fizyka budowli projekt cz.1

Ćwiczenie nr 1 – cz.1
1. OBLICZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRÓD
- przegrody pełne: wg PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór
cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania
- przegrody stykające się z gruntem: wg PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne właściwości użytkowe
budynków – Wymiana ciepła przez grunt – metoda obliczania
Całkowity opór cieplny RT płaskiego komponentu budowlanego, składającego się z jednorodnych
cieplnie warstw prostopadłych do kierunku przepływu ciepła, należy obliczać ze wzoru:
2
RT = Rsi + R1 + R 2 + ..... + R n + Rse [m ⋅K/W]
w którym:
Rsi - opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni, [m2⋅K/W];
R1, R2....Rn - obliczeniowe opory cieplne każdej warstwy, [m2⋅K/W];
Rse - opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni, [m2⋅K/W].
Opory przejmowania ciepła
Kierunek strumienia cieplnego
Opór przejmowania
ciepła
[m²⋅K/W]
Rsi
Rse
w górę
poziomy
w dół
0,10
0,04
0,13
0,04
0,17
0,04
Uwaga: Kierunek poziomy przepływu strumienia ciepła zdefiniowany jest dla zakresu kątowego ±30° względem
poziomu.
Opory cieple warstw jednorodnych, przy znanym współczynniku przewodzenia ciepła, oblicza
się ze wzoru:
R=
d
λ
[m2⋅K/W]
w którym:
d - grubość warstwy materiału w komponencie, [m];
λ - obliczeniowy współczynnik przewodzenia ciepła materiału, np. przyjęty z odpowiedniej
tablicy PN-EN ISO 12524:2003 lub załącznika krajowego NC do PN-EN ISO 6946:1999, [W/(m⋅K)].
Współczynnik przenikania ciepła obliczany jest jako odwrotność oporu całkowitego
komponentu zgodnie z zależnością:
1
U=
[W/(m2⋅K)]
RT
Zbiorcze wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów wg PN-EN 12524 i badań
Zakładu Fizyki Cieplnej ITB
Gęstość w
stanie
suchym
kg/m³
λ,
W/(m⋅K)
Mur z cegły silikatowej pełnej
1800
2000
2200
2400
2300
2400
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
1 800
1 600
1 400
1 200
1 600
1 400
1 300
1 200
1 100
1 000
800
700
600
500
400
800
700
600
500
1 000
900
800
700
600
500
1 800
1 400
1 300
1200
1100
1000
900
800
1200
1100
1000
900
800
1 900
1,15
1,35
1,65
2,00
2,3
2,5
0,70
0,58
0,50
0,40
0,33
0,85
0,72
0,60
0,50
0,90
0,72
0,62
0,54
0,46
0,39
0,30
0,25
0,21
0,18
0,15
0,38
0,35
0,30
0,25
030
0,26
0,22
0,19
0,17
0,15
0,77
0,62
0,56
0,45
0,40
0,36
0,33
0,30
0,42
0,36
0,32
0,28
0,25
0,90
Mur z cegły silikatowej
drążonej i bloków drążonych
Mur z cegły klinkierowej
1 600
1 500
1 900
0,80
0,75
1,05
Grupa materiałowa
lub zastosowanie
Beton zwykły
- o średniej gęstości
- o wysokiej gęstości
- zbrojony (z 1 % zbrojenia)
- zbrojony (z 2 % zbrojenia)
Beton z żużla pumeksowego
lub granulowanego
Beton z żużla paleniskowego
Beton z kruszywa
keramzytowego
Mur z betonu komórkowego na
cienkowarstwowej zaprawie
klejącej lub na zaprawie
ciepłochronnej
Mur z betonu komórkowego na
zaprawie cementowo-wapiennej, ze spoinami o grubości nie
większej niż 1,5 cm
Wiórobeton i wiórotrocinobeton
Mur z cegły ceramicznej pełnej
Mur z cegły dziurawki
Mur z cegły kratówki
Mur z pustaków ceramicznych
drążonych szczelinowych na
zaprawie cementowo-wapiennej
Mur z pustaków ceramicznych
drążonych szczelinowych, na
zaprawie ciepłochronnej
Ciepło
właściwe
W/(kg·K)
Współczynnik oporu
dyfuzyjnego, µ
Suchy
Mokry
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
1000
100
100
120
130
130
130
15
12
10
8
5
15
12
10
8
15
12
10
8
6
4
10
8
7
6
5
10
8
7
6
10
8
