Wykład III

Promieniowanie jonizujące
Wykład III
Reakcje jądrowe
Fizyka MU, semestr 2
Uniwersytet Rzeszowski, 22 marca 2017
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
1 / 23
Energia wiązania jądra
I
Jądro atomowe jest zbudowane z nukleonów związanych oddziaływaniem
silnym.
I
Energia wiązania jądra BA,Z > 0 to różnica między sumą energii
spoczynkowej nukleonów a całkowitą energią jądra EA,Z
BA,Z = Z · mp c 2 + (A − Z ) · mn c 2 − EA,Z
Energia wiązania zależy od liczby masowej A i atomowej Z jądra.
I
Aby rozłożyć jądro na swobodne nukleony (zerwać wiązania między nimi)
należy do niego dostarczyć energii równej energii wiązania.
I
Wyznacza się średnią energię wiązania przypadającą na jeden nukleon
BA,Z
A
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
2 / 23
Najważniejsza krzywa Wszechświata
I
Średnia energia wiązania na nukleon w [MeV ] w funkcji liczby masowej A
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
3 / 23
Reakcje syntezy i rozpadu (fusion and fission)
I
Jądra poniżej żelaza
2
1H
56
Fe łączą się z wydzieleniem energii - reakcje syntezy
+ 31 H →
4
2 He
+n
(Q = 17.58 MeV)
Reakcje syntezy w gwiazdach to źródło pierwiastków we Wszechświecie.
I
Jądra powyżej
56
238
92 U
Fe rozpadają się z wydzieleniem energii - reakcje rozpadu.
→
234
90 Th
+ 42 He
(Q = 4.25 MeV)
Reakcje rozpadu to źródło energii w obecnych reaktorach jądrowych.
I
Reakcje egzoenergetyczne - Q > 0, energia jest wydzielana.
I
Reakcje endoenergetyczne - Q < 0, energia musi być dostarczona.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
4 / 23
Reakcje jądrowe
I
Reakcje jądrowe to oddziaływania dwóch lub więcej jąder prowadzące do
ich przemian - zachodzą naturalnie lub w laboratoriach.
I
Reakcja Rutherforda (1919) z cząstką α z naturalnego rozpadu
α+
I
14
7N
→
17
8O
Bi
(Q = −1.19 MeV )
+p
Odkrycie neutronu w 1932 r. poprzez doświadczenia z cząstkami α
α + 94 Be →
I
214
12
6C
+n
Od 1932 r. cząstki przyśpieszane przez akceleratory, np. protony
p + 73 Li → α + α
I
Reakcje jądrowe w wyniku oddziaływania z promieniowaniem gamma
γ+
I
233
92 U
→
90
37 Rb
+
141
55 Cs
+ 2n
Reakcje wielociałowe w przegrzanej plaźmie lub stellaratorze
α+α+α →
Wykład III Reakcje jądrowe
12
6C
Promieniowanie jonizujące
5 / 23
Reakcje jądrowe
I
Przy zderzaniu tych samych nukleonów możliwe różne kanały reakcji
d+
238
92 U
→
→
→
→
240
93 Np + γ
239
93 Np + n
239
92 U + p
237
92 U + t
reakcja zdarcia
reakcja zdarcia
reakcja wychwytu
I
Spalacja to kruszenie jądra przez protony o wysokiej energii (> 50 MeV),
w wyniku którego jądro emituje wiele cząstek (np. 20-30 neutronów).
I
SNS - spalacyjne źródło neutronów w USA.
I
Spalacja zachodzi też atmosferze Ziemi w wyniku bombardowania atomów
atmosfery przez promieniowanie kosmiczne, a także we wnętrzach gwiazd.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
6 / 23
Prawa zachowania w reakcjach jądrowych
I
Liczba barionowa - liczba nukleonów po prawej i lewej stronie taka sama
I
Liczba leptonowa - w rozpadach β ±
I
Ładunek elektryczny
I
Energia i pęd
I
Całkowity moment pędu
I
Parzystość P - własność cząstki przy odbiciach przestrzennych: ~r → −~r .
