Cz.1 1. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD

Cz.1
1. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD PEŁNYCH
Obliczenia wykonujemy na podstawie PN-EN ISO 6946 [5]. Norma ta podaje
metodę obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła komponentów
budowlanych i elementów budynku, z wyjątkiem drzwi, okien i innych elementów
oszklonych, ścian osłonowych, komponentów przez które odbywa się przenoszenie ciepła do
gruntu oraz komponentów, przez które przewiduje się nawiew powietrza.
Całkowity opór cieplny RT płaskiego komponentu budowlanego, składającego się
z jednorodnych cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać
ze wzoru:
2
RT = Rsi + R1 + R2 + ..... + Rn + Rse [(m K)/W]
w którym:
Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W];
R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [(m2K)/W];
Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [(m2K)/W].
Opory przejmowania ciepła
Kierunek strumienia cieplnego
Opór
przejmowania ciepła
[(m²K)/W]
Rsi
Rse
w górę
0,10
0,04
poziomy
0,13
0,04
w dół
0,17
0,04
Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego 30°
względem poziomu.
Według PN-EN ISO 6946:2008 [7] w przypadku wewnętrznych elementów budowlanych
(ścian działowych) lub elementów pomiędzy przestrzenią ogrzewaną i nieogrzewaną Rse
przyjmuje się o wartości Rsi.
Według zapisów Rozporządzenia Ministra Infrastruktury w sprawie metodologii obliczania
charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku
stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów
świadectw ich charakterystyki energetycznej [1] w przypadku występowania przestrzeni
nieogrzewanych oddzielających rozpatrywaną przegrodę ogrzewanej przestrzeni budynku
od środowiska zewnętrznego stosuje się współczynnik redukcyjny obliczeniowej
temperatury btr.
1
Współczynnik redukcyjny obliczeniowej różnicy temperatury btr [1 – tab. 6].
Lp.
Rodzaj przestrzeni nieogrzewanej oddzielającej rozpatrywaną przegrodą ogrzewanej
przestrzeni budynku od środowiska zewnętrznego
1
Pomieszczenie:
a) tylko z 1 ścianą zewnętrzną
b) z przynajmniej 2 ścianami zewnętrznymi bez drzwi zewnętrznych
c) z przynajmniej 2 ścianami zewnętrznymi z drzwiami zewnętrznymi (np. hale, garaże)
d) z trzema ścianami zewnętrznymi (np. zewnętrzna klatka schodowa)
Podziemie:
a) bez okien/drzwi zewnętrznych
b) z oknami/drzwiami zewnętrznymi
2
3
Poddasze:
a) przestrzeń poddasza silnie wentylowana (np. pokrycie dachu z dachówek lub innych
materiałów tworzących pokrycie nieciągłe) bez deskowania pokrytego papą lub płyt
łączonych brzegami
b) inne nieizolowane dachy
c) izolowany dach
Wewnętrzne przestrzenie komunikacyjne
(bez zewnętrznych ścian, krotność wymiany powietrza mniejsza niż 0,5h -1)
btr
0,4
0,5
0,6
0,8
0,5
0,8
1,0
0,9
0,7
0
4
Swobodnie wentylowane przestrzenie komunikacyjne
(powierzchnia otworów/kubatura powierzchni >0.005 m2/m3)
1,0
5
Przestrzeń podpodłogowa:
a) podłoga nad przestrzenią nieprzechodnią
b) podłoga na gruncie
Przejścia lub bramy przelotowe nieogrzewane, obustronnie zamknięte
0,8
0,6
0,9
6
Rys. 3. Kubatura ogrzewana budynku [4]
Opory cieplne warstw jednorodnych, przy znanym współczynniku przewodzenia
ciepła, oblicza się ze wzoru:
R=
d

