Skala przedziałowa

4. Metody skalowania postaw.
1. Konstruowanie pytań w kwestionariuszu wywiadu
W tworzeniu pytań kwestionariuszowych należy podjąć 4 podstawowe decyzje
dotyczące:
- rodzaju poszukiwanych informacji,
- treści pytań kwestionariuszowych,
- formy odpowiedzi na pytania,
- stylu i formy gramatycznej pytania.
1.1. Rodzaj poszukiwanych informacji
Pytania w kwestionariuszu powinny dostarczyć informacji pozwalających
na rozwiązanie problemu badawczego. Przed zamieszczeniem danego pytania w
kwestionariuszu należy zastanowić się, w jaki sposób informacje uzyskane w
odpowiedzi na zadane pytanie będą wykorzystane przy analizie danych i jaka będzie
ich rola w rozwiązaniu problemu badawczego.
1.2. Określenie treści pytań
Pytania mogą dotyczyć zachowań, postaw i cech respondenta (metryczkowe).
Pytania dotyczące zachowań
Służące do ustalenia wielkości rynku:
„Czy w ogóle kupuje Pan(i) ...?”
„Jak często kupuje Pan(i) ...?”
„Ile kupuje Pan(i) ...?”
„Ile wydał(a) Pani(i) w ciągu ostatniego miesiąca na ...?”
Służące do ustalenia udziału w rynku firm lub produktów:
„Jakiej marki wyrobu Pan(i) używa”
„Jaką ilość produktu (określonej marki) kupuje Pan(i) miesięcznie?”
Służące określeniu schematu zakupów klientów:
„Jak często kupuje Pan(i) ...?”
„Kiedy ostatnio kupił(a) Pan(i) ...?”
„Ile zwykle kupuje Pan(i) ...?”
Plan
:
1. Konstrukcja pytań w kwestionariuszu wywiadu.
2. Poziomy pomiaru (skale pomiarowe).
3. Podstawowe zasady skalowania postaw.
Do określenia stanu posiadania:
„Czy posiada Pan(i) dany produkt”
„Jak długo go Pan(i) ma?”
„Ile posiada Pan(i) takich produktów?”
Do określenia wzorów zachowań:
„Jak często kupuje (odwiedza, używa) Pan(i) ...?”
„Kto pomógł Panu(i) w wyborze zakupionego ...?”
„Kto w Pana(i) firmie podejmuje ostateczne decyzje o wyborze określonego
dostawcy?”
Do przewidywania zamierzeń:
„Czy zamierza Pan(i) zakupić (odwiedzić, skorzystać) ... w ciągu najbliższych
sześciu miesięcy?”
„Załóżmy, że Pana(i) wydatki w tym roku wynosiły 100 – jakie przewiduje
Pan(i) za dwa lata?”
„Dlaczego uważa P. że w przeszłości będzie P. mniej kupować?
[] Sam, [] Z małżonkiem, [] Z dziećmi,
3.Skala Likerta: pytanie, które daje możliwość określenia stopnia akceptacji danego
stwierdzenia
"Czy małe linie lotnicze zapewniają wyższy poziom usług niż duże?"
1[] Całkowicie się nie zgadzam, 2[] Nie zgadzam się, 3[] Nie mam opinii,
4[]Zgadzam się, 5[] Całkowicie się zgadzam
Pytania dotyczące postaw
Ustalanie przyczyn konkretnych zachowań, takich jak zakupy:
„Dlaczego kupuje Pan(i) produkty tej marki?”
„Jakie czynniki mają Pana(i) zdaniem największy wpływ na wybór marki?”
4.Skala zróżnicowania semantycznego: skala zawarta między dwoma skrajnymi
wyrazami. Respondent wybiera punkt, który najlepiej przedstawia jego pogląd
PLL LOT : Olbrzymie __________ Małe
Nowoczesne_________Przestarzałe
Ustalanie popytu nie zaspokojonego:
„Czy kupiony ostatnio .... spełnia Pana(i) wcześniejsze oczekiwania?”
„Jakie cechy powinien posiadać poszukiwany przez Pana(nią) ...?”
„Ile był(a)by Pan(i) skłonny(a) zapłacić za ...?”
5.Skala ważności: skala szeregująca pewne atrybuty od "w ogóle nie istotne" do
"bardzo istotne"
"Jedzenie na pokładzie samolotu jest dla mnie:
1[] B. istotne, 2[] Istotne , 3[] Dość istotne, 4[] Niezbyt istotne 5[]Zupełnie
nieistotne
Ujawnianie postaw w stosunku do określonych produktów:
„Co myśli Pan(i) o ...?”
„Jaka marka ... jest najlepsza?”
6. Skala ocen: skala, która szereguje pewne atrybuty od "zły" do "znakomity'
"Jedzenie w samolotach LOT jest:
1[] Znakomite , 2[] B. dobre , 3[] Dość dobre, 4[] Zadowalające , 5[] Złe
Przed sformułowaniem pytania należy zastanowić się, czy treść pytania odpowiada
zapotrzebowaniu informacyjnemu badacza.
Wymagania dotyczące treści pytania:
- Każde pytanie powinno dotyczyć jednego problemu,
- Być łatwe do odpowiedzi dla respondenta. (Trzeba wziąć pod uwagę, że respondent
może nie mieć wiedzy potrzebnej do udzielenia odpowiedzi, zapomnieć o faktach ze
względu na upływający czas, mieć trudności w udzieleniu odpowiedzi na pytanie).
7. Skala intencji zakupu: skala opisująca intencje zakupu respondenta
"Jeśli istniałaby możliwość korzystania z telefonu podczas długich lotów to:
1[] Z pewnością bym korzystał, 2[] Prawdopodobnie bym korzystał,
3[] Nie wiem czy bym korzystał, 4[] Prawdopodobnie bym nie korzystał, 5[] Z
pewnością bym nie korzystał
Oprócz pytań potrzebnych do rozwiązania problemu badawczego wyróżniamy
pytania neutralne: wprowadzające, buforowe, sprawdzające, filtrujące.
1.3. Określenie form odpowiedzi na pytanie
Najbardziej podstawowym rozróżnieniem pytań ze względu na formę, są pytania:
- „otwarte” - pozostawiające respondentowi pełną swobodę wypowiedzi,
- „zamknięte”- podające zestaw odpowiedzi do wyboru.
W każdym przypadku trzeba rozstrzygnąć, jaka forma jest najwłaściwsza dla
