszystkie pierścienie planetarne w Układzie Słonecznym znajdują się wewnątrz granic Roche'a swoich planet. Kometa Shoemaker Levi 9 rozdrobniona przez Jowisza w 1994 roku Podziękowania : NASA/HST Satelity będące ciałami stałymi mogą istnieć bliżej planety niż granica Roche'a jeśli są wystarczająco małe, bo naprężenia skał zapobiegają rozerwaniu. W dysku materii otaczającym nowo powstającą planetę, w tej jego część, która znajduje się powyżej granicy Roche'a, mogą tworzyć się księżyce. Natomiast w bliższym rejonie planety siły pływowe uniemożliwiają powstawanie satelitów. Ten mechanizm jest identyczny w okolicach gwiazd: nie można oczekiwać planet krążących bliżej swej gwiazdy niż w odległości 2,5 jej promieni. Wyznaczanie granicy Roche'a Sposób rozumowania Roche'a, który będziemy tu przedstawiać, opiera się na następującej upraszczającej hipotezie : wprawdzie satelita jest sferyczny, ale wyobraźmy go sobie jako dwie kule o promieniu r i masie m. Niech to będą dwie brudne śniegowe kule, każda o promieniu r, przyciągające się siłą grawitacji, jaką każda z nich działa na sąsiadkę. Ta siła, , dana jest przez prawo Newtona : Równowaga lub rozerwanie; pod wpływem samograwitacji, która powinna zapewnić satelicie spójność, oraz pod wpływem gradientu pola grawitacyjnego planety, który rozrywa satelitę (w układzie odniesienia środka masy satelity). Przyjmijmy teraz, że satelita umieszczony jest w Podziękowania : Astrophysique sur Mesure odległości D od planety o masie M i promieniu R. Siła przyciągania F, między planetą a bliższą kulą śniegową , będzie większa niż siła F’ między planetą a kulą dalszą. Siła ta dana jest przez związek : A siła F’ dana jest przez : Dwie kule będą odczuwały w rezultacie siłę Mamy więc : próbującą je rozdzielić. Siła ta to różnica między F i F’. A ponieważ D>>r : Rozdzielenie dwu mas nastąpi jeśli siła będzie większa od siły . Czyli wtedy gdy : Zamieńmy teraz masę M przez , gdzie jest gęstością planety i masę m przez , gdzie jest gęstością satelity. Rozdzielenie nastąpi, gdy odległość D będzie mniejsza od Jest to zupełnie dobre przybliżenie, bo równa się 2,51 , podczas gdy wartość dokładna to 2,456 Co to jest rezonans ? Przykładem rezonansu jest wprowadzanie w ruch huśtawki : Aby wprawić w ruch huśtawkę należy ją popchnąć, dać impuls przy każdym wahnięciu, albo co dwa czy też trzy wahnięcia. Aby ruch podtrzymać jest bardzo ważnym, by popchnięcia były wykonywane kiedy huśtawka jest w takim samym położeniu: trzeba by impulsy były w rezonansie z huśtawką Okres impulsów (czas między dwoma impulsami) powinien być równy okresowi huśtawki ( czasowi trwania wahnięcia), albo jego wielokrotności (dwum, trzem... okresom huśtawki). Drobne ciała wokół gwiazdy nie obiegają jej z taką samą prędkością i grawitacyjnie perturbują nawzajem swe ruchy. Jeśli dwie planety nie są w rezonansie, to ich kolejne perturbacje mieszają się i prowadzą jedynie do drobnych ruchów każdej planety. Jeśli planety są w rezonansach, to kolejne perturbacje dodają się aż stają się znaczące. Jednak konfiguracja rezonansu między dwoma ciałami może także odpowiadać położeniu równowagi, kiedy oba ciała najmniej sobie "przeszkadzają". Gdzie występują rezonanse ? W układzie wielu ciał krążących wokół ciała centralnego (planety wokół gwiazdy, księżyce wokół planet) możliwe są rezonanse między tymi ciałami. Występują wtedy, gdy między parametrami orbity mamy współmierność. Najprostsze są rezonanse związane z okresem obiegu. Nazywamy je rezonansami "ruchu średniego". Ruch średni odbywa się z prędkością kątową , gdzie to okres obiegu. Rezonans występuje gdy ruch średni planety [czegoś BRAK] współmierny ze średnim ruchem planety , , , jest . Na przykład mamy rezonans 1/2 gdy planeta n2 jest dwa razy szybsza niż planeta 1, co zapisuje