Teoria oligopolu - Zróznicowanie produktu, dynamika rynku, zmowy

Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Teoria oligopolu
Zróżnicowanie produktu, dynamika rynku, zmowy, efekty
sieciowe
Malgorzata Knauff
semestr zimowy 2016/2017
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Duopol Cournota (1838)
I
2 firmy
I
Liniowa funkcja popytu p(Q) = a − bQ, a, b > 0, Q = q1 + q2
I
Koszt dany TCi (qi ) = ci qi , ci > 0, ci < a, i = 1, 2
I
Obie firmy jednocześnie podaja, wielkości produkcji
qi ∈ Ai ≡ [0, ∞)
I
Wybieraja, je w takie sposób, aby zmaksymalizować swój zysk
πi (q1 , q2 ) = qi p(q1 + q2 ) − ci qi
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Równowaga Cournota–Nasha
Definicja
Trójke, {p c , q1c , q2c } nazywamy równowaga, Cournota–Nasha jeśli
I jeśli q2 = q c to q c jest rozwiazaniem
1.
2
1
,
I
maxq1 π1 (q1 , q2c ) = p(q1 + q2 )q1 − TC1 (q1 ) oraz
jeśli q1 = q1c to q2c jest rozwiazaniem
,
maxq2 π2 (q1c , q2 ) = p(q1 + q2 )q2 − TC2 (q2 )
2. p c = a − b(q1c + q2c ), p c , q1c , q2c ­ 0
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Krzywe reakcji
I
Warunek konieczny maksymalizacji zysku
∂πi (q1 , q2 )
= a − 2bqi − bqj − ci = 0
∂qi
I
Można go przedstawić jako zależność pomiedzy
wielkościami
,
produkcji obu firm:
qi =
a − bqj − ci
2b
I
Zależność ta, nazywamy krzywa, reakcji lub krzywa,
najlepszej odpowiedzi firmy i-tej na strategie, firmy j-tej
I
Punkty ich przeciecia
stanowia, równowagi
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Produkcja w równowadze
a−2ci +cj
, latwo
3b
2a−c
−c
i
j
I Qc =
3b
a+ci +cj
c
I p =
3
(a−2ci +cj )2
c
I π =
i
9b
I
qic =
sprawdzić, że c1 ­ c2 ⇒ q2 ­ q1
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Przypadek N symetrycznych firm
I
Żeby znaleźć równowage, w przypadku N firm należy
rozwiazać
uklad N warunków koniecznych
,
I
Dla uproszczenia przyjmijmy, że TCi (qi ) = cqi , a wiec
, firmy
maja, takie same koszty jednostkowe
I
Problem i-tej firmy
"
maxqi πi = a − b
N
X
!#
qi − cqi
qk
k=1
I
Warunek konieczny: a − 2bqi − b
PN
j6=i
qj − c = 0
PN
I Krzywa reakcji: Ri (q−i ) = a−c − 1
j6=i qj
2b
2
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Równowaga
I
Żeby rozwiazać
uklad N równań korzystamy z symetrii firm, z
,
czego wynika, że q1 = q2 = ... = qN ≡ q
I
Wtedy produkt w równowadze wynosi
qc =
I
a−c
, Qc =
(N + 1)b
a−c
b
N
N +1
Natomiast cena i zysk w równowadze sa, dane przez
pc =
(a − c)2
a + Nc c
, πi =
N +1
(N + 1)2 b
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Statyka porównawcza wzgledem
liczby firm
,
I
Jeśli N = 1 to wyniki jak w monopolu, N = 2 daje duopol
I
Rozważmy N → ∞, wtedy
limN→∞ q c = 0, limN→∞ Q c =
I
a−c
, limN→∞ p c = c = p e
b
A wiec
wielkość produkcji oraz cena daż
, laczna
,
, a, do poziomu
doskonalej konkurencji
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Dobrobyt
I
Nadwyżka konsumenta CS c (N) =
wraz ze wzrostem N
I
c
W c (N)≡ CS c (N) +
Nπ (N) =
2
2
(a−c)
2b
I
N +2N
N 2 +2N+1
=limN→∞
N 2 (a−c)2
,
2b(N+1)2
ta wielkość rośnie
(a−c)2
2b
Wraz ze wzrostem N zysk firm maleje, ale laczny
dobrobyt
,
rośnie, bo szybciej zwieksza
si
e
nadwyżka
konsumentów
,
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Wejścia
I
I
Rozważmy galaź,
, w której dzialaja, symetryczne firmy
Wejście do galezi
, kosztuje e
I
Jeśli w galezi
, dziala n firm, zysk każdej z nich wynosi π(n) i
wiemy, że π(n) > π(n + 1)
I
Niech ne bedzie
liczba, firm w galezi,
jaka ustali sie, w wyniku
,
,
wchodzenia firm na rynek. Wtedy π(ne ) − e > 0 i
π(ne + 1) − e < 0
I
e ↑−→ ne ↓
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Równowaga a spoleczne optimum
I
Efekt przechwytywania rynku: q(n + 1) < q(n)
I
Liczba firm optymalna ze spolecznego punktu widzenia:
a−c 2
W (n) = nπ(n) + SC (n) = n(n+2)
2b ( n+1 ) − ne
W (n)0 = 0 ↔ (n∗ + 1)3 =
I
I
(a−c)2
be
W równowadze mamy
2
e
2
π(ne ) = b1 ( na−c
e +1 ) − e = 0 ↔ (n + 1) =
(a−c)2
be
Ze wzgledu
na efekt przechwytywania rynku w modelu
,
Cournota swobodne wejścia prowadza, do liczby firm wiekszej
,
niż spolecznie optymalna!