określonego pytania.
 Rodzaje pytań zamkniętych
1.Dychotomiczne: pytania z dwoma możliwymi odpowiedziami (tak, nie)
"Czy podróżując samolotem chciałbyś mieć do dyspozycji telefon?"
2.Wyboru wielokrotnego: pytania z trzema lub więcej możliwościami odpowiedzi
"Z kim odbywasz tę podróż samolotem :
1.4. Określenie formy gramatycznej i stylistycznej pytania
Po opracowaniu problematyki, treści i formy odpowiedzi – należy pytanie
opracować stylistycznie i gramatycznie. Źle opracowane stylistycznie pytanie może
doprowadzić do nieporozumień.
Formułując pytanie należy określić:
- czy dane słowo znaczy to, co badacz chce, aby znaczyło,
- czy dane słowo ma jakieś inne znaczenia ?
- czy kontekst pytania wskazuje jednoznacznie na jego znaczenie ?
- czy istnieje prostsze określenie, opisujące znaczenie danego pojęcia ?
- czy pytanie nie jest drażliwe
- czy pytanie nie jest sugerujące ?
1.5. Sprawdzanie kwestionariusza i badania pilotażowe
Pytania stosowane przy sprawdzaniu pytań pod kątem ich merytorycznej i
formalnej poprawności:
1. Dlaczego to pytanie znalazło się w ankiecie? 2. Dlaczego pytanie jest tak
sformułowane? 3. Dlaczego pytanie jest zamieszczone w tym miejscu? 4. Czego
pytanie dotyczy? 5. Jakie mogą być odpowiedzi na pytanie? 6. Jak będzie
analizowana odpowiedź na pytanie? 7. Czy każde pytanie dotyczy jednego
problemu? 8. Czy pytanie nie jest sugerujące? 9. Czy pytanie jest trafne? 10. Czy
na każde pytanie można odpowiedzieć „tu i teraz”?
2. Poziomy pomiaru (skale pomiarowe)
Przedmiotem pomiaru (obiektem) - są cechy osób, rzeczy, stanów, czy zdarzeń (a
ściślej - co myśli się o obiekcie pomiaru, odpowiadając na pytanie, jaki on jest).
Pomiar polega na przyporządkowaniu określonych symboli cechom mierzonych
obiektów.
Poziomy pomiaru
Skale pomiarowe buduje się przyporządkowując symbole mierzonym cechom wg
określonych zasad.
Czynność odwzorowania mierzonej cechy za pomocą wybranej skali nazywa się
skalowaniem.
W zależności od rodzaju symboli (liczby, znaki, nazwy) i sposobu ich
przyporządkowania mierzonym cechom wyróżnia się 4 poziomy pomiaru. Poziomy
są wyznaczone przez zastosowane skale w kwestionariuszu wywiadu (czy ankiecie):
nominalną, porządkową, przedziałową i stosunkową (ilorazową).
Skale pomiarowe:
 niemetryczne (nominalna i porządkowa),
 metryczne (przedziałowa i stosunkowa).
Skala nominalna – cechuje się najniższym poziomem pomiaru.
Skala nominalna jest zbiorem kategorii jakościowych, który umożliwia zupełną i
rozłączną klasyfikację zbioru wyników. Podstawową operacją pomiarową jest
operacja identyfikacji kategorii, do której należy zaliczyć dany wynik, co prowadzi
do podziału zbioru wyników na rozłączne podzbiory (różniące się między sobą).
Do zmiennych znajdujących się na tym poziomie pomiaru można zaliczyć
płeć, miejsce zamieszkania, cechy produktów, a przykładami skal nominalnych,
mogących służyć do identyfikacji wskaźników postaw, są odpowiedzi na skalach
pozycyjnych.
W badaniach sondażowych niezwykle przydatne jest skalowanie nominalne.
Gdy badacza interesuje występowanie jakiejś cechy w badanym obiekcie stosuje on
często skalowanie zero-jedynkowe. Jeżeli dana cecha występuje, odpowiednia
zmienna przyjmuje wartość 1, w przypadku przeciwnym 0.
Skala porządkowa.
Przyporządkowanie liczb badanym własnościom odpowiada nie tylko
relacjom równości lub różności, lecz również ich uporządkowania ze względu na tę
własność. Ponieważ przyporządkowane liczby mają jedynie znaczenie względne
(liczba większa oznacza, że własność jej odpowiadająca występuje w większym
nasileniu, niż w przypadku własności oznaczonej mniejszą liczbą, nie wiadomo
jednak o ile większym).
Przykłady skal porządkowych i właściwości, które można mierzyć za
pomocą tych skal:
wykształcenie, klasa społeczna; status zawodowy, jakość produktów, preferencje.
Skale stopniowe są zbudowane w ten sposób, że - są podzielone na kilka stopni w
formie przedziałów. Skale ciągłe nie mają wyodrębnionych stopni.
Skalą porządkową jest skala rang. Respondent porządkuje cechy umieszczone w
kwestionariuszu wg podanego kryterium.
Do analizy danych otrzymanych z pomiaru porządkowego można stosować
dominantę i medianę, ale nie można obliczyć żadnej średniej. Narzędziami służącymi
do weryfikacji hipotez związanych z pomiarem nominalnym i porządkowym są
statystyczne testy nieparametryczne.
Dominanta – wartość najczęściej spotykana (zw. też wartością modalną).
Mediana – wartość cechy, jaką ma środkowa jednostka uporządkowanej
zbiorowości statystycznej.
Medianę z szeregu rozdzielczego punktowego wyznacza się przez wskazanie
jednostki środkowej i odczytanie kategorii odpowiadającej tej jednostce.
Przykład zastosowania skali porządkowej:
Jak często czytuje
Pan(i) poszczególne
Stale Bardzo
rubryki czasopisma X?
często
Vademecum


