festnauk

Różnice w pomiarach mikro- i makroświata
Mikroświat- rozmiary atomowe czyli: 10-10 m
1. Ruch postępowy
Różnice w obserwacjach mikro- i makroświata
Mikroświat- rozmiary atomowe czyli: 10-10 m
1. Ruch postępowy
2. Obiekt w studni
Prawdop. wyjścia: 0 %
2. Obiekt w studni
Prawdop. wyjścia: 0 %
Prawdop. wyjścia: 8 %
Atom: 10-10 m
Jądro: 10-14 m
3. Przejście przez szczeliny
kulka
3. Przejście przez szczeliny
cząstka elementarna
3. Przejście przez szczeliny
cząstka elementarna
Cząstka częściowo przeszła przez górną,
a częściowo przez dolną szczelinę !
4. „Upiorne” oddziaływanie na odległość
Dwie cząstki o spinach skierowanych „w górę”
„w dół”
5. Rzut prostopadły wektora na prostą (wektor o długości 1)
klasycznie
1
0.7
0
-0.22
-1
5. Rzut prostopadły wektora na prostą (wektor o długości 1)
w mikroświecie.
1
1
0
0
-1
6. Czy przestrzeń w mikroświecie jest „ziarnista”?
7. Własności struktury „ziarnistej”
Każda odległość wewnątrz tej samej komórki równa jest:
1 jednostkę komórkową
Przykład: odległości równe 2 jednostki komórkowe
8. Rzut wektora o długości 1 na dowolne proste
9. Rzut wektora o długości 2 na dowolne proste
10. Co uzyskujemy?
Jeśli przestrzeń w mikroświecie jest „ziarnista” (pikselowa) to
wektor o długości 1 daje rzut o wartości: 1, 0, -1
wektor o długości 2 daje rzut o wartości: 2, 1, 0, -1, -2
Wektor o długości 5 daje rzut o wartości: 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5
Itd..
11. Parametry cząstek. Jak jest naprawdę?
- masa m
- ładunek elektryczny q
- spin s
Bozony: cząstki o spinie całkowitym
np. dla s=1 rzut ma wartość 1, 0,-1
dla s=2 rzut ma wartość 2, 1, 0,-1,-2.
11. Parametry cząstek. Jak jest naprawdę?
- masa m
- ładunek elektryczny q
- spin s
Bozony: cząstki o spinie całkowitym
np. dla s=1 rzut ma wartość 1, 0,-1
dla s=2 rzut ma wartość 2, 1, 0,-1,-2.
Fermiony: cząstki o spinie połówkowym
np. dla s= 1/2 rzut ma wartość 1/2, -1/2
dla s= 3/2 rzut ma wartość 3/2, 1/2, -1/2, -3/2.
(np. elektron: m = 9.1.10-31 kg, q =1.6 .10-19 C, s = 1/2)
12. Rzutowanie wektora o spinie s=1/2
12. Rzutowanie wektora o spinie s=1/2
13. Podsumowanie
Spin cząstki elementarnej, atomu lub molekuły może mieć wartość:
-całkowitą (bozony) lub
-połówkową (fermiony).
Wyniki doświadczeń wskazują, że rzut wektora spinu na dowolną prostą
zmienia się skokowo o wartość jeden np.
Dla s= 2 rzut wynosi: 2, 1, 0, -1, -2
Dla s=3/2 rzut wynosi: 3/2, 1/2, -1/2, -3/2.
Wniosek:
Skokowa zmiana rzutu spinu związana może być z „ziarnistą” strukturą
przestrzeni w mikroświecie. Linia prosta jest w rzeczywistości łamaną
przechodzącą przez brzegi lub środki komórek (ziaren).
14. Dodatek: promieniowanie ciała doskonale czarnego.
Pobudzone termicznie atomy
drgają emitując światło
o różnych energiach (barwach)
Suma wszystkich możliwych wartości energii promieniowania
np. od 1 do 100.
(1+ 1.02 +...+1.5 +...+ 2 + 2.1+ ...+ 99.9 + 99.99 + 100)
Matematycznie takie sumowanie jest całkowaniem.
Emisja
c
d
Długość fali
Obliczenia klasyczne (c) nie zgadzają się z wynikiem
doświadczalnym (d).
Poprawny kształt wykresu uzyskano dopiero przy
założeniu, że energie drgających atomów zmieniają się skokowo
(1 + 2 + 3 + ... + 100).
Matematycznie nie jest to całkowanie tylko sumowanie szeregu.
15. Najmniejsza odległość na świecie!
L = c h G
[m] = [m/s] [Js] [Nm2/ kg2]
L = c-3/2 h1/2 G1/2
c- prędkość światła w próżni
h- stała Plancka
G- stała grawitacyjna
L = 4 . 10-35 m