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Model Bertranda (1883)
I
Zalożenia odnośnie zachowań konsumentów:
1. Zawsze kupuja, od najtańszego producenta
2. Jeśli n firm żada
tej samej ceny, to odsetek konsumentów
,
kupujacych
od
i-tego
producenta wynosi 1/n
,
I
I
Niech n = 2 i TCi (qi ) = ci qi , i = 1, 2
Ilość sprzedana dana jest za pomoca, reguly podzialu popytu
pomiedzy
producentów:
,
qi =


0


 0




a−p
2b
a−pi
b
jeśli
jeśli
jeśli
jeśli
pi
pi
pi
pi
>a
> pj
= pj ≡ p < a
< min{a, pj }
i = 1, 2, i 6= j
(1)
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Równowaga Bertranda – Nasha
Definicja
Czwórke, {p1b , p2b , q1b , q2b } nazywamy równowaga, Bertranda – Nasha
jeśli
1. gdy p2 = p2b , to p1b maksymalizuje π1 (p1 , p2b ) = (p1 − c1 )q1
2. gdy p1 = p1b , to p2b maksymalizuje π2 (p1b , p2 ) = (p2 − c2 )q2
3. q1b i q2b sa, wyznaczane wedlug reguly (1)
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Nieciag
, lość i podcinanie
I
I
I
I
I
W modelu Cournota funkcje zysku sa, ciag
, le wzgledem
,
strategii obu graczy (wielkości produkcji), w modelu Bertranda
tak nie jest – wystepuje
nieciag
,
, lość popytu dla p1 = p2
Jeśli jedna z firm ma cene, wieksz
a, o grosz od drugiej firmy, to
,
bedzie
miala zerowy udzial w rynku
,
Każda z firm ma motywacje, aby nieznacznie “podciać”
, cene,
rywala, żeby zagarnać
ca
ly
rynek
,
Paradoks Bertranda: jeśli firmy maja, równe koszty
jednostkowe to cena równowagi oraz wielkość produkcji jest
taka sama jak w konkurencji doskonalej!
Jeśli jedna z firm ma niższy koszt jednostkowy od drugiej to
zglasza cene, mniejsza, o minimalna, jednostke, od kosztu
jednostkowego rywala
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Konkurencja ilościowa
Konkurencja cenowa
Cournot a Bertrand
Cournot a Bertrand
I
I
W przypadku statycznej, jednookresowej gry modele Cournota
i Bertranda przynosza, calkiem różne równowagi
Jeśli możliwości produkcyjne i produkt można latwo
dostosować to model Bertranda jest bardziej adekwatny
I
I
Jeśli pojemność i wielkość produkcji trudno jest dostosować,
to Cournot jest lepszym przybliżeniem konkurencji
oligopolistycznej
I
I
np. rynki software’u, ubezpieczeń czy uslug bankowych
np. rynki pszenicy, stali, samochodów, komputerów
Kreps i Scheinkman (1983) wykazali, że jeśli firmy najpierw
ustalaja, moce produkcyjne, a nastepnie
podaja, ceny
,
(dwuetapowa gra), to konkurencja cenowa sprowadza sie, do
ilościowej
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Stylizowane fakty
I
I
Wiekszość
galezi
,
, produkuje dobra podobne, lecz nie identyczne
Jedynie niewielki podzbiór możliwych wariantów jest
produkowany (np. wiekszość
produktów nie jest dostepna
we
,
,
wszystkich kolorach)
I
Wiekszość
galezi
zróżnicowane produkty jest
,
, produkujacych
,
skoncentrowana (tzn. na rynku liczy sie, tylko kilka firm)
I
Konsumenci kupuja, niewielki podzbiór dostepnych
wariantów
,
produktów
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Typologia różnicowania produktu
I
Mówimy o poziomym zróżnicowaniu produktu, jeśli
pozytywna zmiana polożenia produktu w przestrzeni cech
produktów (wartość żadnej z cenionych cech nie maleje)
powoduje, że użyteczność z niego dla niektórych
konsumentów rośnie a dla innych maleje
I
Mówimy o pionowym zróżnicowaniu produktu, jeśli
pozytywna zmiana polożenia produktu w przestrzeni cech
produktów powoduje przyrost użyteczności z niego u
wszystkich konsumentów
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Dwa podejścia do modelowania
I
Podejście adresowe, lokalizacyjne
I
I
I
I
I
Zaklada, że każdy wariant produktu ma “lokalizacje”
, lub “adres”
opisany w preferencjach konsumenta, pozwalajacy
określić, jak
,
daleko ten wariant znajduje sie, od wariantu idealnego
To podejście pozwala opisać heterogenicznych konsumentów,
którzy maja, różne gusty odnośnie poszczególnych wariantów
produktu
Każdy konsument kupuje tylko jeden produkt (w jednym
wariancie)
Przyklady: komputery, samochody, domy
Podejście nieadresowe
I
I
I
Zaklada sie,
, że konsumenci czerpia, użyteczność z urozmaicenia
Kupuja, oni wiele wariantów produktów
Przyklady: filmy, software, artykuly spożywcze
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Duopol ze zróżnicowanym produktem
I
2 firmy, dwa warianty produktu indeksowane i = 1, 2, zerowe
koszty produkcji
I
Odwrotne funkcje popytu:
pi = α − βqi − γqj , β > 0, i, j = 1, 2
I
Zakladamy, że β 2 > γ 2 , czyli cena danego wariantu jest
bardziej wrażliwa na zmiane, jego ceny niż na zmiane, ceny
drugiego wariantu
I
Bezpośrednie funkcje popytu: qi = a − bpi + cpj , i, j = 1, 2,
gdzie
α(β − γ)
β
γ
,b ≡ 2
,c ≡ 2
a≡ 2
β − γ2
β − γ2
β − γ2
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Stopień zróżnicowania produktów
γ2
β2
I
Miara, zróżnicowania produktów jest δ ≡
I
Warianty sa, mocno zróżnicowane, jeśli δ jest bliska 0