Menedżera
Kurs Biznesu


Często Czasami Nigdy






Skala przedziałowa (interwałowa). Ma charakter metryczny, określone są
w niej bowiem odległości między wyznaczonymi punktami (wielkości przedziałów),
a jednakowym różnicom między stopniami własności badanych obiektów
odpowiadają jednakowe różnice między przyporządkowanymi im liczbami.
Ponieważ jednostki skali są dowolnie określone, skala ta ma również odgórnie
ustalony „punkt zerowy”. (Skala przedziałowa zostaje określona przez wskazanie
stałej jednostki miary i przyjęcie umownego punktu zerowego).
Pomiar oznacza możliwość rangowania obiektów pod względem nasilenia
występowania jakiejś cechy, jak również określenia odległości między obiektami.
Do tego poziomu pomiaru należy m.in. skala temperatur Celsjusza, daty
kalendarza, indeksy cen.
Przykład cechowania kwestionariusza wg skali przedziałowej:
P.1. W którym roku zamierza Pan(i) zastąpić swój dotychczasowy samochód nowym
modelem?
 1997
 1998
 1999
 …..
 Nie wiem
Zdarza się w badaniach marketingowych, że traktuje się skale porządkowe
jako przedziałowe, czyli próbuje się mierzyć cechy , które nie mają jednostki miary.
Przy konstrukcji tych skal zakłada się, że różnice między sąsiednimi klasami są
równe.
1
2
3
4
5
Skala stosunkowa (proporcjonalna, ilorazowa). Skala ilorazowa określona zostaje
przez wybór stałej jednostki miary i wykazanie zera bezwzględnego (jednostronnego
ograniczenia zakresu skali). Punkt zerowy na skali stosunkowej oznacza brak
(fizyczny poziom zerowy) danej cechy.
Na skali stosunkowej mierzy się: wiek, dochody, upływający czas, wielkość
sprzedaży, ceny towarów, wielkość popytu na dany towar, koszty, zapasy, liczbę
konsumentów, a także postawy nabywców, jeśli cechy te najpierw podlegały
standaryzacji (sprowadzeniu do porównywalności.
Wyniki obserwacji wyrażone na skali ilorazowej można przekształcić i
przedstawić na skali interwałowej, porządkowej lub nominalnej. Jednak
przekształcenie i przedstawienie wyników obserwacji na skali niższego rzędu zawsze
prowadzi do utraty informacji. Nie można dokonać odwrotnej transformacji.
Przykład cechowania kwestionariusza wg skali stosunkowej:
„Jaki procent dochodu przeznacza Pan(-i) w skali rocznej na:
Wyszczególnienie
Żywność
Odzież, obuwie
0-5
610
11-20
2130
3140
x
41-50
51-60
61-70
P.: Jak ocenisz szybkość obsługi klientów w sklepie X?
1  Bardzo szybka, 2  Szybka, 3  Ani szybka, ani powolna, 4  Powolna, 5  Bardzo powolna.
b/- skalowanie niezrównoważone, skala przedziałowa
1  Ani razu, 2  1raz, 3  2-4razy, 4  5-9razy, 5  10-19razy,
6  20 i więcej razy.
Forma skali. Kategorie danej skali mogą być opisane werbalnie, numerycznie
(liczbowo), graficznie lub w sposób kombinowany.
Przykład:
P.: Jak określisz stopień zadowolenia z komfortu jazdy Twoim samochodem?
A/- graficzna (obrazkowa), porządkowa forma skalowania:
B/- z opisem werbalnym (porządkowa):
1  Bardzo niezadowolony, 2  Niezadowolony, 3  Ani zadowolony, ani niezadowolony, 4 
Zadowolony, 5  Bardzo zadowolony.
C/- graficzna, z opisem liczbowym (przedziałowa)
-20
0
20
D/-graficzna, z opisem liczbowym i werbalnym (ilorazowa)
71-80
8190
91100
x
3. Podstawowe zasady skalowania
Skalowanie zrównoważone i niezrównoważone. Skalowanie zrównoważone
wymaga ustalenia klasy środkowej oraz wyznaczenia jednakowej liczby klas
(przedziałów) o jednakowej intensywności po obu stronach ustalonej klasy
środkowej. Jeżeli po obu stronach skali występuje różna liczba klas lub klasy o
niejednakowej intensywności albo różnych jednostkach miary, to takie skalowanie
nazywa się skalowaniem niezrównoważonym.
Przy projektowaniu kwestionariusza należy dążyć do zrównoważonego skalowania
odpowiedzi. Nie zawsze jednak możliwe odpowiedzi dają się wyskalować w sposób zrównoważony.
Dotyczy to m.in. prób z populacji nieskończonych lub częściowo nieznanych, skalowania wieku
(zwłaszcza górnych i dolnych jego przedziałów).
Przykłady zrównoważonego i niezrównoważonego skalowania odpowiedzi:
a/- skalowanie zrównoważone (skala porządkowa):
Jestem zupełnie
niezadowolony
Jestem całkowicie
zadowolony
0%
100%
Liczba kategorii skali. Liczba kategorii między biegunami skali zależy od postawy
respondenta, formy pomiaru i metody analizy danych. Niekiedy wystarcza
zastosowanie skali nominalnej alternatywnej. Czasem trzeba zastosować 10 i więcej
kategorii. Jeżeli badacz zadowoli się ogólnymi danymi, może stosować 3 kategorie.
Jeżeli pragnie dowiedzieć się więcej na temat postaw, powinien zastosować 5 lub 7
kategorii.
Parzysta lub nieparzysta liczba kategorii. Wybór tej liczby przesądza o tym, czy
skala będzie zawierała środkową, neutralną pozycję. Zwolennicy stosowania
parzystej liczby kategorii argumentują to tym, że postawy nie mogą być neutralne
Skalowanie wymuszające i nie wymuszające. Skalowanie wymuszające ma na celu
wskazanie przez respondenta ściśle określonej kategorii na skali odpowiedzi. W
przypadku, gdy respondent nie jest w stanie wyrazić swojej postawy, stosuje się
skalowanie nie wymuszające, umożliwiające respondentowi zajęcie stanowiska
neutralnego (wprowadza się możliwość odpowiedzi „nie wiem”)..
Dla pojedynczego respondenta jest to np. macierz:
3. Badanie postaw nabywców - metody skalowania postaw
Postawa – to pozytywne lub negatywne ustosunkowanie się do pewnego przedmiotu,
pojęcia lub sytuacji, jak również gotowość do reagowania w pewien z góry określony
sposób na te (lub związane z nimi) przedmioty, pojęcia lub sytuacje.
Pomiar postaw, daje odpowiedź na pytanie o przyczyny określonego zachowania
i ma znaczenie diagnostyczne.
3.1. Jednowymiarowe skale do pomiaru postaw
Wszystkie jednowymiarowe skale postaw można podzielić na:
- proste (pojedyncze) - odzwierciedlają wartości nadawane przez respondentów
pojedynczym cechom badanych obiektów,
- złożone - składają się z kilku skal pojedynczych.
Proste skale postaw.
Do skal prostych zaliczamy: skalę ważności, ocen, semantyczną, Likerta, skalę rang,
metodę porównywania parami, skalę sumowanych ocen.
Skala rang - powstaje, gdy respondent porządkuje wymienione w kwestionariuszu
kategorie wg podanego kryterium. W kwestionariuszu odpowiedź jest wyskalowana
wg skali nominalnej. W wyniku ocen respondenta skala nominalna zmienia się w
skalę rang, która jest skalą porządkową. Skale rang są często stosowane w pomiarach
preferencji; są łatwe i zrozumiałe dla respondenta.
Przykład:
Skąd czerpał Pan(i) informacje o pojawieniu się na rynku telewizora A? (Proszę podać kolejność
docierania informacji)
znajomi