[(m2K)/W]
2
w którym:
d - grubość warstwy materiału w komponencie, [m];
λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału, [W/(mK)] np. przyjęty
z odpowiedniej tablicy PN-EN ISO 12524:2003 [7], PN-EN ISO 10456:2008 [8] załącznika
krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999 lub innych źródeł [9, 10, 11, 12].
Przykładowe wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów wg PN-EN 12524 [7]
i badań Zakładu Fizyki Cieplnej ITB [9, 10]
Grupa materiałowa
lub zastosowanie
Beton zwykły
- o średniej gęstości
- o wysokiej gęstości
- zbrojony (z 1 % zbrojenia)
- zbrojony (z 2 % zbrojenia)
Beton z żużla pumeksowego lub
granulowanego
Beton z żużla paleniskowego
Beton z kruszywa keramzytowego
Mur z betonu komórkowego na
cienkowarstwowej zaprawie klejącej lub
na zaprawie ciepłochronnej
Mur z betonu komórkowego na
zaprawie cementowo-wapien-nej, ze
spoinami o grubości nie większej niż 1,5
cm
Wiórobeton i wiórotrocinobeton
Mur z cegły ceramicznej pełnej
Mur z cegły dziurawki
Mur z cegły kratówki
Mur z pustaków ceramicznych
drążonych szczelinowych na zaprawie
cementowo-wapiennej
Mur z pustaków ceramicznych
drążonych szczelinowych, na zaprawie
ciepłochronnej
Mur z cegły silikatowej pełnej
Gęstość
w stanie
suchym
kg/m³
λ,
W/(mK)
1800
2000
2200
2400
2300
2400
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
1 800
1 600
1 400
1 200
1 600
1 400
1 300
1 200
1 100
1 000
800
700
600
500
400
800
700
600
500
1 000
900
800
700
600
500
1 800
1 400
1 300
1200
1100
1000
900
800
1200
1100
1000
900
800
1 900
1,15
1,35
1,65
2,00
2,3
2,5
0,70
0,58
0,50
0,40
0,33
0,85
0,72
0,60
0,50
0,90
0,72
0,62
0,54
0,46
0,39
0,30
0,25
0,21
0,18
0,15
0,38
0,35
0,30
0,25
030
0,26
0,22
0,19
0,17
0,15
0,77
0,62
0,56
0,45
0,40
0,36
0,33
0,30
0,42
0,36
0,32
0,28
0,25
0,90
Ciepło
właściwe
W/(kg·K)
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
Współczynnik oporu
dyfuzyjnego, μ
Suchy
Mokry
100
100
120
130
130
130
15
12
10
8
5
15
12
10
8
15
12
10
8
6
4
10
8
7
6
5
10
8
7
6
10
8
7
6
5
4
5-10
5-10
5-10
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
20
60
60
70
80
80
80
15
12
10
8
5
15
12
10
8
15
12
10
8
6
4
10
8
7
6
5
10
8
7
6
10
8
7
6
5
4
5-10
5-10
5-10
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
20
3
Grupa materiałowa
lub zastosowanie
Mur z cegły silikatowej drążonej i
bloków drążonych
Mur z cegły klinkierowej
Gęstość
w stanie
suchym
kg/m³
1 600
1 500
1 900
λ,
W/(mK)
Ciepło
właściwe
W/(kg·K)
Współczynnik oporu
dyfuzyjnego, μ
Suchy
Mokry
0,80
0,75
1,05
1000
1000
1000
15
15
50-100
15
15
50-100
300
0,07
1000
∞
∞
10-20
>20
15-60
0,045
0,050
0,055
1030
1030
1030
1
1
1
1
1
1
40-80
100-160
140-150
90-200
80-150
20-60
0,045
0,042
0,043
0,045
0,046
0,050
1030
1030
1030
1030
1030
1030
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Styropian (EPS)
12
15
20
30
0,045
0,043
0,040
0,036
1450
1450
1450
1450
60
60
60
60
60
60
60
60
Polistyren ekstrudowany (XPS)
Jak wyżej, w stropodachu
odwróconym
>28
0,035
0,045
1450
1450
150
150
150
150
30-60
30-60
0,025
0,035
0,045
1400
1400
1400
60
60
60
60
60
60
Pianka polietylenowa
35
0,05
1450
500
500
Granulat celulozowy
30-70
0,06
1400
1
1
Tynk gipsowy
Płyta gipsowo-kartonowa
Tynk gipsowo-piaskowy
Tynk wapienny
Tynk cementowy
1000
600
900
1600
1600
1800
0,40
0,18
0,25
0,80
0,80
1,00
1000
1000
1000
1000
1000
1000
10
10
10
10
10
10
6
6
6
6
6
6
Tarcica iglasta w poprzek włókien
550
0,16
1600
50
20
Stal zwykła
7800
50
450
∞
∞
Stal nierdzewna
7900
17
460
∞
∞
szkło piankowe
Wyroby z włókna szklanego
maty i filce
płyty
granulat
Wyroby z włókna skalnego
maty i płyty wypełniające
płyty obciążane
płyty fasadowe
płyty dachowe
płyty lamelowe
granulat
Pianka poliuretanowa
- w szczelnej osłonie
- w pozostałych przypadkach
- natryskowa
Współczynnik przenikania ciepła obliczany jest jako odwrotność oporu całkowitego
komponentu zgodnie z zależnością:
1
[W/(m2K)]
U=
RT
Poza materiałami i wyrobami przegrody budowlane mogą zawierać warstwy powietrza.
Mogą to być (w zależności od pola powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze
środowiskiem zewnętrznym):
- niewentylowane warstwy powietrza,
- słabo wentylowane warstwy powietrza,
- dobrze wentylowane warstwy powietrza.
4
Opór cieplny (w [(m2·K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjności
powierzchni
Grubość warstwy
powietrznej
Kierunek strumienia cieplnego
mm
w górę
Poziomo
w dół
0
0,00
0,00
0,00
5
0,11
0,11
0,11
7
0,13
0,13
0,13
10
0,15
0,15
0,15
15
0,16
0,17
0,17
25
0,16
0,18
0,19
50
0,16
0,18
0,21
100
0,16
0,18
0,22
300
0,16
0,18
0,23
UWAGA – Wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową.
W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opór cieplny oraz warstw
zewnętrznych jest pomijany, a opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej
przyjmuje się równy oporowi przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi).
W sytuacji gdy pustka jest słabo wentylowana to całkowity opór komponentu wyznaczany
jest z interpolacji liniowej między wartościami dla szczeliny słabo i dobrze wentylowanej z
zastosowaniem zależności:
1500  AV
A  500
RT =
RT ,u  V
RT , v
1000
1000
gdzie:
AV - pole powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem
zewnętrznym, [mm2];
RT,u - całkowity opór cieplny z niewentylowaną warstwą powietrza,
RT,v - całkowity opór cieplny z dobrze wentylowaną warstwą powietrza.
Gdy komponent składa się z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego
całkowity opór wyznacza się ze wzoru:
RT = ( RT'  RT" ) / 2
gdzie:
R’T - kres górny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008,
R”T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008.
W odniesieniu do dachów stromych z płaskim izolowanym stropem przestrzeń poddasza
można uznać za warstwę jednorodną cieplnie o oporze podanym w tabeli:
Opór cieplny przestrzeni dachowych
Charakterystyka dachu
Ru
[m²K/W]
0,06
0,2
Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp.
Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią), poszyciem itp. pod
dachówką
3
Jak w 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną
0,3
powierzchnią od spodu dachu
4
Pokrycie papą na poszyciu
0,3
UWAGA – Wartości podane w tablicy uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i
pokrycia. Nie uwzględniają one oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni (Rse).
1
2
5
Przykład
Obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej
warstwa / ośrodek