się [2 lub 1] NIE DZIAŁA Par exemple, il y a résonance 1/2 si la planète est deux fois plus rapide que la planète , ce qui s'écrit , ou . Mamy rezonans rzędu n/m, gdzie n i m są liczbami całkowitymi, jeśli jedna planeta wykonuje n obiegów w takim samym czasie, jak druga wykonuje m obiegów. W pierścieniach Neptuna brzeg pierścienia Adamsa jest w rezonansie 42 do 43 z satelitą Galatea. Może także wystąpić rezonans między ruchem obrotowym ciała wokół osi, a ruchem obiegowym. Gdy orbity są wydłużone i/albo bardzo nachylone, to mogą odgrywać rolę inne "prędkości": Wzajemne perturbacje między planetami mogą obracać orbity, powodować precesję. Prędkość precesji może być także w rezonansie, bo rezonans może występować między prędkością precesji i/lub ruchami średnimi. Grawitacja to bardzo proste prawo, które powoduje bardzo skomplikowane zjawiska. Rezonanse są w Układzie Słonecznym wszędzie: Ruch obiegowy (wokół Ziemi) Księżyca jest w rezonansie 1:1 z jego ruchem obrotu wokół osi. Tyle samo czasu trwa obrót Księżyca wokół jego osi, co obieg Księżyca wokół Ziemi. To dlatego z Ziemi widzimy zawsze tę samą "twarz" Księżyca. Obrót Merkurego jest w rezonansie 3:2 z jego ruchem wokół Słońca. Planeta obraca się 3 razy wokół siebie w tym samym czasie, co 2 razy obiega Słońce. Neptun i Pluton są w rezonansie 3:2. Neptun 3 razy obiega Słońce, a w tym samym czasie Pluton robi to 2 razy. Prędkość kątowa Neptuna, , NIE DZIAŁA, jest większa niż prędkość kątowa Plutona NIE DZIAŁA Można napisać.....????? La vitesse angulaire de Neptune, , est plus grande que la vitesse angulaire de Pluton, . On peut l'écrire W pierścieniach Saturna mamy niezliczone rezonanse między satelitami oraz satelitami i cząstkami pierścieni Jaką rolę spełniają rezonanse ? Skutki rezonansów są bardzo różne: Od bardzo dawna wiadomo, że w pasie planetoid występują "przerwy", to znaczy obszary, w których planetoid nie ma. Obszary te "są w rezonansach" z Jowiszem. Rolą tych jowiszowych rezonansów jest wyganianie obiektów, które w tych obszarach by się znalazły. Miejsce, gdzie występuje rezonans 3:2 z Neptunem, "działa" odwrotnie. W okolicach tego rezonansu gromadzi się wiele małych ciał, w tym Pluton. Ten rezonans jest okolicą stabilności. Rezonans między okresem obiegu Księżyca i okresem jego obrotu wokół osi stabilizuje rotację Księżyca. Synchronizuje ją z obiegiem Ziemi. Zapobiega to wewnętrznym tarciom w Księżycu, które mogłyby się pojawić na skutek efektów pływowych pochodzących od Ziemi. Właśnie siły tarcia doprowadziły Księżyc do tej pozycji równowagi. Jest to mechanizm bardzo wydajny : w Układzie Słonecznym wszystkie bliskie planet księżyce mają synchroniczne obroty. W pierścieniach Saturna tworzy się, na skutek rezonansów z satelitami, wiele struktur: krawędzie,ostre brzegi, falowanie, fale gęstościowe. Siły we Wszechświecie Oddziaływania materii tłumaczy się czterema typami sił. Są to : Siła elektromagnetyczna działająca między cząstkami naładowanymi elektrycznie. Cząstki o przeciwnych ładunkach przyciągają się, a o ładunkach jednakowych - odpychają. Siła ta zmienia się jak . Odpowiada za spójność atomów :protony jądra i elektrony przyciągają się. Nie odczuwa jej się w dużych skalach, bo liczba protonów i elektronów jest taka sama. W dużych skalach materia jest , jak się mówi, "neutralna". Siła oddziaływań silnych : jest bardzo intensywna, ale ma też bardzo krótki zasięg ( metra). Działa między protonami i neutronami. Pozwala utrzymywać w całości atomowe jądra- mimo tego, że protony odpychają się jeden od drugiego na skutek działania siły elektromagnetycznej. Siła oddziaływań słabych działa między wszystkimi cząstkami na jeszcze krótszych odległościach ( metra), odpowiada za radioaktywność beta. Siła grawitacji działa między wszystkimi obiektami