Warianty sa, niemal homogeniczne, jeśli δ jest bliska 1
I
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Model Cournota z różnicowaniem produktu
I
Niech ci = 0, szukamy równowagi Cournota-Nasha jak
zdefiniowano na poprzednich zajeciach
,
I
Trzeba rozwiazać
maxqi πi (q1 , q2 ) = (α − βqi − γqj )qi , i = 1, 2
,
α−γq
Z warunku koniecznego wynika krzywa reakcji qi = 2β j , co
daje wielkości w równowadze:
I
qic =
I
αβ
α2 β
α
, pic =
, πic =
, i = 1, 2
2β + γ
2β + γ
(2β + γ)2
Zwiekszanie
stopnia zróżnicowania produktu powoduje
,
zwiekszenie
zysku
firm
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Model Bertranda z różnicowaniem produktu
I
Problem firmy i-tej:
maxpi πi (p1 , p2 ) = (a − bpi + cpj )pi , i, j = 1, 2, i 6= j
I
Krzywa reakcji pi =
I
W równowadze
pib =
πib =
a+cpj
2b
α(β − γ) b
ab
a
=
, qi =
,
2b − c
2β − γ
2b − c
a2 b
α2 β(β − γ)
=
, i = 1, 2
(2b − c)2
(2β − γ)2 (β + γ)
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Porównanie modeli
I
W przypadku konkurencji cenowej również zwiekszenie
,
zróżnicowania produktu prowadzi do wzrostu zysku firm
I
Krzywe reakcji w przypadku modelu Cournota sa, zazwyczaj
malejace
(wielkości produkcji sa, strategicznymi
,
substytutami), zaś w przypadku modelu Bertranda sa,
rosnace
(ceny sa, strategicznie komplementarne)
,
I
Cena równowagi w modelu Cournota jest wyższa niż w
modelu Bertranda
I
Im bardziej zróżnicowane produkty tym mniejsza różnica
pomiedzy
tymi cenami
,
I
Jeśli produkty niezależne, to ceny w obu modelach sa, równe
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Model Stackelberga
I
I
I
Firmy wybieraja, wielkość produkcji sekwencyjnie
Na rynku mamy lidera i naśladowce, (-ów), w przypadku
konkurencji ilościowej model ten zaproponowal von
Stackelberg (1934)
Gra ma dwa etapy:
I
I
najpierw lider (firma 1) podaje swoja, wielkość produkcji
nastepnie
swoja, wielkość produkcji podaje firma 2 –
,
naśladowca (produkcja lidera nie może już ulec zmianie)
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Rozwiazanie
– etap II
,
I
Ta gra ma continuum podgier indeksowanych przez poziomy
produkcji firmy 1 w pierwszym etapie
I
Szukamy równowagi optymalnej w podgrach, poprzez indukcje,
wsteczna,
I
Zaczynamy od etapu II, w którym ustalamy jaka, decyzje,
podejmie firma 2, przy zalożeniu, że znany jest poziom
produkcji wybrany przez lidera w I etapie
I
Ten problem jest równoważny problemowi firmy 2 w grze
jednoczesnej (Cournota)
I
Jeśli c1 = c2 = c to krzywa reakcji firmy 2 jest dana przez
1
R2 (q1 ) = a−c
2b − 2 q1
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Rozwiazanie
– etap I
,
I
Firma 1 maksymalizuje swój zysk, przy zalożeniu, że w drugim
etapie naśladowca postapi
, zgodnie ze swoja, krzywa, reakcji
maxq1 π1S = p(q1 + R2 (q1 ))q1 − cq1
a−c
1
= a − b q1 +
− q1
2b
2
I
q1 − cq1
Z warunku pierwszego rzedu
wynika, że
,
q1S =
I
a−c
3
a−c
3
= q1c > q1c , q2S =
= q2c < q2c
2b
2
4b
4
Lider produkuje wiecej
niż w przypadku gry jednoczesnej,
,
natomiast naśladowca mniej
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Porównanie konkurencji ilościowej sekwencyjnej z
jednoczesna,
Twierdzenie
Gra sekwencyjna w przypadku konkurencji ilościowej przynosi
wiekszy
laczny
produkt galezi
,
,
, i niższa, cene, rynkowa, niż w
przypadku gry jednoczesnej
Dowód.
3(a − c)
2(a − c)
>
= Qc
4b
3b
a + 3c
a + 2c
ps =
<
= pc
4
3
QS =
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Zyski
(a−c)2
8b
I
Zysk lidera π1S =
> π1c
I
Logicznie rozumujac
, zysk lidera musi być nie mniejszy niż w
przypadku gry jednoczesnej, gdyż inaczej zawsze móglby
wybrać wielkość produkcji taka, jak w grze jednoczesnej
I
Zysk naśladowcy π2S =
I
Zysk galezi
mniejszy niż w przypadku gry
, również b edzie
,
jednoczesnej, ponieważ cena rynkowa jest mniejsza.
Monotoniczność ta zachodzi w przypadku, gdy c1 = c2 , nie
zawsze tak jest, jeśli koszty krańcowe sa, różne!
(a−c)2
16b
Malgorzata Knauff
< π2c
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Model lidera cenowego
I
I
I
Rozważmy q1 = 168 − 2p1 + p2 i q2 = 168 + p1 − 2p2
pib = 56, zaś πib = 6272
W przypadku sekwencyjnej gry cenowej
I
I
I
168 + p1
p1
4
maxp1 π1 (p1 , p2 (p1 )) = 168 − 2p1 +
Co daje p1s = 60, p2s = 57, dalej q1s = 105, q2s = 114
Wreszcie π1s = 6300 > π1b , π2s = 6498 > π2b
Jeśli decyzje graczy sa, strategicznie komplementarne to
1. πis > πib , i = 1, 2
2. zysk lidera jest mniejszy niż zysk naśladowcy
3. π1s − π1b < π2s − π2b
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Podejście adresowe: interpretacja
I
I
Konsumenci sa, heterogeniczni, różnia, sie, preferencjami na
temat dwóch sprzedawanych na rynku wariantów produktu
Przyczyna, tej różnicy jest lokalizacja, można ja, dwojako
interpretować
I
I
Jako fizyczna, odleglość od sklepu, zwiazan
a, z kosztem
,
transportu dobra
Jako odleglość cech produktu od “produktu idealnego”, np.