3
[kg/m ]
powietrze wewnętrzne (opór
przejmowania ciepła powierzchni
wewnętrznej)
Rsi
tynk cementowo-wapienny
mur z cegły silikatowej drążonej
styropian
tynk cienkowarstwowy
mineralny *
powietrze zewnętrzne (opór
przejmowania ciepła powierzchni
zewnętrznej)
Rse
λ
d
[m]
R=
[W/(mK)]
d

[m K/W]
2



0,13
1 850
1 600
20
0,015
0,24
0,15
0,82
0,08
0,04
0,018
0,300
3,750
0,004
0,80
0,005


0,04

U
[W/( m2K)]
4,243
0,24
* warstwę tę w obliczeniach oporu cieplnego można pominąć ze względu na jej małą grubość
Obliczoną wartość U należy porównać z wymaganymi wartościami UC(max) dla przegród
zewnętrznych zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 5 lipca 2013 r.
zmieniającym rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny
odpowiadać budynki i ich usytuowanie [8].
Norma PN-EN ISO 6946:
- podaje również uproszczone procedury pozwalające na potraktowanie innych przestrzeni
nieogrzewanych (takich jak garaż, składzik, oranżeria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3),
- umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości przy spadku połaci do 5% (zał. C).
6
7
2. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PODŁÓG NA GRUNCIE (PN-EN
ISO 13370)
Algorytm normy PN-EN ISO 13370 [20] wprowadza szereg uproszczeń, obejmujący
m.in. kształt rzutu budynku.
W celu sprowadzenia wszystkich możliwych geometrii budynku do jednolitego
modelu, wzory w PN-EN ISO 13370 wyrażone są z użyciem tzw. „wymiaru
charakterystycznego” podłogi B', zdefiniowanego jako iloraz pola powierzchni podłogi A
i połowy obwodu P:
A
B' 
1 2P
Dla całego budynku P jest obwodem całkowitym budynku, a A całkowitym polem
powierzchni podłogi na gruncie. W przypadku części budynku (np. pojedynczego
segmentu w zabudowie szeregowej) P uwzględnia tylko długości ścian zewnętrznych, a A
jest polem powierzchni podłogi na gruncie w rozpatrywanej części. Przy określeniu P i A
nie uwzględnia się pomieszczeń nie-ogrzewanych poza izolowaną obudową budynku.
Straty ciepła do gruntu wyraża się w zależności od wymiaru charakterystycznego
podłogi na gruncie B’ i całkowitej grubości równoważnej dt:
d t  w   ( Rsi  R f  Rse )
gdzie:
w – grubość całkowita ścian zewnętrznych budynku włącznie ze wszystkimi
warstwami.
Rf – opór cieplny warstw izolacyjnych w podłodze.
Przewodność cieplna gruntu
Kategoria
1
2
3
Opis
Glina lub ił
Piasek lub żwir
Lita skała
Przewodność
cieplna,, W/(m.K)
1,5
2,0
3,5
W przypadku nierozpoznanego podłoża gruntowego przyjmuje się współczynnik
przewodzenia ciepła gruntu =2,0 W/(mK).
W PN-EN ISO 13370:2001 rozpatruje się:
- podłogi typu płyta na gruncie, bez izolacji krawędziowej i z izolacją krawędziową
(pionową lub poziomą),
- podłogi podniesione,
- podziemia ogrzewane,
oraz wiele zagadnień szczególnych, m.in. podłogi chłodni, sztucznych lodowisk itp.
Podłogi typu: płyta na gruncie, obejmują każdą podłogę, która składa się z płyty
w kontakcie z gruntem na swojej całej powierzchni.
8
Schemat podłogi na gruncie typu płyta
Podłoga typu: płyta podłogowa może być:
- nieizolowana, lub
- równomiernie izolowana na całej powierzchni (powyżej, poniżej lub wewnątrz
płyty).
W przypadku podłóg bez izolacji krawędziowej współczynnik przenikania ciepła
U  U0
a w przypadku podłóg z izolacją krawędziową:
U  U 0  2  / B'
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego podłogi bez izolacji krawędziowej
dany jest wzorem:
Ls  AU 0
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego podłogi z izolacją krawędziową dany
jest wzorem:
Ls  AU 0  P 
gdzie pierwszy człon obejmuje przenikanie ciepła przez powierzchnię podłogi, a drugi na
jej ob-wodzie.
Przy wyprowadzeniu wzorów na wartość podstawową współczynnika przenikania
ciepła, Uo, zakłada się przewodzenie ciepła od powietrza wewnętrznego do powietrza
zewnętrznego po koncentrycznych okręgach o promieniu rosnącym od dt do B’ + dt.
Odpowiednio gęstość stru-mienia cieplnego powinna mieć postać typu:
q A