masywnymi, zatem między wszystkimi cząstkami. Jest to, być może, geometryczna właściwość czasoprzestrzeni. Siła ta zmienia się wraz z odległością r jak , aż do nieskończoności. To właśnie ona jest odpowiedzialna za wielkoskalową strukturę Wszechświata. Fizycy szukają możliwości unifikacji tych wszystkich oddziaływań i opisania ich jedną wspólną teorią, która uwzględniałaby zarówno ogólną teorię względności jak i mechanikę kwantową. Teoria oddziaływań elektrosłabych łączy elektromagnetyzm i oddziaływania słabe, ale do tej pory żadna kompletna teoria nie istieje. Stany materii Kiedy atomy zostaną wyprodukowane przez gwiazdę stają się nieomal wieczne. Mogą jednak łączyć się na Cząsteczka wody rozmaite sposoby tworząc cząsteczki, które w Podziękowania : Obserwatorium w Meudon / UFE zależności od temperatury i ciśnienia ośrodka różnie się organizują. Atomy tlenu (O) i wodoru (H) mają przed sobą miliardy lat życia. Natomiast woda (H 20) może być stosunkowo łatwo rozbita dając ponownie wodór i tlen. Znamy trzy podstawowe stany materii : Stan stały: atomy (lub cząsteczki) są bardzo ściśle upakowane, ściśnięte jedne obok drugich. . Stan ciekły : atomy (lub cząsteczki) mogą się poruszać jedne względem drugich . Stan gazowy : atomy (lub cząsteczki) są od siebie oddalone. Atomy mogą także tracić swe elektrony i stawać się jonami. Gdy materia składa się z atomowych jąder i osobnych elektronów to nazywa się plazmą. Podgrzewanie ciała pobudza atomy/cząsteczki i powoduje przemianę materii ciała stałego w ciecz, potem w gaz. Temperatura, w której następuje przechodzenie z jednego stanu materii w drugi zależy od rodzaju materii, ale także od panującego ciśnienia. Ta sama porcja materii ( to znaczy ta sama liczba atomów/cząstek) zajmuje więcej miejsca (przestrzeni) w stanie gazowym niż w stanie ciekłym lub stałym. [R ???woda zajmuje mniej miejsca niż lód] Stany materii we Wszechświecie Ośrodek międzygwiazdowy (OMG) Ośrodek międzygwiazdowy składa się z rozrzedzonego gazu o temperaturze między 10 a 100 K. Reakcje chemiczne tam właściwie nie zachodzą. Gwiazdy Gwiazdy zbudowane są z gęstego, zjonizowanego gazu. Temperatura na powierzchniach gwiazd waha się miedzy 3000 a 50 000 K. W takich warunkach atomy tracą elektrony, tworzą plazmę ( "zupę z jonów"). Planety olbrzymy Planety olbrzymy zbudowane są z gazów, ale mają jądra ciekłe i/lub stałe. W Układzie Słonecznym takie planety mają temperatury od 100 do 200 K. Planety ziemiopodobne Planety ziemiopodobne zbudowane są z ciał stałych i mają mniej lub bardziej gęstą atmosferę. Znajdują się bliżej Słońca niż olbrzymy więc ich temperatury są wyższe, od 200 do 500 K. Sprzężenie temperatury efektywnej i efektu cieplarnianego pozwala podtrzymać na nich temperaturę potrzebną dla wody w stanie ciekłym (0 - 100 stopni Celsjusza czyli 273 - 373 K), czyli mamy środowisko przyjazne pojawieniu się życia. Różnica między planetami ziemiopodobnymi a olbrzymimi polega głównie na gestości: centymetr sześcienny planety ziemiopodobnej waży między 4 a 6 gramów, a planety olbrzymiej tylko 1 do 2 gramów. Zapadający się sam w siebie obłok gazu Historia zaczyna się w przestrzeni międzygwiazdowej : w gazie propaguje się fala która, być może, powstała po wybuchu supernowej) i część obłoku zaczyna się zagęszczać. Powstawanie układu planetarnego Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / UFE Obłok się kurczy, w jego centrum rośnie gęstość i temperatura. Jeśli choćby śladowo się obracał, to stając się mniejszym obraca się szybciej i powstaje,wokół centralnej masy, wirujący dysk. Ciąg dalszy zależy od tego ile materii skupi się w obiekcie centralnym... Do wyboru : gwiazda, brązowy karzeł lub planeta Jeśli masa centralnego jądra jest mała, kg bądź Między gwiazdą a planetą (mas Jowisza), to