wystawa sklepowa 
rodzina

ulotka przysłana do sklepu

reklama telewizyjna

plakat

reklama prasowa

akwizytor

reklama radiowa

jakieś inne źródło 
Wadą tych skal jest ich malejąca efektywność w miarę wzrostu liczby ocenianych
cech. W przypadku dużej liczby ocenianych cech lepiej jest zastosować
porównywanie parami.
Metoda porównywania parami - jest nie tylko metodą pomiaru, dzięki niej można
również analizować zebrane dane na temat postaw.
Pomiar polega na tym, że respondent wybiera jedną z dwóch możliwości zgodnie z
podanym kryterium. Skale alternatywne są zwykle zestawem par kilku cech (lub
produktów), w stosunku do których respondent przyjmuje określone postawy.
Respondent dokonuje serii ocen (porównań), np. A smakuje bardziej niż B, D jest
tańsze niż C. Respondent daje tyle ocen, ile jest możliwych par.
Wyniki porównywania obiektów parami zestawia się w postaci macierzy o
wymiarach n x n.
A
B
C
D
E
A
0
0
1
1
B
1
1
1
1
C
1
0
0
1
D
0
0
1
0
E
0
0
0
1
-
Jedynka w kolumnie oznacza dominację tego obiektu nad obiektem będącym
w wierszu, a zero w kolumnie oznacza dominację obiektu będącego w wierszu nad
obiektem będącym w kolumnie.
Wyniki uzyskane od wszystkich respondentów podlegają agregacji i zestawia
się je w macierz n x n, w której elementy k-tej kolumny (i-tego wiersza) oznaczają
odsetek lub liczbę respondentów wskazujących dominację obiektu k-tego (i-tego)
nad obiektem i-tym (k-tym).
Przykład: Badano preferencje w zakresie 5 marek czekolad w panelu liczącym 100
gospodarstw. Każde gospodarstwo dostało pełny zestaw marek, które należało
skosztować i porównać parami. Zbiorcze wyniki w formie wskaźników proporcji
przedstawia tabela 1.
Tabela 1: Wyniki porównywania parami 5 czekolad ze względu na ich twardość:
A
B
C
D
E
Średnia
A
0,11
0,26
0,91
0,70
0,495
B
0,89
0,71
0,97
0,74
0,827
C
0,74
0,29
0,85
0,66
0,635
D
0,09
0,03
0,15
0,48
0,187
E
0,30
0,26
0,34
0,52
0,355
Na przecięciach wierszy i kolumn wpisuje się proporcje odpowiedzi
wskazujących na preferowanie marki w danej kolumnie nad marką w danym
wierszu. W ten sposób uzyskuje się tablicę quasi-symetryczną z zerami na głównej
przekątnej i wskaźnikami proporcji po obu stronach przekątnej, dopełniającymi się
symetrycznie do jedności.
Na podstawie średnich wartości z kolumn tej macierzy otrzymujemy
uszeregowanie czekolad wg twardości. Czekolada B została uznana przez
respondentów za najbardziej twardą. Do ilościowej analizy otrzymanych danych jest
stosowana najczęściej metoda ocen porównawczych Thurstone’a. Graficzną
prezentacją wyników analizy jest skala Thurstone’a, która jest skalą przedziałową.
Skala rangowa sumowanych ocen.
Przykład cechowania kwestionariusza za pomocą rangowej skali sumowanych ocen
P.: Proszę podzielić 100 punktów między wymienione niżej cechy samochodu Polonez, tak aby podział
punktów odzwierciedlał to, w jakim stopniu ważna jest dla Pana(i) każda cecha.
Wygląd zewnętrzny___________
____
Komfort ___________________
____
Status społeczny ____________
____
Cena _____________________
____
Bezpieczeństwo ____________
____
Szybkość __________________
____
Razem ______________________
_100_
Średnie wartości wyników pomiarów obliczone dla każdego przedziału rangowej
skali sumowanych ocen dają również przybliżoną skalę rangową.
Zaletą rangowej skali jest prosta analiza danych.
Złożone skale postaw
Do najczęściej stosowanych zalicza się skale: pozycyjną, semantyczną,
Stapela oraz Likerta.
Skala pozycyjna (nominalno – porządkowa) - składa się z wielu pojedynczych
wyrazów lub fraz uporządkowanych dowolnie, które są oceniane przez respondentów
za pomocą jednakowych skal porządkowych..
Pomiar polega na tym, że respondent ocenia zgodnie ze swoimi preferencjami każdą
pozycję skali nominalnej określającej cechy danego obiektu, zwykle produktu.
Oceny tej dokonuje za pomocą skali porządkowej dołączonej do każdej pozycji skali
nominalnej.
X
Analiza danych (uzyskanych z pomiaru za pomocą skali pozycyjnej) polega na
poklasyfikowaniu i zliczeniu zebranych danych, a następnie zaprezentowaniu ich w
postaci szeregów statystycznych. Dalszą analizę ilościową można przeprowadzić
przy użyciu metody profilowej (omówiona niżej).
Skala semantyczna. (zróżnicowania słownego) - jest zestawem kilku lub kilkunastu
pojedynczych skal porządkowych - semantycznych).
Pomiar. Konstrukcja tej skali rozpoczyna się od określenia przedmiotu oceny, tj.
obiektu badania, którym może być np. firma, produkt, sklep, reklama.
Następnie badacz określa zestaw cech opisujących obiekt badania,
mierzonych na skali porządkowej (zazwyczaj siedmiostopniowej) dla których
określone zostają krańce skal w postaci wyrazów mających znaczenie
przeciwstawne.
Przykład cechowania kwestionariusza za pomocą złożonej skali semantycznej
P.: Proszę zaznaczyć swoje oceny cech samochodu Ford Mondeo (każda skala reprezentuje jedną cechę o
siedmiostopniowej intensywności)
Drogi
Tani
X
Zwykły
Luksusowy
X
Mały
Duży
Zbieranie i redukcja danych . Po otrzymaniu wszystkich odpowiedzi od
respondentów przyporządkowujemy wyróżnionym kategoriom liczby 7,6,5,4,3,2,1
(lub +3,+2,+1,0,-1,-2,-3). Następnie dokonujemy agregacji wyników dla każdej skali
porządkowej osobno i zestawiamy je w postaci szeregów statystycznych
punktowych.
Szereg statystyczny punktowy postaw 75 respondentów wobec np. szybkości Forda
(ocena wg 7-stopniowej skali):
Kategoria
1
2
3
4
5
6
7
Przykład cechowania kwestionariusza za pomocą skali pozycyjnej
P.: Jak często są prowadzone w Pana(i) firmie badania w niżej wymienionych zakresach?
Stale
B. często
Często
Czasami
Nigdy
Potrzeby nabywców





Konkurencja





Własny produkt





Ceny





Wolny
X
Szybki
Wartości skumulowane
5
14
33
51
62
69
75
Liczba obserwacji
5
9
19
18
11
7
6
Wyznaczenie mediany sprowadza się w tym przypadku do wskazania jednostki
środkowej ( n  1  75  1  38 ) i odczytania kategorii cechy odpowiadającej tej
2
2
jednostce. Dla cechy „szybkość” medianą jest kategoria 4.
Dla danych z poszczególnych skal porządkowych wyznaczamy medianę. Tak
otrzymane wyniki mogą być analizowane za pomocą tzw. metody profilowej.
Przykład: analiza profilowa dla dwóch samochodów „F” i „H”, ustalona na
podstawie odpowiedzi 75 respondentów:
7
6
5
4
3
2
1
Szybki
Wolny
Tani
Drogi
Luksusowy
Zwykły
Duży
Mały
Jeśli liczba n będzie parzysta, medianą w badanej zbiorowości będzie średnia
Samochód „F”
n n 1
Samochód
„H”
arytmetyczna kategorii
odpowiadającej
jednostce
i
.