poziom slodyczy ciastka
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Model Hotellinga (1929): gra cenowa ze stalym polożeniem
I
Mamy continuum konsumentów rozlokowanych jednostajnie
na odcinku [0, 1], każdy konsument ma polożenie oznaczone
x ∈ [0, 1]
I
Sa, dwie firmy, które różnia, sie, od siebie polożeniem, niech
firma A leży w punkcie a ∈ [0, 1], zaś B w punkcie b ∈ [0, 1],
a¬b
I
Koszty produkcji sa, zerowe
Każdy konsument kupuje jedna, jednostke, produktu,
jednostkowy koszt transportu wynosi τ
I
I
Funkcja użyteczności: Ux ≡ −pA − τ |x − a|, jeśli x kupuje
produkt w A oraz Ux ≡ −pB − τ |x − b|, jeśli x kupuje w B
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Problem firmy A
I
Niech x̂ oznacza konsumenta, któremu jest wszystko jedno
czy kupuje od A czy od B
x̂ =
pB − pA b + a
+
2τ
2
I
Jego pozycja wyznacza popyt na produkt firmy A, natomiast
popyt firmy B wynosi 1 − x̂
I
Firma A wybiera cene, tak, aby zmaksymalizować
−(pA )2
A
πA = pB pA2τ
+ (b+a)p
2
I
Ceny równowagi: pAh =
I
Udzial w rynku firmy
τ (2+b+a)
, pBh = τ (4−b−a)
3
3
A: x̂ h = 2+b+a
6
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Równowagi
I
Jeśli obie firmy sa, ulokowane w tym samym punkcie (a = b),
to pA = pB = 0 jest jedyna, równowaga,
I
Dokladnie jedna równowaga istnieje i jest taka, jak na
poprzednim slajdzie, jeśli te dwie firmy nie sa, zbytnio do siebie
zbliżone
I
Jeśli firmy leża, za blisko, zaczynaja, podcinać wzajemnie swoje
ceny w procesie, który nie zbiega do równowagi
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Kwadratowy koszt transportu
I
Jeśli koszt transportu jest liniowy, to brak równowagi
I
I
I
kiedy firmy zbyt blisko siebie
kiedy firmy moga, jednocześnie wybierać cene, i polożenie
Wobec tego rozważmy model, w którym koszt transportu
zależy od kwadratu odleglości. Użyteczność konsumenta x jest
dana przez Ux ≡ −pA − τ (x − a)2 , jeśli x kupuje od A oraz
Ux ≡ −pB − τ (x − b)2 , jeśli x kupuje od B
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Gra lokalizacyjno-cenowa
I
I
I
I
I
Rozważmy dwuetapowa, gre:
, w pierwszym etapie firmy
decyduja, o swojej lokalizacji natomiast w drugim o cenach
Etap drugi: dla danych parametrów a i b trzeba znaleźć ceny
równowagi Bertranda-Nasha, nastepnie
wstawić je do funkcji
,
zysku, aby otrzymać zysk w równowadze jako funkcje, a i b
Etap pierwszy: należy zmaksymalizować funkcje, zysku
wzgledem
a (dla firmy A) i wzgledem
b (dla firmy B). Trzeba
,
,
wykazać, że dla ustalonego b ∂πA /∂a < 0.
Z tego wynika, że firma A wybiera a = 0, analogicznie
postepujemy,
aby pokazać, że firma B wybiera b = 1
,
Ten wynik jest spójny z obserwacja, z modeli Cournota i
Bertranda, że zysk wzrasta wraz ze zwiekszaniem
sie,
,
zróżnicowania produktu
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Model Hotellinga - pionowe zróżnicowanie
I
Continuum konsumentów równomiernie rozmieszczonych na
[0, 1]
I
2 firmy, A i B, ulokowane w punktach a i b (0 ¬ a ¬ b ¬ 1),
ceny ich produktów wynosza, odpowiednio pA i pB
I
Użyteczność konsumenta x, x ∈ [0, 1] kupujacego
marke,
,
i, i = A, B:
(
Ux (i) ≡
I
ax − pA
bx − pB
i =A
i =B
Gra dwuetapowa, firmy wybieraja, lokalizacje, w pierwszym
etapie zaś ceny w drugim
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Etap II
I
I
I
I
x̂ – konsument obojetny
czy kupić A czy B
,
Ux̂ (A) = ax̂ − pA = bx̂ − pB = Ux̂ (B)
−pA
Popyt na A: x̂ = pBb−a
, popyt na B: 1 − x̂
Jeśli pB < pA to wszyscy kupuja, hB!
i
−pA
Firma A maksymalizuje πA = pA pBb−a
, zaś B
h
pB −pA
b−a
2(b−a)
3
maksymalizuje πB = pB 1 −
I
I
I
i
e
Ceny: pAe = b−a
3 i pB =
Mimo, że jedno z dóbr jest lepsze od drugiego, to obie ceny sa,
wyższe od kosztu krańcowego!