7
6
5
4
5-10
5-10
5-10
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
20
60
60
70
80
80
80
15
12
10
8
5
15
12
10
8
15
12
10
8
6
4
10
8
7
6
5
10
8
7
6
10
8
7
6
5
4
5-10
5-10
5-10
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
3-5
20
1000
1000
1000
15
15
50-100
15
15
50-100
Gęstość w
stanie
suchym
kg/m³
λ,
W/(m⋅K)
szkło piankowe
Wyroby z włókna szklanego
maty i filce
płyty
granulat
Wyroby z włókna skalnego
maty i płyty wypełniające
płyty obciążane
płyty fasadowe
płyty dachowe
płyty lamelowe
granulat
300
0,07
10-20
>20
15-60
Grupa materiałowa
lub zastosowanie
Ciepło
właściwe
W/(kg·K)
Współczynnik oporu
dyfuzyjnego, µ
Suchy
Mokry
1000
∞
∞
0,045
0,050
0,055
1030
1030
1030
1
1
1
1
1
1
40-80
100-160
140-150
90-200
80-150
20-60
0,045
0,042
0,043
0,045
0,046
0,050
1030
1030
1030
1030
1030
1030
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Styropian (EPS)
12
15
20
30
0,045
0,043
0,040
0,036
1450
1450
1450
1450
60
60
60
60
60
60
60
60
Polistyren ekstrudowany (XPS)
Jak wyżej, w stropodachu
odwróconym
>28
0,035
0,045
1450
1450
150
150
150
150
30-60
30-60
0,025
0,035
0,045
1400
1400
1400
60
60
60
60
60
60
Pianka polietylenowa
35
0,05
1450
500
500
Granulat celulozowy
30-70
0,06
1400
1
1
Tynk gipsowy
1000
600
900
1600
1600
1800
0,40
0,18
0,25
0,80
0,80
1,00
1000
1000
1000
1000
1000
1000
10
10
10
10
10
10
6
6
6
6
6
6
Tarcica iglasta w poprzek
włókien
550
0,16
1600
50
20
Stal zwykła
7800
50
450
∞
∞
Stal nierdzewna
7900
17
460
∞
∞
Pianka poliuretanowa
- w szczelnej osłonie
- w pozostałych przypadkach
- natryskowa
Płyta gipsowo-kartonowa
Tynk gipsowo-piaskowy
Tynk wapienny
Tynk cementowy
Poza materiałami i wyrobami przegrody budowlane mogą zawierać warstwy powietrza. Mogą to być
(w zależności od pola powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem
zewnętrznym):
- niewentylowane warstwy powietrza,
- słabo wentylowane warstwy powietrza,
- dobrze wentylowane warstwy powietrza.
Opór cieplny (w [(m2·K)/W]) niewentylowanych warstw powietrza o wysokiej emisyjności
powierzchni
Grubość warstwy
powietrznej
Kierunek strumienia cieplnego
mm
w górę
Poziomo
w dół
0
0,00
0,00
0,00
0,11
0,11
0,11
5
7
0,13
0,13
0,13
0,15
0,15
0,15
10
15
0,16
0,17
0,17
25
0,16
0,18
0,19
50
0,16
0,18
0,21
100
0,16
0,18
0,22
300
0,16
0,18
0,23
UWAGA – Wartości pośrednie można otrzymać przez interpolację liniową.
W przypadku dobrze wentylowanej warstwy powietrza jej opór cieplny oraz warstw zewnętrznych jest
pomijany, a opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej przyjmuje się równy oporowi
przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej (Rse=Rsi).
W sytuacji gdy pustka jest słabo wentylowana to całkowity opór komponentu wyznaczany jest z
interpolacji liniowej między wartościami dla szczeliny słabo i dobrze wentylowanej z zastosowaniem
zależności:
1500 − AV
A − 500
RT =
RT , u + V
RT , v
1000
1000
gdzie:
AV - pole powierzchni otworów łączących szczelinę powietrzną ze środowiskiem zewnętrznym,
[mm2];
RT,u - całkowity opór cieplny z niewentylowaną warstwą powietrza,
RT,v - całkowity opór cieplny z dobrze wentylowaną warstwą powietrza.
Gdy komponent składa się z warstw jednorodnych i niejednorodnych cieplnie jego całkowity opór
wyznacza się ze wzoru:
RT = ( RT' + RT" ) / 2
gdzie:
R’T - kres górny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.3. PN-EN ISO 6946:2008,
R”T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego, obliczany wg p. 6.2.4. PN-EN ISO 6946:2008.