2
2
Skale Likerta są bardzo popularne w badaniach marketingowych, ponieważ są
łatwe do wyjaśnienia i czytelne. Często wykorzystywane są w kwestionariuszach,
ankietach pocztowych i telefonicznych.
Analiza profilowa polega na połączeniu za pomocą linii (dla każdego badanego
obiektu zastosujemy linię o innym kształcie: ciągłą, przerywaną, kropkową)
otrzymanych dla każdej cechy median.
Skala Stapela
Skala Stapela została zaprojektowana dla sytuacji, w których niektóre cechy
badanych obiektów nie mają oczywistych przeciwieństw.
Pozycje skal nominalnych są zestawem skal jednobiegunowych, których
bieguny mają wartości od -5 do +5 (ew. -3 do +3). Do budowy tej skali wystarczy
zastosowanie po jednym przymiotniku dla każdej skali, bez szukania antonimów.
Zaletą skali Stapela jest łatwiejsze jej zastosowanie w porównaniu ze skalą
semantyczną a rezultaty obu pomiarów są sobie równoważne.
Skalę tą stosuje się do pomiaru opinii i wyobrażeń o punktach sprzedaży,
nowych produktach, oraz środkach reklamy.
Pomiar może być przeprowadzony za pomocą ankiety, wywiadu, w tym:
telefonicznego. Dane zebrane z pomiaru mogą być analizowane za pomocą metody
profilowej.
Przykład
Jak ocenia Pan(i) niżej podane 4 cechy charakteryzujące sklep X. (Jeżeli ocenia Pan(i) daną cechę
pozytywnie, prosimy wskazać, w jakim stopniu jest ona pozytywna, przez zakreślenie jednej z kratek od +3
do +1. Jeśli ocena ta jest negatywna - prosimy zaznaczyć jej stopień odpowiednio od -1 do –3).
A. Czystość
B. Obsługa
C. Wybór
D. Wystrój
 +3
 +3
 +3
 +3
 +2
 +2
 +2
 +2
 +1
 +1
 +1
 +1
 -1
 -1
 -1
 -1
 -2
 -2
 -2
 -2
 -3
 -3
 -3
 -3
Z przykładu widać, że respondent jest poinstruowany o sposobie oznaczenia
przedziału skali odpowiadającemu jego preferencjom, wyobrażeniom lub odczuciom.
W przykładzie nie uwzględniono przedziałów neutralnych. Skala Stapela jest
przykładem skalowania wymuszającego.
Skala Likerta.
Skalowanie tego typu polega na przedstawieniu zbioru pewnych sformułowań, które
respondent musi ocenić zwykle na 5-stopniowej skali, np. (1) w pełni się zgadzam,
(2) zgadzam się, (3) ani się zgadzam, ani się nie zgadzam, (4) nie zgadzam się, (5)
absolutnie się nie zgadzam.
Stopnie skali są opisane w kwestionariuszu werbalnie. Wartości numeryczne (od 1 do 5) nie są
podawane w kwestionariuszach (na rysunku pokazano je w celu ilustracji sposobu liczenia - do celów
redukcji i analizy danych. Kierunek przyporządkowania skal numerycznych nie musi się zgadzać z
wartościami werbalnymi. Wyższe numery oznaczają zazwyczaj postawy pozytywne, niższe - negatywne).
Przykład cechowania kwestionariusza za pomocą skali Likerta
Poniżej wymieniono czynniki wpływające
na działalność firm zagranicznych w
Polsce. Prosimy o zaznaczenie na ile
Pan(i) zgadza się z tym
Istnieje chłonny rynek wewnętrzny w
Polsce
Konkurencja firm polskich jest poważną
przeszkodą
W Polsce jest możliwy szybki wzrost
zysków
W pełni
się
zgadzam
Zgadzam
się
Ani się
zgadzam,
ani się nie
zgadzam
Nie
zgadzam
się
Zupełnie
się nie
zgadzam
 (5)
 (4)
 (3)
 (2)
 (1)
 (1)
 (2)
 (3)
 (4)
 (5)
Redukcja danych. Polega na zliczaniu odpowiedzi dla poszczególnych pozycji albo
punktów dla poszczególnych respondentów lub ich grup.
Zliczanie punktów dla poszczególnych pozycji
Przebadano 120 respondentów (wywiad). Postawy respondentów wobec stwierdzenia
„Istnieje chłonny rynek wewnętrzny w Polsce” były następujące:
Opcja
Całkowicie się zgadzam
Zgadzam się
Ani się zgadzam ..
Nie zgadzam się
Całkowicie się nie ...
Razem
Wartość
numeryczna
[a]
5
4
3
2
1
x
Ilość
odpowiedzi
[b]
60
30
10
15
5
120
Szereg
skumulowany
60
90
100
115
120
x
[a x b]
300
120
30
30
5
485
Dominantą jest kategoria 5; medianą – kategoria 4,5.
Średnia arytmetyczna (ważona) = 485  4,04
120
Aby średnia arytmetyczna dobrze reprezentowała odpowiedzi – warunkiem jest
koncentracja danego zjawiska (jako miarę koncentracji używa się odchylenia