staje się ono kulą gazu i tworzy planetę olbrzyma (patrz co to jest egzoplaneta ?). Jeśli (10 % masy Słońca), to powstaje brązowy karzeł, obiekt do niedawna bardzo tajemniczy, w którym reakcje jądrowe zachodzą tylko między D (deuterem) i He (helem). Jeśli (mas Słońca), to temperatura centralna w jądrze przekracza Ki rozpoczyna się przemiana H (wodoru) w He (hel), gwiazda zaczyna świecić. Porównanie temperatur i średnic kilku brązowych karłów z parametrami Słońca i Jowisza Podziękowania : ESA / Medialab według danych R. Rebolo i Serge Jodra (kolory, obrazy, wyjaśnienie) W sąsiedztwie rodzącej się gwiazdy mogą być realizowane wszystkie trzy scenariusze. Doprowadza to do powstania układów gwiazd podwójnych ( bardzo licznych we Wszechświecie) czy też układów wiążących gwiazdę z gazową planetą, albo gwiazdę z brązowym karłem. Jeśli ten scenariusz opisuje odosobnioną, izolowaną kondensację gazu, to będzie prowadził do powstania odosobnionej gwiazdy. Jeśli masa jest bardzo mała, to powstanie odosobniony brązowy karzeł, albo nawet, czemu nie, odosobniona planeta "swobodna" ! Kilka odosobnionych brązowych karłów już odkryto,, ale jest to bardzo trudne, bo świecą niesłychanie słabo, krótko i w podczerwieni. Powstawanie odosobnionych planet (zwanych planetami unoszącymi się) jest teoretycznie możliwe, ale do tej pory żadnej takiej nie odnaleziono. Obiekty te nie mają źródła energii, nie wysyłają światła. Teraz zainteresujemy się takim przypadkiem, kiedy powstającym obiektem jest gwiazda i popatrzymy szczegółowo co się dzieje w jej sąsiedztwie. Bo właśnie tam rodzą się "prawdziwe" planety, które, jak Ziemia, formują się w okołogwiazdowych dyskach materii. W otoczeniu gwiazdy Kiedy gwiazda "zapala się", zaczyna świecić, to zapadający się obłok tworzy wokół proto-gwiazdy dysk materii. Badania Układu Słonecznego pozwoliły odtworzyć etapy, które doprowadziły do powstania planet: Układy planetarne powstające w Mgławicy Oriona dysk rozwarstwia się; bardzo rzadki dysk pyłowy jest zanurzony w gęściejszym dysku gazowym. W dysku pyłowym ziarna łączą się i powstają coraz większe drobiny, w końcu planetozymale (które przypominają dzisiejsze planetoidy czy komety). Z planetozymali powstają, w procesach zderzeń, ciała jeszcze bardziej masywne. Od momentu, gdy jądro stanie się wystarczająco duże - przyciąga coraz więcej planetozymali i gazu, rośnie jeszcze szybciej i otrzymujemy planetę. Ciemne obszary to pyłowe dyski wokół młodych gwiazd, gdzie prawdopodobnie powstają planety Podziękowania : NASA / HST / C. R. O'Dell et S. K. Wong Pozostałe małe planetozymale spadają na Słońce, na inne planety i ich księżyce (tworząc niezliczone kratery widoczne na powierzchniach Księżyca czy Merkurego) albo krążą w okolicach masywnych planet w postaci pierścieni. Część została odrzucona na obrzeża Układu Słonecznego i tworzy Obłok Oorta, który jest obecnie rodzajem rezerwuaru komet. Oddziaływania między planetami mogą także powodować zderzenia ( co tłumaczy na przykład powstanie Księżyca) czy nieregularne ruchy Urana. Mogą również prowadzić do tak długiej migracji planet, aż zostanie osiągnięte stabilne położenie. Zjawisko rezonansów odgrywa tutaj ogromną rolę, bo modeluje orbity ciał Układu Słonecznego. Dysk pyłowy składa się z drobin skalnych i metalicznych, a znajduje się blisko gwiazdy, gdzie jest gorąco. Od pewnej odległości (zwanej "granicą lodów") temperatura staje się wystarczająco niska, by mogły tworzyć się lody. Ponieważ w Układzie Słonecznym wodór (H) i tlen (O) są najobficiej występującymi atomami, to pojawia się znacznie więcej planetozymali i planety tworzą się gwałtowniej. Jowisz, największa planeta, powstaje na granicy lodów, a inne planety olbrzymy, zbudowane z gazów i lodów, znajdują się dalej. Taki scenariusz narodzin planet