wykład - wmp.uksw.edu.pl
advertisement
‒ Algebra liniowa ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 2 2016/2017 KARTA PRZEDMIOTU Informacje ogólne WM-FI-ALW Algebra liniowa 1 2 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu 3 Jednostka 4 5 6 Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu 7 Symbole efektów kształcenia 8 Efekty kształcenia i opis ECTS 8.0 Symbole efektów dla obszaru kształcenia 8.1 X1A_W02 8.2 8.3 ‒ Symbole efektów kierunkowych WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE 3 polski ‒ podstawowy ‒ K_W01 23 → wiedza ‒ K_U01 32 → umiejętności K_K01 11 → kompetencje społeczne celem kształcenia jest uzyskanie podanych tu efektów w zakresie opisanym w punkcie 20. Specyficzne efekty kształcenia Metody weryfikacji CH1_W01, tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, FIZ1_W01, wartości i wektory własne I1_W01, W02 CH1_U01, X1A_U01-U03, U06, FIZ1_U02, oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika U08-U09 U03, I1_U01, U02 CH1_U01, X1A_U01-U03, U06, FIZ1_U02, Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i U08-U09 U03, I1_U01, posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań U02 12 nakład 50 godziny uczestnictwo w zajęciach 30 szacunkowy nakład pracy studenta przygotowanie do zajęć 22 przygotowanie do weryfikacji 26 konsultacje z prowadzącym 2 Informacje o zajęciach w cyklu: sem. 2, rok ak. 2016/2017 1 semestr Okres (Rok/Semestr studiów) wykład, 30 Typ zajęć, liczba godzin dr Daria Michalik Koordynatorzy dr Daria Michalik dr hab. Krystyna Lukierska-Walasek prof. ndzw. Prowadzący grup 13 14 Typ protokołu Typ przedmiotu 9 10 11 15 weryfikacja ciągła kolokwium egzamin pisemny egzaminacyjny fakultatywny z ograniczeniami Przedmioty wprowadzające* Wymagania wstępne 30 22 26 2 weryfikacja ciągła kolokwium egzamin pisemny weryfikacja ciągła kolokwium egzamin pisemny punkty ECTS 1,1 1,9 Zajęcia powiązane* (wg. wyboru studenta) Fakultet z bloku B - A Zakłada się, że studenci uzyskali punkty ECTS z przedmiotów wprowadzających i zaliczają zajęcia powiązane 16 Typ zajęć 17 Liczba godzin 18 Literatura 18.1.0 Zajęcia: Algebra liniowa. Informacje wspólne dla wszystkich grup wykład 30 Literatura podstawowa 18.1.1 A.I. Kostrikin, Wstęp do algebry, Cz. I: Podstawy algebry, PWN, Warszawa 2004. 18.1.2 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna wydawnicza GiS 2001 ‒ Algebra liniowa ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 2 2016/2017 Literatura uzupełniająca 18.2.0 18.2.1 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna wydawnicza GiS 2001 18.2.2 T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Kolokwia i egzaminy, Oficyna wydawnicza GiS 2001 18.2.3 G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej, część I, WNT, Warszawa 2002. 19 Kryteria oceniania 19.1 weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, wartości i wektory własne 19.1 weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, wartości i wektory własne, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.1 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, wartości i wektory własne, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.1 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, wartości i wektory własne, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 3,5 19.1 weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, wartości i wektory własne, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 3 19.1 weryfikacja nie wykazuje, że tłumaczy takie elementy algebry liniowej jak: macierze, układy równań, wyznaczniki, wartości i wektory własne, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę 2 19.2 weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika 5 19.2 weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.2 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.2 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.2 weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę strona 2 z 4 5 4,5 4 4,5 4 3,5 3 ‒ Algebra liniowa ‒ 30 h ‒ wykład ‒ sem. 2 2016/2017 19.2 weryfikacja nie wykazuje, że oblicza wyznaczniki, zna ich własności i podaje geometryczną interpretację wyznacznika, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę 2 19.3 weryfikacja wykazuje, że bez uchwytnych niedociągnięć Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań 5 19.3 weryfikacja wykazuje, że niemal w pełni poprawnie Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.3 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 19.3 weryfikacja wykazuje, że w znacznym stopniu poprawnie lecz niekonsystentnie Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 3,5 19.3 weryfikacja wykazuje, że w większości przypadków testowych Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań, ale nie spełnia kryteriów na wyższą ocenę 3 19.3 weryfikacja nie wykazuje, że Rozwiązuje układy równań liniowych o stałych współczynnikach i posługuje się geometryczną interpretacją rozwiązań, ani że spełnia kryteria na wyższą ocenę 2 Ocena końcowa x jest wyznaczana na podstawie wartości 4,5 4 PRAWDA st(w)= 5, jeśli 4,5 < w; st(w)= 4,5, jeśli 4,25 < w ≤ 4,5; st(w)= 4, jeśli 3,75 < w ≤ 4,25; st(w)= 3,5, jeśli 3,25 < w ≤ 3,75; st(w)= 3, jeśli 2,75 < w ≤ 3,25; st(w)= 2, jeśli w ≤ 2,75 oraz na bazie podanej niżej reguły: 19.4 20 20.0 20.1 20.2 20.3 20.4 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 20.10 20.11 20.12 20.13 20.14 20.15 21 ● jeśli każda z ocen końcowych za zajęcia powiązane jest pozytywna i ich średnia wynosi y, to x wyznacza się ze wzoru x=st((y+z)/2), gdzie z jest średnią ważoną ocen z przeprowadzonych weryfikacji, w których wagi ocen z egzaminów wynoszą 2, a wagi ocen z innych form weryfikacji są równe 1 ● jeśli choć jedną oceną końcową z zajęć powiązanych jest 2 lub nzal, to x=2. Zakres tematów Opis Zbiory. Iloczyn kartezjański. Relacje równoważności i porządku . Relacja, wykres, funkcja. Definicje, twierdzenia, dowody. Struktury algebraiczne: grupa, ciało, przestrzeń liniowa. Kombinacja liniowa wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej. Macierz wektora. Przekształcenia liniowe przestrzeni skończenie wymiarowych, macierz przekształcenia liniowego. Kombinacja liniowa wektorów, macierz przekształcenia liniowego a mnożenie macierzy. Struktura algebraiczna ciała liczb.zespolonych Interpretacja geometryczna liczb zespolonych. Wyznaczniki: definicje, właściwości, rozwinięcie Laplace’a. Objętość zorientowana. Operacje elementarne na kolumnach lub wierszach macierzy. Rząd macierzy, macierz odwrotna. Postać wektorowa i macierzowa układu równań liniowych. Istnienie i liczba rozwiązań. Rozwiązywanie układów równań liniowych: metoda eliminacji Gaussa, wzory Cramera, metoda macierzy odwrotnej. Jednorodny i niejednorodny układ równan liniowych, a jądro i obraz przekształcenia liniowego. Interpretacja geometryczna zbioru rozwiązań układu równań liniowych. Metody dydaktyczne strona 3 z 4 Czas ≈ 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h 2h ‒ Algebra liniowa ‒ 30 h ‒ wykład strona 4 z 4 ‒ sem. 2 2016/2017