standardowego. Wartości odchylenia standardowego wskazują na warunkową
użyteczność średniej przy reprezentowaniu próbki. Im mniejsze jest odchylenie
standardowe, tym aktualne dane są bliższe średniej).
Miary tendencji centralnej (dominanta, mediana i średnia) - kształtują się
między 5 i 4, tzn. między „Całkowicie się zgadzam” i „Zgadzam się”. A zatem
powiemy, że wśród właścicieli firm zagranicznych działających w Polsce jest
rozpowszechniona opinia o chłonności rynku wewnętrznego w Polsce.
Zliczanie punktów dla poszczególnych respondentów. Załóżmy, że respondent
przydzielił pierwszej pozycji ocenę „całkowicie się zgadzam” (5), drugiej (3),
trzeciej (4), łącznie 12 punktów. Po zsumowaniu punktów dla każdego respondenta porządkuje się respondentów wg uzyskanych punktów. Respondenci, którzy uzyskali
dużą liczbę punktów są nastawieni przychylnie do danego obiektu, a respondenci o
najmniejszej liczbie punktów - mają postawę negatywną.
Plan:
1. Kodowanie i tabulacja danych.
2. Tworzenie i interpretacja tabel kontyngencji.
1. Kodowanie i tabulacja danych
Wyniki pomiarów przyjmują postać danych, które muszą być odpowiednio
zapisane dla celów ich dalszego przetwarzania. Najbardziej dogodnym narzędziem
rejestrowania danych są arkusze kalkulacyjne, które zawierają odpowiednią liczbę
wierszy i kolumn pozwalających na jednoznaczną identyfikację obiektów badanych
(przypadków) i ich cech (zmiennych).
Zwykle wiersze przeznaczone są dla obiektów, kolumny dla cech. Dane
położone na przecięciach wierszy i kolumn oznaczają wartości cech (zmiennych)
odpowiadających poszczególnym obiektom (przypadkom). Kodowanie danych jest
zależne od zastosowanej w pomiarze skali pomiarowej.
Skala nominalna
Jednej skali nominalnej przyporządkowujemy jedną kolumnę (gdy możliwe
odpowiedzi tworzące skalę są rozłączne), lub tyle kolumn, ile jest pozycji skali, gdy
odpowiedzi są nierozłączne). Każda cecha kodowana jest za pomocą symboli
literowych (np. płeć: K, M.), cyfrowych, lub całych słów.
Skala porządkowa
Każdej skali porządkowej przypisuje się maksymalnie tyle kolumn, ile jest
porządkowanych obiektów (cech produktu, marek, firm). Kolumny odpowiadają:
- rangowanym obiektom (w wierszach wpisuje się rangi przypisane im przez
kolejnych respondentów), albo
- kolejności rangowej obiektów. W wierszach wpisuje się symbole obiektów, którym
przypisana została przez kolejnych respondentów dana ranga.. (W tej sytuacji
można np. do kodowania przyjąć tylko 3 kolumny, uwzględniając tylko trzy
pierwsze miejsca w rankingu).
Skala przedziałowa
Każdej skali przedziałowej odpowiada jedna kolumna. W kolumnie tej wpisuje się
symbole cyfrowe odpowiadające określonym poziomom ocen, przypisywanym przez
kolejnych respondentów ocenianemu obiektowi.
Skala ilorazowa
Kodowanie polega na wpisywaniu w odpowiedniej kolumnie określonych wartości
cechy dla każdego obiektu. Są to wartości rzeczywiste, niekodowane. Każdej skali
ilorazowej przypisuje się jedną kolumnę.
Przykład zakodowanych odpowiedzi:
Nr
resp.
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
M
K
M
M
P
S
W
W
1
1
2
3
2
3
1
1
3
2
3
2
A
B
A
A
B
C
B
D
D
D
C
B
7
6
7
5
4
5
3
7
3
5
4
6
2
1
4
1
18
25
30
28
Kolumna 1 – płeć (skala nominalna).
Kolumna 2 – wykształcenie (podstawowe, średnie, wyższe). Skala nominalna.
Kolumny 3-5 - Pytanie: „Uszereguj marki samochodów X,Y,Z w kolejności
preferencji”. Każdej marce przyporządkowujemy jedną kolumnę. Skala porządkowa.
Kolumny 6-8 - Pytanie: „Uszereguj cechy samochodu A,B,C i D w kolejności ich
ważności”. Rezerwujemy 3 kolumny, odpowiednio dla miejsca I, II i III. Skala
porządkowa.
Kolumny 9-12 - Pytanie: „Oceń marki A,B,C,D na skali 7-stopniowej”.
Rezerwujemy 4 kolumny do zakodowania ocen przypisanych przez kolejnych
respondentów każdej marce. Skala przedziałowa (złożona z 4 skal prostych)..
Kolumna 13 – Pytanie: „Ile masz lat?”. Skala ilorazowa.
Tabulacja