tłumaczy bardzo dobrze wszystkie własności planet Układu Słonecznego. Ale czy będzie możliwy do przyjęcia dla egzoplanet?... Życie i śmierć gwiazdy Życie gwiazdy rozpoczyna się burzliwą fazą, nazywaną etapem T-Tauri, która trwa około miliona lat. W tym czasie gwiazda, jeszcze w swym kokonie gazowo-pyłowym, wydmuchuje strugi promieniowania i cząstek, które w znaczący sposób perturbują okołogwiezdny dysk. Mgławica Krab Gwiazda pojawia się na « ciągu głównym », gdzie spędza większość swego życia ( 9 miliardów lat w przypadku gwiazdy podobnej do Słońca). Gdy wyczerpie w jądrze wodór (H) rozpoczyna się kurczenie i temperatura w środku gwiazdy rośnie. Ciąg dalszy tego scenariusza, opisującego koniec życia gwiazdy, także zależy od jej masy : W przypadku gwiazd mało masywnych ( ) kurczenie się kończy i gwiazda "gaśnie". W przypadku gwiazd masywniejszych ( ), a na ogół występują takie, temperatura w samym środku osiąga Ki Materia odrzucona w wybuchu supernowej, który miał miejsce w 1054 roku i który został zarejestrowany w rozpoczyna się tam przemiana He (helu). W chińskich zapisach : nałożenie obrazu rentgenowskiego otoczce wzrost temperatury pozwala na (zaznaczonego kolorem niebieskim) na obraz optyczny przemianę wodoru (H) w hel (He). Jasność, a (czerwony). Rozmiar pierścienia to około 1 rok świetlny. więc i ciśnienie promieniowania, a więc i Podziękowania : W dziedzinie X : NASA/CXC/ASU/J. Hester i inni. ; w dziedzinie optycznej : NASA/HST/ASU/J. Hester i inni. promień gwiazdy, znacznie rosną. W tym samym czasie zewnętrzne warstwy puchną, ochładzają się, a centrum staje się bardziej gęste. Gwiazda przechodzi w stadium czerwonego olbrzyma. W centrum szybko zachodzi spalanie helu (He) w węgiel (C) i tlen (O). Po wyczerpaniu się helu (He) następuje drugi kryzys energetyczny w gwieździe. I znów dalszą ewolucję będzie wyznaczać masa : Jeśli masa jest poniżej , to rozrzedzone zewnętrzne warstwy powoli rozdymają się i powstaje « mgławica planetarna » (np. w Lirze). Jądro, w postaci białego karła (obiektu bardzo małego, R ~3000 km, bardzo gęstego ~ kg/m3 i początkowo bardzo gorącego) powoli "gaśnie" (bo stygnie), aż staje się czarnym karłem. W przypadku gwiazd o masie powyżej 1,4 mas Słońca kurczenie, czyli zapadanie się, trwa. Przechodzenie helu w węgiel (C), tlen (O), krzem (Si), magnez (Mg), neon (Ne)...żelazo (Fe) zachodzi bardzo szybko i wyzwala niewiele energii. Pierwiastki cięższe od żelaza nie powstają w "jądrowym spalaniu", nie ma więc już "paliwa" do dyspozycji. Ponownie następuje zapadanie się, rośnie temperatura w centrum. Zaczynają rodzić się pierwiastki cięższe od żelaza, ale te procesy wymagają dostarczania energii (podczas gdy łączenie się jąder lżejszych od żelaza energię wyzwala). A to przyspiesza zapadanie się ! Łączą się elektrony i protony w neutrony. Jądro gwiazdy gwałtownie się kurczy do promienia ~10 km i osiąga gęstość kg/m3. Materia odbija się od twardego środka, "cofa się" i powstaje fala uderzeniowa, szok wywołujący wybuch supernowej. Po wybuchu pozostaje jedynie bardzo gęsty centralny obiekt - albo gwiazda neutronowa albo czarna dziura. Światło słoneczne Promieniowanie elektromagnetyczne jest astronomii podstawowym źródłem informacji. dla To, co w naszym codziennym życiu nazywamy "światłem", jest małą częścią promieniowania docierającego od Słońca. Częścią, którą zauważają ludzkie oczy. Krople deszczu rozszczepiają światło Słońca jak pryzmat. Podziękowania : Obserwatorium Paryskie/ UFE Prędkość światła Słońce nie wysyła jedynie widzialnego światła. Wysyła także fale radiowe, podczerwone, UV, X i gamma. Promieniowanie elektromagnetyczne przenosi się z prędkością c= 299790 km/s. By dotrzeć z powierzchni Słońca do Ziemi światło potrzebuje 8 minut i 22 sekundy. Niektóre części promieniowania