Firma produkujaca
dobro wyższej jakości ma wyższa, cene,
,
nawet jeśli koszty produkcji sa, takie same jak w przypadku
dobra niższej jakości
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Wprowadzenie
Podejście nieadresowe
Podejście adresowe (lokalizacyjne)
Etap I
b−a
9
Zyski z etapu II: πA (a, b) =
I
A wybierze najniższa, możliwa, jakość (ae = 0), zaś B
najwyższa, (be = 1)
I
Zasada maksymalnego zróżnicowania: w modelu z pionowym
różnicowaniem produktów każda z firm wybierze najwyższy
możliwy stopień zróżnicowania
I
W przypadku pionowego zróżnicowania firmy specjalizuja, sie,
w produkowaniu dla poszczególnych grup konsumentów,
zwiekszenie
zróżnicowania powoduje, że zwiekszaj
a, swoja, sile,
,
,
rynkowa, w docelowej grupie konsumentów
Malgorzata Knauff
i πB (a, b) =
4(b−a)
9
I
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Zmowa
I
W oligopolu zysk w równowadze jest mniejszy niż w monopolu
I
Powoduje to efekt zewnetrzny
zwiazany
z faktem, że
,
,
maksymalizacja zysku jednej firmy odbywa sie, kosztem drugiej
I
Dlatego możliwe jest porozumienie (zmowa) pomiedzy
,
firmami, które sprawia, że dysponuja, wieksz
a, sila, rynkowa,, w
,
ten sposób firmy zyskuja, (a traca, konsumenci)
I
Kartel to zinstytucjonalizowana forma zmowy, np. OPEC
(kartel naftowy - legalny?)
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Rodzaje zmowy
I
I
Zmowa zwykle jest niejawna, gdyż jest to nielegalne (już w V
w n.e. w Rzymie zabronione byly zmowy w handlu zbożem,
rybami i tkaninami - sankcja: wygnanie do Brytanii)
Zmowa może dotyczyć
I
I
I
I
I
I
ceny
ograniczenia podaży, ograniczenia rozwoju przedsiebiorstwa,
,
ustalenia poziomu jakości uslugi, wydatków na reklame,
podzialu rynku zbytu lub zakupu
transakcji wiazanych
,
ograniczenia dostepu
do rynku
,
ofert przetargowych
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Problemy badawcze
I
Trwalość zmowy
I
I
I
I
Czy jest to strategia równowagi?
Czy jest stabilna?
Jakie cechy rynku/firm wplywaja, na umocnienie zmowy?
Wykrywanie zmowy
I
I
Jak zaobserwować, że firmy sie, zmawiaja?
,
Jak to udowodnić?
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Powtarzalna interakcja
I
Rozważmy model Bertranda: 2 firmy, jednakowe produkty,
stale koszty krańcowe, jednoczesne decyzje o cenie
I
Równowaga: obie firmy podaja, ceny na poziomie kosztów
krańcowych
I
Bardziej realistycznie: powinna być możliwość zmiany ceny w
czasie
I
T=1,2,. . . - okresy, w każdym z nich firmy jednocześnie
podaja, ceny
I
Czyli firmy graja, powtarzalna, w nieskończoność gre, Bertranda
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Równowaga w grze dynamicznej
I
Równowaga I: w każdym okresie firmy graja, zgodnie z
równowaga, Nasha-Bertranda
I
Istnieja, inne równowagi
I
Np. strategia zapadki (ang. trigger strategy ): w pierwszym
okresie obie firmy zglaszaja, cene, monopolisty i dziela, zysk po
polowie, w kolejnych okresach ceny zależa, od historii gry, jeśli
przeciwnik wylamie sie, ze zmowy, to podlega karze,
konkurencyjna firma zawsze już zglasza cene, na poziomie
kosztu krańcowego
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Zdyskontowana wyplata
I
Zdyskontowana wyplata firmy 1:
0.5π M + σ0.5π M + σ 2 0.5π M + . . .
I
σ - stopa dyskontowa, czyli wartość 1$ w przyszlym okresie
w porównaniu do 1$ teraz
I
Ostatecznie V = 0.5π M /(1 − σ) jest zdyskontowana, wyplata,
równowagi
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Warunek trwalości zmowy
I
Jeśli jedna z firm odchyli sie, od strategii równowagi podajac
,
cene, mniejsza, niż p M , to jej przyszla wyplata wyniesie od tej
pory 0, bo obie firmy zaczna, zglaszać ceny na poziomie
kosztów krańcowych
I
Wyplaty zależa, nie od tego jakie odchylenie nastapi
, lo, lecz od
tego, czy w ogóle nastapi
lo
,
I
Dlatego najlepsze odchylenie maksymalizuje krótkookresowy
zysk: p M − . Wtedy firma ta zgarnia caly popyt rynkowy i
otrzymuje zysk prawie równy π M
I
V 0 = π M wyplata z optymalnego odchylenia
I
Jeśli V ­ V 0 nie warto odstepować
od zmowy
,
Ten warunek jest spelniony gdy σ ­ 0.5
I
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Czynniki wplywajace
, na stop e, dyskontowa,
I
I
I
I
I
Zwykle 0 < σ < 1
σ < 1 bo mamy koszt alternatywny czasu: inwestor może
zainwestować 1$ i dostać (1 + r )$ w przyszlym okresie, gdzie
r jest stopa, procentowa., Tzn. że σ = 1/(1 + r )
Jeśli r jest stopa, roczna,, zaś f czestotliwości
a, zmieniania cen
,
przez firmy, to σ = 1/(1 + r /f )
Trzeba także wziać
, pod uwage, prawdopodobieństwo, że w
ogóle bedzie
wyplata w przyszlym okresie: h –
,
prawdopodobieństwo, że galaź
wciaż
, b edzie
,
, istniala w
przyszlym okresie, wtedy σ = h/(1 + r /f )
Należy także uwzglednić
możliwy wzrost galezi
,
, zgodnie ze
stopa, g . Wtedy zyski w okresie t + 1 bed
, a, 1 + g razy wieksze
,
niż w okresie t, zaś σ = h(1 + g )/(1 + r /f )
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Co sprzyja zmowie?
σ jest rosnaca
wzgledem:
f, h i g
,
,
I f : np. zmowa pomiedzy stacjami benzynowymi, które ustalaja
,
,
ceny codziennie jest latwiejsza niż pomiedzy
dwoma hotelami
,
nadmorskimi, które ustalaja, ceny raz na sezon.
