energii

• Ciepło nie jest nową formą energii, ale jedynie nazwa nadana
specjalnej formie wymiany energii, w której uczestniczy ogromna
ilość cząstek. Ciepło tak samo jak energia wewnętrzna wyrażana
jest w dżulach.
• Ciepłem Q nazywa się tą część energii wewnętrznej, która
przepłynie z jednego ciała do drugiego na skutek występowania
między tymi ciałami różnicy temperatur.
• 1 dżul ( 1J ) jest równy pracy jaką dokonuje siła jednego Newtona
na drodze jednego metra; przy założeniu, iż zwrot wpływającej siły
jest zgodny ze zwrotem przesunięcia .
1. W wyższej temperaturze zachodzi bardziej intensywny ruch bezładny cząsteczek.
2. Wzrost energii kinetycznej cząsteczek powoduje wzrost temperatury ciała.
3. Jeśli ciała maja taką samą temperaturę, to średnia energia kinetyczna cząstek, z
których są zbudowane, dla obu ciał jest taka sama.
Temperatura jest miarą energii kinetycznej cząstek materii (atomów, cząsteczek, jonów
itp.).
Im wyższa jest jej wartość, tym większą średnią energię kinetyczną posiadają cząstki
budujące dane ciało.
Do określenia temperatury używamy najczęściej skali Celsjusza i skali Kelvina.
Kelvin[K] jest jednostką układu SI.
Między obiema skalami zachodzą więc następujące zależności:
T( Kelvin)  273  T(Celsjusz)
T(Celsjusz)  T( Kelvin)  273
Temperatura 0[K] to zero absolutne, najniższa możliwa temperatura, w której
cząsteczki nie wykonują żadnych drgań. Zero absolutne nigdy nie zostało
osiągnięte
Zmiana temperatury wyrażona wstopniach Celsjusza jest równa zmianie temperatury
wyrażonej w kelwinach ΔT(°C)= ΔT(K).
Energia wewnętrzna (U) ciała jest to suma wszystkich rodzajów energii jego
cząsteczek.
jednostką energii wewnętrznej jest dżul (J)
Cieplny przepływ energii
Oddziaływanie między cząsteczkami ciał o różnych temperaturach
Wymiana energii kinetycznej miedzy cząsteczkami tych ciał
Wzrost energii wewnętrznej jednego z ciał, a zmniejszenie energii wewnętrznej drugiego
Przy bezpośrednim kontakcie ciał o różnych Ek ruchu cząsteczek (różne temperatury ciał),
następuje przekazywanie Ek od cząsteczek o jej większej wartości do cząsteczek o mniejszej
wartości energii kinetycznej.
Jeżeli EK1 > EK2 (T1 > T2) to proces przebiega od ciała 1 do ciała 2.
Proces przekazywania energii trwa tak długo, aż stany energii kinetycznej cząsteczek obu
ciał będą jednakowe ( T1 = T2)
Cieplny przepływ energii – proces fizyczny polegający na zderzaniu się cząsteczek ciał o
różnej temperaturze, w wyniku czego dochodzi do wyrównania temperatur
Ilość energii przekazywaną w cieplnym przepływie energii oznacza się literą Q i nazywa się
ciepłem.
Podczas wymiany ciepła nie jest wykonana praca mechaniczna, a przekazywanie energii
odbywa się na drodze przewodzenia, konwekcji lub promieniowania
Formy wymiany ciepła:
konwekcja - przekazywanie energii w gazach i cieczach przez przemieszczanie się
większych ilości cząsteczek, typowym przykładem jest obieg powietrza w pokoju w którym
źródło ciepła umieszczone jest na podłodze, nagrzane powietrze uniesie się do sufitu (jest
lżejsze niż powietrze chłodniejsze) i zajmie miejsca powietrza chłodniejszego , które
opadnie i nagrzeje się,
przewodzenie - ciała pomiędzy którymi zachodzi wymiana ciepła są ze sobą w
bezpośrednim kontakcie,
promieniowanie - energia jest przekazywana przez promieniowanie
elektromagnetyczne, które może być wytworzone przez drgania elektronów i protonów w
innym ciele.
Energię wewnętrzną (Ew) można zmienić przez wykonanie pracy lub przez cieplny przepływ
energii (Q), albo obydwoma sposobami naraz (przykład: rozgrzane kowadło uderzane
młotem).
Zmiana energii wewnętrznej jest równa sumie pracy (W) wykonanej przez układ bądź nad
układem i ciepła (Q)dostarczonego lub oddanego przez układ.