słonecznego nie docierają do powierzchni Ziemi, bo są pochłaniane przez atmosferę. Aby obserwować niebo w tych długościach fal trzeba wysłać odbiorniki w kosmos. Światło jest definiowane przez: Częstotliwość,f, czyli liczbę drgań na sekundę (jednostką jest herc) Okres, , czyli czas trwania jednego drgnięcia (jednostką jest sekunda) Długość fali Energia (jednostką jest metr) (jednostką jest dżul) h jest stałą Plancka : h = Widmo elektromagnetyczne Wszystkie rodzaje światła mają taką samą naturę. Różne obszary widma elektromagnetycznego mają różne nazwy głównie dlatego, że do ich rejestrowania używa się różnych odbiorników i że różne są mechanizmy emisji. Różne źródła promieniowania Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / LESIA Ciało czarne Gwiazda czy planeta wysyłają promieniowanie elektromagnetyczne o znanym nam widmie (ciała czarnego), które zależy od temperatury ciała. Prążki emisyjne i absorpcyjne zależą od materii, która znajduje się między ciałem świecącym a teleskopem. Prawo Wiena Ciało czarne jest silnie związane z promieniowaniem, które wysyła. Jest "nieprzezroczyste". Pochłania całą energię, jaką otrzymuje i wysyła, we wszystkich długościach fal, promieniowanie, które zależy od jego temperatury. Czym temperatura ciała czarnego jest wyższa tym bardziej światło jest przesunięte ku falom krótszym. Prawo Wiena określa długość fali maksimum emisji: (w metrach) . Pozwala ono Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / ASM wyznaczyć związek między temperaturą a kolorem, poprzez odpowiedniość długości fali i koloru. Dysponujemy więc rodzajem termometru: gwiazda niebieskawa jest gorętsza niż czerwonawa. Na przykład ludzkie ciało ma około 37° Celsjusza, czyli 37 + 273 = 310 Kelwinów. lambda max = metrów. Ludzkie ciało wysyła promieniowanie w podczerwieni. Słońce ma temperaturę 5780 K. Silnie świeci na falach widzialnych. Wydaje się prawdopodobne, że ludzkie oko przystosowało się do "widzenia" właśnie w tym rejonie widma, gdzie promieniowanie wysyłane przez Słońce jest najsilniejsze. Temperatura ciała, T, odpowiada prędkości ruchów termicznych wyznaczonej z wzoru: gdzie m jest masą, a k stałą Boltzmanna. To tłumaczy dlaczego, kiedy planeta jest za gorąca, cząsteczki jej atmosfery będą miały prędkości wystarczająco duże by ją opuścić i dlaczego w atmosferze Ziemi mamy tlen, a nie mamy helu. Prawo promieniowania Stefana-Boltzmanna daje całkowity strumień (zdolność emisyjną ciała czarnego): stała Stefana : Widmo planety Widmo planety ma dwa garby: Widmo planety Jeden to odbite światło gwiazdy. To część optyczna, widzialna, więc maksimum jest dane przez temperaturę gwiazdy. Drugi składnik jest własną emisją planety. To część niewidoczna, w podczerwieni, bo planeta jest "zimna"(kilkaset Kelwinów). Podziękowania : Obserwatorium Paryskie/ ASM Pierwiastki chemiczne We Wszechświecie występują głównie atomy wodoru ihelu. Inne pierwiastki stanowią mniej niż 1% materii. Jednak właśnie owe rzadkie pierwiastki są niezbędne do wytworzenia ciał stałych, lodów i skał, będących składnikami planet ziemiopodobnych. Obfitość pierwiastków chemicznych w Układzie Słonecznym Względne ilości różnych pierwiastków odzwierciedlają procesy,w których te atomy powstawały. Zwróćcie uwagę, że na rysunku skala jest logarytmiczna, między H (wodorem) a O (tlenem) jest różnica 3, co oznacza, że jest =1000 razy więcej H niż O. Atomy najlżejsze, wodór (H), hel (He) oraz trochę litu (Li) i berylu (Be), powstały podczas Wielkiego Wybuchu. W pierwszych procesach termonuklearnych, już we wnętrzach gwiazd, tworzył się węgiel (C), azot (N), tlen (O) i fluor (F). Podziękowania : CEA Życie gwiazd dzieli się na wiele etapów, a wytworzenie każdego atomu związane jest z jednym z nich. Pierwsze planety Niektóre gwiazdy są