W odniesieniu do dachów stromych z płaskim izolowanym stropem przestrzeń poddasza można uznać
za warstwę jednorodną cieplnie o oporze podanym w tabeli:
Opór cieplny przestrzeni dachowych
Charakterystyka dachu
Ru
m²⋅K/W
0,06
0,2
1
2
Pokrycie dachówką bez papy (folii), poszycia itp.
Pokrycie arkuszowe lub dachówką z papą (folią), poszyciem itp. pod
dachówką
3
Jak w 2, lecz z okładziną aluminiową lub inną niskoemisyjną
0,3
powierzchnią od spodu dachu
4
Pokrycie papą na poszyciu
0,3
UWAGA – Wartości podane w tablicy uwzględniają opór cieplny przestrzeni wentylowanej i
pokrycia. Nie uwzględniają one oporu przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni (Rse).
Norma PN-EN ISO 6946:
- podaje również uproszczone procedury pozwalające na potraktowanie innych przestrzeni
nieogrzewanych (takich jak garaż, składzik, oranżeria) jako oporu cieplnego (p.5.4.3),
- umożliwia obliczenia komponentów o zmiennej grubości przy spadku połaci do 5% (zał. C).
Przykład
Obliczenie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej
warstwa / ośrodek
powietrze wewnętrzne (opór przejmowania
ciepła powierzchni wewnętrznej)
Rsi
tynk cementowo-wapienny
mur z cegły silikatowej drążonej
styropian
tynk cienkowarstwowy mineralny *
powietrze zewnętrzne (opór przejmowania
ciepła powierzchni wewnętrznej)
Rse
δ
d
λ
[kg/m3]
[m]
[W/(m⋅K)]
[m2⋅K/W]
−
−
−
0,13
1 850
1 600
20
0,015
0,24
0,15
0,004
0,82
0,08
0,04
0,80
0,018
0,300
3,750
0,005
−
−
−
0,04
R=
d
U
λ
4,243
[W/( m2⋅K)]
0,24
* warstwę tę w obliczeniach oporu cieplnego można pominąć ze względu na jej małą grubość
Obliczoną wartość U należy porównać z wymaganymi wartościami Umax dla przegród zewnętrznych
zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniającym
rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich
usytuowanie.
Współczynnik przenikania ciepła podłóg na gruncie (PN-EN ISO 13370)
Algorytm normy PN-EN ISO 13370 wprowadza szereg uproszczeń, obejmujący m.in. kształt
rzutu budynku.
W celu sprowadzenia wszystkich możliwych geometrii budynku do jednolitego modelu, wzory w
PN-EN ISO 13370 wyrażone są z użyciem tzw. „wymiaru charakterystycznego” podłogi B',
zdefiniowanego jako iloraz pola powierzchni podłogi A i połowy obwodu P:
A
B' =
(1)
1 2P
Dla całego budynku P jest obwodem całkowitym budynku, a A całkowitym polem powierzchni
podłogi na gruncie. W przypadku części budynku (np. pojedynczego segmentu w zabudowie
szeregowej) P uwzględnia tylko długości ścian zewnętrznych, a A jest polem powierzchni podłogi na
gruncie w rozpatrywanej części. Przy określeniu P i A nie uwzględnia się pomieszczeń nieogrzewanych poza izolowaną obudową budynku.
Straty ciepła do gruntu wyraża się w zależności od wymiaru charakterystycznego podłogi na
gruncie B’ i całkowitej grubości równoważnej dt:
d t = w + λ ( R si + R f + Rse )
(2)
gdzie:
w – grubość całkowita ścian zewnętrznych budynku włącznie ze wszystkimi warstwami.
Rf – opór cieplny warstw izolacyjnych w podłodze.
Przewodność cieplna gruntu
Kategoria
1
2
3
Przewodność
cieplna,λ, W/(m.K)
1,5
2,0
3,5
Opis
Glina lub ił
Piasek lub żwir
Lita skała
W przypadku nierozpoznanego podłoża gruntowego przyjmuje się współczynnik przewodzenia ciepła
gruntu λ=2,0 W/(m⋅K).
Jeżeli dt ≥ B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór:
U0 =
λ
0,457 B ' + d t
Jeżeli dt < B' (podłogi nie izolowane lub lekko izolowane), to stosuje się wzór:
U0 =
 π B'