r
a strumień cieplny typu:
  B   A ln r
Wg PN-EN ISO 13370:2001, jeżeli dt < B' (podłogi nie izolowane lub lekko
izolowane), to stosuje się wzór:
9
  B'

2
ln 
 1
 B'  d t  d t

a jeżeli dt  B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór:
U0 
U0 

0,457 B'  d t
Przykład 1. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik
sprzężenia cieplnego podłogi bez izolacji krawędziowej przy następujących danych:
- pole powierzchni podłogi A = 100 m²,
- obwód podłogi P = 40 m,
- grubość ścian zewnętrznych w = 0,30 m,
- przewodność cieplna gruntu λ = 1,50 W/(m·K),
- opór cieplny podłogi Rf = 1,25 m²·K/W.
Obliczamy B' 
A
= 5,0 m.
1 2P
Obliczamy d t  w   ( Rsi  R f  Rse ) = 0,30 + 1,50 (0,13 + 1,25 + 0,04) = 2,43 m.
Ponieważ dt < B' to:
U U0 
  B' 
2
2  1,50
 3,14  5,0 
ln 
 1 =
ln 
 1 = 0,33 W/(m²·K).
 B'  d t  d t

 3,14  5,0  2,43  2,43
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego obliczamy:
Ls  AU 0 = 100·0,33 = 33 W/K.
Izolacja krawędziowa może być usytuowana poziomo lub pionowo i od wewnątrz lub
na zewnątrz ściany zewnętrznej, przy czym korzystniejsze jest stosowanie izolacji
krawędziowej od zewnątrz budynku (z użyciem materiałów odpornych na zawilgocenie);
uzyskuje się przy tym wyższe wartości temperatury w ścianie i w połączeniu ściany
z podłogą na gruncie.
Na rysunkach poniżej przedstawiono izolację poziomą poniżej podłogi oraz izolację
pionową po wewnętrznej stronie ściany fundamentowej.
10
W przypadku izolacji krawędziowej poziomej stosuje się poniższe równanie, które
odnosi się także do izolacji krawędziowej poziomej nad płytą lub na zewnątrz budynku:
  

 D

 D
 1
ln   1  ln 
   dt

 dt  d'

w którym D jest szerokością poziomej izolacji krawędziowej,
a w przypadku izolacji krawędziowej pionowej, stosuje się następujące równanie, które
odnosi się także do izolacji na zewnątrz fundamentu lub wewnątrz ściany fundamentowej:
  
 2D

   2D 
 1  ln 
 1
ln 
   dt

 d t  d  
w którym D jest głębokością pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) pod
poziomem gruntu.
W obu przypadkach dt jest jak zdefiniowano wcześniej.
Powyższe równania zawierają dodatkową grubość równoważną, d', wynikającą
z izolacji krawędziowej, daną wzorem:
d '  R' 
gdzie R' jest dodatkowym oporem cieplnym wprowadzonym przez izolację
krawędziową, określonym wzorem:
R'  Rn  d n 
w którym:
Rn - opór cieplny poziomej lub pionowej izolacji krawędziowej;
dn - grubość izolacji krawędziowej.
11
Przykład 2. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik
sprzężenia cieplnego podłogi z poziomą izolacją krawędziową przy danych jak
w przykładzie 1, a ponad to zawierających:
- szerokość izolacji krawędziowej D = 1,2 m,
- grubość izolacji krawędziowej dn = 0,05 m,
- opór cieplny izolacji krawędziowej Rn = 1,25 m²·K/W.
A
Jak w przykładzie 1 B' 
= 5,0 m, d t  w   ( Rsi  R f  Rse ) = 2,43 m.
1 2P
Podobnie U 0  0,33 W/(m²·K).
Z równania: R' = 1,25 - 0,05/1,50 = 1,22 m²·K/W,
a stąd d' = 1,22·1,50 = 1,83 m.
Na tej podstawie:
  

 D

 1,20

 D
1,50   1,20

 1 = 
 1  ln 
 1
ln   1  ln 
ln 
   dt
   2,43 
 2,43  1,83 

 dt  d'

= - 0,138 W/(m·K).
Współczynnik przenikania ciepła:
U  U 0  2  / B' = 0,33 - 2·0,138/5,0 = 0,28 W/(m²·K).
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego obliczamy:
Ls  AU 0  P  = 100·0,33 - 40·0,138 = 27,5 W/K.
Przykład 3. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik
sprzężenia cieplnego podłogi z pionową izolacją krawędziową przy danych jak
w przykładzie 1, a ponad to zawierających:
- wysokość izolacji krawędziowej D = 1,2 m,
- grubość izolacji krawędziowej dins = 0,05 m,
- opór cieplny izolacji krawędziowej Rins = 1,25 m²·K/W.
A
Jak w przykładzie 1 B' 
= 5,0 m, d t  w   ( Rsi  R f  Rse ) = 2,43 m.
1 2P
Podobnie U 0  0,33 W/(m²·K).
Obliczamy R' = 1,25 - 0,05/1,50 = 1,22 m²·K/W,
Oraz d' = 1,22·1,50 = 1,83 m.
I na tej podstawie:
  

