Mechanika cz. I W starożytności i średniowieczu

Mechanika cz. I
W starożytności i średniowieczu
Początkiem fizyki była niewątpliwie mechanika. Koło (pełne) pojawiło się między rokiem 4000 a 3500 p.n.e.
w Mezopotamii na terenach dzisiejszego Iraku. Zastosowano je po raz pierwszy w wozach używanych do transportu ciężkich ładunków oraz w rydwanach (rys. 1), ulubionych pojazdach starożytnych Egipcjan i Hetytów. Oczywiście nie było jeszcze mowy o tarciu poślizgowym i tocznym. Prawdopodobnie zaczęło się od spostrzeżenia, że
ciężki kloc łatwiej jest toczyć niż ciągnąć.
Rys. 1
Rys. 2
Równie wcześnie zdano sobie sprawę z ułatwień, jakie daje zastosowanie równi pochyłej i dźwigni (rys. 2).
Świadczą o tym zachowane do dziś olbrzymie budowle, których z pewnością nie można było wznieść, posługując
się tylko rękoma. Są to m.in. piramidy w Gizie w Egipcie. Wszystkie mają kształt ostrosłupa o podstawie kwadratu. Największa z nich – piramida Cheopsa (rys. 3) powstała ok. 2560 p.n.e. Ma podstawę o boku 227,0 m
i wysokość 147,0 m. Na rysunku widzimy ją w tej samej skali co Pałac Kultury i Nauki (bez iglicy). Zadziwiająca
jest dokładność orientacji piramidy względem stron świata – błędy nie przekraczają 1/12°!
Rys. 3
Strona 1
Data utworzenia:
2011-11-18
Równy podziw budzi także Machu Picchu – najlepiej zachowane miasto Inków, znajdujące się w odległości
112 km od Cusco. Zbudowano je na wysokości 2090–2400 m n.p.m. w Andach Peruwiańskich (rys. 4). Niezwykłe są również olbrzymie posągi na Wyspie Wielkanocnej (rys. 5).
Rys. 4 Rys. 5
Imponujące jest też megalityczne obserwatorium astronomiczne Stonehenge (rys. 6), którego budowę rozpoczęto około 2800 r. p.n.e. Mamy tu ok. 80 bloków ustawionych w podwójnym kręgu. Bloki o ciężarze 4 tony
każdy przetransportowano z odległości kilkuset kilometrów!
Rys. 6
Na przełomie VII i VI w. p.n.e. centrum naukowym ówczesnego świata stała się Grecja. Pierwszym z uczonych
greckich był Tales z Miletu (620–540 r. p.n.e.). Odkrył on własności trójkątów podobnych (twierdzenie Talesa).
Nieco później działał Pitagoras (580–497 r. p.n.e.). Twierdzenie Pitagorasa, podobnie jak twierdzenie Talesa,
jest jednym z bardziej znanych w elementarnej matematyce.
Strona 2
Data utworzenia:
2011-11-18
Podsumowanie wiedzy poprzedników zawdzięczamy Arystotelesowi (384–322 r. p.n.e.). Położył on ogromne
zasługi w astronomii i fizyce, jednak część jego teorii astronomicznych i fizycznych okazała się błędna. Zbyt rygorystyczne podejście do tych teorii w średniowieczu stało się jedną z przyczyn opóźnienia rozwoju wymienionych
nauk w Europie.
Drugim wielkim uczonym starożytnej Grecji był Archimedes (287–212 r. p.n.e.). Jego najważniejsze osiągnięcia to: znane doskonale z kursu szkolnego prawo Archimedesa (rys. 7), sformułowanie prawa dźwigni („Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię”),
prawa równi pochyłej, pojęcie środka ciężkości i wskazanie sposobów jego
wyznaczania dla prostych figur. Archimedes wprowadził też pojęcie siły i jako
 10
1
pierwszy podał przybliżoną wartość liczby p  3
< π < 3 .
 71
7
Ptolemeusz (ok. 100–178 r.) był ostatnim
z wielkich uczonych starożytności. Opracował
geocentryczny system świata, który obowiązywał aż do opublikowania dzieła Mikołaja KoperRys. 7
nika.
Zaczyna się średniowiecze. Jakkolwiek ówcześni uczeni przyczynili się nawet do rozwinięcia niektórych poglądów Arystotelesa, to postęp nauki był niewielki. Mimo że już Eratostenes (276–194 r. p.n.e.)
wyznaczył obwód Ziemi z bardzo dobrą dokładnością, to w średniowieczu uważano
Rys. 8
Ziemię za płaską (rys. 8). Ówczesne argumenty są dziś nawet humorystyczne (np.:
To niemożliwe, gdyby Ziemia była kulą, to ludzie na antypodach chodziliby do góry nogami!).
Jeszcze nie tak dawno, bo po wylądowaniu pierwszej misji na Księżycu słyszałem następujące wyznanie: „Jestem człowiekiem otwartym, czytam nie tylko wiadomości sportowe. Oglądałem w telewizji
lądowanie na Księżycu. Wierzę, że ludzie naprawdę tam dolecieli. Ale nie uwierzę, że wylądowali.
Przecież od razu by spadli.”
Kościół chrześcijański potępiał prace uczonych starożytnych. Duży wpływ na zastój rozwoju nauki wywarły
poglądy św. Augustyna (354–430 r.), szczególnie twierdzenie, że jedyną drogą do prawdy jest logiczne rozumowanie (wykluczało to uzyskiwanie wiedzy na podstawie doświadczenia).
