Rysunek silnika
advertisement
Oddziaływanie cząstek z materią Główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Neutrony WEJŚCIOWE ρ,n WYJŚCIOWE strumień, energia strumień, energia I0 ,E0 I ,E Z,A d Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 1 Ciężkie cząstki naładowane Ciężkie cząstki naładowane (miony, protony, cząstki alfa, ciężkie jony) oddziałują z materią głównie przez jonizację (odrywanie elektronów od atomów) fl w jednym oddziaływaniu tracą małą część swej energii (rzędu kilkudziesięciu eV) i nie zmieniają kierunku; jonizują wiele atomów (wiele aktów oddziaływania) Prawie wszystkie cząstki danego typu o określonej energii przebywają bez znaczących zaburzeń toru większą część swojej drogi w materii (tracąc energię !) Na końcu drogi istnieje losowy rozrzut zasięgu (straggling). Tam gęstość jonizacji ma wyraźne maksimum (krzywa Bragga) Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 2 Zasięg ciężkich cząstek naładowanych Zasięg cząstek (wykres całkowy) Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 3 Krzywa Bragga Straty energii na jednostkę drogi (wykres różniczkowy) Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 4 Formuła Bethego-Blocha Dla cząstek o ładunku z, których prędkość (energia) spełnia warunek straty energii na jednostkę drogi Bethego-Blocha: opisuje wzór gdzie n – liczba atomów na jednostkę objętości Z, z – ładunek jąder atomowych i cząstki I – średni potencjał jonizacji i wzbudzenia atomów; I [eV] ~ 9Z(1+2/Z2/3) v, β – prędkość cząstki Przy niższych energiach możliwe jest przeładowanie jonu (pochwycenie elektronu z jonizowanych atomów) i wtedy wzór na straty energii na jednostkę drogi jest bardziej skomplikowany Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 5 Straty energii w powietrzu Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 6 Wnioski ze wzoru Bethego-Blocha Straty energii na jednostkę drogi maleją z energią cząstki. W pobliżu energii ~1GeV/nukleon istnieje minimum jonizacji Przy energiach poniżej minimum jonizacji zasięg R cząstki w materii można sparametryzować prostym wzorem (R w g/cm2, E w MeV): Znajomość zasięgu dla jednego rodzaju cząstek (zwykle protonów „p”) pozwala oszacować zasięg dla innych cząstek („x”) wg wzoru (skalowanie zasięgu): gdzie to energia i zasięg protonów a to odpowiednio energia, zasięg, liczba masowa i atomowa cząstki „x” Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 7 Wzór Bragga-Kleemana Znajomość zasięgu danej cząstki w jednym środowisku pozwala oszacować (z dokładnością około 15%) zasięg w innym środowisku, korzystając ze wzoru BraggaKleemana: gdzie [cm] i to odpowiednio zasięg i liczba masowa środowiska, a (w g/cm3) to gęstość środowiska Jeżeli środowisko jest mieszaniną lub związkiem atomów o różnych liczbach masowych występujących z częstościami (wagami) to należy zastąpić pierwiastek z A przez Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 8 Wzór Bragga-Kleemana c.d. Często odnosi się zasięg w badanym środowisku do zasięgu w powietrzu, dla którego oraz fi Otrzymujemy wtedy następujący wzór: gdzie jest wyrażone w g/cm3, a zasięgi w cm Jako wzorca dla zasięgu w powietrzu używa się cząstek alfa. Empiryczny wzór obowiązujący dla energii cząstek alfa z przedziału od 4 MeV do 15 MeV pozwala określić zasięg cząstek alfa (w cm): Grube oszacowanie: zasięg cząstek alfa o energiach z tego zakresu bliski jest (w cm) energii cząstek w MeV. Na przykład dla cząstek o energii 5.5 MeV zasięg w powietrzu wynosi 4 cm Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 9 Oddziaływanie elektronów z materią Podstawowe procesy oddziaływania elektronów z materią to: Jonizacja – tak jak dla ciężkich cząstek naładowanych Sprężyste rozpraszanie na elektronach Sprężyste rozpraszanie na jądrach atomowych Emisja promieniowania hamowania Elektrony bardzo wysokich energii wytwarzają tzw. pęki elektronowo-fotonowe Elektrony emitują promieniowanie hamowania o energii przekraczającej podwojoną masę elektronu, to promieniowanie może wytwarzać parę elektron-pozyton, ta para znowu promieniowanie hamowania itd. Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 10 Kaskada elektronowo – fotonowa Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 11 Oddziaływanie elektronów z materią c.d. Jonizacja – analog. jak dla ciężkich cząstek; istotna dla najmniejszych energii (E<mec2); prawdopodobieństwo maleje jak Rozpraszanie na elektronach może zmieniać kierunek lotu elektronu o kąt nie większy od 90º (równe masy); zmienia się energia elektronu; prawdopodobieństwo maleje jak Rozpraszanie na jądrach może zachodzić dla wszystkich kątów, ale energia odrzutu jądra jest zaniedbywalna ⇒ elektron nie zmienia energii; prawdopodobieństwo maleje jak (Z razy większe niż dla rozpraszania na elektronach) Udział powyższych procesów maleje z energią Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 12 Promieniowanie hamowania Prawdopodobieństwo emisji promieniowania hamowania (bremsstrahlung) rośnie wraz z energią i przy tzw. energii krytycznej staje się większe niż jonizacji Energia krytyczna jest duża dla lekkich jąder; silnie maleje z masą atomową ośrodka (dla wodoru 340 MeV, dla powietrza 83 MeV, dla ołowiu 6,9 MeV) Dla bardzo wysokich energii strata