 2D

  2D 
 1  ln 
 1
ln 
   dt

 dt  d'

=
 2  1,20

1,50   2  1,20 
 1  ln 
 1 = - 0,115 W/(m·K).
ln 
   2,43

 2,43  1,83 
Współczynnik przenikania ciepła wynosi:
12
U  U 0  2  / B' = 0,33 - 2·0,115/5,0 = 0,285 W/(m²·K).
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego natomiast:
Ls  AU 0  P  = 100·0,33 - 40·0,115 = 28,4 W/K.
Podłogą podniesioną jest każda, która znajduje się w pewnej odległości od gruntu,
z wentylowaną przestrzenią powietrzną pod podłogą .
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego między środowiskiem wewnętrznym
i zewnętrznym wynosi w tym przypadku:
Ls  AU
a współczynnik przenikania ciepła U otrzymuje się z zależności:
1
1
1


U U f U g U x
w której:
Uf - współczynnik przenikania ciepła podłogi od środowiska wewnętrznego do
podpodłogowej przestrzeni powietrznej,
Ug - współczynnik przenikania ciepła przy przepływie ciepła przez grunt,
Ux - równoważny współczynnik przenikania ciepła od podpodłogowej przestrzeni
powietrznej do środowiska zewnętrznego.
Współczynnik przenikania ciepła podłogi Uf oblicza się wg PN-EN ISO 6946
Współczynnik przenikania ciepła Ug przy przepływie ciepła przez grunt oblicza się ze
wzorów:
d g  w   ( R si  R g  R se )
oraz
  B'

2
ln 
 1

 B'  d g  d g

w których Rg - opór cieplny izolacji u spodu przestrzeni podpodłogowej.
Ug 
Równoważny współczynnik przenikania ciepła od podpodłogowej przestrzeni
13
powietrznej do środowiska zewnętrznego, Ux, oblicza się ze wzoru:
U x  2 h U w B  1450  v f w B
w którym:
h - wysokość górnej powierzchni podłogi ponad zewnętrzny poziom gruntu,
Uw - współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej nad poziomem
gruntu,
obliczony wg PN-EN ISO 6946,
ε - stosunek pola otworów wentylacyjnych do obwodu przestrzeni podpodłogowej,
v - średnia wieloletnia prędkość wiatru na wysokości 10 m (przy braku bliższych danych
można przyjąć 3,5 m/s),
fw - czynnik osłony przed wiatrem, odnoszący prędkość wiatru na wysokości 10 m do
prędkości wiatru na poziomie gruntu; wartości reprezentatywne podano w tabeli poniżej
Wartości czynnika osłony przed wiatrem fw
Położenie
Przykład
Czynnik osłony
przed wiatrem, fw
Osłonięte
Centrum miasta
0,02
Przeciętne
Przedmieście
0,05
Nieosłonięte
Obszar wiejski
0,10
Przykład 4. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik
sprzężenia cieplnego podłogi podniesionej przy danych jak w przykładzie 1, a ponad to
zawierających:
- opór cieplny izolacji u spodu przestrzeni podpodłogowej Rg = 1,25 m²·K/W,
- współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej nad poziomem
terenu, Uw, przyjęto 1,2 W/(m²·K),
- wysokość h górnej powierzchni podłogi ponad zewnętrzny poziom gruntu 0,7 m,
- współczynnik przenikania ciepła podłogi Uf przyjęto 0,6 W/(m²·K),
- powierzchnia otworów wentylacyjnych ε = 0,05 m²/m,
- czynnik osłony przed wiatrem fw = 0,05,
- prędkość wiatru v = 3,5 m/s.
Obliczamy równoważny współczynnik przenikania ciepła przestrzeni podpodłogowej:
U x  2 h U w B  1450  v f w B  2  0,7  1,2 5,0  1450  0,05  3,5  0,05 5,0  2,87 W/(m²·K)
następnie
d g  w   ( R si  R g  R se ) = 0,30 + 1,50 (0,13 + 1,25 + 0,04) = 2,43 m,
a następnie współczynnik przenikania ciepła przy przepływie ciepła przez grunt Ug:
Ug 
  B'