Po odpowiednim zakodowaniu danych rozpoczyna się zwykle proces tabulacji, czyli
zliczania, sumowania, sortowania, grupowania oraz zestawiania wyników w formie
tablic częstości i tablic wielodzielczych.
W przypadku tablic częstości chodzi o rozkład danej cechy w przedziale jej
zmienności. Tablice wielodzielcze - są budowane na podstawie odpowiedniej
kombinacji cech korelowanych ze sobą. Jeśli korelowane są ze sobą 2 cechy, to
mamy tablice dwudzielcze, w których poziomom wartości jednej cechy odpowiadają
wiersze, a poziomom wartości drugiej cechy – kolumny. Na przecięciu wierszy i
kolumn znajdują się liczebności opisujące dwuwymiarowy rozkład częstości
występowania danych cech.
W przypadku korelowania ze sobą większej ilości cech – mamy do czynienia z
tablicami wielowymiarowymi.
2. Tworzenie i interpretacja tabel kontyngencji. Budowa i
interpretacja tabeli dwudzielczej
2.1. Budowa tabeli dwudzielczej
Tabele dwudzielcze są najczęściej spotykanym narzędziem redukcji i analizy
danych. Tworzenie ich polega na jednoczesnym zestawieniu odpowiednich dwóch
zmiennych w tabeli, w której poziomy jednej zmiennej znajdują się w wierszach
tabeli (boczku), a poziomy drugiej zmiennej w kolumnach (główce). W polach tabeli
znajdują się liczebności (obserwacje), odpowiadające jednocześnie danym
poziomom obu zmiennych.
Tabela dwudzielcza – dane surowe
Zakupy
produktu X
częste
rzadkie
suma
negatywne
30
70
100
częste
rzadkie
suma
negatywne
15%
(30%)
[29%]
35%
(70%)
[74%]
(100%)
Liczebności (Oij )
Wartości oczekiwane ( E )
ij
Suma % w wierszach = 100
Dochód
Niski
Wysoki
Opinie o produkcie X
pozytywne
75
25
100
suma
105
95
200
Tabela dwudzielcza – rozkłady procentowe
Zakupy produktu X
Tab.3. Wartości empiryczne i oczekiwane
Opinie o produkcie X
pozytywne
37%
(75%)
[71%]
13%
(25%)
[26%]
(100%)
suma
[100%]
[100%]
100%
W przypadku wnioskowania o zależnościach przyczynowo- skutkowych między
zmienną zależną i niezależną - zależności te można określić w najprostszy sposób,
obserwując kształtowanie się rozkładów odpowiedzi w polach tabeli.
- w przypadku tabeli 2x2 wystarczy stwierdzić krzyżowanie się relacji. W tab. 2.2.
większe wartości z pierwszej i drugiej kolumny i mniejsze wartości z tych kolumn
przeplataj się „na krzyż”.
- kierunek rozkładu obserwacji może ukazać związki przyczynowe. Jeżeli rozkład
procentowy wartości zmiennych niezależnych rośnie z lewej do prawej strony tabeli,
to zmienna zależna jest dodatnio związana ze zmienną niezależną – jeżeli maleje,
związek jest odwrotny.
2.2. Istotność związku
Pierwszym problemem w interpretacji tabel dwudzielczych jest określenie
stopnia statystycznej istotności powiązań między zmiennymi. Wykorzystywane są w
tym celu różne statystyczne testy istotności, w zależności od poziomu pomiaru. W
przypadku tabel kontyngencji, gdy badane zmienne mierzone są w skali nominalnej,
do oceny istotności związków między zmiennymi najczęściej stosuje się test  2 ,
mierzący niezależność analizowanych zmiennych.
Ogółem
Liczba samochodów
mniej niż 2
48
40
88,9%
26
34
56,5%
74
74%
2 i więcej
6
14
11,1%
20
12
43,5%
26
26%
ogółem
54
54%
100%
46
46%
100%
100
100%
Hipoteza zerowa w tym teście zakłada, że między danymi zmiennymi nie
ma związku (zmienne są niezależne). Sprawdzenie tej hipotezy polega na obliczeniu
w pierwszym kroku wartości oczekiwanych (tj. takich, których oczekuje się w
poszczególnych komórkach tabeli, jeżeli badane zmienne są rzeczywiście
niezależne). Wartości oczekiwane otrzymuje się przez pomnożenie odpowiednich
sum kolumn i wierszy, i podzielenie przez sumę całkowitą.
Następnie należy porównać wartości oczekiwane z rzeczywistymi i określić,
czy występują różnice między tymi wartościami. Jeżeli są one niewielkie, to należy
przyjąć hipotezę, że zmienne te są niezależne (związek między zmiennymi jest wtedy
nieistotny statystycznie).
Formuła obliczania niezależności:
n
n
  