tak stare jak Wszechświat (15 miliardów lat), inne miały życie o wiele krótsze (3 miliony lat). Gwiazdy pierwszej generacji składały się wyłącznie z wodoru i helu. Nie mogą one mieć litych planet ! Wypaliły swój H i He tworząc atomy C, N, O i F. Pod koniec życia stały się nowymi lub supernowymi, a swą materię wyrzuciły do ośrodka międzygwiazdowego OMG. Tworzące się w tym ośrodku międzygwiazdowym gwiazdy drugiej generacji składały się z H, He i domieszki węgla (C), tlenu (O), azotu (N) oraz fluoru (F). Planety tych gwiazd powstały z gazu (H i He) oraz lodów: wody (H2O), tlenku węgla (CO) oraz dwutlenku węgla (CO2). Ciężkie atomy Podziękowania : NASA / HST wyprodukowane w tych gwiazdach zostały rozproszone w OMG. Planety skaliste i metaliczne mogą powstać jedynie wokół gwiazd następnych generacji. Słońce ma 4,5 miliarda lat. Powstało z materii wzbogaconej w ciężkie pierwiastki przez wiele generacji gwiazd. Teleskop Kosmiczny Hubble'a nie zaobserował planet wokół bardzo starych, ubogich w "metale" (atomy cięższe niż atomy helu) gwiazd gromady kulistej w Tukanie. Atom wodoru « Klasyczny » model atomu wodoru to elektron krążący po orbicie wokół jądra składającego się z jednego protonu.. Elektrony znajdują sie na ściśle określonych odleglościach od jądra. W stanie stacjonarnym (n=1) promień orbity równa się metra (klasyczny promień Bohra). Elektron może także przebywać na większych orbitach, opisanychliczbami całkowitymi n = 2, 3, 4...n = ∞ Jądro ma promień metra. Atom w stanie stacjonarnym jest 10 000 razy większy niż jądro. Gdyby jądro miało średnicę 10 cm, to atom miałby rozmiar sportowego boiska. Atom może przejść ze stanu podstawowego (n=1) w stan wzbudzony gdy pochłonie ( zaabsorbuje) foton światła. Może także do stanu podstawowego powrócić wysyłając światło, którego kolor (długość fali) będzie zależał od poziomów energetycznych atomu. Przejście z poziomu n2 na poziom n1 odpowiada emisji/absorpcji o następującej długości fali , gdzie Gdy atom otrzyma dostatecznie dużą porcję energii, to elektron przechodzi z poziomu n = 1 do poziomu n = nieskończoność. Atom traci elektron i staje się jonem . Odpowiadająca temu długość fali to m czyli ultrafiolet. W atmosferze gwiazdy atomy wodoru, oświetlane przez gwiazdę, absorbują jedynie te kolory (te długości fal), które odpowiadają przejściom elektronów między poziomami. : Atomy Wszystkie atomy, tak jak wodór, są zbudowane z jądra (składającego się z protonów i neutronów) otoczonego zbiorem elektronów. Atom w stanie podstawowym ma tyle samo protonów w jądrze co elektronów na orbitach. Na przykład atom tlenu ma 8 elektronów i 8 protonów. Znajdziemy te wartości w tablicy pierwiastków. Znamy 113 pierwiastków chemicznych (różnych atomów), które reprezentują rozmaite kombinacje między protonami, elektronami i neutronami. Pierwiastki najcięższe są niestabilne i dlatego mają bardzo krótkie czasy przeżycia. Tablica okresowa pierwiastków Tablica okresowa pierwiastków, zwana także tablicą Mendelejewa, w której atomy są uporządkowane według wzrastającej masy. Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / UFE Atomy, cząsteczki i widma Cząsteczki, inaczej zwane molekułami, to zbiory atomów. Cząsteczka wody składa się z jednego atomu tlenu i dwu atomów wodoru. Widma gwiazd Każdy atom i każda cząsteczka mogą wysyłać cały zbiór długości fal, co odpowiada przejściom energetycznym. Widmo dowolnego ciała jest jego "dowodem osobistym" pokazuje z jakich pierwiastków chemicznych to ciało się składa. Analiza całego widma pozwala określić nie tylko skład chemiczny, ale i obfitość każdego z pierwiastków. Wniosek : widmo gwiazdy/planety składa się z ciała czarnego , które zależy od Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / ASM temperatury ciała, oraz z prążków