2
2  1,50
 3,14  5,0 
ln 
 1 
ln 
 1  0,33 W m 2  K 


 B'  d g  d g

 3,14  5,0  2,43  2,43
14
Współczynnik przenikania ciepła U wyniesie:
1
1
1
1
1




 1,98 m 2  K / W i U = 0,51 W/(m²·K),
U U f U g  U x 0,60 0,33  2,87
oraz sstacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego między środowiskiem wewnętrznym
i zewnętrznym:
Ls = 100·0,51 = 51 W/K.
Na rysunku poniżej pokazano przypadek podziemia ogrzewanego, z pomieszczeniami
ogrzewanymi poniżej poziomu gruntu, wraz z oznaczeniem przyjmowanych wymiarów.
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego Ls określony jest w tym przypadku
wzorem:
Ls  AU bf  z P U bw
Równoważną grubość izolacji podłogi podziemia oblicza się ze wzoru:
d t  w   ( Rsi  R f  Rse )
a równoważną grubość izolacji ścian podziemia oblicza się ze wzoru:
d w  w   ( Rsi  Rw  Rse )
Jeżeli (dt + 1/2 z) < B' (podłogi nie izolowane lub lekko izolowane), to do obliczenia
współczynnika przenikania ciepła podłogi podziemia stosuje się wzór:
U bf 
  B'

ln 
 1
 B'  d t  12 z  d t  12 z 
2
Jeżeli (dt + 1/2 z)  B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór:
U bf 

0,457 B'  d t  1 z
2
Współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia oblicza się ze wzoru

2   0,5 d t   z
1 
 ln 
 1
 z  dt  z   dw

Wynikowy współczynnik przenikania ciepła, charakteryzujący całe podziemie w
kontakcie z gruntem, wynosi:
U bw 
15
U 
AU bf  z P U bw
A zP
Przykład 5. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik
sprzężenia cieplnego podziemia ogrzewanego przy danych jak w przykładzie 1, a ponad to
obejmujących:
- opór cieplny izolacji podłogi Rf = 1,25 m²·K/W,
- opór cieplny ścian podziemia Rw = 1,40 m²·K/W,
- głębokość podłogi poniżej poziomu terenu z przyjęto 1,2 m.
Obliczamy równoważną grubość izolacji podłogi podziemia:
d t  w   ( Rsi  R f  Rse ) = 0,3 + 1,50 (0,13 + 1,25 + 0,04) = 2,43 m.
Następnie obliczamy równoważną grubość izolacji ścian podziemia:
d w  w   ( Rsi  Rw  Rse ) = 0,3 + 1,50 (0,13 + 1,40 + 0,04) = 2,66 m.
Ponieważ (dt + 1/2 z) < B', to współczynnik przenikania ciepła podłogi podziemia
obliczamy z :
U bf 
  B'

 3,14  5,0

2  1,50
ln 
 1 
ln 
 1  0,29
 B'  d t  12 z  d t  12 z  3,14  5,0  2,43  0,60  2,43  0,60 
2
W/(m²·K).
Współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia obliczamy z:
U bw 

2   0,5 d t   z
2  1,50 
0,5  2,43   1,20

1 
 ln 
1 
 ln 
 1 
 1  0,40 W/(m²·K)
 z  dt  z   dw
 3,14  1,20  2,43  1,20   2,66 
.
Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego Ls wynosi:
Ls  AU bf  z P U bw = 100·0,29 + 1,20·40·0,40 = 48,2 W/K.
Wynikowy współczynnik przenikania ciepła wynosi:
U 
AU bf  z PU bw
A  zP

100  0,29 1,20  40  0,40
 0,33 W/(m²·K).
100  1,20  40
* * *
W przypadku podziemia nieogrzewanego, wentylowanego powietrzem zewnętrznym,
stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego Ls określony jest wzorem:
Ls  AU
Współczynnik przenikania ciepła otrzymuje się ze wzoru:
1
1
A


U Uf
AU bf  z P U bw  h P U w  0,33 n V
16
w którym:
Uf
- współczynnik przenikania cieplna stropu (pomiędzy środowiskiem
wewnętrznym i podziemiem),
Uw - współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia powyżej poziomu gruntu,
n - krotność wymiany powietrza,
V - objętość powietrza w podziemiu.
Z braku dokładniejszych danych można przyjąć wartość n równą 0,3 wymian
powietrza na godzinę.
Uf i Uw oblicza się według Pn-EN ISO 6946..
Ubf i Ubw oblicza się jak dla podziemia ogrzewanego.
Przykład 6. Obliczyć współczynnik przenikania ciepła i stacjonarny współczynnik
sprzężenia cieplnego podziemia nieogrzewanego przy danych jak w przykładzie 6.5,
a ponad to obejmujących:
- krotność wymian powietrza n = 0,3 h-1,
- współczynnik przenikania cieplna stropu nad podziemiem 0,60 W/(m²·K),
- współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia powyżej poziomu gruntu 0,80
W/(m²·K).
Wartości współczynnika przenikania ciepła podłogi podziemia i ścian podziemia
przyjmiemy jak w przykładzie 5.
Obliczamy
1
1
A



U Uf
AU bf  z P U bw  h P U w  0,33 nV

1
100

 2,84 m 2  K / W
0,60 100  0,29 1,20  40  0,40  0,60  40  0,80  0,33  0,3  180
a stąd U = 0,35 W/(m²·K),
a Ls = 100·0,35 = 35 W/K.
Średnią roczną temperaturę przestrzeni podpodłogowej oblicza się ze wzoru:
T us 
AU f Tv  ( AU bf  h P U w ) Te
.
AU f  V c p   AU bf  h P U w
w którym:
T us - średnia roczna temperatura w przestrzeni podpodłogowej,
T i - średnia roczna temperatura wewnętrzna,
T e - średnia roczna temperatura zewnętrzna,
17
T v - średnia roczna temperatura powietrza wentylacyjnego,
Uf - współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi,
Ubf - współczynnik przenikania ciepła gruntu,
Uw - współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej (powyżej
poziomu gruntu),
.
V - objętościowy strumień przepływu powietrza,
h
- wysokość podłogi podniesionej powyżej poziomu gruntu,
cp - ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu,