Umowa dotycząca znaku
•Jeśli praca lub ciepło są dostarczane do ciała (układu ciał), to są one liczone ze
znakiem plus - są dodatnie.
•Jeżeli są odbierane od ciała (układu ciał) , czyli jeśli to ciało/układ wykonuje jakąś
pracę, to odpowiednie wartości będą ujemne.
Jeśli wzrost energii wewnętrznej ciała odbywa się tylko na skutek pobierania ciepła, to
∆E = Q
przykład
Podczas prasowania żelazko podgrzało tkaninę energią 200 J, a w wyniku tarcia została do
niego dodatkowo dostarczona energia 10 J (zakładamy, że nie było ubytków ciepła). W
rezultacie energia wewnętrzna tkaniny wzrosła o:
∆E= Q + W = 200 J + 10 J = 210 J
Przewodniki cieplne – ciała które dobrze przewodzą ciepło.
Do najlepszych przewodników należą metale: srebro, miedź aluminium,
Dobrym przewodnikiem ciepła jest także diament.
Izolator cieplne – ciała, które źle cieplnie przewodzą energię.
Dobrymi izolatorami cieplnymi są: tworzywa sztuczne, drewno, szkło, tłuszcze, futro,
pierze, próżnia, unieruchomione powietrze.
Zastosowanie przewodników i izolatorów:
Przewodniki i izolatory będą miały zupełnie inne zastosowania.
Wszelkiego rodzaju elementy urządzeń grzewczych wykonamy z materiałów dobrze
przewodzących ciepło np. kaloryfer.
Wszędzie tam gdzie chcemy zapobiec przewodzeniu stosujemy izolatory np.:
w mroźne zimowe dni siedzące nieruchomo ptaki stroszą pióra, aby utworzyć między nimi
jak, najgrubszą warstwę powietrza, która stanowi dobrą izolację przed wymianą ciepła z
otoczeniem.
Eskimosi budują igloo, gdyż własności izolujące lodu nie pozwalają aby ciepło wydostawało
się na zewnątrz.
Najlepszym izolatorem jest próżnia. W próżni nie ma cząsteczek.
Wiemy, że jedne substancje ogrzewają się szybciej np. ołów, stal, a inne wolniej np woda.
Oczywiście związane jest to z ich budową wewnętrzną.
Aby dokładnie opisać tą właściwość wprowadzono pojęcie ciepła właściwego.
Ciepło właściwe jest to wielkość fizyczna, która informuje nas ile ciepła
( energii) należy dostarczyć, aby ogrzać 1 kg danej substancji o 1 K ( 1 oC)
Symbol ciepła właściwego cw
przykład
Ciepło właściwe wody ma wartość
cw  4200
J
kg  K
Oznacza to, że aby ogrzać 1 kilogram wody o 1K (1oC) potrzebne jest dostarczenie energii
o wartości 4200 dżuli.
ołów
130
lód
2100
tlen
916
spirytus
2400
Przykładowe wartości ciepła właściwego
Wiemy, że zmiana temperatury związana jest ściśle z energią kinetyczną cząsteczek. Im
wzrost temperatury większy, tym większa wartość dostarczonego ciepła - ∆T
Wiemy, że jedne ciała ogrzewają się łatwiej inne trudniej. Zależy, więc od rodzaju
substancji z której wykonane jest ciało – cw
Im większa ilość ogrzewanej substancji, tym więcej energii trzeba dostarczyć - m
Ciepło potrzebne do ogrzania ciała o ∆T można obliczyć ze wzoru na ilość ciepła:
Q= cw· m·∆T
Q– ilość ciepła;
cw– ciepło właściwe;
∆T – różnica temperatur;
m– masa ciała
przykład
Ile energii należy dostarczyć wodzie m=2kg, o temperaturze T1=300K, aby podgrzać ją do
temperatury T2 = 350K.
J
c

4200
Ciepło właściwe wody wynosi:
w
kg  K
Dane:
m = 2 kg
Tp = 300K
Tk = 350K
cw = 4200J/kgK
Ew = cw∙m∙∆T
► Ew = cw∙ m∙ (Tk – Tp)
Ew = 4200∙2∙(350 – 300)
Ew = 420000 J
[
J
 kg  K  J ]
kg  K
przykład
Ile ciepła przekaże do otoczenia 250ml wody to temperaturze 80 ºC
pozostawionej w pomieszczeniu o temperaturze 20 ºC do czasu wyrównania
się temperatury wody z otoczeniem.