absorpcyjnych , które zależą od składu chemicznego ich atmosfer . Poniżej pokazano widma wielu widma gwiazd, od najgorętszych (typu O) do najchłodniejszych (typu M). Środek masy Dwa obiekty przyciągające się siłami grawitacji krążą wokół stałego punktu zwanego ich środkiem masy czyli barycentrum. Kiedy ich masy są równe to środek masy znajduje się w połowie odległości między nimi. Kiedy ich masy są różne to środek masy znajduje się bliżej ciała bardziej masywnego. Stosunek odległości ciał od środka masy równy jest odwrotności stosunku mas tych ciał. Gwiazda i planeta obiegają wspólny środek masy. Planeta jest znacznie mniej masywna niż gwiazda więc ich barycentrum znajduje się bardzo blisko środka gwiazdy. W Układzie Słonecznym Jowisz jest 1000 razy mniej masywny niż Słońce. Odległość Jowisza od Słońca wynosi 750 milionów kilometrów. Stąd środek masy układu Słońce -Jowisz znajduje się w odleglosci 750 tysięcy kilometrów od środka Słońca, tuż nad słoneczną powierzchnią. Inne planety, znacznie mniej masywne od Jowisza, niewiele zmieniają ruch Słońca wokół barycentrum. Ten efekt można wykorzystać do poszukiwań egzoplanet : obecność niewidocznej planety ujawnia się poprzez ruchy gwiazdy, wokół której ta planeta krąży ! Efekt Dopplera Kiedy wysyłana jest fala, to dźwięk docierający do słuchacza będzie różny w zależności od tego, czy obiekt wysyłający jest względem tego słuchacza nieruchomy, czy też się porusza. Jeśli długość fali równa się (metrów), to fala wysyła "wierzchołki" oddzielone o długość , które opuszczają nadajnik co (sekund), tak, że , gdzie jest prędkością światła ( metrów na sekundę). Jeśli źrodło jest nieruchome względem odbiorcy (słuchacza), to ten ostatni otrzymuje falę, której wierzchołki są oddzielone w czasie o , a długość odbieranej fali równa jest długości fali wysyłanej. Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / ASM / Hale Observatory Jeśli źródło fal porusza się względem obserwatora z prędkością , to wierzchołki są wysyłane także w interwałach . W czasie tego odstępu czasu, upływającego między nadaniem dwu kolejnych wierzchołków, źródło pokonało odległość Jeśli źródło oddala się od słuchacza, to drugi wierzchołek pokonuje dłuższy odcinek drogi zanim dotrze do słuchacza, odcinek równy . Odbiorca otrzyma falę o długości . Długość odbieranej fali równa się . Jest więc ona dłuższa niż . Jeśli wysylaną falą jest dźwięk, to dźwięk odbierany będzie niższy od nadawanego.Jeśli wysyłaną falą jest światło, to sygnał odbierany (dłuższa fala) będzie bardziej czerwony niż był ten wysyłany. I odwrotnie, jeśli źródło zbliża się do słuchacza, to drugi wierzchołek pokonuje krótszy odcinek drogi, równy wynosi . Odbiorca otrzymuje falę . Fala jest krótsza niż . Długość fali odbieranej . Jeśli wysyłaną falą jest dźwięk, to dźwięk odbierany będzie wyższy od nadawanego. Jeśli falą jest światło, to sygnał odbierany będzie bardziej niebieski niż wysyłany. Zastosowania efektu Dopplera Motocykl przejeżdżający koło słuchającego go przechodnia jest źródłem dźwięku, który się przybliża, a potem oddala. Podczas zbliżania się dźwięk jest wyższy, a podczas oddalania niższy. Ciemne prążki widoczne w widmie Słońca można odnaleźć także w widmach galaktyk (bo powstają w tych samych procesach fizycznych), ale przesunięte ku czerwieni. Na załączonych widmach widoczne są ciemne prążki Słońca oraz dwu galaktyk, z których druga jest bardziej odległa. [R??? w oryginale były TRZY GALAKTYKI - chyba pomyłka: Dans les données réelles, les flèches indiquent la position des raies sombres dans trois galaxies de plus en plus lointaines.] Galaktyki bardzo dalekie oddalają się od nas z dużą prędkością. Ich widmo jest bardzo przesunięte ku czerwieni. Effet Doppler Podziękowania : Obserwatorium Paryskie / ASM / Hale Observatory