- gęstość powietrza.
Przykład 7. Obliczyć średnią roczną temperaturę w przestrzeni podpodłogowej.
Przyjmijmy dane:
- średnia roczna temperatura wewnętrzna 20°C,
- średnia roczna temperatura zewnętrzna 8,0°C,
- średnia roczna temperatura powietrza wentylacyjnego 8,0°C,
- współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi 0,60 W/(m²·K),
- współczynnik przenikania ciepła gruntu 0,29 W/(m²·K),
- współczynnik przenikania ciepła ścian przestrzeni podpodłogowej 0,80 W/(m²·K),
- objętościowy strumień przepływu powietrza 0,3  70 = 21 m³/h = 0,0058 m³/s,
- wysokość podłogi podniesionej powyżej poziomu gruntu 0,7 m,
- ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu 1005 J/(kg·K),
- gęstość powietrza 1,25 kg/m³.
Średnia roczna temperatura w przestrzeni podpodłogowej:
T us 
100  0,60  20,0  (100  0,29  0,7  40  0,8) 8,0
 14,4°C
100  0,60  21  0,0058  1,25  100  0,29  0,7  40  0,8
18
3. IZOLACYJNOŚĆ CIEPLNA OKIEN
Izolacyjność cieplna całego okna [16] kształtowana jest przez izolacyjność jego części
składowych, czyli oszklenia, ramy oraz przez mostek cieplny powstający w miejscu
osadzenia oszklenia w ramie:
Uw 
AgU g  A f U f  l g g
Ag  A f
W/(m2∙K)
gdzie:
Ag, Ug – pole powierzchni i współczynnik przenikania ciepła szyby, m2 i W/(m2∙K),
Af, Uf – pole powierzchni i współczynnik przenikania ciepła ramy, m2 i W/(m2∙K),
Ψg, lg – wartość mostka liniowego i jego całkowita długość, W/(m∙K) i m.
Wartości Ug zawierają się w przedziałach [16]:
- w przypadku oszklenia podwójnego ze szkłem zwykłym: 2,6÷3,3 W/(m2∙K),
- w przypadku oszklenia podwójnego z jedną szybą powlekaną: 1,1÷2,7 W/(m2∙K),
- w przypadku oszklenia potrójnego ze szkłem niepowlekanym: 1,6÷2,3 W/(m2∙K),
- w przypadku oszklenia potrójnego z dwiema szybami powlekanymi: 0,5÷1,8 W/(m2∙K).
Według danych literaturowych [17] w przypadku zastosowania w zestawie okiennym
dwukomorowym szkła float i dwóch tafli szkła z miękką powłoką niskoemisyjną oraz
ksenonu jako gazu wypełniającego komory wartość Ug może wynieść 0,4 W/(m2∙K),
a nawet 0,3 W/(m2∙K) dla szyb zespolonych trójkomorowych.
Dane wejściowe odniesienia i metody obliczania współczynnika przenikania ciepła
profili ram i liniowego współczynnika ciepła ich połączeń z oszkleniem lub
nieprzeźroczystymi panelami, podane zostały w normie PN-EN ISO 10077-2 [17].
Współczynniki przenikania ciepła Uf wg [16] wynoszą:
- w przypadku ram drewnianych, w zależności od ich grubości: 1,0÷2,7 W/(m2∙K),
- w przypadku ram z tworzyw sztucznych z metalowym wzmocnieniem: 2,0÷2,8
W/(m2∙K).
Niższymi wartościami Uf (rzędu 0,7 W/(m2∙K)), charakteryzują się okna z PCV z pustkami
powietrznymi wypełnionymi pianką poliuretanową lub drewniane z przekładką z pianki
[10].
Wartości współczynnika Ψg dla różnych typów ramek dystansowych podane zostały
w załączniku C normy PN-EN ISO 10077-1 [16] i wahają się od 0,01 do 0,11 W/(m∙K).
Do miana tzw. „ciepłych ramek” zalicza się elementy wykonane ze stali nierdzewnej
o grubości ścianki nie większej niż 0,2 mm oraz z tworzyw sztucznych.
Przy dokładnych obliczeniach izolacyjności okien [19] należy również pamiętać
o fakcie pogarszania izolacyjności cieplnej okien w miarę odchylania od pozycji pionowej
oraz o wpływie obecności różnych typów osłon przeciwsłonecznych (żaluzji, rolet,
okiennic czy przezroczystych folii rozpiętych między szybami).
19
Współczynnik przenikania ciepła Uws [21], uwzględniający dodatkowy opór cieplny
ΔR zastosowanej osłony przeciwsłonecznej, w zależności od jej typu, materiału z jakiego
jest zrobiona oraz przepuszczalności powietrza, można wyznaczyć z zależności:
1
,
W/(m2∙K)
U ws 
1 / U w  R
Wartości dodatkowego oporu cieplnego wynikającego z zastosowania różnych osłon
przeciwsłonecznych umieszczonych na zewnętrz okna [16]
Typ osłony
Wartość dodatkowe oporu ΔR dla osłony przegrody
przezroczystej [(m2∙K)/W]
zwijane aluminiowe
zwijane
drewniane i z
tworzyw
sztucznych
bez wypełnienia
pianką
z wypełnieniem
pianką
drewniane o grubości 15÷30 mm
o bardzo wysokiej
przepuszczalności
o wysokiej
przepuszczalności
o średniej
przepuszczalności
o niskiej
przepuszczalności
szczelna
0,0800
0,0925