2
i 1 j 1
(Oij  Eij ) 2
Eij
gdzie:
Oij - wartości empiryczne w i-tym wierszu i j-tej kolumnie tabeli,
Eij - wartości oczekiwane w i-tym wierszu i j-tej kolumnie.
Co najmniej 20% komórek powinno zawierać oczekiwaną wartość większą od 5,
a w żadnej nie może być wartości mniejszej od 1. Obserwacje powinny być
prowadzone w sposób niezależny (nie można wykorzystać danych z dwóch
powtórzonych pomiarów na tej samej próbie). Gdy próby do obserwacji są zależne
od siebie – należy zastosować np. test McNemara.
Liczba stopni swobody dla tabeli kontyngencji wynosi (w-1)(k-1), gdzie w –
liczba wierszy, k – liczba kolumn.
Mając liczbę stopni swobody i przyjęty poziom istotności alfa, odczytuje się
z tablic statystycznych wartość krytyczną  2 . Jeżeli wartość ta jest większa od
wartości obliczonej na podstawie danych empirycznych, to nie ma podstaw do
odrzucenia hipotezy o niezależności zmiennych.
2.3. Siła związku
Test  2 mierzy tylko istotność związku, nie pozwala jednak na zmierzenie
ani jego siły, ani przyczynowego charakteru powiązań między zmiennymi. Wysoka
wartość  2 nie wskazuje na istnienie silnego związku między zmiennymi.
Do określenia siły związku stosowane są różne współczynniki korelacji, z
których najczęściej używanym jest współczynnik kontyngencji C:
2
n 2
gdzie n – wielkość próby.
Przy braku zależności między zmiennymi współczynnik C wynosi zero,
natomiast górna granica (najsilniejszy związek) zależy od liczby kategorii
poszczególnych zmiennych. Dla tabeli n x n granica ta równa się:
w 1
w
C
gdzie w – liczba wierszy w
tabeli.