Spuściznę nauki greckiej przejęli uczeni islamscy. Czerpali również wiedzę z Indii. Niestety w imperium otomańskim coraz większą rolę zaczęli odgrywać duchowni – fundamentaliści. Stopniowo nauczanie w medresach
ograniczano do studiowania Koranu. Wybitny uczony XX w. – laureat nagrody Nobla Pakistańczyk Abdus Salam
– nawoływał co prawda do przywrócenia nauczania w medresach również innych nauk poza Koranem (wzorem
wczesnego islamu), duchowni jednak uznali go za heretyka.
Zainteresowanie nauką grecką ok. 1100 r. pojawiło się także w Europie. Tłumaczono dzieła Greków z arabskiego (a także z zachowanych pism greckich) na łacinę. Pojawiło się nieco prac będących nie tylko rozszerzeniem opinii Arystotelesa. Wiliam Heyesbury (1313–1372) podał poprawne definicje ruchu jednostajnego i jednostajnie przyśpieszonego. Albert z Rickmersdorfu zajmował się spadkiem swobodnym. Również w średniowieczu
podjęto próby ilościowego opisu zjawisk. Pierwszą oznaką nowego ducha badawczego było odkrycie Ameryki
w 1492 r. przez Krzysztofa Kolumba (1446–1506).
Około 1530 Mikołaj Kopernik (1473–1543) kończy pisanie epokowego dzieła De Revolutionibus, jednak
na oddanie do druku decyduje się dopiero w 1541. Druk zostaje ukończony w 1543 r. Dopóki teoria Kopernika
była dostępna jedynie biegłym w matematyce, Kościół nie widział w niej zagrożenia. Dopiero gdy Galileusz i inni
zaczęli ją propagować w sposób zrozumiały dla przeciętnego człowieka, wywołała ona silny sprzeciw Kościoła
katolickiego i w 1616 r. De Revolutionibus zostało umieszczone na indeksie ksiąg zakazanych (wykreślono je
Strona 3
Data utworzenia:
2011-11-18
z indeksu dopiero w 1822). Cóż tak rewolucyjnego było w tym dziele? Przez kilkanaście wieków obowiązywał
model Układu Słonecznego opracowany przez Ptolemeusza (ok. 100–168 r.). Według tego modelu centralnym
ciałem Układu Słonecznego (i całego Wszechświata) była Ziemia (rys. 9).
Rys. 9
Rys. 10
U Kopernika centralnym ciałem układu jest Słońce obiegane przez Ziemię i pozostałe planety. Używając
współczesnej terminologii, zmiana jest niewielka – Kopernik przyjął tylko inny układ odniesienia, podobnie jak
to widzimy na rysunku 10. Wojtek opisuje ruch krowy względem Ziemi, Ola – względem pociągu. A może układ
Kopernika był prostszy? Niestety nie. Zarówno Ptolemeusz, jak i Kopernik, aby uzyskać zgodność z obserwacjami, musieli dodać wiele dodatkowych kół – epicykli. U Kopernika było ich nawet więcej. Jednak układ Kopernika
okazał się zgodny z rzeczywistością1. Jego niewątpliwą zaletą była możliwość (wykorzystana przez uczonego)
wyznaczenia względnych odległości planet od Słońca. Jednostką odległości była tu odległość Ziemia–Słońce.
Niestety, ówczesne obserwacje (za mało dokładne) nie pozwoliły Kopernikowi na uzyskanie obserwacyjnego
dowodu na ruch Ziemi wokół Słońca. Komplikacje w układzie Kopernika wynikały z utrzymania idealnych sfer, po
których poruszały się planety, oraz przypisania im ruchu jednostajnego. Zauważmy też, że system nie był w pełni heliocentryczny – w systemie Kopernika sfery poszczególnych planet miały środki w różnych punktach poza
Słońcem. Wynikało to, podobnie jak wprowadzenie epicykli, z konieczności uzyskania zgodności z obserwacjami. Mimo tych usterek było to dzieło genialne i słusznie mówimy o rewolucji kopernikańskiej.
Pod koniec średniowiecza (na ogół za średniowiecze uważa się umownie okres od 476 do 1517 roku) działał
jeszcze wielki astronom duński Tycho Brahe. Opracował własny system świata, który nie wzbudził jednak większego zainteresowania. Uczony wykazał, że kometa z 1577 roku znajdowała się w odległości większej od Ziemi
niż Wenus. Obalił tym samym pogląd Arystotelesa, iż komety są zjawiskami atmosferycznymi. Jego największą
zasługą było wykonanie bardzo wielu wyjątkowo dokładnych obserwacji. Stały się one niezwykle pomocne dla
jego następców, m.in. Jana Keplera.
Propozycje rozszerzające
• Przypomnij zasadę działania dźwigni dwustronnej (wykonaj doświadczenie).
• Opisz sposoby działania innych maszyn prostych.
• Przypomnij prawa Pitagorasa i Talesa.
• Przypomnij prawo Archimedesa (wykonaj doświadczenie).
• Odszukaj i opisz sposób wyznaczania obwodu Ziemi według Erastotenesa.
• Przypomnij poglądy Arystotelesa na spadanie ciał.
• Opisz podstawowe różnice między teorią Ptolemeusza a teorią Kopernika.
• Podaj przykłady względności ruchu.
• Odszukaj i podaj informacje o badaniach Tycho Brache.
1
Iwaniszewska C., Astronomia Mikołaja Kopernika, Towarzystwo Naukowe w Toruniu, Toruń 1994.
Strona 4
Data utworzenia:
2011-11-18