I h: np. zmowa pomiedzy firmami farmaceutycznymi na rynku
,
leków, które szybko staja, sie, przestarzale jest trudniejsza niż w
przypadku rynku cementu, który najprawdopodobniej
pozostanie niezmieniony w kolejnym okresie
I
I
Jeśli rozważymy gre, powtarzalna, ze skończonym horyzontem,
to zmowa nie bedzie
stabilna: w T warto sie, wylamać, wiec w
,
T-1 też warto sie, wylamać, itp...
Jeśli w galezi
, duże obroty oraz dużo wejść i wyjść, firma która
planuje wyjście ma motyw, by odstapić
od zmowy
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Dlaczego firmy nie zmawiaja, sie, cześciej?
,
I
I
Jeśli roczna stopa procentowa wynosi 10%, a firmy ustalaja,
ceny raz na miesiac,
, nawet jeśli istnieja, setki symetrycznych
firm grajacych
gre, Bertranda, cena na poziomie monopolu jest
,
strategia, równowagi
Dlaczego wiec
, ceny nie sa, wyższe?
I
I
I
I
Zmowy sa, zakazane i ścigane przez prawo antymonopolowe
Ta równowaga Nasha jest nierealistyczna, wieczna wojna
cenowa nie jest korzystna, lepiej wybaczyć i znów zaczać
,
zarabiać. W takim razie groźba strasznej kary nie jest
wiarygodna (bo kara nie jest aż tak dolegliwa)
Nie wszystkie ceny sa, obserwowane, tajne obniżki moga, mieć
miejsce
Stabilność zmowy zależy od wymiany pomiedzy
,
krótkookresowymi zyskami i średnio- oraz dlugookresowymi
stratami
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Formowanie
I
Prosta struktura rynku
I
I
I
I
I
n symetrycznych firm produkuje jednolite dobro
Staly koszt krańcowy c
Konkurencja ilościowa
Odwrotna funkcja popytu dana przez P(q) = a − q, gdzie q
a, wielkościa, produkcji
jest laczn
,
3 możliwości
I
I
I
Firmy jednocześnie decyduja,, czy wejść w sklad kartelu
obejmujacego
cala, galaź,
,
, czy też nie
Endogeniczne formowanie sie, kartelu w sposób sekwencyjny
Wzajemne porozumienie rozdzielenia rynków (“Ja sie, trzymam
z daleka od Twojego rynku, jeśli Ty nie wchodzisz na mój”)
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Jednoczesne tworzenie kartelu
I
I
I
Kartel k firm tworzy sie,
, gdy 1 < k ¬ n.
Pozostale (n − k) firmy konkuruja, ilościowo pomiedzy
soba, i z
,
kartelem
Wszystkie (n − k + 1) firmy sa, takie same
I
I
Zalożenie: w kartelu zyski dzielone sa, po równo
Dla danego k zyski sa, dane nastepuj
aco
,
,
π in (k) =
(a − c)2
k(n − k + 2)2
i
π out (k) =
Malgorzata Knauff
(a − c)2
(n − k + 2)2
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Stabilność
I
Żaden z czlonków kartelu nie chce go opuścić, gdy
π in (k) ­ π out (k − 1)
I
Jeśli w galezi
, sa, przynajmniej trzy firmy, to pozostaja,
niezależne, jeśli sa, dwie to formuja, kartel
Intuicja:
I
I
I
I
Tworzenie kartelu powoduje pozytywny efekt zewnetrzny
dla
,
firm spoza kartelu (wyższa cena rynkowa)
z
Wszystkie firmy wola, wykorzystać efekt gapowicza zwiazany
,
dobrem publicznym wytworzonym przez czlonków kartelu
Ten wynik sie, zmienia, jeśli rozważymy dobra zróżnicowane
poziomo
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Stabilność cześciowych
karteli
,
I
W przypadku konkurencji ilościowej z jednolitym dobrem i
stalym kosztem krańcowym 2 firmy jednocześnie tworza, kartel
I
Pozostaja, niezależne, jeśli przynajmniej 3 firmy
I
Jeśli firmy wytwarzaja, produkt zróżnicowany poziomo, to
konkurencja oraz efekt gapowicza ulegaja, oslabieniu
I
Rozważmy nastepuj
ac
,
, a, odwrotna, funkcje, popytu:
pi = a − qi − γ
X
qj
j6=i
gdzie γ ∈ [0, 1] mierzy substytucje, pomiedzy
dobrami
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Firmy w kartelu
I
I
Niech n = 3, γ = 1/2 i a − c = 1.