0,1150
0,1480
0,1795
0,0800
0,1150
0,1650
0,2200
0,2650
0,0800
0,1275
0,1925
0,2600
0,3125
0,0800
0,1400
0,2200
0,3000
0,3600
W powyższych rozważaniach nie było uwzględniane działanie na powierzchnie
oszklone promieniowania słonecznego. Warunkiem uzyskania w naszych warunkach
klimatycznych dodatniego bilansu cieplnego okien w sezonie ogrzewczym [10], jest
odpowiedni dobór nie tylko izolacyjności cieplnej szyb zespolonych, ale również
współczynnika przepuszczalności całkowitego promieniowania słonecznego g (określa
jaka część promieniowania słonecznego padającego na okno dociera do wnętrza budynku
w postaci ciepła).
Współczynniki przepuszczalności całkowitej energii słonecznej dla najczęściej występujących
rozwiązań oszklenia
Rodzaj oszklenia
współczynnik gG przepuszczalności
całkowitej energii słonecznej
Pojedynczo szklone
Podwójnie szklone
Podwójnie szklone z powłoką selektywną
Potrójnie szklone
Potrójnie szklone z powłoką selektywną
Okna podwójne
0,85
0,75
0,67
0,70
0,50
0,75
20
LITERATURA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. w sprawie metodologii
obliczania charakterystyki energetycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części budynku
stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową oraz sposobu sporządzania i wzorów
świadectw ich charakterystyki energetycznej (Dz.U. nr 201 z dnia 13.11.2008, poz. 1240).
Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca
2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny
odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz.U. 2013 poz. 926).
Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 17 grudnia 2008 r. zmieniające rozporządzenia
w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie
(Dz.U. nr 228 z dnia 24.12.2008, poz. 1514).
„Świadectwa energetyczne – Materiały szkoleniowe – Metodyka”: Fundacja Poszanowania
Energii, Narodowa Agencja Poszanowania Energii, Warszawa 2008.
PN-EN ISO 6946 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik
przenikania ciepła – Metoda obliczania.
PN-EN ISO 12524 Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe -Stabelaryzowane wartości obliczeniowe
PN-EN ISO 6946 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik
przenikania ciepła. Metoda obliczania.
PN-EN ISO 12524 Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe -Stabelaryzowane wartości obliczeniowe
PN-EN ISO 10456 Materiały i wyroby budowlane -- Procedury określania deklarowanych i
obliczeniowych wartości cieplnych
Pogorzelski J. A., Przewodnik po PN-EN ochrony cieplnej budynków, Wydawnictwa ITB,
Warszawa 2003
Pogorzelski J.A.: Fizyka budowli – część X. Wartości obliczeniowe właściwości fizycznych:
http://www.itb.pl/nf/PDF/b10.pdf
Zestawienie
parametrów
fizycznych
materiałów
/
wyrobów
budowlanych:
http://kurtz.zut.edu.pl/fileadmin/BE/Tablice_materialowe.pdf
PN-EN ISO 13789 Cieplne właściwości użytkowe budynku. Współczynniki przenoszenia
ciepła przez przenikanie i wentylację. Metoda obliczania (załącznik B)
PN-EN ISO 14683 Mostki cieplne w budynkach. Liniowy współczynnik przenikania ciepła –
Metody uproszczone i wartości orientacyjne.
Pogorzelski J.A., Komentarz do PN-EN ochrony cieplnej budynków, Wydawnictwa ITB,
Warszawa 2001.
PN-EN ISO 10077-1:2007 Cieplne własności użytkowe okien, drzwi, żaluzji. Obliczanie
współczynnika przenikania ciepła. Część 1. Postanowienia ogólne.
PN-EN ISO 10077-2:2005 Cieplne własności użytkowe okien, drzwi, żaluzji. Obliczanie
współczynnika przenikania ciepła. Część 2. Metoda komputerowa dla ram.
Owczarek Z.: Izolacyjność cieplna nowoczesnych trójkomorowych szyb zespolonych.
Materiały Budowlane nr 1/2010, s. 35-37 i 96.
Sadowska B., Model operacyjny projektowania energooszczędnych budynków mieszkalnych
w zabudowie jednorodzinnej, Rozprawa doktorska, Białystok, 2011.
PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne właściwości użytkowe budynku – Przenoszenie ciepła przez
grunt – Metody obliczenia.
Wall S.: Zrównoważony rozwój w budownictwie – inicjatywy europejskie kształtujące nowe
wymagania wobec wyrobów i obiektów budowlanych. Materiały Budowlane nr 3/2010, s. 4345
21