Wybrane zagadnienia z mechaniki płynów Płyn to substancja
advertisement
Wybrane zagadnienia z mechaniki płynów Płyn to zespół przypadkowo ułożonych cząsteczek, między którymi działają słabe siły kohezji oraz siły pochodzące od ścian naczynia. Płyny to ciecze i gazy. Płyn to substancja zdolna do przepływu. Płyn przyjmuje kształt naczynia w odróżnieniu od ciała stałego Statyka płynów - ciśnienie Ciśnienie wywierane na płyn z zewnątrz to tzw. ciśnienie statyczne. Zgodnie z prawem Pascala rozchodzi się ono we wszystkich kierunkach jednakowo i ma w całej objętości płynu jednakową wartość. p=F/S Siła działającą na korek Zmiana powierzchni zwiększa działanie siły Ciśnienie jest przenoszone przez ciecz ciśnienie statyczne Obok ciśnienia statycznego wywieranego na płyn z zewnątrz istnieje ciśnienie hydrostatyczne, wywołane ciężarem cieczy Ciśnienie hydrostatyczne na głębokości h pod swobodną powierzchnią cieczy : p = ρgh a jeśli na powierzchnię swobodną cieczy działa zewnętrzne ciśnienie statyczne, np. ciśnienie atmosferyczne p0, to: p = p0 + ρgh Siła wyporu – prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu (wypadkowa siła parcia) skierowana ku górze i równa co do wartości ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało a F w a Fw Ciśnienie hydrostatyczne różnica sił działających pomiędzy powierzchnią dolną a górną prowadzi do pojawienia się siły wyporu kamień Siła ciężkości większa od siły wyporu ciało tonie Siła ciężkości mniejsza od siły wyporu ciało pływa Przykład: Określić jaką całkowitą siłę wywiera woda na prostokątną ścianę zapory o wysokości H i szerokości a p=ρg(H-y) dA= wdy dF= pdA=ρg(H-y)wdy F = ½ ρgwH2 Jaka część góry lodowej pozostaje pod powierzchnią wody? W zależności od gęstości wody od 8 do 11% Dynamika płynów Rozpatrujemy ruch cieczy doskonałej czyli nielepkiej i nieściśliwej. W wielu przypadkach ciecze rzeczywiste zachowują się jak ciecz doskonała Przepływ cieczy jest ustalony (laminarny) gdy jej prędkość w dowolnie wybranym punkcie jest stała w czasie. Inaczej mówiąc – w dowolnym punkcie przepływu laminarnego każda cząstka ma taką samą prędkość. Linia prądu to krzywa do której jest styczny wektor prędkości v. Linie prądu nie mogą się przecinać! Skończona liczba linii prądu tworzy pewnego rodzaju wiązkę, czyli tzw. strugę. Struga zachowuje się tak rurka o tym samym kształcie. Dynamika płynów Objętość cieczy przepływająca w jednostce czasu przez dowolny przekrój rury (strugi) jest taka sama, bo nieściśliwa ciecz nie może się gromadzić. S1v1 = S2v2 S2 S1 jest to tzw. równanie ciągłości 1 2 p + ρv + ρgh = const 2 ciśnienie energia zewnętrzne kinetyczna energia potencjalna Z równania Bernoulliego wynika, że w przepływie laminarnym suma ciśnienia, energii kinetycznej jednostkowej objętości oraz grawitacyjnej energii potencjalnej jednostkowej objętości jest wielkością stałą dla wszystkich punktów strugi. równanie Bernoulliego Prawo Bernoulliego na codzień Duża prędkość wiatru powoduje powstanie różnicy ciśnień nad dachem i pod dachem a w konsekwencji zerwanie dachu Efekt Magnusa P Nadanie piłce rotacji wokół własnej osi czyli tzw. podkręcenie powoduje zmianę kierunku lotu piłki Co to jest wiatr? Skąd się bierze ten ruch? Powietrze składa się z cząsteczek azotu, tlenu, pary wodnej oraz reszty Ciśnienie to siła z jaką molekuły uderzają w daną powierzchnię Im więcej cząsteczek powietrza tym większe ciśnienie Różnice w ciśnieniu powodują przepływy mas powietrza Wiatr powstaje w wyniku istnienia gradientu ciśnienia różne nasłonecznienie – zmiana gęstości powietrza różne obszary - pustynie, lasy, oceany i inne czynniki Wiatr ruch cząsteczek powietrza