Równowaga Nasha w której 2 firmy tworza, kartel, a trzecia
pozostaje niezależna
I
Firmy w kartelu wybieraja, q1 i q2 , aby zmaksymalizować swój
laczny
zysk
,
Π12 = (1 − q1 − 1/2 (q2 + q3 )) q1 +(1 − q2 − 1/2 (q1 + q3 )) q2
I
Z symetrii wynika, że q1 = q2 = q12 , zaś zysk wynosi
3
1
Π12 = 2 1 − q1 − q12 − q3 q12
2
2
I
Funkcja reakcji kartelu:
q12 (q3 ) =
Malgorzata Knauff
1
(2 − q3 )
6
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Firma poza kartelem
I
Równowaga:
I
Niezależna firma wybiera q3 aby zmaksymalizować
1
π3 = (1 − q3 − (q12 + q12 ))q3
2
I
Z tego wynika jej funkcja reakcji
q3 (q12 ) =
I
I
I
1
(1 − q12 )
2
Wielkości równowagi: q12 = 3/11, q3 = 4/11
Zyski w równowadze: π1 = π2 = π in (2) = 27/242 oraz
π3 = π out (2) = 32/242
out (2) > π in (2)
Efekt gapowicza wciaż
, obecny, bo π
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Warunki stabilności
I
Stabilność wewnetrzna
(firmy nie chca, opuścić kartelu)
,
I
I
I
Zewnetrzna
stabilność (firma z zewnatrz
nie pragnie sie,
,
,
przylaczyć)
,
I
I
I
Jeśli firma opuści kartel to wszystkie trzy bed
, a, niezależne
Kartel stabilny tak dlugo jak π in (2) ­ π out (1), co zachodzi
gdyż 27/242 ≈ 0, 1116 > 1/9 ≈ 0, 1111
Trzeba obliczyć zysk firmy 3 po przylaczeniu
do kartelu
,
out
Nie przylaczy
si
e
ona
tak
d
lugo
jak
π
(2)
­
π in (3), co jest
,
,
prawda, gdyż 32/242 ≈ 0.132 > 1/8 = 0.125
Wniosek: W konkurencji ilościowej, jeśli dobra sa,
wystarczajaco
zróżnicowane, można znaleźć stabilne
,
kartele zawierajace
nie wszystkie firmy na rynku, lecz
,
jakiś ich podzbiór
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Czynniki umacniajace
, zmowe,
I
I
Wiarygodność kary i prawdopodobieństwo wykrycia
Struktura rynku
I
I
I
Im mniej firm na rynku tym latwiej zawrzeć porozumienie
Im mniej firm, tym latwiej je utrzymać, bo wieksze
udzialy w
,
zysku monopolisty
Latwiej utrzymać zmowe, pomiedzy
symetrycznymi firmami
,
I
I
I
Latwo podzielić zyski bez kontrowersji
Firma o niższym koszcie ma naturalna, przewage,
, wiec
, druga
nie ma nic do stracenia
Firma o niższym koszcie ma dodatnie zyski, nawet gdy ta
druga zglasza cene, na poziomie kosztu krańcowego
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Czynniki instytucjonalne umacniajace
, zmowe,
Zasady i regulacje nalożone przez firmy lub rzad:
,
I Np. klauzula najbardziej uprzywilejowanego klienta, która
zabrania oferowania upustu poszczególnym klientom bez
zaoferowania ich wszystkim klientom
I
I
Obniża to sklonność firmy do agresywnej polityki cenowej,
obniżenie ceny może zdobyć udzial w rynku, ale potem trzeba
zrefundować to klientom, którzy zaplacili wyższa, cene,
Przejrzystość rynku
I
Jeśli wszystkie ceny transakcji sa, upublicznione, rośnie
przejrzystość rynku i latwiej monitorować zmowe, – efekt to
wyższe ceny
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Zmowa w modelu Bertranda
Zmowa w modelu Cournota
Polityka antymonopolowa
I
I
Zmowy sa, zabronione
Różne kraje różnie interpretuja, prawo
I
Ustawodawstwo najsurowsze w USA
I
Niektóre porozumienia korzystne dla konsumentów, np.
badawcze
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Podstawowe pojecia
,
I
Preferencje konsumentów wykazuja, sieciowe efekty
zewnetrzne,
jeśli użyteczność każdego konsumenta wzrasta
,
wraz z liczba, konsumentów kupujacych
ta, sama, marke,
,
I
I
Bezpośredni efekt sieciowy wystepuje
na rynkach
,
z
komunikacj
a,
im
wi
ecej
osób
w sieci, tym wieksze
zwiazanych
,
,
,
,
możliwości komunikacji
Pośredni efekt sieciowy pojawia sie, na rynkach systemów
(produkty otrzymuje sie, przez polaczenie
różnych
,
komplementarnych cześci),
bo
im
wi
ecej
dost
epnych
aplikacji,
,
,
,
tym wiecej
użytkowników,
co
z
kolei
motywuje
do
tworzenia
,
nowych aplikacji
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Koszty zmiany dostawcy
I
Koszty zmiany dostawcy pojawiaja, sie, gdy konsument musi
zainwestować, żeby kupić dobro danej firmy
I
I
Inwestycja kapitalowa (w dobra komplementarne)
Inwestycja informacyjna (nauczenie sie, obslugi)
I
Koszty zmiany dostawcy i efekty sieciowe powoduja,, że
konsumenci cenia, kompatybilność
I
Marki produktów sa, kompatybilne, jeśli moga, pracować
razem, mówimy wtedy, że dzialaja, w tym samym standardzie.
Kompatybilność nie musi być wzajemna
I
Z tego wynika efekt zatrzaśniecia
(ang. lock-in), który
,
zwieksza
si
l
e
rynkow
a
przedsi
ebiorstw,
moga, podnieść ceny,
,
,
,
,
czy obniżyć jakość, bez ryzyka utraty konsumentów
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Heterogeniczna natura konsumentów
I
Użyteczność Uij = ai + fi (nje )
I
I
ai – standalone benefit
fi ()˙ – network benefit
I
nje – oczekiwana wielkość sieci
I
I
spelnione oczekiwania
krótkowzroczne oczekiwania
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Popyt na uslugi sieci telefonicznej, Rohlfs (1974)
I
I
I
I
Continuum konsumentów indeksowanych x na przedziale [0, 1]
Im wieksze
x, tym mniejsza sklonność do placenia za
,
przylaczenie
do sieci telefonicznej
,
0 ¬ n ¬ 1 – laczna
liczba konsumentów obecnie
,
przylaczonych
do sieci telefonicznej, p – cena subskrypcji
,
Użyteczność U x = n(1 − x) − p, jeśli konsument x
subskrybuje sieć i 0 w przeciwnym przypadku
I
I
I
Użyteczność wykazuje sieciowy efekt zewnetrzny,
bo rośnie
,
wraz z n
x̂ – konsument, któremu przy danej p jest obojetne,
czy chce
,
x̂ = 0
czy nie chce przylaczyć
si
e
do
sieci;
U
,
,
Liczba konsumentów jest dana przez n = x̂, stad
, p = x̂(1 − x̂)
– zagregowana funkcja popytu
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Równowagi
I
Funkcja popytu jest odwrócona, parabola,, cena p0 dwukrotnie
ja, przecina w x̂0L i x̂0H
I
Oznacza to, że przy danej cenie możliwe sa, dwa poziomy
popytu, niski i wysoki
I
Jednak tylko n = x̂0H zapewnia stabilność równowagi
I
x̂0L – masa krytyczna przy danym p0 , każdy przyrost liczby
konsumentów spowoduje przesuniecie
popytu aż do x̂0H
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Podaż na rynku z efektami sieciowymi
I
I
Monopolista nie daży
do pelnego nasycenia rynku
,
Zwiekszenie
konkurencji zwieksza
nasycenie rynku, ale nie
,
,
powoduje osiagni
ecia
pe
lnej
efektywności
,
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Przyjmowanie technologii
I
Czy zatrzymać stara, technologie, czy przyjać
, nowa?