Dane:
V = 250 ml = 0,25 dm3 → m = 0,25 kg
Tp = 80oC
Q = cw∙m∙∆T ► Q = cw∙ m∙ (Tp – Tk)
Tk = 20oC
Cw = 4200 J/kgoC
Ew = 4200∙0,25∙(80 – 20)
Ew =63000J
[
J
kg  oC
 kg  oC  J ]
Bilansem cieplnym nazywamy zasadę zachowania energii cieplnej dla stykających sie ciał
o różnej temperaturze, między którymi zachodzi wymiana energii.
Jeżeli nie ma wymiany ciepła z otoczeniem (co jest spełnione w dobrze izolowanym
kalorymetrze) to ilość ciepła traconego przez ciała o wyższej temperaturze równa jest
ilości ciepła pobranego przez ciało o niższej temperaturze.
Przy założeniu, że nie zachodzi wymiana energii z otoczeniem tzn. układ
jest izolowany.
ciepło oddane = ciepło pobrane
Qoddane = Q pobrane
przykład
Do wanny zawierającej 30l wody o temp. 20oC dolano 10l wody o temp. 80oC. Jaka będzie
temperatura końcowa wody zmieszanej? Nie bierzemy pod uwagę strat energii na ogrzanie
otoczenia.
Dane:
V1 = 30l = 30dm3 ; T1 = 20oC
szukane: Tk = ?
m= d∙V → m1 = 30kg; m2 = 10 kg
3
o
V2 = 10l = 10 dm ; T2 = 80 C
d wody = 1kg/dm3
Q1 = cw∙m1∙(Tk –T1) ---- ciepło pobrane
cw = 4200J/kgoC
Q2 = cw∙m2∙( T2 –Tk) ----ciepło oddane
Q1 = Q2
cw∙m1∙(Tk –T1) = cw∙m2∙( T2 –Tk) |: cw
m1(Tk –T1) = m2(T2 – Tk) → m1Tk – m1T1 = m2T2 –m2Tk ( wyznaczamy Tk)
Tk 
m 2T2  m1T1
m1  m 2
10kg  80 o C  30kg  20 o C
Tk 
10kg  30kg
Tk  35 o C
Odp. Końcowa temperatura wody to 35oC.
Kalorymetr to przyrząd laboratoryjny do pomiaru ciepła wydzielanego lub pobieranego podczas
procesów fizycznych. i chemicznych.
Wykorzystywany jest przede wszystkim do wyznaczania ciepła właściwego cieczy i ciał stałych, ciepła
topnienia i ciepła parowania
Najprostszy kalorymetr, tzw. "szkolny" składa się z
dwóch naczyń, wykonanych najczęściej z aluminium,
umieszczonych jedno wewnątrz drugiego. Wewnętrzne
naczynie spoczywa na drewnianej podstawce (drewno
jest dobrym izolatorem), a od góry przestrzeń między
naczyniami zakrywa pokrywka, gdyż uwięzione
powietrze pełni rolę izolatora. W przykrywce
wewnętrznego naczynia są dwa otwory: z jednego
wystaje mieszadło umożliwiające wyrównanie
temperatur ciał w kalorymetrze, do drugiego można
włożyć termometr.
Tego rodzaju kalorymetr jest skuteczny gdy zmiany
temperatury układu są duże i można go stosować
wyłącznie do układów ciekłych.
W laboratoriach wykorzystuje się kalorymetry o bardzo dużej dokładności i
dobrze izolowane, często połączone z komputerem.
Ciepło może również być wymieniane bez zmiany temperatury !
Prześledźmy proces topnienia lodu. Lód będzie powoli topniał, pobierając ciepło z otoczenia i tym
samym powodując zmniejszenie jego temperatury.
Po stopieniu ostatniej drobiny lodu okazuje się, że powstała woda ma również temperaturę
identyczną z lodem, który topił się. ( temperatura topnienia – temperatura krzepnięcia)
Cóż więc stało się z energią powietrza oddanego topniejącej bryłce lodu?
Nie nastąpiło zwiększenie średniej energii kinetycznej cząsteczek wody
Wraz z przejściem lodu w wodę, zmienił się układ cząsteczek wewnątrz substancji.
Cząsteczki lodu tworzyły uporządkowaną sieć krystaliczną.