2λ
ln
+ 1
π B' + d t  d t

W przypadku podłóg bez izolacji krawędziowej współczynnik przenikania ciepła:
U = U0
Izolacja krawędziowa może być usytuowana poziomo lub pionowo i od wewnątrz lub na zewnątrz
ściany zewnętrznej, przy czym korzystniejsze jest stosowanie izolacji krawędziowej od zewnątrz
budynku (z użyciem materiałów odpornych na zawilgocenie); uzyskuje się przy tym wyższe wartości
temperatury w ścianie i w połączeniu ściany z podłogą na gruncie.
Na rysunkach przedstawiono izolację poziomą poniżej podłogi oraz izolację pionową po
wewnętrznej stronie ściany fundamentowej.
Pozioma izolacji krawędziowa
Pionowa izolacja krawędziowa
W przypadku podłóg z izolacją krawędziową współczynnik przenikania ciepła:
U = U 0 + 2 ∆Ψ / B '
W przypadku izolacji krawędziowej poziomej stosuje się następujące równanie, które odnosi
się także do izolacji krawędziowej poziomej nad płytą lub na zewnątrz budynku:
λ
π
 D

 D

+ 1
ln  + 1 − ln

 dt + d'

  dt
w którym D jest szerokością poziomej izolacji krawędziowej.
∆Ψ = −
W przypadku izolacji krawędziowej pionowej stosuje się natomiast równanie, które odnosi się także
do izolacji na zewnątrz fundamentu lub wewnątrz ściany fundamentowej:
∆Ψ = −
 2D

λ   2D 
+ 1 − ln
+ 1
ln
π   dt

 d t + d ′ 
w którym D jest głębokością pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) pod poziomem
gruntu.
W obu przypadkach dodatkowa grubość równoważna, d', wynikającą z izolacji krawędziowej,
dana jest wzorem:
d ' = R' λ
gdzie
R' - dodatkowy opór cieplny wprowadzonym przez izolację krawędziową, określony wzorem:
R ' = Rn − d n λ
a:
Rn - opór cieplny poziomej lub pionowej izolacji krawędziowej;
dn - grubość izolacji krawędziowej.
Na rysunku przedstawiono przypadek podziemia ogrzewanego:
Budynek z ogrzewanym podziemiem
Równoważną grubość izolacji podłogi podziemia oblicza się ze wzoru:
d t = w + λ ( R si + R f + R se )
a równoważną grubość izolacji ścian podziemia oblicza się ze wzoru:
d w = w + λ ( R si + R w + R se )
Jeżeli (dt + 1/2 z) < B' (podłogi nie izolowane lub lekko izolowane), to do obliczenia
współczynnika przenikania ciepła podłogi podziemia stosuje się wzór:
U bf
 π B'


=
ln
+ 1

π B' + d t + 1 2 z  d t + 1 2 z 
2λ
Jeżeli (dt + 1/2 z) ≥ B' (podłogi dobrze izolowane), to stosuje się wzór:
U bf =
λ
0,457 B ' + d t + 1 z
2
Współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia oblicza się ze wzoru

2 λ  0,5 d t   z
1 +
 ln
+ 1
π z  dt + z   dw

Wynikowy współczynnik przenikania ciepła, charakteryzujący całe podziemie w kontakcie z
gruntem, wynosi:
AU bf + z P U bw
U′ =
A+ zP
U bw =