,
Możliwa jest zarówno nadmierna inercja jak i nadmierny ped
,
do przyjmowania technologii
I
Wynikaja, one z problemów koordynacji
I
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
I
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Fundamentalne pytanie: czy bardziej oplacalna konkurencja na
rynku (pomiedzy
kompatybilnymi dobrami), czy o rynek
,
(pomiedzy
niekompatybilnymi
dobrami)
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Konkurencja pomiedzy
niekompatybilnymi dobrami –
,
wlasności
I
Zależność od ścieżki: wynik zależy od historii procesu
I
Nieelastyczność (“efekt zatrzaśniecia”):
powyżej pewnego
,
poziomu nikt już nie kupi jednego z dóbr, niezależnie od
preferencji
I
Nieprzewidywalność: producent jednego z dóbr staje sie,
monopolista,, jednak nie wiadomo wcześniej który
I
Potencjalna nieefektywność: dobro, które opanowuje rynek nie
musi być lepsze
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Modelowanie strony podażowej
I
Oznaczenia
I
θ ∈ [0, 1] – typ konsumenta, γ ∈ [0, 1] – mierzy poziom
kompatybilności A i B, βi – obecna liczba przylaczonych
do
,
sieci i, qie – oczekiwana liczba nowych konsumentów w sieci i
I
Użyteczność: Ui (θ) = θ + gi − pi
I
gi = ν[(βi + qie ) + γ(βj + qje )]
I
Dobra sa, homogeniczne a priori: pA − gA = pB − gB = p̂ –
cena dostosowana do jakości”
”
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Równowaga
I
Obojetny
konsument: θ0 + gA − pA = θ0 + gB − pB = 0
,
I
Dlatego θ0 = p̂
I
Oczekiwana laczna
liczba nowych konsumentów
,
qAe + qBe = 1 − θ0 = 1 − p̂
I
Ceny pi = 1 − (qi + qj ) + gi , gdzie qi – możliwości
produkcyjne firmy i, odpowiadajace
na oczekiwane
,
zapotrzebowanie konsumentów
I
I
2(1−ν)[1−c +ν(β +γβ )]−(1−γν)[1−cj +ν(βj +γβi )]
i
i
j
qi∗ =
4(1−ν)2 −(1−γν)2
jednostkowy koszt produkcji
πi∗ = (1 − ν)(qi∗ )2
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
, gdzie ci –
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Wnioski
I
Laczna
liczba nowych konsumentów rośnie wraz ze wzrostem
,
kompatybilności – efekt ekspansji rynku
I
Za tym idzie wzrost nadwyżki konsumentów
I
Zwiekszenie
kompatybilności powoduje zmniejszenie
,
zróżnicowania jakości
I
Dlatego zwiekszanie
kompatybilności jest malo korzystne (lub
,
wcale) dla firmy, która ma przewage, kosztowa, lub przewage, w
liczbie obecnych konsumentów
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Efekt sieciowy ”poprzez platforme”
,
I
Wzrost grupy użytkowników danego dobra może wywierać
efekt nie tylko na użyteczność tego samego dobra, ale też na
użyteczność innej grupy konsumentów
I
Wtedy bezpośrednie transakcje nie sa, w stanie doprowadzić do
pelnego wykorzystania tej korzyści – potrzebny jest pośrednik,
albo platforma
I
Taka platforma za pomoca, struktury cen może wplywać na
wolumen transakcji
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Role pośredników
I
Pośrednicy sa, ”widoczna, rek
, a, rynku”. Upowszechnienie
dostepu
do
Internetu
bardzo
wplyne, lo na ich funkcjonowanie i
,
ich znaczenie
I
I
I
I
Dealer. Pośrednik kupuje towary lub uslugi od dostawców i
odsprzedaje je kupujacym
,
Operator platformy. Pośrednik zapewnia platforme,
, gdzie
kupujacy
i
sprzedaj
acy
(lub,
bardziej
ogólnie,
różne
grupy
,
,
agentów z uzupelniajacych
si
e
firm)
mog
a
si
e
spotkać
,
,
, ,
Pośrednik informacyjny. Umożliwia konsumentom lepszy dostep
,
do informacji na temat cen lub wlasności produktów i uslug.
Godna zaufania strona trzecia. Podnosi wiarygodność
uczestników transakcji, certyfikuje jakość
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu
Homogeniczny produkt
Zróżnicowanie produktu
Zmowy
Efekty sieciowe
Popyt i podaż
Kompatybilność
Wybór poziomu kompatybilności
Rynki dwustronne
Specyfika rynków dwustronnych
I
Na rynkach z pośrednictwem, efektywna struktura cen może
nie odzwierciedlać struktury kosztów
I
Ceny powyżej kosztu krańcowego nie musza, oznaczać sily
rynkowej, ani ceny poniżej kosztów krańcowych nie musza,
oznaczać drapieżnictwa
I
Wzrost konkurencji na rynkach wielostronnych nie musi
prowadzić do bardziej efektywnej i zrównoważonej struktury
cen
I
Zastosowanie metod rozumowania opartych na dzialaniu
rynków jednostronnych może prowadzić do blednych
decyzji
,
Malgorzata Knauff
Teoria oligopolu