Jest zachowana w oddziaływaniach silnych. W oddziaływaniach słabych
(rozpad β) jest łamana, na przykład w eksperymencie Pani Wu (1957)
60
27 Co
I
→
60
28 Ni
+ e− + νe
Izospin - analog jądrowy spinu. Na przykład, proton i neutron to stany
własne trzeciej składowej isospinu T = 1/2,
T3 |p > =
1
2
|p >
T3 |n > = − 12 |n >
Każde jądro ma swój izospin T .
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
7 / 23
Reakcje fuzji jądrowej w Słońcu
I
Wnętrze Słońca to reaktor jądrowy, w którym zachodzą reakcje syntezy
T = 1.5 · 107 K,
I
p = 6 · 1011 atm,
ρ = 150 g/cm3
Dominuje cykl protonowo-protonowy (pp) - 86% energii:
→
2
1H
(Q = 0.42 MeV)
×2
→
γ+γ
(Q = 1, 02 MeV)
×2
+p
→
+γ
(Q = 5.49 MeV)
+ 32 He
→
3
2 He
4
2 He
+p+p
(Q = 12.86 MeV)
p+p
+
e +e
2
1H
3
2 He
−
+ e + + νe
×2
(1/105 lat)
I
Z 4 protonów powstaje stabilne jądro helu i energia 26.7 MeV, z której
0.5 MeV jest unoszone natychmiast przez neutrina (2.3 s), a fotony są
transportowana na powierzchnię i emitowane w ciągu 10 000 − 170 000 lat.
I
Pozostałe 14% energii pochodzi z cyklu węglowo-azotowo-tlenowego
(CNO), w którym węgiel 12 C pełnią rolę katalizatora.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
8 / 23
Powstawania cięższych pierwiastków
I
Po wypaleniu wodoru gwiazda zapada się grawitacyjnie - temperatura
rośnie do 108 K i rozpoczyna się spalanie helu (reakcja endoenergetyczna)
4
2 He
8
4 Be
12
6C
I
→
4
2 He
4
2 He
→
+
+
→
8
4 Be
12
6C
16
8O
+γ
+γ
+γ
Po spaleniu helu następuje ponowna kontrakcja grawitacyjna prowadząca
do syntezy cięższych pierwiastków aż do okolic żelaza 56
26 Fe, np.
12
6C
I
+ 42 He
+ 126 C →
24
12 Mg
+γ
Dla liczby masowej A > 100 powstawanie ciężkich pierwiastków zachodzi
poprzez wyłapywanie neutronów, a następnie rozpad β − .
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
9 / 23
Pochodzenie pierwiastków
I
najlżejsze pierwiastki powstały na początku ewolucji Wszechświata
I
cięższe pierwiastki powstały w ostatnich fazach ewolucji gwiazd
I
najcięższe pierwiastki są wytworzone sztucznie w laboratorium
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
10 / 23
Promieniotwórczość naturalna
I
Na Ziemi istnieją szeregi promieniotwórcze ciężkich jąder z rozpadów
supernowych o liczbach A zmieniających się co 4 ze względu na rozpady α.
Nazwa szeregu
torowy
neptunowy
uranowo-radowy
uranowo-aktynowy
A
4n
4n+1
4n+2
4n+3
Izotop począt.
232
90 Th
237
93 Np
238
92 U
235
92 U
Izotop końc.
208
82 Pb
209
83 Bi
206
82 Pb
207
82 Pb
T1/2 , lat
1.4 · 1010
2.2 · 106
4.5 · 109
7.2 · 108
I
Szeregi rozpadów alfa i beta, kończące się na jądrze stabilnym.
I
Produkty rozpadów są izotopami pierwiastków o liczbie atomowej
81 ¬ Z ¬ 92
I
W
neptunowego,
. przyrodzie nie występują już naturalne izotopy szeregu
gdyż czas jego połowicznego rozpadu T1/2 4.5 · 109 lat (wiek Ziemi).
I
Energia cieplna wnętrza Ziemi pochodzi z naturalnych rozpadów
promieniotwórczych.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
11 / 23
Szereg promieniotwórczy torowy
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
12 / 23
Szereg promieniotwórczy uranowo-radowy
I
Niebezpieczny jest najcięższy gaz radon i produkty jego rozpadu.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
13 / 23
Szereg promieniotwórczy uranowo-aktynowy
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
14 / 23
Sztuczna promieniotwórczość
I
Lżejsze jądra promieniotwórcze powstają w zderzeniach promieni
kosmicznych ze składnikami atmosfery - N, O, Ar .