energii na emisję promieniowania hamowania na jednostkę drogi elektronu przez materię jest proporcjonalna do energii, a więc energia maleje wykładniczo: fl L nazywane jest długością radiacyjną Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 13 Straty energii elektronów w materii Dla Pb Ekrytyczna Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 14 Promieniowanie hamowania c.d. Długość radiacyjna L podawana jest zwykle w g/cm2 tzn. po pomnożeniu przez gęstość ośrodka w g/cm3 L maleje silnie z masą atomową ośrodka (dla wodoru 58 g/cm2, dla powietrza 36,5 g/cm2, dla ołowiu 5,8 g/cm2) Elektron w każdym akcie oddziaływania może tracić dużą część swojej energii; dla Emax rzędu kilku MeV natężenie wiązki elektronów z rozpadu β (widmo ciągłe) maleje wykładniczo przy przechodzeniu przez warstwę absorbenta: gdzie [1/cm] nazywane jest współczynnikiem absorpcji (liniowym) Masowy współczynnik absorpcji nie zależy od A i Z; parametryzacja: Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 15 Krzywa absorpcji, zasięg elektronów Monoenergetyczne elektrony mogą tracić w każdym akcie oddziaływania dużą część energii, a więc ich zasięg ma inny charakter niż dla ciężkich cząstek Podaje się zwykle tzw. Zasięg ekstrapolowany Re otrzymany z przecięcia ekstrapolowanej krzywej natężenia z osią zasięgu Empiryczna parametryzacja (dla Al) Re [g/cm2]: Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 16 Oddziaływanie kwantów gamma z materią Kwanty gamma oddziałują z materią przez trzy główne mechanizmy Zjawisko fotoelektryczne – istotne przy niskich energiach kwantów (mniejszych niż kilkaset keV) Kwant γ przekazuje całą swoją energię elektronowi z powłoki atomowej. Energia ta zostaje zużyta na zerwanie energii wiązania EB elektronu na orbicie atomowej oraz na nadanie mu energii E: Prawdopodobieństwo: Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 17 Zjawisko fotoelektryczne kolejne powłoki elektronowe Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 18 Oddziaływanie kwantów γ z materią c.d. #1 Zjawisko Comptona – istotne przy pośrednich energiach (od kilkuset keV do kilku lub kilkunastu MeV), przy czym górna granica energii maleje wraz z liczbą atomową Z jądra. Zjawisko Comptona polega na (nie-)sprężystym rozproszeniu kwantu gamma na swobodnych elektronach (lub na związanych na powłoce atomowej, jeżeli energia wiązania EB jest mała w stosunku do energii kwantu). Prawdopodobieństwo: Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 19 Efekt Comptona c.d. Kwant gamma zachowuje się jak cząstka o energii i pędzie równych Energia rozproszonego pod kątem kwantu wynosi Energia elektronu doznającego odrzutu pod kątem równa jest gdzie Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 20 Oddziaływanie kwantów γ z materią c.d. #2 Tworzenie par – pojawia się przy energiach wyższych od 1,022 MeV (2 masy elektronu) Silnie rośnie z energią i dominuje przy wysokich energiach Prawdopodobieństwo: Konwersja kwantu na parę elektron-pozyton możliwa tylko w polu innej cząstki (odrzut zaniedbywalny dla m>me) Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 21 Zasięg kwantów gamma W każdym z powyższych procesów γ jest usuwana z wiązki w jednym akcie oddziaływania, dlatego fi Natężenie wiązki γ przy przejściu warstwy materiału o grubości x maleje eksponencjalnie zgodnie ze wzorem: gdzie nazywane jest współczynnikiem osłabienia wiązki (liniowym); często dzieli się go przez gęstość absorbenta , wprowadzając tzw. masowy współczynnik osłabienia Znikanie kwantu γ z wiązki nie jest tożsame z absorbowaniem jego energii, w absorbencie pozostaje tylko energia elektronów Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 22 Absorpcja energii kwantów gamma Zachodzi poprzez wzrost energii (kinetycznej) elektronów uczestniczących w powyższych procesach Znikanie kwantu γ z wiązki może być związane ze zmianą kierunku ruchu kwantu, a więc z niecałkowitą absorpcją jego energii Energia zaabsorbowana w jednostce objętości absorbenta (w jednostce czasu) z padającego strumienia kwantów o natężeniu energetycznym J [MeV/cm2 s] to gdzie to współczynnik absorpcji równy kombinacji liniowej współczynników dla 3 omawianych procesów, z wagami określającymi jaka część energii kwantu jest absorbowana w danym procesie Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 23 Absorpcja kwantów gamma fotoef. total Compton tworzenie par Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 24 Absorpcja kwantów gamma Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 25 Oddziaływanie neutronów z materią Neutrony jako cząstki bez ładunku elektrycznego oddziałują silnie z jądrami atomowymi powodując dwa efekty: Emisję naładowanej cząstki – produktu reakcji lub jądra odrzutu po rozproszeniu neutronu (do identyfikacji neutronów używa się głównie reakcji (n,p) i (n,α) oraz sprężystego rozpraszania neutronów na protonach) Powstanie radioaktywnego jądra i jego rozpad W obu wypadkach dalsze skutki oddziaływania neutronu z materią są takie jak skutki oddziaływania ciężkich naładowanych produktów powyższych procesów Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 26 Podstawy Fizyki Jądrowej Do zobaczenia za tydzień Wykład 6 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 27