Porządek został zniszczony, wbrew siłom chcącym znów zbliżać cząstki do siebie i połączyć je w zwartą
sieć. Oddalenie cząstek i ich „oswobodzenie” wymagało dostarczenia sporej ilości energii, która została
następnie, po rozerwaniu sieci, zmagazynowana w formie potencjalnej energii.
W czasie topnienia temperatura ciała jest stała,
ponieważ dostarczona energia zostaje zużyta na
wykonanie pracy związanej ze zmianą skupienia.
Ilość energii pobrana przez ciało podczas
topnienia jest równa ilości energii oddanej
podczas krzepnięcia.
(Zgodnie z zasadą zachowania energii)
Ciepło topnienia to ilość energii potrzebna do stopienia 1 kg substancji w temperaturze
topnienia różne (dla różnych substancji)
Ciepło krzepnięcia (równe ciepłu topnienia) czyli ilość energii oddawana podczas
krzepnięcia 1 kg substancji ( w temperaturze krzepnięcia).
Ciepło parowania (w temperaturze wrzenia) to energią potrzebna do wyparowania 1 kg
cieczy
Ciepło skraplania jest równe ciepłu parowania w danej temperaturze
ciepło potrzebne do stopienia ciała (bez
zmiany temperatury)
Qt= ct· m
ciepło oddane przez ciało krzepnące (bez
zmiany temperatury)
Qk= ck· m
ciepło potrzebne do zmiany cieczy w parę
(bez zmiany temperatury)
Qp= cp· m
ciepło oddane przez parę pod- czas
skraplania (bez zmiany temperatury)
Qs= cs· m
1.
2.
3.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
Qt– ilość ciepła;
ct– ciepło topnienia;
m– masa ciała
Qk– ilość ciepła;
ck– ciepło krzepnięcia;
m– masa ciała; (ck= ct)
Qp– ilość ciepła;
cp– ciepło parowania;
m– masa cieczy
Qs– ilość ciepła;
cs– ciepło skraplania;
m– masa pary; (cs= cp)
przykład
Oblicz ilość ciepła, które należy dostarczyć 1 litrowi wody o temperaturze 20°C, by się
zagotowała, a następnie wyparowała.
Dla wody ciepło parowania w temp. wrzenia wynosi:2258000 J/kg
Dane:
m=1kg
T1=20stopni C
T2=100 stopni C
cw=4200 J/ kg oC
cp=2258000 J/kg
szukane:
Q1=? Q1=ilość ciepła potrzebna do ogrzania wody do temperatury wrzenia
Q2=? Q2= ilość ciepła potrzebna do wyparowania wody
Q = Q1 + Q2
Q1=cw∙m∙∆T
Q1=4200 J/kg oC ∙1 kg ∙ 80 oC
Q1= 336000J=336kJ
Q2=cp∙m
Q2=2258000J/kg ∙ 1 kg
Q2=2258000J=2258 kJ Q1 +Q2 = 2594 J
Należy dostarczyć 2594 J energii.
Wielkość
fizyczna
Energia
wewnętrzna
Określenie
Symbol/
wzór
Suma energii kinetycznych
Ew
i potencjalnych cząstek z których
składa się ciało
Jednostka
dżul (J)
Ilość ciepła
Jest to ta energia, która
przepływa od ciała o wyższej do
ciała o niższej temperaturze
Q=cw∙m∆T
dżul (J)
Ciepło
właściwe
Jest to ilość ciepła potrzebna do
ogrzania jednostki masy
substancji o jeden Kelwin
cw= Q/m∆T
dżul na
kilogram
i Kelwin
(J/kg*K)
Temperatura
Jest miarą średniej energii
kinetycznej cząsteczek
tworzących ciało
T
Kelwin (K)
lub stopień
Celsjusza
(°C)
Uwagi
Energię wewnętrzną ciała
można zmienić, wykonując
nad nim pracę (np.
sprężając gaz) lub
dostarczając mu ciepło
Ciepło może być
przekazywane na trzy
sposoby, przez
przewodnictwo, przez
konwekcję i przez
promieniowanie
Ciepło właściwe wody
wynosi 4200 J/(kg∙K)
0 °C = 273 K
Energia wewnętrzna przekazywana jest zawsze z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej
temperaturze. Przekazywanie energii ustaje, gdy wyrównają się temperatury ciał.
Ciekawostka → Dlaczego ogień parzy?
Drobiny płomienia uderzają w znajdujące się na ich drodze ciała (na przykład nasz
palec) z tak dużą prędkością, że odczujemy je jak ukłucia igłą.