I
Najlżejszym jądrem promieniotwórczm jest tryt
3
1H
I
3
2 He
+ e− + γe ,
(T1/2 = 12.5 y )
Promieniotwórcze nuklidy wytwarza się też sztucznie naświetlając stabilne
izotopy cząstkami α lub neutronami w reaktorach
n + 59
27 Co →
I
→
60
27 Co
→
60
28 Ni
+ e + + γe + γ,
(T1/2 = 5.3 y )
Sztuczna promieniotwórczość została odkryta przez Irenę Joliot-Curie
(córkę Marii Curie) i Fryderyka Joliot w 1937 roku.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
15 / 23
Radionuklidy wytwarzane w NCBJ w Świerku
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
16 / 23
Reakcja łańcuchowa
I
1938 - bombardowanie uranu neutronami prowadzi do powstania lżejszych
pierwiastków (Otto Hahn, Lisa Meitner) - rozszczepienie jądra uranu, np.
n + 235
92 U →
236
92 U
→
89
36 Kr
+ 144
56 Ba + 3n + γ
I
Neutron padający musi być powolny (termiczny). Trzy powstające
neutrony mogą zainicjować reakcję łańcuchową.
I
W każdej reakcji uwalniania jest energia 200 MeV do wykorzystania
pokojowego lub militarnego.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
17 / 23
Energia jądrowa
I
I
Reakcja łańcuchowa zachodzi przy wystarczającej ilości izotopu uranu
w paliwie, która przekracza masę krytyczną.
znajduje się 0.72 % uranu
W uranie naturalnym
I
Paliwo reaktorowe to uran wzbogacony z zawartością 1.8 − 20 %
I
Wzbogacanie w wirówkach poprzez oddzielenie dwóch izotopów uranu.
I
W uranowych bombach jądrowych zawartość
235 U
235 U.
dochodzi do 95 %.
Bomby plutonowe z produktu rozpadu paliwa jądrowego, plutonu
U +n →
239
β−
U −−→
239
β−
Np −−→
239
Pu
U
235 U.
I
238
I
238 U
235
239
Pu
(T1/2 = 2.4 d)
Marzenie ludzkości - kontrolowana energia z syntezy lekkich jąder deuteru
6 21 H → 2 42 He + 2p + 2n + 43.3 MeV
I
Problem z utrzymaniem zjonizowanej plazmy w ograniczonej objętości w
tokamakach lub stellaratorach - projekt ITER realizowany w Cadarache.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
18 / 23
Reaktor jądrowy
Reaktor grafitowy
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
19 / 23
Rdzeń reaktora jądrowego
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
20 / 23
Wytwarzanie energii
1 toe = 42 GJ = 11.67 MWh
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
21 / 23
Podsumowanie
I
Średnia energia wiązania na nukleon w jądrze jest podstawową wielkością
określającą możliwość zajścia reakcji syntezy lub rozpadu jąder.
I
Reakcje jądrowe zachodzą w wyniku oddziaływania dwóch lub więcej jąder.
I
Słońce jest reaktorem jądrowym, w którym zachodzą reakcje syntezy helu.
I
Reakcje jądrowe zachodzące w masywnych gwiazdach są źródłem
cięższych pierwiastków we Wszechświecie.
I
W naszym otoczeniu występuje promieniotwórczość naturalna.
I
Reakcja rozszczepienia uranu 235 U jest źródłem energii w elektrowniach
jądrowych i bombach atomowych.
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
22 / 23
Problemy do rozwiązania
1. Obliczyć energię wiązania nukleonu w jądrze helu 4 He.
2. Pokazać, że jądro uranu
238
U nie może samorzutnie wyemitować protonu.
3. Co jest końcowym produktem cyklu pp? Zapisz sumaryczną reakcję.
4. Izotopy jakich pierwiastków są produktami rozpadu szeregów
promieniotwórczych?
5. Oblicz energię wydzieloną w reakcji rozszczepienia uranu
235
U.
6. Ile energii (w MWh) dostarczają elektrownie jądrowe na świecie?
Wykład III Reakcje jądrowe
Promieniowanie jonizujące
23 / 23